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摘要：针对机场选址中存在的多因素决策问题，根据现有规范和机场选址特点，建立机场选址指标体系，并利用主成分分析法建立机场选址综合评价指标模型，根据综合评价值计算结果确定最优场址。

关键词：机场选址 主成分分析法 综合评价值

0 引言

随着城市产业的不断升级发展，机场与城市的关系愈发紧密。机场选址工作是机场建设的第一步，是多目标决策过程，需统筹考虑“天上能不能飞、地上能不能建、配套条件好不好”等要素。因此，找到一种合理的分析方法对机场选址至关重要。在数据分析领域中，主成分分析法是一种降维的统计学方法，基本思想是将多个相关指标简化为少数几个互不相关的综合指标，既简化了数据，又避免了原始相关指标之间的信息重叠，最大限度的利用了原有数据，使分析更加客观准确。因此，本文基于该方法对机场选址问题进行分析和优选。

1 建立机场选址指标体系

机场场址选择与多个指标[1]有关，一般从工程技术条件、航行服务、工程经济条件等方面进行综合比较，选出最优场址。为量化和精简以上三方面的各指标，剔除重复指标，提高模型精度，本文首先挑选最具代表性的指标，建立机场选址指标体系。工程技术指标中能用经济指标量化的，直接用经济指标代替，工程地质条件用地基处理工程费用代替。各场址基本相同的指标不列入，例如道面及附属工程费用、规划符合度、电磁环境、供油条件等指标。

2 建立基于主成分分析法的机场选址模型

将各个待选场址记为评价对象，工程技术条件、航行服务条件、工程经济条件记为评价指标，构建样本矩阵，通过变换求解得到综合变量。

基于主成分分析法的机场选址模型建立步骤如下：

1） 构造样本矩阵

原始数据集中有n个待选场址，每个场址观测p个变量（指标），在样本矩阵中，n表示样本的长度，p表示样本的维度。

2） 样本矩阵标准化处理

为了消除变量量纲和数量级的影响，又能反映原始指标的变异信息和相关系数的信息，所以首先要对数据进行均值化处理[2]。在实际数据的应用中，对样本矩阵进行标准化处理可以避免出现较大的误差。采用Z-Score[3]法进行无量纲处理的过程如下：

式中：

将样本矩阵经过标准化处理后得到标准化矩阵如下：

3） 计算相关系数矩阵

相关系数矩阵R是由个相关系数组成的实对称矩阵，计算过程如下：

式中：——指标和指标的相关系数，，。

4） 计算相关系数矩阵的特征值与特征向量

已知相关系数矩阵R，其特征值的求解方程如下：

解得所有特征值并排列：，对应特征向量为

。由特征向量组成的综合变量如下：

式中：Fp——第p主成分。

5） 确定主成分数量

主成分的前m个综合变量的累计方差贡献率求解如下：

要求G（M）≥x%，实际情况表明，确定的阈值为80%～85%，一般应与实际情况相结合[4]。本文取85足以反映原始数据的信息，按照G（M）≥85%准则将其代入上式，求解得到m，将前m个综合变量作为主成分。

6） 计算综合评价值

建立综合评价模型，确定机场场址，主成分综合评价公式如下：

将标准化后的数据代入公式，即可求解得到各待选场址的综合评价值，按照该值相对大小进行排序，从而确定最优场址。

3 结语

本文基于主成分分析法建立的机场选址模型，全面考虑各属性变量的影响，简化了数据，避免了各变量之间相互影响、指标间信息重叠、人为主观因素的影响，有利于更加客观、全面、合理地分析机场选址问题。该模型基本可以满足机场选址的要求，可作为分析机场选址问题的可行方法之一。

参考文献

[1] MH/T 5037—2019.民用运输机场选址规范[S].北京：中国民航出版社，2019.

[2] 胡永宏，路芳.数据无量纲化和指标相关性对DEA评价结果的影响研究[J].经济统计学（季刊），2017（02）：56-72.

[3] 黄洪，卢旭东，姜承志.基于f-k变换Scholte波参数提取优化[J].数字技术与应用，2020，38（06）：90-94.

[4] Jolliffe I T.Principal Component Analysis[M]. New York：Springer，1986.