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摘要：当前工程造价估算和预测越来越成为公路市政道路工程领域的研究重点，因为工程项目多，对于造价估算和预测的精度存在一定的困难。基于模糊数学和指数平滑理论，对公路市政道路工程造价预测进行模型构建，将工程的特征元素进行量化处理，从中获取隶属值，确定权重，进行工程造价估算。通过将工程造价预算方法在某市经济开发区2021年市政道路工程造价估算中的应用，并对造价预测与结果进行对比，发现预测误差可接受，其结果可以采信作为项目造价数据进行控制。

关键词：模糊数学；指数平滑；公路市政；工程造价

引言

目前市政道路工程项目建设往往受到建设资金的约束，对于工程项目的造价估算管理工作是市政道路工程管理的一项重要工作。工程造价估算的精度越高，才能对工程应用成本进行可靠控制，减少投资的损耗。采用人工方式进行工程估算不仅需要时间长，而且估算精度不高。因此，本文基于模糊数学和指数平滑理论，进行公路市政道路工程造价的预测，不仅使造价估算的精度得到大幅提升，而且估算性能优异，该预测方法能够应用于实际的公路市政道路工程造价预测工作。

1.公路市政道路工程造价特点及管理现状

1.1 公路市政道路工程造价特点

（1）工程造价受地理位置影响大

市政道路工程的前期费用包括征地费用和拆迁费用，受道路选址所在地地理位置的影响，导致市区拆迁和征地拆迁成本高，郊区或农村地区低的现象，较高占比的农村土地可以降低该道路工程的总投资经济技术指标。并且拆迁周期也会影响道路工程的完工周期，而近年来房地产价格的大幅波动会导致项目总概算和决算价格差距较大。

（2）市政道路工程内容复杂、工程规模大

市政道路工程细分分项工程包括道路桥梁建设、园林绿化工程、给排水及燃气管道施工等，计价涉及到的细分专业众多，且需要跨专业配合计算，容易出现规范不一致导致使用的标准有出入等问题，比较依赖造价技术人员的跨专业问题解决能力。

另外市政道路工程短则百米，长则数千米，涉及到的工程投资规模大，工期紧，对项目组织的流畅度和紧凑度有较高要求，所以在造价的预算和后期的决算核对方面需要高效编制和核对，降低由于工程量变更导致的决算困难。

（3）工程主材在总造价中占比大

近年来由于主材价格波动较大，容易出现报价时的主材价格和具体施工时的主材价格差异较大，严重者容易造成亏损，所以需要根据市场行情对主材价格进行预知预控，确保工程施工时出现较大偏离，导致项目施工难以持续，造成项目违约。

1.2 公路市政道路工程造价管理现状

（1）对工程造价重视程度不足

对于小规模市政道路工程的预算不高时，如果在工程的前期阶段重视不足容易出现造价过高或过低，难以通过可行性验证；如果在设计阶段重视不足，容易出现较多的设计变更和原材料采购失误，导致项目造价过高或过低，使得项目迟迟无法完工，影响竣工工期。在施工期间对于造价控制不严重视不足时，无法及时处理突发问题。

（2）对工程造价管理水平需提升

道路工程项目的造价管理需要贯穿整个项目的生命周期，即可研阶段、设计阶段、施工阶段和竣工验收阶段，同时需要管理人员、监督人员、技术人员、施工人员等多个角色同时参与并负起责任才能将造价控制进行到底。所以目前的管理水平，包括管理手段、技术能力和人员素质等均需要提升。

（3）对工程造价技术手段需丰富

目前开展的道路工程造价使用的技术手段多是项目清单法或者基于软件的项目统计，没有更深层次的对项目造价的前级控制。一般根据经验、类似项目的原材料选择等方式进行项目的整体造价控制，使得预期和实际结算出现较大偏离。需要将基于大数据、模糊数学、层次分析法等手段应用在道路建设的造价预算上，提高数据的精准性和科学性。

2.模糊数学和指数平滑法相关理论及模型构建

2.1模糊数学和指数平滑法理论

模糊学理论是基于模糊集合发展起来的理论体系，出自美国自控专家扎德，该理论通过2个重要元素进行模糊集合的量化描述，分别为模糊度和贴近度。

指数平滑法理论是以移动平均法作为理论基础，是对时间序列进行预测的方法，其公式为：

表示排序前三位的已建典型公路市政道路工程与拟建公路道路工程的贴近度，其中。

贴近度所选取的数值越高，拟建公路市政道路工程与已建典型公路市政道路工程之间的相似度越接近，拟建公路市政道路工程的造价预测的数值越与实际造价相接近。

3.基于模糊数学和指数平滑的公路市政道路工程已建典型工程提取

3.1 选取已建典型工程

公路市政道路工程具有个体性和单件不重复性，同时由于地址位置的不同呈现出地形的复杂多变性，所以选取总体特征类似的市政道路工程较为困难，但通过将市政道路工程细分为多个子集就可以分别进行特征描述，如细分为路基基础工程、取土和弃土的坑堆、对路基进行防护加固、沥青路面建设、水泥路面建设等子项目，分解后的各子项目能够容易在已建公路市政道路工程中找到相似度比较高的项目。

3.2 选取特征元素

公路市政道路工程的造价受到很多因素的影响，其中特征元素是最重要的影响因素，必须选取对公路市政道路工程的造价最为明显的特征。

设已建典型公路市政道路工程（子）项目数为m，用Ai表示，i=1，2，┄，m；设已建典型公路市政道路工程（子）项目特征元素数为n，特征元素集。

3.3 确定隶属度

采用归一化方法进行隶属度的确定，得到模糊子集的隶属度

确定隶属度的量化数据，需要基于各类具有相似性的定量特征值进行平均化处理得到的平均数值，表征剩余的特征值量化后与特征值平均值之间的量化差异，以及相比特征值平均值之间的比值。判断近似水平标准的评价指标主要有：市政道路的技术级别、市政道路路基横截面的种类、市政道路路基横截面的宽度、市政道路路基横截面的高度、市政道路地基处理的种类、市政道路面基的构造、市政道路路基垫层的构造、市政道路中桥涵所占的比例以及市政道路防护工程的种类等。

设V为市政道路工程的模糊特征向量，同时特征向量V里各元素表示，特征向量V里各元素的隶属度以表示。

此时该道路功能的模糊特征变量描述为：

3.4 确定权重

各特征元素对于评估的目标值的干扰程度不同，设定各特征元素对应的权值为，采用二元对比的方法，并且与道路工程经验和专家的建议相结合，得到公路市政道路工程的权重集为：

3.5 公路市政道路工程造价预测

如果已建经典公路市政道路工程的数量为m，用Fj进行表示，各公路市政道路工程和需预测公路市政道路工程的贴近度用pj进行表示，按照贴近度pj从大到小对各已建经典工程Fj进行排序，则对应的各已建经典公路市政道路工程Fj的各单方工程造价分别用表示。第j个已建经典公路市政道路工程的单方工程造价用Zj*进行表示，其估算误差用进行表示，按照指数平滑理论，则第j-1个已建经典公路市政道路工程的单方工程造价预测结果用下式表示：

其中Zj*表示修正后的第j个已建经典公路市政道路工程单方工程造价，第j个已建经典公路市政道路工程的造价估算误差和在建公路市政道路工程的贴近度pj相乘所得数值作为修正后的数值，将该修正后的数值作为第j-1个已建经典公路市政道路工程的单方工程造价的预测数值。

对每个已建市政道路细分的经典工程的单位造价进行平均化后的平均值Zm*进行工程造价总估算，发现其存在一定误差。需要探寻误差的大小已确定该预测方式的准确性。

总之，使用指数平滑理论进行公路市政道路工程的单方工程造价，贴近度为平滑系数。

如果假设各值相等，均为p（0＜p＜1），已建设市政道路工程与需要预测的市政道路工程之间的贴近度与其权重成正比，即贴近度越高，其所占的权重越高。将贴近度数据设定为平滑度系数时，权重最高。此时需要预测的市政道路工程的造价将会与已建的市政道路工程造价误差较小，可以将该经典工程的造价表征为需要预测的道路工程的造价，描述如下：

因为各公路市政道路工程的建设条件各异，不会完全相同，需要对上述式（11）乘以调整系数∂进行调整，得到最终的工程造价预测公式为：

4.实例结果对比分析

将基于模糊数学和指数平滑的公路市政道路工程造价预测方式在2021年在某经济开发区中的一个市政道路工程的造价管理中，其中该市政道路工程为三级，且路基的横截面宽度为8米，通过岩土加固的形式对该道路的地基进行处理，另外，该市政道路的面基使用的是厚度为22cm的砂砾，采用灌木进行防护。

对已建典型市政道路工程的特征元素进行分析，并量化其查准率和查全率数据，得到结果如表1所示。

从表1中可知，基于模糊数学和指数平滑的公路市政道路工程造价预测方法在获取已建典型公路市政道路工程的时候，各特征元素的查准率和查全率数值均在0.97以上，对于各特征元素提取都比较良好。

经估算该公路市政道路的工程造价估算的结果为675万元，训练采用的方法为批样本训练，在训练的过程中考核的指标是样本的均方误差，其计算公式为：

测试基于模糊数学和指数平滑的公路市政道路工程造价预测方法对于快速路和主干道两种道路的估算精度如表2所示。

从表2中的数据可以看出，基于模糊数学和指数平滑理论的公路市政道路工程造价预测方法的预测精度在样本数量增加的情况下一直在98%以上，而且平均精度在98%以上。对于公路市政道路工程造价的预测精度能够满足实际应用需要。

5.结语

本文基于模糊数学和指数平滑理论，对公路市政道路工程造价进行预测和结果对比，能够为公路市政道路工程造价的预测提供帮助。这种方法将模糊数学理论和指数平滑理论的各自优点进行有效结合，能够将公路市政道路工程的各特征元素进行准确而且全面获取，提高了工程造价估算的精度，能够应用于市政道路工程造价的预测和估算中。

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作者简介：吕俊涛（1986年12月14日）；性别：男；籍贯：江西省上饶；民族：汉；职称：工程师；毕业于：广东工业大学；学历：本科；从事工作：概预算