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摘要：“立德树人，五育并举”是我国教育的根本任务。数学教学也应该渗透德育教育。数学史不仅能再现数学知识的发展，还蕴含着丰富的德育素材，具有极大的德育价值。如何借助数学史在数学教学中实施德育，本文从课堂教学、主题活动、拓展活动三个方面阐述了在数学课程中实施德育教育的策略。

关键词：数学史，初中数学，德育

“立德树人，五育并举”是我国教育的根本任务。在《中小学数学学科德育实施指导纲要 （试行）》中，将数学教育的德育范畴定义为：思维严谨、理性精神、数学审美、爱国主义。数学学科实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。

数学史不仅能再现数学知识的发展，还蕴含着丰富的德育素材，具有极大的德育价值。如何将数学史与数学教育教学有机融合，在不同时空充分发挥数学史的德育功能，本文将从三个方面探究其实施策略。

一、课堂教学是开展数学史视野下德育教育的主阵地

课堂是数学教学的主阵地，因此，利用数学史进行德育教育应该以课堂作为主阵地。在课堂上，既可以利用教材中已有的数学史开展直观的德育教育，也可以发挥数学知识中隐含的数学史渗透德育教育。

1.通过显性的数学史开展德育教育

显性的数学史是指，教材中已有的或教师用书提供的数学史知识。这部分内容是开展德育教育的“显性”教育点，也数学教学应该实施，也可以实施的教育点。如：湘教版七年级上册第1章的“数学与文化”介绍了“我国是最早使用负数的国家”。因此，在教“具有相反意义的量”时，可以用《九章算术》中的一段话引入新课。即“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”，在算筹中以“正算赤，负算黒，否则以邪正为异”。并提出问题：你知道这里的“负”是什么意思吗？并告诉学生我国的《九章算术》中的“方程术”中明确引进的“负数”概念比国外早几百年。教师介绍这一数学史，以此开展爱国主义教育，培养作为炎黄子孙的自豪感。

2.通过隐性的数学史开展德育教育

有一些德育内容没有明显地呈现在数学史之中，而是渗透在数学知识中，所以把这种德育内容称为“隐性”教育点。如：在教用配方法解一元二次方程时，可以用“数学史上的解方程之战”引入新课，其讲的是历史上的数学家通过解方程竞赛的形式展现自己的才华和研究能力的故事。该故事可以让学生感受到前辈们严谨的治学态度，从而激发学生的求真和探索精神。

二、主题活动是开展数学史视野下德育教育的外延地

活动是承载德育教育的最佳途径，根据德育活动的目标，借助数学史创设出适合学生生活的活动情境，让数学史服务于德育教育，实现数学教育与德育教育的有机融合。

1.以数学史设计主题活动课开展德育教育

以数学史为内容设计的主题活动必须紧扣数学知识，将知识性和趣味性有机结合，让学生的活动中感悟数学、发展个性，在愉悦的活动中深刻理解数学。

如以“可能性”为主题设计班会活动课为例，可以设计两个活动：

活动一： “掷硬币”实验。通过掷硬币得出正面朝上和反面朝上的可能性大小。以小组合作的形式开展，探索掷硬币正面朝上和反面朝上的可能性大小。并用多媒体课件对历史上数学家们掷硬币的实验结果展示：

结合学生的实验可知：正面朝上和反面朝上的可能性大小都接近于50%。

数学家们为了得到更接近正确的结论，尽可能多的增加掷硬币次数，因此我们做学问和学习都要有一种锲而不舍的精神，不能凭自己的主观臆断，要有一种追求真理的探索精神。

活动二：“布丰投针”实验。首先讲述关于“布丰投针”实验的故事：1777年的一天，法国科学家D·布丰（1707～1788）的家里宾客满堂，原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特的试验。试验开始，但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。然后布丰先生宣布：“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧！不过，请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我。”最后布丰先生宣布实验结果，你知道结果是什么吗？下面我们一起来做这个实验。

将全班同学分为两个小组，每组将教师准备好的小针扔上预先画好平行线的纸上，每组由一位同学记好与平行线相交的次数。最后都计算相交次数与总次数的比值，从两个比值寻找共性。并由此帮助布丰先生宣布结果——比值等于π的近似值。

本次活动通过“实验、猜想、探索、归纳”等思维活动，培养学生正确的科学研究品质，以及严谨的学习态度，一丝不苟、持之以恒、精益求精的学习精神。

2.以数学史分享展示的形式开展德育教育

分享展示是在学生自主学习的基础上，将自己的所得所思呈现给人的一种活动形式，是一个主动求知的过程，也是一种高效的学习方法。因此，可以在教师的指导下开展数学史分享展示活动，激发学生学习数学的欲望，提高学习的主动性，在感受数学发展的曲折历程中培养学生坚忍不拔的意志品质。

如在学完“有理数”和“代数式”两章内容后，可以举行一次“在数学史中感悟知识”的数学史分享展示活动。活动基本要求：首先，学生搜索与“有理数”和“代数式”相关的数学史知识，如某知识点的发展过程，相关数学家的故事等;然后学生整理搜集的内容，写出自己的感悟;最后举行全班数学史分享展示活动，评选出内容最佳奖、分享展示最佳奖，并颁发获奖证书。

三、拓展活动是开展数学史视野下德育教育的发展地

拓展活动是以体验、经验分享的活动形式，具有开放性和分享性。以数学史为主题的拓展活动可以实现德育教育的聚焦，引导学生主动成长，实现数学教育与德育教育的自然融合。

1.在数学史主题板报中实现德育教育

主题板报是学校文化建设的重要组成部分，能够营造积极向上的校园文化，也是德育教育的重要窗口。因此，利用主题板报展示数学史，可以实现数学史德育教育的长效性和外延性。数学史板报可以根据要实现的德育功能确定其主题，如：“人物”、“爱国”、“求真”、“励志”等。如“爱国”主题板报的内容可以选择以下内容：中国是最早发现负数的国家、中国的“欧几里德”刘徽、祖冲之与大明历法、勾股定理与赵爽弦图、陈景润的爱国故事、中国剪纸与数学等。

2.在数学史论文写作中实现德育教育

数学史论文写作是结合初中数学教材，从数学历史的角度写出“新、真、美”，即具有独特的视角，真实的感受，优美的语言，也能帮助学生深入理解数学。通过写作能够拓宽学生数学视野，增强学生学习数学的兴趣，引导学生用数学的思维思考世界。

数学史论文写作必须收集、积累写作素材。数学史素材主要来源以课内外学习资料、数学史科普读物为主。因此，写作前，教师要进行写作指导，明确写作方向，指导学生如何收集、整理写作素材，同时指导学生做好笔记摘要，及时写出学习感悟。在引导时，要注重培训学生运用数学语言的表达能力和运用数学思维的思考能力。

数学史论文写作可以以比赛的形式进行，学生的作品在班内展示，由教师和学生共同进行评比，颁发证书。如开展“我眼中的数学家”写作比赛，要求学生写一位自己最崇拜的数学家，论文内容包括数学家简介、数学家的故事和我的真情实感三部分。通过数学史论文写作与展示，学生可以在数学历史的长河中感受数学的文化魅力，追溯到数学的本源，提高了学习数学的浓厚兴趣。

立德树人是新时代教育的根本任务，数学教学不应该只是知识的传授，应该将德育教育贯穿于数学教育教学的全过程。借助数学史的特殊性，合理地将数学史与数学教育教学有机结合，能够达到培养学生理性的思维，正确的情感价值观和优秀的品质等，从而现实数学史的德育教育功能。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.中小学数学学科德育实施指导纲要 （试行） [EB/OL] .

[2]仓万林.高中新课程中数学史教学实践与研究[D].苏州：苏州大学， 2008 .

[3]杜乐坤.初中数学德育教学的实践研究[D]. 四川：四川师范大学，2014.

本文系湖南省教育科学“十三五”规划2019 年度一般课题《开发初中数学史德育功能的研究》（课题批准号：XJK19CJC095）研究成果。