摘要：课标明确指出数学史融入教材能够帮助学生了解数学历史，通过对教材的研究分析，从模式、方式以及所属国度来进行统计，根据相关数据总结出当前的问题，从教材编写、教师教学、学习资源等方面提出了相关的策略。

关键词：数学史;小学数学教材;人教版

《义务教育课程标准》（2011版）在教材编写建议中明确指出：“教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用。”[]还举出例子，如介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》等。《义务教育课程标准》（2022版）在教材编写建议中也明确指出，“教材编修要勇于打破固有教材模式，为教材使用者提供广泛的素材资源和开放的使用空间。如教材中介绍数学文化、数学发展前沿等。内容设计要反映数学在自然与社会中的应用，展现数学发展中伟大数学家，特别是中国古代与近现代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀和民族自豪感。如介绍《九章算术》《几何原本》、珠算、机器证明、黄金分割、计算机层析成像（CT）技术、大数据等内容，以及祖冲之、华罗庚、陈景润等数学家的事迹。”不管是旧课标还是新课标，都强调在教材中渗透数学历史，以此来帮助学生来了解历史，人教版教材遵循课标，在教材中增加了部分数学史，本文通过对教材分析，统计了数学史在教材中的呈现。

1.数学史在人教版小学数学教材中的呈现

根据课程标准，在“一纲多本”的影响下，各省根据自己的实际情况编写了各个版本的教材，如苏教版、北师大版、沪教版等，其中普及程度最广的属于人教版，数学文化是人类文化的重要组成部分，数学文化的内容包括：数学史、数学与生活、数学与科学技术和数学与人文艺术。根据相关资料，数学史分为数学家的生平简介、数学家的肖像、数学知识和概念的发展和演变、对历史材料重新编制以及借鉴历史的发展过程改变数学问题等;数学史是数学文化的载体，在教材中起着不可忽视的作用。[

]本文通过翻阅1-6册教材，每一册包含的数学史如下表1，总数有43处，能够说明数学史在教材中还是很重要的，其中四年级占比最多，五六年级次之。第二学段较第一学段更多，这是因为在高学段对于学生的数学素养要求更高，且学生已经有了数学知识的基础，这样对于学生继续学习有促进作用。

1.1 模式

通过阅读文献发现，数学史融入数学教材主要有五种模式：点缀式、附加式、复制式、顺应式和重构式。点缀式是指采用图片的形式将其插入到正文或阅读材料中;附加式指展示有关的数学图片，或讲述逸闻、趣事，去掉之后对内容没有什么影响;复制式指的是直接采用历史上相关数学问题;顺应式指的是根据历史来编制数学问题，考虑实际;重构式指的是能考虑到实际和历史，重构知识，让数学史自然的融入到教材中。[]通过翻阅1-6册教材发现，在人教版教材中数学史的呈现总量有43处，点缀式有5个，比如二年级下册记数方法的发展演变，从石子、算筹、摆珠子到算盘，让学生了解到记数的方法;附加式有17个，比如二年级上册乘号的由来，教材中展示了英国数学家的图片;复制式有11个，比如一年级上册算筹来表示数，介绍了纵式和横式的方法;顺应式有4个，比如一年级上册象形数字，就是根据历史来编制了数学问题;重构式有6个，比如四年级上册的田忌赛马和四年级下册的鸡兔同笼都是根据实际情况来引入为题，联系生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。

1.2 呈现方式

通过查阅文献得知，数学史在教材中的呈现方式主要是呈现位置和信息载体。其中，呈现位置指的是数学史出现在教材中数学知识的什么位置，分为前置、并列和后置。前置是数学史出现在数学知识前;并列就是数学史出现在正文中，和数学知识并列的出现;后置就是数学史出现在单元的末尾。[]通过翻阅教材统计，数据如下表。

人教版教材融入数学史主要以后置的方式来呈现，比如三年级下册关于小数的表示就是在单元的末尾出现;其次是并列的方式，如三年级下册公历中平年和闰年，拓展学生年月日的相关知识;前置方式比较少见，如四年级上册阿拉伯数字的由来，帮助学生更好地理解自然数。

信息载体则是以纯文字、文字为主、图片为主的呈现方式。[]通过翻阅教材可以得出下表。数学史融入教材的呈现方式主要以文字为主，纯文字和图文结合次之，图片最后;比如三年级下册小数点就是以纯文字的方式呈现的，指南针的介绍主要是以文字为主的形式呈现;四年级下册鸡兔同笼问题是以图文结合的方式来阐述解法的;一年级上册钟表和货币的介绍是以图片为主的方式。

从表格中可以看出，教材中数学史内容主要是以文字或文字为主的方式来呈现，图片为主的史料呈现处于弱势地位。根据小学生的心理特点，直观形象的事物更能够吸引学生们的注意，人教版教材在融入数学史的时候应该倾向于图形结合或者图片为主的方式。

1.3 所属国度

所属国度分为单个国家、多个国家及不凸显国家。[]通过翻阅教材统计，单个国家总数有35个，其中明确指出国别中国就有22个，其他国家13个，比如六年级下册圆周率，指出中国是最早提出和得出圆周率的国家，这样能够增强学生们的文化自信;一年级上册古埃及象形数字、二年级上册英国乘号由来，可以拓宽学生的国际视野;多个国家有5个，比如三年级下册小数的表示方法，就提到了中国和德国对于小数的不同表示方法，能够拓宽学生们的数学知识;不凸显国家只有3个，比如二年级上册关于长度的表述，从这些数字来说，不凸显国家和多个国家数量总体偏少，单个国家数量偏多，且中国占多数，说明重视学生对于数学文化的自信。

2.数学史的教育意义

2.1 激发小学生学习数学的兴趣

首先，数学史融入教材能够吸引小学生的注意力;其次，在教学过程中教师将数学史内容融入到课堂中，可以激发学生学习数学的兴趣。比如在六年级下册负数的学习中，在“你知道吗”栏目，采用图文结合的方式阐述了国内外负数的使用，吸引了学生的注意力;教师在讲述的过程中，为了让学生更好的理解负数，可以展示不同国家关于负数的历史，所以，教师在教学的过程中要充分发挥数学史的价值，深刻挖掘数学知识，不仅能够拓展学生的知识面，还能够激发学生学习数学的兴趣。

2.2 帮助学生更好地理解数学知识

在数学教材中有很多比较抽象的概念，往往对于小学生来说是很难理解的，而数学史能够讲述概念的形成和发展的过程，此时教师可以融入数学史来帮助学生更好地理解概念和理论性知识。比如六年级下册在学习鸽巢原理问题的时候，在“你知道吗”栏目介绍了抽屉原理，帮助学生理解鸽巢原理，原文是这样表达的：“一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果”。帮助学生迁移运用此类问题。

2.3 培养小学生的数学素养

数学素养也是人文素养的重要体现，在素质教育实施的过程中，学生的人文素养和全面发展是很重要的。在教材中融入数学史，帮助学生拓宽数学知识，还能够培养学生的人文素养，促进了学生数学素养的提高。比如在学习圆周率的时候，提到了我国古代的数学家祖冲之，是世界上第一个较为精确计算出圆周率的数学家，这不仅拓宽了学生的数学知识，还提高了数学素养，更最要的是树立了文化自信。

3.现状

通过阅读教材和统计发现，数学史融入教材的使用过程中也出现了很多问题，主要通过以下几方面来说明。

3.1 以附加式、复制式为主，顺应式和重构式应用不足

人教版教材虽然比较重视数学史的学习，但是在引用数学史的时候比较机械和单一化，没有充分考虑到学生的实际情况和心理特点，只是按照课程标准在教材中呈现了数学史，不太重视重构式的应用。比如五年级上册关于围棋的历史，就是以附加式呈现的，虽然是为了让学生更好地理解关于位置的知识，但仅仅是介绍了围棋，并没有与课文中的数学知识联系起来，无法发挥有效地作用;又如四年级上册就用重构的方式来展示田忌赛马，很自然的引入到课文中，既能让学生们了解历史故事，也能吸引学生们的兴趣。

3.2 国别相对来说比较单一，以单个国家的历史为主，史料介绍也比较简单

教材中主要以我国数学史为主，虽然能够增加学生们对我们国家的文化自信，但是无法拓展学生的国际视野;且很多历史材料在介绍的时候有国别倾向，这让学生在学习的过程中潜移默化的受到了影响。史料介绍简单，让很多学生在阅读完材料后还是一头雾水，没有发挥出实际效用。

3.3 教师自身专业技能与素养的缺乏

很多教师都比较重视传统知识的讲授，不太重视数学史的传授，甚至在备课时直接忽视数学史内容，所以一方面不重视，另一方面数学史比较缺乏的，不能有效地拓宽学生的知识面，激发学生学习的兴趣，最后学生的数学素养也无法得到提高。

3.4 可供学生课外拓展学习的资源不足

学生一般只能在教材中了解到数学史知识，课外的学习资源是不足的，数学史资源匮乏，学生的数学史方面的知识就比较匮乏。

4.融入数学史的策略

通过数学史在教材中出现的问题，我从教材编写、教师教学、课外资源等三个方面提出了以下的策略：

4.1 教材编写

在课标中明确指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”。[]数学史作为数学文化的重要组成部分，其作用是不可忽视的，所以在教材编写方面，首先要健全教师的编写队伍，根据课标和实际情况来进行编写;其次可以选取切合数学知识脉络的材料，重视重构式模式的应用，使学生深入地理解数学知识发展的本质，拓宽数学知识，提高数学素养;最后丰富数学史的内容选择以及增加数量，吸引注意力和激发兴趣，形成系统的知识体系。

4.2 教师教学

教师应该重视数学史在课堂中的渗透。教师首先要改变传统的教学观念，把数学史融入到课堂中去，比如用一些历史小故事来促进课堂的开展;其次要提升自己的数学史水平，深度挖掘数学史资源，要想学生拥有一杯水，老师先要有一桶水;再次教师应该在教学的过程中应该加强数学史与知识点的相关度，不是脱离数学知识去讲解，让学生了解到知识的历史演变过程和脉络;最后教师在选择教学方法的时候可以借助信息技术来辅助教学，让各方面统筹结合以发挥最好的效果。

4.3 课外资源

拓展学生的课外资源，提供很多平台让学生去学习数学史的知识。这样能够培养学生的兴趣，让学生主动的学习数学史。比如推荐学生去科技馆、网上学习资料，然后让学生总结后进行课堂分享。

5.结束语

在编写教材的时候要考虑实际情况融入数学史;教师在教学时要重视数学史，并且要增强与数学知识的相关度。总之，提高数学史在教材中的应用程度，可以获得更好的教学效果，也能促进学生的发展。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

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[5]晏金钰，吴永胜.数学史在不同版本小学数学教材中的呈现研究——以苏教版和人教版的比较为例[J]. 数学学习与研究，2021（24）：129-133.