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摘要：数学是高职院校的基础课程之一，应该在培养学生职业素养并提升个人能力的过程中起到重要的保障作用，因此，构建精准型数学教学模式，对有效运用在数学教学中且加以推广，具有重要的现实意义。本文基于高职院校扩招的背景，借助信息技术手段，探讨在教学内容、教学设计、教学实施和教学评价等方面进行精准教学改革，以期为我国高职院校的改革创新提供一定的参考和借鉴。

关键词：高职;应用数学;精准教学;教学改革

中图分类号：G712   文献标志码：A

李克强总理在第十三届全国人民代表大会第二次会议的政府工作报告中提出2019年高职院校大规模扩招100万人。加快发展现代职业教育，既有利于缓解当前就业压力，也是解决高技能人才短缺的战略之举。百万扩招的生源主要是退役军人、下岗职工、农民工、新型职业农民或在职人员等社会人群，其教育背景、学习方式、学习动机和学习能力与传统生源相比存在较大差异，原有的人才培养方案、教材、教学目标、教学方式、教学管理、教学评价等难以适用。而数学等公共基础课在促进人的全面发展、培养职业道德、提升综合素质和可持续发展能力方面，都具有不可替代的作用。

因此对于数学等公共基础课，需要在教学内容方面优化课程体系和教学目标，体现专业升级，结合专业特点有机融入课程思政;在教学设计方面通过合理运用平台等信息化手段针对不同生源分类施教、因材施教;在教学实施时注重实效性，突出教学重点难点的解决策略，依托平台运用大数据、人工智能等现代信息化手段及时收集教学行为信息，从而及时调整教学策，并基于平台等收集的数据通过包括过程性和终结性评价在内的多元评价体系进行教学评价，开展教与学的行为分析。因此，当前互联网+时代，在产教融合的大背景下，数学等公共基础课程要真正实现为专业服务为学生未来发展服务，必须以学生自身发展、各专业

发展规律等为出发点，借助信息技术手段，在教学内容、教学设计、教学实施和教学评价等方面进行精准教学改革。

一、教学内容

依据最新人才培养方案，按照经济社会发展需要和技能人才培养规律将课程内容进行整合，重构优化升级。通过和专业课老师及企业的访谈，以及通过问卷等方式了解学生对数学的需求，明确各专业不同学生需要“学什么”，从而制定“教什么”。打破高职应用数学等公共基础课的原有知识体系，与各专业课教师合作开发基于专业应用的数学课程学习模块，以需求任务重构课程内容与教学目标，按需求任务设计教学单元，以期达到“能力目标明晰化、课程结构模块化、学习内容实际化、教学模式多样化、教学做评一体化、课程考核多元化”的目标，真正实现公共基础课为专业服务，为学生的发展服务的目的。比如，根据不同专业的培养需求，精准设计出不同的教学内容，包括基础普适微积分必修模块，矩阵、级数、线性规划、微分方程等不同专业应用必修模块，及物流选址、风电场并网运行状况分析等综合实践提高拓展选修模块，构建递进型菜单式、模块化的数学课程体系，不同的学生根据自身的基础和培养目标和未来的职业规划，选择相应的必修和选修模块，以此满足学生个性化需求。在此基础上，通过与专业课教师合作开发基于专业应用的数学课程学习模块，以需求任务编制课程内容与教学目标，按需求任务设计教学单元。

二、教学设计

基于人才培养方案和课程标准，重构教学内容。比如针对人工智能专业，在当前科技助力乡村振兴的大背景下，结合学生未来从事人工智能技术研发相关职业的职业定位，通过乡村振兴中智能化数字化相关应用案例为载体，以问题教学法开展教学活动，将城乡经济社会发展水平要素和趋势分析与函数与极限对应，城乡发展差异化的动力学与微分及其应用对应，而矩阵与线性变换、矩阵的运算、矩阵的逆、矩阵的初等变换、线性方程组的解及矩阵特征值的探究，分别与农业机械化智能化中的采摘机械臂坐标定位及其联动操作、农产品智能配送、智慧畜牧业中科学养殖、创新化乡村互助管理机制及精准引才问题相对应，积分及其应用与乡村振兴战略下乡村经济社会发展提升总量对应。数学知识与专业知识融合，不仅可以渗透数学建模思想，促进学生数学素养的提升，同时提高学生对人工智能专业的认同感，实现课程的思政性。针对会计专业的应用数学教学设计，在当前疫情防控常态化背景下，学生对疫情关注较多，学习自主性、探索意识缺失，数学情感、数学认同度低，不能将知识应用于职业岗位的情形，基于新构建主义教学理论和意义学习理论，在混合式教学模式下，以信息化技术为支撑，从经济视角特别是后疫情时代的经济复苏为切入点，将市场调研和最优决策作为应用载体，通过数学知识点和专业应用两条主线并行展开，从而实现“知识—能力—素养”的全过程教学，不仅可以提高学生的科学素养与职业素养，同时有助于有效实现公共基础课为专业服务、为素质服务、为学生未来发展服务的教学目标。比如对课程模块进行重构，打破以往数据统计—函数极限—导数概念与计算—导数应用这一教学主线，将理论性知识点函数与极限（线上）、导数的概念与计算（线上）放在前面;然后进行实操性较强的数据统计（线上），便于学生理解如何将实际问题转化成抽象的数学函数来进行分析;将难度较大、综合应用性水平较高的导数的应用章节放在线下，基于云班课和钉钉等信息化平台，实施精准的线上线下混合式教学。

三、教学实施

当前疫情防控常态化，可基于互联网+技术，利用ppt、微课、视频动画、Excel、思维导图、Geogebra等信息技术手段进行线上线下混合式教学。在具体实施过程中，按“以学生为主体、教师为主导”的原则，根据学情，充分体现教学的针对性和适应性，在各模块教学中分别采用相应教学模式组织教学。包括“案例驱动”模式、“教学做”一体化模式、“数学融入专业”模式及“协作实训”模式等。（1）“案例驱动”模式。比如针对机电一体化专业，在“ 测量基础应用模块”教学中，以测量学中与数学相关度较高的实际案例引出数学知识（如：由观测函数的线性化引出泰勒公式等），促进学生通过数学知识的学习去解决测量学相关问题，体现数学课程的工具性[1]。对于人工智能专业的初等变换和线性方程组求解单元，可基于当前无人机施肥必须一定严格按照所使用药物的用量浓度使用，严格按照规定的用水量和用药量去稀释配制，否则药量过大或用药浓度过高，会导致作物发生药害，但是当前市场上相应的配套药物比较少，急需解决精准科学配药，这一案例进行驱动，激发学生的探究兴趣，帮助学生提高职业认同感。（2）“教学做”一体化模式。在“测量数据处理模块”教学中，以专业需求任务为导向，采用“提出任务、收集应用案例、典型案例分析、分组完成案例、师生共同总结、获得解决方案”的完整解决实际问题模式，让学生在教中做、做中学，实现“教、学、做”一体化[2]。（3）“数学与专业有机融合”模式。在“ 测量平差处理模块”教学中，数学教师积极配合专业课程教师，在专业课程教学中用到数学知识时，适时融入相关的数学教学内容，真正实现从数学到专业的“零过渡”。针对会计等文科专业的第二个重要极限教学中，通过贷款案例引出，通过以专业问题为背景的数学模型教会学生主动提出问题、研究问题和解决问题，最终又回归于专业的复利问题。数学和专业有机融合，在教会学生课程大纲以及专业课程学习所需的数学知识点的同时，还要促进学生学以致用能力、动手解决问题能力以及逻辑思维能力的提高。（4） “协作实训”模式。在“测量模型转化模块”教学中，数学教师与专业课教师共同设计与组织学生的实训，采用“布置任务、分组研讨方案、教师提出建议、分组实施方案、教师参与指导、分组成果汇报、师生共同总结、获得最优方案”的模式完成实训任务，既增强了数学教师与专业课教师的协作能力，又培养了学生的动手和实践能力。

同时在教学实施中重视信息化手段，利用好信息平台。课前借助信息化平台发布课前在平台上发布菜单式的学习任务，满足学生层次化个性化的学习需求，同时分享课件、微课等资源，布置课前检测，引导学生开展独立、自主学习。并根据课前检测的结果，课前任务的提交情况，实时掌握学生的学情，及时调整教学设计和教学策略以学定教。课中利用并利用云班课等信息化手段，开展签到、当堂测试，及投票、头脑风暴、举手、抢答、随机选人、小组活动等多种方式提高课堂的参与度，并利用投屏功能分享展示范本。同时可制作动画、游戏app等帮助突破教学过程中的难点内容，提高学生学习效率和兴趣。课后利用qq、云班课等在线答疑，即时解决学生在学习过程中的个性化问题，并实时记录学生的学习表现及存在的问题，及时调整教学策略。

四、教学评价

根据不同专业的教学目标，建立相应的过程性考核和终结性考核相结合的综合性评价系统（见表1）。其中，过程性评价可采用三阶段、二维度、三方评价（自评、互评、师评）的方式。从而实现以评促学、以评促教的教学评价体系，优化课堂教学效果。

五、注重课程思政融入

多角度融入课程思政。马克思主义融入课程，树立科学世界观;中华传统数学文化融入数学类课程，坚定文化自信;国家建设与社会时政融入数学类课程，厚植爱国情怀;数学之美融入数学类课程，提升美学修养[3]。

有机融入课程思政。通过重构内容，在整体设计中将思政元素有机融入。比如针对化工专业，可将整个课程基于污水净化这一总体任务，将数学各模块知识与化工专业知识有机结合，将“绿水青山就是金山银山，生态优先、绿色发展等发展理念”贯穿教学全过程。同时通过每个子任务的完成，逐步培养学生勇于探索团队合作的精神，以及细致科学严谨的职业素养。同时穿插数学家为了探索数学中的美，穷尽了毕生精力，以及我国数学家相关的成就，鼓励学生以劳立志以劳促创，将劳动教育渗入课程。结合专业特点做好思政元素的融入设计。比如第二个重要极限，与会计专业课中的连续复利公式相结合，帮助学生理解公式的来源，提高学生学习的兴趣和自主性;针对化工专业，基于学生已有的专业基础，将污水处理涉及的数学知识引入，重构课程，不仅提高学生的数学思维，而且帮助学生提高专业认同感，实现课程为专业服务为学生未来发展的育人功能。

课程思政融入注重学生的参与。比如通过实践的方式，让学生参与搜集并整理组织、讨论、提炼，形成课程思政教学案例库，在案例中往往会涉及疫情等相关背景知识，不仅可乘势开展思政教育，比如讲解行业职业道德规范及其内涵，包括政治素养、道德意识、责任意识、规章意识、团队精神和身心素质等等，帮助学生形成正确的人生观和良好的职业素养和积极的人生态度。

特别是在疫情防控常态化特殊情境下，抓住疫情期间丰厚的思政素材，通过数据、案例与数学史等，采用画龙点睛式、隐性渗透式教学方式，由表及里地给学生传播正能量，把爱国情怀自然渗透到微积分课程，实现润物细无声的思政效果。

六、教学资源

要实现精准教学，还需要对包括教材在内的教学资源进行精准化。比如基于校企合作双元、工学结合一体人才培养模式，为了服务于企业用人需求，满足不同学生的职业生涯发展需求，建设新形态、活页式教材，便于按照工作过程的顺序和学生自主学习的要求进行教学设计并安排教学活动，实现理论教学与实践教学融通合。同时，丰富现有的在线开放平台中ppt、微课、题库等网络资源，并加强平台移动端app等的应用，特别是课程思政微课的建设。

参考文献：

[1] 周燕，周勇，吕书龙，等. 电类专业高等数学精准教学的实践探索[J]. 高等理科教育，2020（5）：117-123.

[2]浅谈基于“专业需求”的大学《测绘应用数学》课程体系的构建[EB/OL]. https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1685598529290595098&wfr=spider&for=pc.2020-12-10.

[3] 李德贺，李波，张晓.思政元素融入高校数学类课程实现路径研究[J].教育理论与实践，2022（3）：57-60.

基金项目：浙江省高等教育学会 2020 年度高等教育研究课题“百万扩招背景下数学精准教学模式的实践与研究”（KT2020029）;2020宁波职业技术学院校级教育教学改革项目“百万扩招背景下数学精准教学模式的实践与研究”（jg2020084）;宁波职业技术学院2021年度校“课堂革命”项目“基于教学能力大赛的高职公共课改革探索——以《应用数学》为例”（jg2021001）