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摘要：低渗透储层孔隙结构复杂，核磁共振信噪比低，使得核磁测井渗透率精确计算较为困难。针对上述难题，结合岩心的核磁实验资料，分析测井计算的核磁渗透率模型，明确影响核磁渗透率计算的主控因素，通过优化核磁渗透率模型中的参数，建立更具适用性的改进后的核磁渗透率计算法方法。

关键词：低渗透储层；核磁共振；渗透率；优化模型

0前言

渗透率不仅与岩石的孔隙度有直接关系，而且受到孔隙的表面积、孔隙体积影响。岩石的核磁共振测得的横向弛豫时间T2与孔隙表面积和孔隙体积都相关，因此，利用核磁共振测井资料可以估算岩石渗透率[1]。低渗透储层例如砂砾岩、碳酸盐岩、火成岩等类型的储层，单从物性影响的角度分析，在利用核磁测井资料评价测井渗透率方面存在的困难主要表现在两个方面：①储层物性差，核磁测井信噪比低，低孔储层造成准确确定渗透率和孔隙度的相关性难度大；②复杂的储层孔隙结构，使得在储层内部，渗透率不论是纵向还是横向上变化非常剧烈[2-3]。基于上述原因，建立具有广泛适用的低渗透储层核磁测井渗透率解释模型并准确求取渗透率比较困难。针对低渗透储层，本次根据岩心常规分析或核磁实验测量得到渗透率标定计算结果，调整核磁渗透率计算模型中的系数和变量，修正计算模型，提高核磁渗透率计算精度。

1储层特征分析

1.1岩性特征

以灰质砂岩、泥岩和砂泥岩互层等几大类岩性为主的低渗透储层，一般属于还原沉积环境。录井显示其颜色主要为灰色、深灰色为主。该类储层岩性较粗，中砂岩、细砂岩和粉细砂岩是主要岩性组合，底部的泥岩颜色呈现灰色，储层中上部普遍可以看到紫红色的泥岩，反映水体变浅，该类储层也常见水平层理、波状层理[4]。沉积构造的类型丰富，近源快速堆积产生的岩层，泥岩段上可见冲刷面，并且常见滑塌变形构造、包卷层理和泥岩撕裂屑特征[5]。

低渗透碎屑岩储层的岩石类型主要为长石细砂岩[6]，中间夹长石中砂岩或灰质砂岩，此类型储层中石英的平均含量在40%左右，长石大约在35%左右，岩屑含量约为20%左右。岩石成分成熟度较低，储层岩性分选较差，填隙物含量较高，符合浊流沉积特征。该类型岩石中碳酸盐岩含量较低，一般在5%-10%的范围内。

1.2物性特征

该类型储层的物性特征表现在孔隙度略小，主要分布在10%左右，最大孔隙度为25%。渗透率主要在0.8-60×10-3μm2的范围内，峰值在6×10-3μm2，平均值为13.5×10-3μm2，渗透率小于10×10-3μm2的储层占到59.5%。

岩性对物性特征存在相对的控制作用，粗砂岩、含砾砂岩、细砂岩和粉砂岩，孔隙度分布特征类似，孔隙度主要分布在15%-20%的范围内，渗透率主要集中在1-20×10-3μm2之间；当储层中钙质含量增加，钙质砂岩孔隙度变小，孔隙度小于5%的储层所占的比例达到最大，渗透率最差主要集中在小于1×10-3μm2的范围内，且物性越差灰质砂岩所占的比例越大。在孔隙度大于20%的范围内粗砂岩所占比例最大，且渗透性最好。

压实作用对物性特征的影响也相当明显，随着深度的变深，孔隙度和渗透率减小幅度明显。孔隙度从上部的20%范围降低到9%，渗透率也大多小于7×10-3μm2。

1.3孔隙结构特征

低渗透砂岩储层中粒间孔是最主要的孔隙空间，粒间孔隙的大小分布与颗粒分选，沉积相带、成岩后生作用有直接关系[7]。对于埋藏深的储层，砂岩分选较差的地层以及成岩后生作用强的储层，原生的粒间孔隙大部分可能被压实、或者充满填隙物、甚至存在胶结物，或者石英颗粒的次生加大作用，都会导致粒间孔隙变小或者被堵塞，从电镜观察，低渗透储层之所以孔隙结构复杂，主要是由于成岩作用强，并且普遍发生，导致了粒间孔残留少而小，储层的连通性变差。

大量分析资料表明，低渗透砂岩中的各种颗粒、胶结物及杂基组分，在一定的成岩环境下，大多数会经孔隙水溶解产生形成次生孔隙，这样次生孔隙就能构成良好孔隙空间[7]，形成良好储集性能的碎屑岩储层。当低渗透砂岩发育多种形式地溶解而形成的次生孔隙时，例如粒间溶孔、粒内溶孔，这两类孔隙是低渗透砂岩储层最主要的孔隙存在，而铸模孔及晶间溶孔、晶面孔等也偶有产生。此时，通过电镜分析资料，可以获知长石颗粒溶蚀较多见，溶蚀孔隙多呈长条形或不规则形状。长石会沿晶格溶蚀成片状、蜂窝状或网格状，像这样被溶蚀的长石均会保持颗粒的原始状态[8]，同时存在一部分溶缝，它们会由成岩缝，经过溶蚀扩大而形成。

本次研究的储层，微裂缝也偶有发育，主要以压裂缝、层间缝和溶蚀缝等类型存在，呈弯曲状。通过铸体薄片资料分析，可以发现成岩缝呈尖灭现象。裂缝一般宽度为0.02mm～0.04mm，有的甚至会被方解石完全充填[9]，有的表现为半充填或没有被充填，并且部分裂缝中充填有沥青。

而在该类储层中，微孔隙也偶尔存在，孔隙类型主要包括晶间孔和晶间溶孔。晶间孔主要存在于矿物晶粒之间。微孔隙空间通常非常微小，这类孔隙有的为原生孔隙，有的为次生孔隙。

2核磁测井渗透率评价方法

常用的计算渗透率的模型主要有两个，即Coates模型、SDR模型[2，10]。

3核磁渗透率影响因素分析

3.1核磁渗透率主要受控因素分析

根据大量的文献调研和前期成果可知，渗透率计算的受控因素主要为岩石的孔喉半径、黏土矿物中顺磁物质对核磁测量的影响、不同压实程度对渗透率的影响以及含烃对渗透率的影响等。

低渗透砂岩储层的微观孔隙结构复杂多样，层内渗透率的非均质性自然也非常强烈，因此，控制渗透率的主要因素是岩石的孔喉半径变化。

本次针对渗透率计算模型，依据核磁实验资料，对孔喉特征展开分析，表征孔喉结构对渗透率计算的影响程度。

首先，低孔渗储层中，有一些中孔较细喉的储层结构中[11-13]，岩石颗粒主要为中-细砂岩，孔隙度在15%左右，孔喉分选相对较好，平均孔喉半径在1.5μm以上，此类孔隙结构的退汞效率在35%以上，说明该类型孔隙结构的对渗透率计算影响相对较弱。

其次，另外一种类型的岩石颗粒比中孔较细喉的喉道更细[5-7]，主要为粉细砂岩，孔隙度在10%左右，孔喉分选中等偏差，平均孔喉半径1μm和1.5μm之间，此类型的孔隙结构对渗透率计算的影响增强。

还有一种孔隙结构类型为小孔极细喉的孔径结构[5-7]，该类型储层的岩性主要为泥质粉细砂岩，孔隙度普遍小于10%，孔喉分选差，平均孔喉半径都在1μm以下，该类型的储层在渗透率计算的精度会受到极大挑战。

低渗透储层中，小中细孔道为渗透率作出主要贡献，直接导致储层的物性变差。该类型的地层，其T2分布主峰所在的弛豫时间偏小，也就是核磁谱分布偏左，由此可知，孔径分布首先影响核磁谱的弛豫时间分布，进而影响渗透率计算。因此，在渗透率模型选择方面，需要能够根据地区储层情况，综合考虑各种影响因素的同时，做到模型可调可控。为此，在原有的核磁渗透率计算模型的基础上，提出了改进核磁渗透率计算模型的方法。

3.2常规渗透率计算模型适用性分析

核磁共振渗透率是由核磁分布谱算出的次一级参数，除了核磁谱本身的误差传递外，计算渗透率的模型受到的影响因素较复杂，因此模型有一定的适用条件。根据不同地层选择核磁渗透率的计算模型，需要考量各影响因素，剖析渗透率模型中参数的适用条件，才能保证渗透率模型的计算精确度。

通常情况下，Coates模型在高、中渗储层中计算比较准确，低孔渗储层Coates模型、SDR模型和SDR-SEG模型的计算精确度都有待提高。

上述三类核磁渗透率计算模型中，Coates模型中涉及了可动流体和束缚流体参数，只有把这两类参数计算准确，才能保证模型应用有效。在核磁资料中，影响可动部分和束缚部分计算准确性的关键参数是T2截止值。因此，基于T2截止值开展的渗透率计算方法的主要攻关难点在于精确计算取得T2截止值。

SDR模型和SDR-SEG模型中，直接用到了表征核磁谱分布状态的参数来估算核磁渗透率，这一参数就是T2几何平均值。T2几何平均值是基于正态分布统计学的模型，而这一参数计算的精准度也与T2截止值密切联系。

因此，精确计算T2截止值是核磁渗透率计算精度提高的关键。

另外，从核磁计算渗透率模型本身出发，除去核磁孔隙度这一参数的影响，在Coates模型、SDR模型和SDR-SEG模型中涉及到了三个系数，除了系数C，其他两个指数形式的系数，最初在砂泥岩储层中被设定为固定值（见公式（1）、（2）、（3））。

但是由于低渗透砂岩储层孔隙结构的复杂性远远高于常规砂泥岩储层，此三类渗透率计算方法向复杂储层转变是关键问题，怎样能有效反应低孔渗储层的特征，有效表征低孔渗储层的孔隙连通性能，即是解决核磁渗透率计算方法的重点，也是低孔渗核磁渗透率评价的难点。

在此，结合地区经验影响考虑，从模型的适用性角度出发，三类渗透率计算公式中的系数不采用固定值，并且采用数学方法和地质模型结合进行优化，会提高渗透率的计算精准度。因此，精确计算核磁渗透率的另一个关键点就是优化三类渗透率模型中的系数。

在此考虑从两个方面对核磁渗透率模型进行改进，一是通过调整模型中的系数，找到更适合低孔渗储层特征的渗透率计算经验系数；二是优化模型中的变量，模型中涉及到的变量都与T2截止值有关，需要优化T2截止值，常规砂泥岩储层的T2截止值都为固定值，通过T2截止值优化算法，使得T2截止值的计算更精确表征低孔渗核磁特征。

4改进的渗透率计算方法研究

3.1调整系数

不论Coates模型还是SDR模型，其中的系数均与地区经验有密切关系，本次将模型中的系数设为未知，如下式：

核磁测井计算渗透率模型Coates、SDR的系数a、b、C有很强的地区性，因此使用模型计算渗透率时，系数选用同一个值会使计算结果产生巨大误差。通过岩心分析优化模型中的系数，实现系数最佳调节，取得区域性最优值。针对系数确定的需求，采用了回归法和最优化算法这两种数学方法，分别对模型中的三个可调参数进行重新确定取值。

该方法根据核磁实验孔隙度φ、束缚流体孔隙度BVI和渗透率K等数据，分别以误差平方和、相对误差作为目标函数检验，用最优化方法求解可变系数。

以Coates模型为例：应用Matlab分析软件制作三维图（图1）。其中，x=φ，y=BVM/BVI，z=k。

依据模型分析，得到两种不同渗透率计算模型的系数值区间，如下表所示

将计算得到的三个可变系数代回到渗透率计算的两类模型中，并将计算得到的渗透率与核磁实验渗透率对比，如图2。

从上图的计算结果与实验数据对比可以看到，优化系数后的Coates模型计算精度最高，SDR模型计算精度相对最差。

将模型中的系数设定为可变系数，提高了方法推广的灵活性，根据地区经验进行模型系数调整，使得核磁渗透率计算方法适用性更广。

3.2优化变量

统计多口井45块岩心测量值的核磁实验T2截止值，计算其平均值为13.8ms。研究表明T2截止值与核磁共振T2谱的T2几何平均值相关性非常大。通过最小二乘估计和最优化算法，建立核磁可变T2截止值（T2cutoff）计算模型，实现核磁可变T2cutoff连续自动计算，达到变量优化的目的。

利用T2几何平均值，采用最小二乘算法获得T2截止值的计算模型如下式：

T2cutoff=7.79e0.0348T2g R2=0.91（5）

下图为利用核磁实验所得T2截止值和T2几何平均值所做的可变T2截止值关系图，从图上可以看到，T2几何平均值和T2截止值相关性非常高，能够实现精确计算可变T2截止值。

统计关系检验结果显示（表1）：①F检验：＞＞，说明x对y的影响较大；②相关系数检验：R2称为决定系数，越接近1，说明x对y的影响越大。两种检验结果一致，表明T2截止值经验模型可用。

可变T2截止值的计算，将统计学和地质模型等学科内容融合在一起，形成了多学科融合理念的核磁测井渗透率评价方法，提升了低孔渗渗透率计算的精度，并能有效解决低孔渗储层渗透率计算的难题。

下图的第四道中粉色曲线为计算所得的可变T2截止值，可以看到该曲线与核磁谱吻合最好，能够完美地区分束缚和可动部分。相比较而言，黑色曲线为固定T2截止值，它不能有效区分可动与束缚部分。第七道和第八道分别是利用可变T2截止值和固定T2截止值计算的渗透率，可以看到，计算结果与岩心吻合度较高的是引入了可变T2截止值的渗透率计算模型。

5结论

随着油田勘探开发的不断深入，低渗透油藏所占比重逐年加大，对该类储层的评价也需要深度的技术支撑，渗透率计算精度的提高，有利于低渗透储层有效性评价。通过优化渗透率计算模型，能够切实提升该类储层的渗透率计算精度，有效解决了该类储层测井参数评价的难题。

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