摘要：随着教育教学的不断发展，小学数学开始引入越来越多具有创造性和引导性的教学方式和理念，以多元表征为核心的数学问题解决就是其中之一。而多元表征在小学数学教学中的直接体现就是“数形结合”思想的合理化运用，透过知识的可视化和数学语言的科学转化，让学生在学习具体内容时能够有效吸收和运用，提高学生问题解决的能力

关键词：多元表征；小学数学；数学问题；教学研究

前言

所谓多元表征在小学数学问题解决中的运用，定义众说纷纭，但归结而言，其本质在于透过“数”与“形”的有机结合，将一板一眼的数学知识以更加生动的图形和其他各类可视化的形式加以展示，从而在吸引学生学习注意力的基础上落实相关的教学指导工作，并使他们在多元表征下的情境化、生活化和信息化等教学背景下开展一系列学习活动。

一、多元表征在小学数学问题解决中的运用现状分析

往只注意到表象，而忽略了多元表征的本质，从而导致其在数学课堂的运用中出现问题。从科学的角度来看，多元表征在数学教学中的体现是多层次。首先，是可视化的数学语言、数学符号和数学图像等；其次，是依托于多元化的数学语言、符号、图形等基础上的语言描述和情境创设[1]。

另外，在小学数学课程的学习中，“数形结合”思想的运用是必要且关键的，这也是多元表征在数学问题解决中运用的重要体现。对于数学课程而言，有关理论知识方面的学习最终的目的都是为了服务于实际问题的解决，而在很多问题的探究分析过程中，“数形结合”思想的运用是十分关键的，尤其在一些几何、图像问题的解决中，如果不能很好地运用这一数学思想，那么在很多问题的解决以及数学概念的理解上都会出现阻碍。由此可见，“数形结合”思想的渗透不够深入对于小学数学教学造成的不利影响。

二、多元表征数学在小学数学问题解决中的运用研究

2.1注重数形结合教学，培养学生数学思维活性

对于数学学科的教学来说，培养学生的数学思维是极为关键的一环，也是学生综合素质深化道路上的重要一步。所以，基于多元表征在数学问题解决中合理运用这一背景，教师要尤其注重“数形结合”思想在小学数学课堂中的有效运用，只有从思想、思维层面构建起学生对于各项数学知识的敏感度，才能使其做好数学知识的迁移运用，才能在遇到实际问题时有逻辑、有方向、有策略的解决。

例如：在《长方体和正方体的面积》的教学过程中，教师就可以透过引导学生利用“数形结合”思想来解决数学难题，并借此掌握教材中的重难点知识。在这一节知识的学习中，最为关键的是引导学生掌握正确计算这两种图形的表面积的计算方法，并能利用“数形结合”的思想解决实际问题，尤其是与之相关的综合应用题。在引导学生学习的过程中，首先应帮助他们回忆起有关长方体和正方体的基本元素构成.在具体计算方法的推导过程中，教师可以借助投影设备和实体的教具来帮助同学们更好地理解和分析计算过程。在这一环节，教师可以利用叙述性的数学语言引导学生思考，通过数学表征来促进学生的递进思考。在对相关数学概念有了基本掌握后，再透过一些具体的实例来检验和加强学生对数学知识的理解。这样一来，多元表征在教学的有效性将大大提高，数学思维也能得到有效的发散[2]。

2.2引入可视化的情境，鼓励学生进行自主探究

基于多元表征视域，为了进一步优化小学数学课堂，教师可以适当引入可视化的教学情境，透过情境的引入来转化课堂，同时促进数学表征的多元化发展。

例如：在学习有关《认识真分数和假分数》的知识时，教师就可以借助信息技术和生活场景等的引入创设可视化的教学情境，通过将数学知识多元表征化，来帮助学生进一步增强对数学概念的理解，并由此延伸出一系列自主探究学习活动，以此有效培养学生的数学综合实力。首先，教师可以借助情境导入和多元表征的言语化呈现来引导学生初步认识分数的有关概念。具体为：同学们，炎热的夏天即将来临，很多水果都有解暑的功效，大家最喜欢的解暑水果是什么呢？同学们的回答可能各种各样。以西瓜为例，进一步引出一个故事情境：请问1/2、2/2、3/2表示什么意思呢？有同学回答：1/2表示把一个西瓜看成单位1，平均分成两份，我吃了其中的一份；2/2表示把一个西瓜看成单位1，平均分成两份，我吃了其中的两份；3/2表示把一个西瓜看成单位1，平均分成两份，我吃了其中的三份。这时，有同学哈哈大笑起来，请问，大家为什么笑呢？由此情境推出真分数和假分数的定义。根据分数的定义，将一个西瓜看成单位1，平均分成两份，而同学却吃了三份，吃的份数比总的份数还要多，这样的分数是没有意义的，显然不符合分数的定义，但它也属于分数，我们将这种分子大于分母的分数称之为假分数。经此，同学们对于真分数和假分数的认识就会更加深刻，其学习的自主性也能得到相应的提升[3]。

结束语

总而言之，多元表征在小学数学问题解决中发挥的作用是积极有效的，对于学生数学思维和能力的培养也是切实全面的。基于此，相关教师应加快创新数学表征，提升学生的数学理解力，与此同时，做好多元表征的合理结合，积极引导学生运用数学表征进行辅助性学习，以此提高学习的效率，优化学习的质量，最终获得数学学科核心素养的深度培育。

参考文献

[1]陈婷.多元表征下的小学数学教学思考分析[J].试题与研究，2021（25）：183-184.

[2]陈沁.多元表征视域下小学数学问题解决教学的探究[J].教育界，2021（24）：30-31.

[3]刘新春.探究多元表征在小学数学教学中的创新应用[J].教育文汇，2020（09）：26-28.

该文为江苏省教育科学“十三五”规划2020年度立项课题“在小学数学结构化学习中发展学生表征能力的实践研究（D/2020/02/23）”的研究成果