摘要：《普通高中数学课程标准（2022年版）》中再一次提出了高中数学的六大核心素养，在这其中数学建模是其重要的内容之一，其主要指的是学生能够通过对现实问题进行“数学抽象”，并能够运用“数学语言”去表达问题，用数学知识去建构模型。基于此，本文以高中数学三角函数知识教学为例，通过结合具体的教学内容和学生的实际学生，从问题引导，结合生活以及优化评价三个方面对如何落实对学生数学建模素养的有效培养展开讨论，仅供相关教师参考借鉴。

关键词：高中数学；建模素养；三角函数；方法措施

数学是教育教学阶段学生必要掌握的知识内容之一，在高中阶段的教学中更是占据的较高位置。而随着社会的发展以及素质教育理念的不断推进，培养学生的应用意识，提升学生的知识应用能力也成了当前高中数学教师的重要教学任务，而数学建模就是一种能够实现上述教学任务的有效方法，其无论是对学生数学能力的培养还是学生的全面发展，都具有现实意义。但是培养学生的建模素养并不是一蹴而就的，是需要长时间的锻炼和培养的，以下就以高中数学三角函数知识为例，从问题引导、结合生活和优化评价三个方面展开讨论。

一、注重问题引导，激发学生内驱动力

对于高中数学建模素养的培养来说，教师应当以“以生为本”为中心，以问题为主线，以培养能力为目标进行教学设计[1]。在这一过程中，教师就可以通过问题的引导让学生来经历这一过程，以“创设情境——提出问题——引导猜想——猜想验证——模型建构”这一模式展开教学实践，让问题激发学生的内驱动力，促进学生的素养提升。

例如，在进行“三角函数——任意角和弧度制”知识的教学时，教师就可以通过给学生提问的方式展开教学，如在教学实践的过程中，教师就可以向学生提出“大家是否还记得初中时学习过锐角三角函数？它的概念是什么？”“在平面直角坐标系中该如何表示？”等问题，引出任意角三角函数的相关知识，让学生通过教师的提问，在问题情境中主动建立起新旧知识之间的联系，激发学生的学习热情。在此基础上教师再引导学生对尝试总结任意角三角函数概念，不仅能够让学生感知到概念的形成过程，同时也让学生在问题的推动下实现了对自己解决问题能力的有效培养，从而促进学生数学核心素养的提升。

二、结合实际生活，培养学生学科素养

生活是数学建模的源泉，教师只有基于生活展开教学，只有引领学生走进生活，才能够让学生真正地将生活中的问题转化为数学问题，才能用数学知识进行模型建构。因此，在教学时，教师应当适当地组织学生展开一些数学实践活动，让学生在实践中主动地去发现、体验、探究和应用，感知数学魅力，实现素养提升。

在进行“三角函数的图像与性质”这部分知识的教学时，当学生在教师的讲解下掌握了基本的知识内容之后，教师就可以以古希腊科学家凯撒阿迪尔森在研究潮汐和海岸面积实验进行教学切入，并结合生活中的潮汐现象，让学生根据教师给出的数据进行分析，引导学生通过建模解决问题。在这个过程中，教师就可以结合题目内容给学生提出如下问题，如“我们应当如何刻画水深的数据体征？”“若当水深y是时刻x的函数，通过在平面直角坐标系中的数据所做出的散点图，可以用什么函数模型进行拟合？”“用曲线将其进行连接所得到的函数图像多对应的是哪一个函数解析式？”等，从而将生活中的“潮汐现象”进行分解，促使学生在教师的引导下展开思考，产生兴趣，进行求解。最后，教师还可以给学生布置一项“寻找生活中的函数模型”的作业，在深化学生知识理解的同时，促进学生的素养提升。

三、优化教学评价，助力学生共同提升

教师的教学是否达到了建模的目的，是否达到了预期的教学效果，如否提升了学生的素养水平，都是需要通过评价来进行考量的。但是从当前高中数学教学的评价落实工作中不难看出，教师对教学评价体系的建构仍不完善[2]。因此，教师应当注重对教学评价的有效优化，让学生在高效、科学的评价中提升学生的数学建模的积极性和自信心，促进学生的全面进步。

例如，在进行“三角函数的应用”这部分知识的教学时，教师在学生掌握了此部分知识内容之后，就可以组织学生进行随堂练习，即让学生根据教师出具的题目内容画出散点图，再根据散点图的形状特点引导学生选择函数模型，探究问题答案。当学生完成之后，教师可以随机选择学生展示自己的解题过程，让学生分享自己的解题思路，当学生回答完毕之后，教师就可以先让学生进行自评，说一说自己的学习感受，之后教师再让其他学生进行互评，指出该名学生的优势与不足，并提出不同的解题思路，最后，教师再根据学生的自评、互评进行总结性评价，并引导学生再一次进行知识回顾，实现对学生建模能力的培养，促进学生的共同进步。

总而言之，数学是一门基础性学科，高中数学教师基于建模素养展开教学实践活动，给学生带来的不仅仅是解题能力的提升，同时对培养学生的应用意识、创新意识，激发学生的学习主动性，促进学生的全面发展和切实进步等各个方面均有现实意义。

参考文献

[1]刘国庆，赵宝江.高中数学建模教学策略的实践研究——以三角函数模型为例[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2021，39（06）：167-170.

[2]管强.基于数学学科核心素养的高中数学建模活动教学设计研究[J].科学咨询（教育科研），2021（09）：224-225.