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摘要：为实现空心永磁同步直线电机的电磁力的快速准确计算，研究了一种基于ANSYS的命令流方式的建模和计算方法，建立了此类问题的参数化有限元模型，并在一组特定参数下，计算了其电磁力，证明了该方法的可行性。

关键词：有限元法；电磁力计算；直线电机；参数建模

Abstract： In order to achieve fast and accurate calculation of electromagnetic force for hollow permanent magnet synchronous linear motors， a modeling and calculation method based on ANSYS command flow method was studied. A parameterized finite element model for this type of problem was established， and its electromagnetic force was calculated under a specific set of parameters， proving the feasibility of this method.

Keywords： Finite element method; Electromagnetic force calculation; Linear motor; Parameter modeling.

1、引言

空芯永磁同步直线电机，作为永磁电动悬浮列车的驱动电机，在磁浮列车中有着重要地位。传统对于直线电机的研究大多限于含有铁芯的电机，故电磁计算相对较为简单，甚至可以采用估算的方式，且由于拥有磁路，无须考虑漏磁，永磁体采用 N，S 交错排列结构，因此电机结构也相对较为简单。本文研究电机没有铁心，没有较为成熟的解析计算公式，且由于为磁浮车驱动电机，故漏磁将对乘客产生身体伤害，故本文所研究电机，转子永磁体也不再如传统电机 N，S 交错排列结构，而采用了Halbach的磁体排列结构，这样又大大增加了电机复杂性[1，2]。

为得到空心永磁同步直线电机的电磁力精确计算方法，本文采用了ANSYS的APDL建立命令流方式，参数化建立有限元模型，从而构建了此类电机的通用有限元模型，可以研究不同参数下的电磁力计算。具有一定工程意义。

2、技术路线选择

研究直线电机的电磁力，通常有解析法和有限元法两种方法。解析法的优点在于，计算速度快，各物理量间的物理关系更加明确。但受限于数学尤其是微分方程的发展，对于复杂的电磁场问题，通常难以得到准确的解析解。有限元法的优点在于，其基于数值计算，因此可以得到准确度较高的解，但是有限元法的缺点在于，需要建立被研究对象的实体模型，因此当参数发生变化时，需要重新进行建模，从而大大降低计算效率。为了克服有限元法的缺陷，本文采用了ANSYS的APDL命令流方式，从而实现模型的参数化建模。

ANSYS软件是一个融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ANSYS程序是一个功能强大、灵活的设计分析及优化软件包。它由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro / Engineer， NASTRAN， Alogor， I-DEAS， AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD/CAE工具之一。在处理电磁场问题时，其流程如下图所示[3]，

3、建模与求解

本文中研究电机参数示意图如图2所示，

图中参数如下：

hy——永磁体高度，300mm

hc ——槽深，100mm

hg ——轨道高度，300mm

a ——槽宽，90mm

b ——齿宽，90mm

d ——永磁体宽度，150mm

Z ——气隙间距，50mm

l —— z 方向（垂直纸面方向）宽度，1m

τ ——极距，τ = 0.6 mm

h ——永磁体矫顽力，750 / KA m

以上为本文所研究空芯永磁同步直线电机的技术参数，本文后续研究都以此电机为依据。

如图1所示，本文距离分析步骤及参数选择如下，

step1.建立实体模型

step2.定义材料属性

本文为永磁空芯同步直线电机研究，涉及材料包括：空气、导线、永磁体、轨道四部分，其参数设计如下：

1、空气：相对磁导率 µr1 =1

2、导线：材料为铜线，相对磁导率 µr 2 =1，电阻率 ρr 2 =1

3、永磁体：材料为钴钐合金，相对磁导率 µr3 =1.1，矫顽力H c =750 kA/m

4、轨道：相对磁导率 µr 4 =1

step3.分配材料属性及单元类型并划分网格

本文采用四面体网格划分实体模型，从而建立有限元模型，并利用局部坐标系确定矫顽力方向。考虑到气隙磁场对牵引力有着较大影响，因此在划分网格时特意细化了气隙网格。由于本文采用棱边单元法，故采用跑道型线圈代替波绕线圈（沿轨道方向导线不产生牵引力，故可等效代替）。如图3所示。

step4. 建立受力组件并求解

以轨道上方永磁体为受力单元，并建立组件，采用静态求解模式求解，得到磁场分布及受力如图4所示。

计算所得牵引力大小为：1336.3N。

4、结论

本文研究了空心永磁同步直线电机的电磁力计算，主要贡献在于，建立了空心永磁同步直线电机的有限元参数模型，可以通过调整参数，实现不同尺寸参数下电机电磁力的快速准确计算，为工程设计人员提供参考依据。

参考文献

[1]刘津成，夏加宽，马功臣.永磁同步直线电机单齿切向电磁力分析[J].电机与控制应用，        2023，50（11）：59-64.

[2]许金，杨，李明珂等.永磁直线同步电机Halbach阵列电磁激振力建模[J].海军工程大学学报，        2023，35（05）：46-51.

[3]王雷，李旭东.材料电磁场计算模型合理性分析[J].甘肃科学学报， 2022， 34 （06）：17-23.