摘要：本文深入探讨了在“三新”改革背景下，如何通过备考复习来培养高中学生的数学思维和实践应用技能。具体以直线、平面平行的判定及其性质、三角函数的图像与性质为例，详细阐述了如何引导学生发展逻辑思维、解决问题的能力以及实践操作技能。文章强调了跨学科教学的重要性，并提出了具体的教学策略，旨在为培养新时代的数学人才提供参考与借鉴。

关键词：“三新”改革；高中数学；备考复习；策略

随着“三新”改革的不断推进，高中数学教育正朝着培养学生综合素养和实际应用能力的方向发展。在这一背景下，本文从数学思维和实践应用技能两个关键方面出发，探讨了如何在数学备考复习中培养学生的这些重要能力。本文旨在为教育实践提供具体的参考和借鉴，以满足新时代数学人才培养的需求。

一、“三新”概念阐述

在“三新”改革背景下的高中数学备考复习策略中，“三新”概念指的是新高考、新课程和新教材。首先，新高考的实施使得高中数学备考更加注重学生的数学素养和实践能力，要求他们具备独立思考和解决实际问题的能力。这意味着备考策略需要转变，不再仅仅注重死记硬背和机械运用，而是要注重培养学生的逻辑思维、创新意识和问题解决能力。其次，新课程对数学备考提出了更高的要求，强调了跨学科的整合和应用性的提升。学生需要更加灵活地运用数学知识解决实际问题，而不仅仅是在数学课堂上进行抽象的操练。因此，备考策略需要与其他学科进行交叉融合，培养学生的综合素养和应用能力，使其能够在跨学科的环境中有所表现。最后，新教材的出现也对备考策略提出了新的挑战。新教材更加注重培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，而不是简单地追求知识的广度和深度。

二、“三新”带来的新变化，提出的新要求

2.1高考数学出题依据的变化

在新高考改革中，高考数学出题依据发生了一系列变化，主要体现在对学生能力的考察、题型形式的调整以及知识融合应用方面。首先，新高考更加注重学生的数学素养和实践能力，要求他们具备独立思考和解决实际问题的能力。因此，高考数学试题不再仅限于传统的计算题和选择题，而是更加注重考察学生的逻辑思维、分析能力和问题解决能力。试题往往以实际问题为背景，涉及多个学科知识的综合运用，考察学生对数学知识的灵活运用和实际问题的解决能力。其次，题型形式也发生了调整。新高考数学试题更加注重考察学生的综合能力和创新意识，因此试题形式更加多样化，包括了选择题、填空题、解答题等多种形式，并且在题目设计上更加注重启发式、开放性和探究性，鼓励学生通过思考和探索来解决问题，而不是简单地机械运用公式和算法。最后，新高考要求数学试题能够跨学科整合和应用，体现了新课程和新教材的要求。因此，高考数学试题往往涉及多个学科知识的融合应用，要求学生能够在跨学科的环境中运用数学知识解决实际问题，体现出数学在现实生活中的应用价值和意义。

2.2从能力立意向价值引领、素养导向转变

在新高考、新课程和新教材的改革背景下，高中数学备考所面临的新变化不仅仅是对学生能力的考察和题型形式的调整，更深层次的转变体现在从能力立意向到价值引领、素养导向的转变。首先，以新高考为代表的改革提出了更高层次的要求，从单纯考察学生的计算能力和题型应试能力转变为注重学生的综合素养和实践能力。这种转变意味着不再把数学仅仅看作是一种应试工具，而是将其作为一种价值引领的学科，强调数学在现实生活中的应用价值和意义。因此，高考数学试题更加注重考察学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和批判性思维，引导他们将数学知识与生活实践相结合，实现知行合一的目标。其次，新课程的实施强调了素养导向的教学理念，要求教育从注重知识传授转变为注重学生的全面发展。在这一理念指导下，数学备考也不再仅仅关注学生的知识掌握程度，更加注重培养学生的数学素养和实践能力。备考策略需要更加注重培养学生的逻辑思维、创新意识和问题解决能力，使其能够在实际生活中灵活运用数学知识解决问题，实现素养的全面提升。最后，新教材的出现也对数学备考提出了素养导向的要求。新教材更加注重培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，强调将数学知识与实际情境相结合，培养学生的数学思维和创新能力。

2.3强调基础性、综合性、应用性、创新性

“三新”即指新高考、新课程、新教材，是中国教育改革的重要举措，带来了深刻的变革和挑战。在这个新时代的背景下，强调基础性、综合性、应用性、创新性具有重要意义。首先，基础性是教育的根本。在新高考、新课程、新教材的理念下，重视基础知识和基本技能的培养是首要任务。因为坚实的基础是学生全面发展的基石，也是他们未来学习和工作的基础。基础性的强调不仅体现在学科知识上，还包括语言、数学、思维逻辑等方面的基础训练，这有助于培养学生的综合素质和学习能力。其次，综合性是适应时代需求的重要品质。随着社会的不断发展和变化，知识的交叉融合和综合运用能力变得尤为重要。新高考、新课程、新教材倡导跨学科的学习和综合素质的培养，旨在培养学生具备多方面的知识和技能，能够面对复杂多变的社会环境和工作挑战。

此外，应用性是教育的关键。教育的最终目的是为了培养学生的实践能力和应用能力，使他们能够将所学知识应用到实际生活和工作中去。因此，新高考、新课程、新教材强调实践性教学和问题解决能力的培养，注重培养学生的动手能力和实践经验，使他们能够灵活运用所学知识解决现实问题。最后，新高考、新课程、新教材强调培养学生的创新意识和创新能力，鼓励他们勇于探索、勇于创新，培养他们成为未来社会的领军人才。

三、当前高中数学备考复习中存在的问题

当前高中数学备考复习中存在的问题主要包括学习负担过重、应试倾向严重、思维能力培养不足以及应用能力欠缺等方面。首先，学习负担过重是当前高中数学备考复习中普遍存在的问题之一。随着新高考政策的实施和竞争的加剧，学生们备考数学的压力不断增大。他们需要掌握的知识点繁多，加上课外培训、模拟考试等活动，使得他们的学习时间安排十分紧张。长时间的机械式学习容易造成学习疲劳和焦虑，影响到学生的学习效果和身心健康。

其次，应试倾向严重也是一个主要问题。当前高中数学备考过程中，很多学生过分追求应试技巧和考试成绩，而忽视了对数学本质的理解和探索。他们更倾向于死记硬背和模板化的解题方法，而缺乏对数学概念的深入理解和实际应用能力的培养。这种应试倾向不利于学生全面发展，也限制了他们数学思维的提升。

此外，高中数学应该是培养学生逻辑思维和创造性思维的重要途径，然而目前很多学生在备考过程中更注重解题技巧而非思维方法的培养。数学的本质是逻辑严谨的推理和证明，需要学生具备深入思考、抽象概括的能力。但由于应试导向和学习压力，很多学生在这方面的培养显得不足，影响了他们的数学素养和综合能力的提升。最后，应用能力欠缺也是一个需要解决的问题。数学作为一门应用性强的学科，其实质在于将抽象的数学理论与实际问题相结合，解决实际生活和工作中的难题。然而，当前高中数学备考过程中，学生往往更注重数学知识的记忆和应试技巧，而对数学在实际问题中的应用能力缺乏足够的培养。

四、基于“三新”改革背景下的高中数学备考复习策略

4.1回归数学教材，努力追本溯源

在基于“三新”改革背景下的高中数学备考复习策略中，回归数学教材、追本溯源是至关重要的。这意味着要从教材本身出发，深入理解数学概念和方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。以空间几何体的三视图和直观图为例，首先，深入理解基本概念。学生应该从教材中对空间几何体的定义、性质、特征等基本概念进行深入理解。例如，对于立体图形的三视图，学生需要理解正视图、侧视图和俯视图的概念及其表示方式，明确它们在空间中的位置关系和呈现形式。其次，掌握基本技能和解题方法。教材中通常会提供一些基本的解题方法和技巧，例如通过三视图确定空间几何体的形状、大小、位置等。学生应该通过反复练习，掌握这些方法，并能灵活运用于解决各种相关问题。

此外，拓展应用能力和思维深度。除了教材中提供的基本知识和方法外，学生还应该通过拓展性的思维训练和实际问题的应用练习，提升他们的应用能力和解决问题的思维深度。例如，可以通过设计一些综合性的题目或开放性的探究性问题，引导学生运用所学知识解决更为复杂的问题，培养他们的创新意识和综合运用能力。最后，注重实践和体验。数学教育应该是一种动手实践的过程，学生通过实际操作和观察，加深对数学概念和方法的理解。对于空间几何体的三视图和直观图，可以通过模型制作、实物展示等形式，让学生亲自体验和感受，加深他们对几何形体的空间感和形象思维。

4.2重视数学思维和思想方法的培养

在基于“三新”改革背景下的高中数学备考复习策略中，重视数学思维和思想方法的培养至关重要。这意味着不仅要求学生掌握数学知识和解题技巧，更要求他们培养批判性思维、创造性思维和问题解决能力。以直线、平面平行的判定及其性质为例，首先，培养逻辑思维和推理能力。学生应该通过教材中直线、平面平行的定义、判定条件和性质等内容，理解其逻辑关系和推理过程。例如，了解两直线平行的判定条件，能够准确运用平行线的性质解决相关问题。同时，教师可以引导学生进行逻辑推理训练，提高他们的逻辑思维能力。其次，注重问题解决和探究过程。数学思维的培养不仅在于掌握已有知识，更在于解决新问题和探索未知领域的能力。因此，在学习直线、平面平行的判定及其性质时，学生应该通过解决实际问题或设计探究性任务，锻炼他们的问题解决能力和主动探索精神。例如，可以设计一些具有挑战性的问题，让学生分析、推理并找出解决方法。

此外，鼓励多元化思维和方法。数学思维的培养需要多种思维方式的交替和综合运用。在学习直线、平面平行的判定及其性质时，学生可以通过几何图形、代数方法等不同的途径来解决问题，从而培养他们的多元化思维和解决问题的灵活性。最后，重视实践和应用。数学思维的培养需要在实际问题中进行实践和应用。教师可以设计一些与生活实际相关的问题，让学生运用所学知识解决问题，培养他们的实际操作能力和应用能力。例如，在学习平面平行的判定时，可以引入建筑设计、地图制作等实际场景，让学生通过实际操作加深对平行性质的理解和应用。

4.3关注数学实践应用技能培养

在高中数学备考复习中，注重数学实践应用技能培养是至关重要的，特别是在“三新”改革的背景下。这意味着不仅要求学生掌握理论知识，更需要他们能够将所学知识应用到实际问题中去，并具备解决实际问题的能力。以三角函数的图像与性质为例，首先，理论知识与实际问题的结合。学生在学习三角函数的图像与性质时，不仅要了解函数图像的基本形态和性质，还要学会将这些知识与实际问题相结合，如物理、工程、经济等领域的实际问题。通过实际问题的引入，学生可以更深入地理解三角函数的应用意义，提高他们的实际操作能力。其次，多样化的应用场景。教学中可以设计多样化的应用场景，让学生在解决问题的过程中运用三角函数的知识。例如，可以引入航空航天、地理测量、声学等领域的问题，让学生通过建立数学模型并求解，掌握三角函数在不同领域中的实际应用技能。

此外，实践性的探究任务。为了培养学生的实践能力，可以设计一些实践性的探究任务，让学生通过实际操作和实验来认识三角函数的图像与性质。例如，可以设计一些与三角函数周期性、对称性相关的实验，让学生通过实验数据观察和分析，深入理解三角函数的性质。最后，注重跨学科的应用。数学与其他学科密切相关，教学中可以引入跨学科的应用场景，促进学生跨学科思维和能力的培养。例如，在学习三角函数的图像与性质时，可以结合物理、化学等学科，引入相应的实际问题，让学生通过跨学科的视角来理解和解决问题，提高他们的综合能力。

参考文献

综上，高中数学备考复习不仅仅是知识的灌输，更应注重学生数学思维和实践应用技能的培养。通过本文所述的策略与方法，希望能够有效促进学生的综合能力提升，培养他们成为具有创造性和实践能力的数学人才。在未来的教育实践中，我们将继续探索更多有效的教学策略，为培养更多优秀的数学人才贡献力量。

参考文献

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