摘要：初中数学是学生学习数学的重要阶段，教学质量的高低直接影响学生数学素养的形成。然而，传统的数学教学模式过于注重知识的灌输，忽视了学生思维能力的培养，导致学生学习兴趣不高，解题能力薄弱等问题。启发式教学强调以学生为中心，注重培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，提高解题能力。本文以"解三角形问题"为例，分析了启发式教学在初中数学中应用的现状和存在的问题，并提出相应的对策建议，以期为初中数学教学改革提供参考。

关键词：启发式教学；初中数学；解三角形问题；应用研究

引言：

数学是一门重要的基础学科，在培养学生逻辑思维、推理论证等能力方面具有不可替代的作用。初中阶段是学生学习数学的关键时期，这一时期学生的抽象思维逐渐发展，但尚未完全成熟，容易产生畏难情绪。传统的"填鸭式"教学模式难以调动学生的学习积极性，不利于学生数学核心素养的培养。因此，如何在初中数学教学中恰当运用启发式教学，激发学生内在潜能，提高数学教学质量，成为亟待解决的问题。本文拟以"解三角形问题"为切入点，探讨启发式教学在初中数学中的应用。

一、启发式教学在初中数学中应用存在的问题

（一）教学方式单一，忽视学生主体地位

长期以来，受应试教育的影响，许多教师采用"满堂灌"的教学方式，过于注重知识的传授，忽视了学生学习兴趣的培养和思维能力的发展。在解三角形问题的教学中，教师往往直接讲解定理、公式，然后布置大量习题让学生机械训练，缺乏师生互动和生生互动，学生处于被动接受的地位。这种"一言堂"的教学模式严重挫伤了学生的学习积极性，难以调动学生学习的主动性和创造性[1]。

（二）重结果轻过程，忽视解题思路指导

许多教师在教学中片面追求"刷题"速度和正确率，过于强调结果而忽视解题过程。在解三角形问题时，教师常常直接给出题目的答案，而没有引导学生分析问题的条件、思考解题的策略、尝试不同的解法。久而久之，学生养成了"见题就解"的习惯，缺乏独立思考和探究的意识，遇到稍微变化的题目就不知所措。这种"急功近利"的教学方式不利于学生解题能力的提升，也制约了学生创新思维的培养。

（三）照本宣科，缺乏生活情境渗透

数学源于生活，但许多教师在教学中脱离生活实际，照本宣科，致使数学变得枯燥乏味。在解三角形问题时，教师往往直奔主题，罗列公式、定理，缺乏与生活实际的联系，学生难以感受到数学的价值和意义。这种脱离生活的教学方式不仅降低了学生的学习兴趣，也导致学生"学而不用，用而不学"的现象。数学教学要激发学生的求知欲，必须走出课本，将所学知识与生活实际相结合，让学生感受到数学无处不在[2]。

二、启发式教学在初中数学中的应用对策

（一）转变教学理念，突出学生主体地位

初中数学"启发式"教学的推进，首先要求教师完成教学理念的深刻转变。这意味着我们必须从传统的"以教为主"的模式中解脱出来，全面树立"以生为本"的教学观。在这个理念的指导下，学生不再是被动接受知识的容器，而是学习的主体，是知识构建的参与者。

以解三角形问题为例，传统的教学方法可能是教师直接告诉学生三角形内角和为180度，然后通过一系列例题来巩固这一知识点。然而，这种方法往往使学生处于被动接受的状态，缺乏对知识的深入理解和主动探索的动力。在"启发式"教学模式下，教师的角色发生了根本性的变化。教师我们不再是单纯的知识传授者，而是成为了学生学习过程中的引导者和协助者。在解三角形问题时，教师可以通过提问、讨论、实验等多种方式，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，教师可以让学生动手剪纸、拼组，通过实际操作来探究三角形内角和的规律。在这个过程中，学生不仅能够亲身体验到知识的产生和发展，还能够培养他们的观察力、思考力和解决问题的能力。教师在这个过程中需要提出多层次、多角度的问题，这些问题既可以是对基本概念的深化理解，也可以是对解题策略的探讨。例如，在探究三角形内角和的过程中，教师可以问："如果我们将三角形的一个内角切开并展开，会对三角形的内角和产生什么影响？"这样的问题可以引导学生从不同的角度思考问题，发现新的解题思路。

（二）关注解题过程，重视解题思路指导

我们常常说："授人以鱼不如授人以渔。" 这句话强调的是培养学生的解题能力比单纯地传授知识更为重要。因此，作为数学教师，我们应该更加注重引导学生关注解题过程，重视解题思路的指导。

以"三角形的面积"为例，这是初中数学中的一个重要知识点。在教学过程中，我们不能仅仅满足于让学生记住公式，更应该引导他们理解公式背后的几何原理，掌握求解三角形面积的多种方法。首先，我们可以通过引导学生归纳总结求三角形面积的多种方法。除了常见的公式法外，还可以介绍微元法、坐标法等更高级的解题方法。在这个过程中，我们要鼓励学生大胆质疑、积极思考，让他们在探究中发现不同方法的异同点。其次，我们要注重解题过程的指导。在学生解题时，我们要耐心观察他们的解题思路，及时发现和纠正错误。同时，我们还要鼓励学生尝试不同的解题路径，哪怕最终未得出正确答案，也要给予肯定和鼓励。这样可以培养学生的探索精神和创新意识，让他们在解题过程中学会独立思考和解决问题。此外，我们还要教会学生如何选择最优解题策略。在面对同一道题目时，不同的解题方法可能会有不同的效率和难度。因此，我们要引导学生根据自己的实际情况和题目特点，选择最适合自己的解题方法。

（三）联系生活实际，创设问题情境

"数学来源于生活又服务于生活。"要激发学生的数学学习兴趣，教师必须善于利用生活素材，创设贴近学生实际的问题情境。这样，学生不仅能够更好地理解数学知识，还能够培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

以"相似三角形"为例，为了让学生更好地理解和掌握这一概念，我们可以引入一些学生熟悉的生活场景和工具。首先，我们可以利用放大镜、测距仪等工具。这些工具在日常生活中经常被用到，而且它们的使用都涉及到相似三角形的性质。例如，我们可以让学生观察放大镜的成像原理，通过实验探究放大镜的焦距与物体大小之间的关系。这样，学生就能够在实际操作中感受到相似三角形的存在，并理解其性质。此外，我们还可以利用多媒体工具播放一些测量高楼、计算河流宽度等生活场景。这些场景中都涉及到了相似三角形的应用。我们可以引导学生分析这些场景中的数学问题，让他们运用相似三角形的知识进行解答。通过这样的实践活动，学生能够更直观地感受到数学的魅力，并提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

结语：

"启发式教学"是一种理念，更是一种实践。在初中数学教学中推行"启发式教学"，关键在于教师要转变教育观念，改进教学方式，激发学生主动探究的欲望。以"解三角形问题"为例，教师要突出学生的主体地位，关注解题过程，联系生活实际，合理运用信息技术，在潜移默化中提升学生的数学素养。当然，"启发式教学"不是万能的，它需要教师投入更多的时间和精力，备课更加细致，课堂实施更加灵活。这对教师的专业素质提出了更高要求。

参考文献：

[1]齐金玲.启发式教学在初中数学课堂中的应用效果研究——以“解三角形问题”为例[J].理科爱好者，2024，（02）：28-30.

[2]雷文平.启发式教学在北师大版初中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2023，（29）：32-34.