摘要：本文基于核心素养的视角，对高中数学教材中“三角函数的图像和性质”章节的习题与课程标准的一致性进行了深入分析。通过对比教材习题的设计特点与课程标准的要求，本文旨在探讨教材习题是否能够有效促进学生对三角函数图像和性质的理解与掌握，进而提升学生的数学核心素养。

关键词：核心素养；高中数学；教材习题；课程标准；三角函数

引言：随着教育改革的不断深入，核心素养已成为当前教育领域的热点话题。数学作为基础教育的重要学科，其核心素养的培养显得尤为重要。高中数学教材在内容设置和习题设计上，都力求体现对学生核心素养的培养。本文选取“三角函数的图像和性质”这一章节为例，对该章节的教材习题与课程标准的一致性进行深入探讨，以期为教材修订和教学实践提供有益参考。

一、核心素养与数学课程标准概述

核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学核心素养则包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等方面[1]。数学课程标准是指导数学教学的纲领性文件，它明确规定了数学教学的目标、内容和要求。本文首先对数学核心素养和数学课程标准进行简要概述，为后续分析奠定基础。

二、高中数学教材“三角函数的图像和性质”章节习题分析

（一）习题设计特点

苏教版高中数学教材在“三角函数的图像和性质”这一章节的习题设计上，充分体现了对学生数学核心素养的培养。习题类型丰富多样，既有基础题，也有提高题和综合题，旨在满足不同层次学生的需求。同时，习题设计注重知识的系统性和连贯性，将三角函数的图像、性质、应用等知识点有机结合，使学生在解决问题的过程中加深对知识的理解和应用。

具体来说，基础题主要考察学生对三角函数图像和性质的基本认识，如正弦、余弦、正切函数的图像特点、周期、振幅等。这类题目难度适中，有助于巩固学生的基础知识。提高题则侧重于对学生逻辑推理和数学运算能力的考查，通过复杂的计算和推理，要求学生能够准确判断三角函数的性质，如单调性、奇偶性等[2]。综合题则更加注重学生数学建模和直观想象能力的培养，通过实际问题或复杂情境，要求学生能够运用三角函数的图像和性质解决实际问题。

（二）习题与课程标准的一致性

通过对苏教版高中数学教材“三角函数的图像和性质”章节习题的深入分析，我们发现教材习题与课程标准保持了较高的一致性。教材习题在设计上充分体现了课程标准对数学教学目标的要求，即培养学生的数学核心素养。习题内容涵盖了课程标准中规定的三角函数图像和性质的主要知识点，且难度梯度合理，能够满足不同层次学生的需求。同时，教材习题还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过引导学生观察、分析、推理、运算等过程，使学生在解决问题的过程中不断提高自己的数学核心素养。

三、教材习题对核心素养培养的作用

高中数学教材习题在培养学生核心素养方面发挥着重要作用。通过针对性的习题训练，学生可以加深对三角函数图像和性质的理解与掌握，提高数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。同时，习题训练还有助于培养学生的自主学习能力和问题解决能力，使学生能够在面对实际问题时能够灵活运用所学知识进行分析和解决。教材习题的设计还体现了对学生创新精神和探索能力的培养。通过设置具有挑战性和开放性的题目，引导学生进行深入思考和探索，激发学生的创新思维和求知欲望。

四、教材习题与课程标准一致性的评价

在教育实践中，教材习题与课程标准的一致性对于提高教学质量和促进学生的全面发展具有重要意义。本部分将从一致性评价框架的构建和一致性评价结果两个方面，对教材习题与课程标准的一致性进行详细评价。

（一）一致性评价框架的构建

为了全面、系统地评价教材习题与课程标准的一致性，本文构建了一个包括知识内容、技能培养、核心素养培养三个维度的一致性评价框架。

1.知识内容维度：主要关注教材习题是否全面覆盖课程标准中要求的知识点，以及这些知识点的呈现方式是否有助于学生理解和掌握。

2.技能培养维度：重点考察教材习题是否能够有效培养学生的各种技能，如分析能力、解决问题的能力、创新能力等，以及这些技能是否与课程标准中的要求相一致。

3.核心素养培养维度：强调教材习题在培养学生核心素养方面的作用，如批判性思维、合作精神、社会责任感等。这些核心素养是课程标准中的重要组成部分，也是学生全面发展的关键要素。

（二）一致性评价结果

1.知识内容维度的评价

教材习题在知识内容方面基本覆盖了课程标准的要求。大部分习题涉及的知识点与课程标准中的要求相吻合，有助于学生巩固和拓展所学知识。但是，也存在部分习题涉及的知识点过于简单或重复，缺乏一定的深度和广度。

2.技能培养维度的评价

在技能培养方面，教材习题的设计具有一定的有效性。通过不同类型的习题，如选择题、填空题、解答题等，可以培养学生的分析、判断和解决问题的能力[3]。不过，部分习题过于注重知识的记忆和简单应用，忽视了对学生创新思维和实践能力的培养。

3.核心素养培养维度的评价

在核心素养培养方面，教材习题的渗透性有待提高。虽然部分习题涉及了批判性思维、合作精神等核心素养的培养，但整体上这些核心素养在习题中的体现还不够充分和深入。此外，对于社会责任感等核心素养的培养，教材习题的涉及较少，需要加强。

结论：

综上所述，高中数学教材中“三角函数的图像和性质”章节的习题与课程标准在整体上保持了一致性。习题设计注重基础知识的巩固与应用，强调问题解决的多样性和数学思维的培养，同时关注数学与生活的联系。不过，在某些方面仍存在不足，如部分习题难度较大、对某些核心素养的培养不够充分等。因此，建议在教材修订和教学实践过程中，进一步优化习题设计，加强对学生核心素养的培养，以更好地满足课程改革的要求和学生发展的需要。

参考文献：

[1]黄顺江.绘三角图像渗数学思想提核心素养[J].中学数学：高中版，2021.

[2]林贵华.浅谈高中数学核心素养下的课堂教学[J].读与写：上旬，2021（12）：0361-0361.

[3]冯大明.基于核心素养的三角函数教学设计研究[J].天水师范学院，2020.