一、研究背景与意义

随着我国基础教育课程改革的深化，核心素养的培养成为教学改革的重要方向。核心素养不仅是知识技能的提升，更是一种跨学科的能力和素质，小学数学作为基础教育中的重要学科，在培养学生逻辑思维、解决问题、空间想象等能力方面有着独特作用。

数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、运算能力、数据分析和数学交流。这些素养的培养要求在小学阶段融入日常的教学活动中。因此，设计基于数学核心素养的小学数学单元教学活动，将有助于学生在数学学习过程中形成全面而深刻的能力基础。本文通过小学数学三年级《面积和周长》单元的教学设计案例，探讨如何在单元教学中有效促进学生核心素养的发展。

二、数学核心素养的内涵

数学核心素养是指学生通过数学学习获得的关键能力和素质，它不仅仅体现在数学知识的掌握上，还包括解决问题、应用数学于实际生活的能力。主要表现为以下几个方面：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，运算能力，数据分析和数学交流。

三、单元设计案例：小学数学《面积和周长》

1. 单元内容概述

《面积和周长》是小学三年级下册的重要内容，主要学习图形的周长和面积计算方法，以及理解周长和面积的实际应用。在该单元中，学生将通过探索长方形、正方形的基本特征，理解并掌握计算它们的周长和面积的方法，进而培养数学核心素养中的数学建模、逻辑推理、直观想象等能力。

2. 单元教学目标

知识目标：

了解长方形和正方形的特征，掌握它们的周长和面积的计算方法。

掌握长方形、正方形周长和面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

能力目标：

培养学生的逻辑推理能力，通过观察、分析和计算，提高数学运算能力。

通过几何图形的认识与应用，培养学生的空间想象能力和直观感知能力。

情感态度与价值观目标：

引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，激发学习兴趣。

培养学生的合作意识，通过小组讨论与探究，提升数学交流能力。

核心素养目标：

数学抽象：通过图形的特征抽象，培养学生用数学语言表达实际问题的能力。

逻辑推理：通过推导周长和面积公式，锻炼学生的逻辑推理能力。

数学建模：通过实际问题的解决，培养学生将生活中的问题转化为数学模型的能力。

直观想象：通过图形理解与操作，发展学生的空间想象力。

运算能力：通过公式计算，培养学生的数学运算能力。

3. 教学设计

第一课时：长方形和正方形的周长

教学内容：认识长方形和正方形的周长，并掌握其计算方法。

教学目标：理解周长的概念，并掌握长方形和正方形周长的计算公式，培养学生的数学抽象能力和运算能力。

教学过程：

1.情境导入：通过展示教室、操场等实际场景，引导学生讨论这些场景的周围一圈应该如何测量，由此导入“周长”的概念。

2.探究活动：教师展示不同的长方形和正方形图片，引导学生测量这些图形的边长，并思考如何计算其周长。学生分组讨论，推导出长方形的周长公式：周长 = 2 ＼times （长+宽） ，以及正方形的周长公式：周长 = 4 ＼times 边长。

3.练习与巩固：教师提供不同尺寸的长方形和正方形，学生通过公式计算其周长，并与小组成员讨论解题过程中的问题。

4.实际应用：教师设计问题情境：如计算围绕花坛需要多长的围栏，通过该实际问题，学生运用所学公式进行计算，理解周长的应用。

5.核心素养培养：学生通过观察实际物体，并抽象出周长的概念。学生在推导周长公式时进行推理，并用公式进行计算验证。

第二课时长方形和正方形的面积

教学内容：理解面积的概念，并掌握长方形和正方形面积的计算方法。

教学目标：理解面积的概念，掌握长方形和正方形面积的计算公式。通过动手操作和实践，培养学生的空间想象能力和运算能力。

教学过程：

1.情境导入：教师展示地砖铺设、教室地面测量等实际问题，提问学生：“如果我们要知道这些物体的表面积，应该怎么测量？”通过讨论，导入面积的概念。

2.自主探究：教师引导学生观察正方形和长方形，通过数方格的方式计算面积。教师引导学生发现面积与边长的关系，推导出面积公式：面积=长 ＼times 宽（长方形）和面积=边长＼times 边长（正方形）。

3.学生动手操作：通过小组合作，使用格子纸亲自测量不同长方形和正方形的面积，感知面积的含义。

4.课堂练习：通过提供不同边长的长方形和正方形，学生独立计算其面积，并展示解题思路。

5.核心素养培养：学生通过测量和拼接，理解面积的直观意义，提升学生的运算能力。

第三课时：周长与面积的实际应用

教学内容：综合运用周长与面积的计算方法解决实际问题。

教学目标：学生能够综合应用周长和面积的知识解决生活中的实际问题，培养学生的数学建模能力和数据分析能力。

教学过程：

1.问题情境引入：教师提供生活中的实际问题情境，如测量教室地面的面积以铺地砖，或者计算学校操场围栏的长度。通过这些实际问题，激发学生的兴趣和动手解决问题的动力。

2.小组合作探究：分组讨论如何利用周长和面积公式解决这些问题，鼓励学生用数学语言表达自己的思考过程。通过分工合作，综合运用所学知识完成问题解决。

3.全班展示与反馈：各小组展示解题过程和结果，教师引导学生评议和思考其他小组的解题方法，帮助学生在互相学习中加深理解。

4.核心素养培养：通过对实际问题的分析，建立数学模型并运用周长和面积公式解决问题。通过小组展示，提升数学表达能力，形成良好的数学交流习惯。

第四课时：拓展与提高

教学内容：结合综合问题进行拓展，提高学生对周长和面积问题的理解和应用能力。

教学目标：通过多样化的问题设计，进一步培养学生的逻辑推理和综合应用能力。鼓励学生主动提出问题，培养独立思考和解决问题的能力。

教学过程：

1.问题引导：教师设计复杂的几何图形问题，如组合图形的周长与面积计算，让学生独立思考并解决这些问题。

2.开放性讨论：鼓励学生提出自己的问题，并通过讨论探究不同解题思路，培养学生的创新思维和问题解决能力。

3.核心素养培养：学生通过解决复杂问题，进一步锻炼推理能力。通过开放性问题的讨论，培养学生的数学思维灵活性和创新意识。

4. 单元教学评价

在整个单元教学设计中，通过分层递进的教学内容设置，学生逐步掌握了长方形和正方形的周长与面积计算，并通过实际问题的解决，培养了多方面的核心素养。在教学评价中，教师不仅要注重学生对知识点的掌握情况，还要关注学生核心素养的发展，尤其是他们在数学抽象、逻辑推理、建模和运算能力上的进步。

评价方式可以采用多元化的形式，如课堂表现、小组合作探究、问题解决能力等维度进行综合考量。此外，学生的数学思维和创新能力也应纳入评价体系，以确保核心素养的全方位培养。

四、结语

小学数学核心素养导向的单元教学设计是提升学生数学综合能力的重要途径。通过对《面积和周长》单元的教学设计个案研究，本文探讨了如何将核心素养的培养贯穿于整个教学过程。通过情境创设、合作探究、动手操作等多种方式，学生不仅掌握了数学知识，更逐步形成了核心素养中的关键能力。这一教学设计不仅适用于几何单元，也可为其他数学单元的教学提供参考。

参考文献

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