摘要： 随着核心素养理念在教育领域的深入渗透，高中数学复习课的教学设计面临新挑战与机遇。本文聚焦于核心素养视域，探讨如何通过变式教学优化高中数学复习课，阐述其设计原则、具体策略及实施流程，旨在助力学生深化知识理解、提升思维能力与数学核心素养，增强复习效果，为高中数学教学实践提供有益参考。

关键词：核心素养；高中数学；复习课；变式教学设计

一、引言

高中数学复习课是巩固知识、查漏补缺、提升能力的关键教学环节。传统复习课常陷入 “炒冷饭” 困境，学生被动接受、机械训练，难以激发深层思考，不利于核心素养培育。核心素养涵盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，要求复习课打破沉闷，让学生在知识运用与拓展中发展多元能力。变式教学以其灵活多变、层层递进的特点，契合核心素养诉求，为高中数学复习注入活力。

二、核心素养与变式教学关联

（一）数学抽象素养培养

变式教学可从不同情境、实例中抽取数学本质。如函数复习，给出生活中成本与产量、气温随时间变化等多样函数案例，引导学生归纳出函数共性 —— 两个非空数集对应关系，深化对抽象概念理解，锻炼抽象概括能力。

（二）逻辑推理素养进阶

设计由浅入深的变式问题串，每步推理环环相扣。像数列证明题，先从简单等差数列通项推导起步，渐变为复杂递推数列性质论证，学生依循变式逻辑脉络，掌握演绎、归纳推理技巧，思维严密性、连贯性得以强化。

（三）数学建模素养落地

创设贴近现实、参数多变的变式建模任务，如以不同交通流量、收费规则构建线性规划模型，让学生在调整变量、优化方案里明晰建模流程，学会用数学语言刻画实际，提升建模与解决问题实操力。

（四）直观想象素养激发

借助图形变式，在立体几何复习时，变换几何体摆放角度、切割方式，从常规正方体到斜棱柱三视图识别，学生脑海构建动态空间表象，强化空间感知与想象，助力几何问题求解。

（五）数学运算素养锤炼

复杂运算式的变式拆解，从整式化简到含参分式混合运算，数字结构逐步复杂、运算律灵活运用，督促学生精准、高效运算，规避计算失误，夯实运算基本功。

（六）数据分析素养提升

统计板块复习，给出多组抽样调查数据，改变样本容量、统计维度，学生依变式数据实操平均数、方差计算，解读数据波动、趋势，洞察数据蕴含信息，培养数据处理、分析洞察素养。

三、高中数学复习课变式教学设计原则

（一）针对性原则

紧扣考纲、教材重难点与学生易错点设计变式。例如复习解析几何 “圆锥曲线”，针对焦点弦长计算易错，设计多道焦点位置、直线斜率不同的弦长求值变式，直击学生知识软肋，有的放矢。

（二）梯度性原则

遵循学生认知规律，从基础到拓展、简单至复杂编排变式。先布置基础概念辨析、公式直接运用变式；再进阶为多知识点融合、思维跳跃的难题变式，恰似搭建阶梯，引领学生稳步攀爬知识高峰。

（三）启发性原则

变式不应直白呈现思路，要留思考留白。如在导数应用复习，给出含隐函数求极值题，隐匿关键求导法则提示，激发学生自主探索、挖掘隐含条件，唤醒思维潜能。

（四）多样性原则

涵盖题型、解法、情境多样。题型上兼顾选择题、填空题、解答题；解法提倡一题多解变式，培养发散思维；情境从生活、科技、文化多领域选材，拓宽知识应用视野。

四、高中数学复习课变式教学实施策略

（一）概念复习的变式

引入概念时，摒弃单一实例，采用多情境示例。像讲解 “向量”，列举物理力、位移矢量，还有计算机图形平移向量，助学生多维感知向量特性，归纳精准定义。

深化概念理解，开展概念辨析变式。针对 “函数奇偶性”，给出似是而非函数，如定义域不对称却貌似奇偶函数式子，让学生抓准奇偶性判定核心要素，夯实概念根基。

（二）例题讲解的变式

一题多变式：以经典例题为蓝本，改变条件、结论。如三角函数求值例题，变换角度范围、函数形式，学生反复操练，吃透三角函数变换技巧，提升应变力。

一题多解变式：一道解析几何综合题，引导学生用代数法、几何法、参数方程法分别求解，对比解法优劣，拓宽解题思路，积累策略库，深化知识融会贯通。

（三）习题训练的变式

分组分层变式：依学生能力分层出题，基础组侧重公式熟练度练习；提高组聚焦复杂情境应用；拓展组瞄准竞赛、难题拓展思维，各得所需、各有所进。

限时竞赛变式：定期开展限时变式习题竞赛，营造紧张氛围，训练学生思维敏捷度、运算速度，契合高考实战节奏，磨炼心理素质。

五、教学案例 ——“等差数列” 复习课变式设计

（一）教学目标

学生能精准复述等差数列定义、通项与求和公式；熟练运用公式解决常规、复杂数列题；借变式培养逻辑、运算素养，体会数列知识体系建构。

（二）教学流程

1.知识梳理

以简单数列实例引入，回顾等差数列关键特征，给出基础定义判断变式，夯实概念，如判断 “数列 {an}，an = 3n + 2 是否等差”，激活旧知。

2.例题讲解

例 1：已知等差数列首项 a1 = 3，公差 d = 2，求通项 an 与前 n 项和 Sn。（基础巩固）

变式 1：首项 a1 未知，a3 = 7，d = 2，求 an、Sn；（条件稍变，强化公式运用）

变式 2：已知 S5 = 30，a3 = 6，求首项与公差，推导通项；（多知识点融合，锻炼方程思想与逻辑推理）

3.课堂练习

分组给出习题：基础组做常规通项、求和计算；提高组处理含绝对值、奇偶项分类数列求和；拓展组探索数列不等式证明，限时训练，组内互助、教师巡辅。

4.总结归纳

师生共析各题思路、解法，梳理等差数列解题通法，点明思维易错点，强化核心素养培养要点，布置课后进阶变式作业。

六、实施效果与反思

经多轮高中数学复习课变式教学实践，成效斐然。学生课堂参与度飙升，思维活跃度高涨，作业、测试错题率显著降低；解题思路多元，核心素养在知识迁移、复杂问题攻克中肉眼可见成长。但过程亦现问题：部分学困生跟不上变式节奏，需额外辅导；教师设计优质变式耗时费力，备课压力大。后续要强化分层指导，巧用信息技术辅助设计变式资源，持续完善教学模式，让核心素养在高中数学复习课绽放华彩，促学生数学素养全面蜕变。

在核心素养导向下，高中数学复习课变式教学设计是契合时代育人需求的有力探索。精准把握设计原则、灵活运用实施策略，借变式激活知识、启迪思维，方能为学生数学学习铺就坚实进阶路，使其从容迎战学业挑战，涵养终身受用的数学核心素养。教师作为践行者，应不断磨砺教学设计本领，深挖数学知识魅力，引领学生畅游数学智慧海洋。

参考文献

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