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摘要：随着数学教育改革的不断推进，培养学生的抽象思维能力成为教育的核心目标之一。基于问题解决的教学法作为一种有效的教学策略，已在数学抽象思维的培养中得到了广泛应用。本文通过对基于问题解决教学法的研究，探讨了其在数学教育中的具体应用与实践效果。研究表明，问题解决教学法能够激发学生的学习兴趣，促进其主动思考和探究，从而提升学生的逻辑推理与抽象概括能力，并培养其创新思维与跨学科的思考能力。文章进一步分析了该教学法的实施步骤和策略，强调了教师的引导作用和学生的主体地位。最后，研究表明，基于问题解决的教学法在提升学生数学思维能力、解决实际问题的能力方面具有显著的效果。

关键词：问题解决；数学抽象思维；教学法

在传统的数学教育中，教学往往侧重于知识的传授与技巧的训练，忽视了学生思维能力，尤其是抽象思维的培养。然而，数学的核心价值在于其抽象性与逻辑性，培养学生的数学思维能力，尤其是抽象思维的能力，已成为当代数学教育的重要任务。基于问题解决的教学法，作为一种注重学生主动参与与思维训练的教学策略，能够有效地促进学生数学思维的发展。通过设计富有挑战性的数学问题，学生不仅能够运用已学的知识解决问题，还能够在问题解决的过程中锻炼自己的逻辑推理、创新思维及跨学科的综合能力。

一、基于问题解决的教学法的核心理念与实践

（一）问题解决与数学思维的内在联系

基于问题解决的教学法在数学抽象思维培养中的应用研究中，问题解决与数学思维的内在联系是至关重要的。问题解决教学法强调通过创设情境，激发学生的求知欲望，使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程。这种方法不仅关注解题技巧，更注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，是数学教育的核心目的。在数学教育中，问题解决被视为一种核心技能，它能够帮助学生学会如何运用已学知识解决问题。通过问题解决，学生可以将数学概念与实际情境相结合，发展出批判性思维和数学推理能力。这种教学方法鼓励学生主动探索和解决问题，培养他们的批判性思维、创造力和数学沟通能力。此外，问题解决教学法还强调教师在教学过程中应扮演引导者和观察者的角色，帮助学生构建知识。通过这种方式，学生能够在解决问题的过程中锻炼自己的逻辑推理、创造性思维和空间思维等数学思维能力。

（二）问题解决教学法的实施步骤与策略

在数学教育中，问题解决教学法的有效实施不仅依赖于教师的引导，还需要科学的步骤和策略来保障其顺利进行。实施这一教学法时，教师应根据学生的认知特点和教学目标，设计和组织适宜的教学内容，帮助学生逐步掌握问题解决的技能，并培养他们的数学抽象思维。以下是基于问题解决的教学法的实施步骤及策略：

通过上述步骤与策略的实施，教师能够有效地利用问题解决教学法，帮助学生逐步培养数学抽象思维，提高他们的综合数学能力和问题解决能力。在这一过程中，学生不仅能够掌握数学知识，还能够提升独立思考、创新解决问题的能力，从而为未来的学习和实践打下坚实的基础。

二、基于问题解决的教学法在数学抽象思维培养中的应用效果

（一）提升学生逻辑推理与抽象概括能力

在传统的数学教学中，学生往往关注具体的解题步骤和技巧，而忽视了问题背后的数学原理和逻辑结构。然而，通过基于问题解决的教学法，学生在解决实际问题时，必须对问题进行深入分析，识别出其中的规律，并通过逻辑推理建立起数学模型。这一过程不仅强化了学生的逻辑思维能力，还帮助他们将具体的数学问题抽象为一般的数学概念，从而提高了抽象概括能力。例如，在学习初中代数中的方程解法时，教师可以通过创设一类实际问题，如“某商店进货的总成本与定价之间的关系”，引导学生通过建立方程模型来解决问题。在这一过程中，学生首先需要理解问题的背景，将实际情境转化为代数式，进而通过推理和运算解出方程。这一解题过程，不仅要求学生运用已有的知识，还需要他们在实际情境中抽象出方程的形式，并通过逻辑推理分析变量之间的关系。通过多次这样的训练，学生不仅能够熟练掌握方程的解法，还能在解决新问题时更加灵活地运用代数知识，从而提高他们的抽象思维能力。

（二）激发学生创新思维与跨学科思考能力

基于问题解决的教学法不仅注重数学知识的传授，更强调培养学生的创新思维与跨学科思考能力。在这一教学法的框架下，学生被鼓励从多角度、多层次来审视问题，尝试不同的解题策略和方法。这种开放式的思考方式，有助于激发学生的创新意识，让他们在面对数学问题时能够跳出传统思维的框架，探索新的解决路径，从而培养其独立思考和创造性解决问题的能力。例如，在解决应用数学问题时，教师可以设计一个跨学科的问题情境，如将数学与物理学结合，探讨“如何通过数学模型计算物体在不同力作用下的运动轨迹”。这一问题不仅需要学生掌握数学的基本知识（如方程、函数等），还需要他们结合物理学的基本原理（如牛顿第二定律、力与运动的关系）进行综合分析。在这种跨学科的教学情境中，学生不仅要运用数学工具进行分析，还要能够将其他学科的知识与数学知识相结合，设计出合理的解题方案。这种跨学科的思维训练，不仅提高了学生解决实际问题的能力，更培养了他们在不同学科间迁移和整合知识的能力。通过不断地解决这些充满挑战的跨学科问题，学生不仅能够提高数学能力，还能培养出独立思考、创新和跨学科联想的能力。

参考文献

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