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摘要：本文通过研究数学分析的思想方法和相关概念，突破中学数学的教学与学习过程中解题困境的有效路径，结合理论分析与实例论证，阐述数学分析方法在中学数学解题中的应用策略，为中学数学教学与学习提供有益的参考和借鉴，帮助学生深入掌握和应用知识，提高解题能力和数学素养。

关键词：数学分析；中学数学；解题技巧

数学分析为数学专业学生最重要课程之一，许多学生存在一些片面观点，认为它的知识与高中是割裂开来的，没有任何联系，事实上，数学分析是一门具有严密逻辑体系和丰富思想方法的学科，其极限思想、导数与微分方法、积分方法等对于解决中学数学中的函数、不等式、数列等问题具有独特的优势。中学数学作为基础教育的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决实际问题的能力具有关键作用。解题是中学数学学习的核心任务之一，但由于中学数学知识体系的复杂性和题目类型的多样性，学生在解题过程中经常遇到各种困难和挑战。传统的中学数学解题方法在解决一些复杂问题时往往显得力不从心，难以帮助学生深入理解问题的本质和内在联系。本文通过将数学分析方法引入中学数学解题教学中，探究中学数学中的概念和思想方法，加深学生对数学知识的理解和掌握，拓宽解题思路并提高解题效率。

1 极限思想的应用

1.1 函数极限研究性质

在中学数学中，函数的性质包括单调性、奇偶性、最值等，我们可以通过联立曲线方程组计算来求得曲线的渐近线方程，但是这种运算的计算量较大。我们可以运用极限思想可以深入研究函数的性质。例如，通过求函数在某一点的极限，可以判断函数在该点的连续性；求在无穷远处的极限，可以研究函数的渐近线情况，通过对函数极限的研究，能够更全面地了解函数的图像和性质，为解决与函数相关的问题提供帮助。

结语

数学分析方法作为一种具有高度抽象性和严密逻辑性的数学方法，对于解决中学数学解题困境具有重要的作用。通过运用极限思想、导数与微分方法、积分方法等数学分析方法，可以拓展学生的解题思路，简化解题过程，加深学生对数学知识的理解和掌握。在中学数学教学中，要注重渗透数学分析思想，加强数学分析方法与中学数学知识的融合，开展数学分析方法的专题教学，培养学生运用数学分析方法解题的意识和能力，从而突破中学数学解题困境，提高学生的数学素养和综合能力。未来，随着数学教育的不断发展和改革，数学分析方法在中学数学教学中的应用将会更加广泛和深入，为中学数学教育的发展注入新的活力和动力。

参考文献：

[1]华东师范大学数学系编.数学分析（上、下册）[M].3版.北京：高等教育出版社，2001.

[2]包崇胡.数学分析思想在中学数学解题中的应用[J].数理天地（高中版），2022（14）：48-49.