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摘要：牵引系统是地铁列车的动力源，关乎到地铁列车的正常运营和乘坐的舒适性。同时也是地铁列车中最复杂的系统之一。牵引逆变器作为牵引系统的重要功率部件，其主电路涉及到复杂的整流和逆变理论。本文从地铁列车牵引逆变器的实际工况出发，深入剖析了牵引逆变器主电路的工作方式和理论基础。重点阐述了牵引逆变器四象限工况、恒转矩调速、恒功率调速、以及牵引逆变器的一般数学模型。

关键词：牵引逆变器、恒转矩调速、恒功率调速、一般数学模型、整流器、逆变器

1.前言

城市轨道交通的多采用直流供电方式，供电电压为DC1500V或DC750V。主要为接触网或第三轨方式受电。对于4动2拖的6节编组的地铁列车，列车两端的车辆为拖车，动车处于中间位置。这样布置能够保证动车具有良好的轮轨粘着系数，降低车轮打滑的概率，进一步保障列车平稳安全运行，提高乘坐舒适性。所谓动车即自身具有动力的地铁车辆，拖车即自身不带有动力的地铁车辆。动车的2个转向架共配置4台牵引电机，由动车上的牵引逆变器驱动。

2.牵引逆变器工况

地铁列车在运行过程中，具有向前加速、向前减速、向后加速、向后减速四种牵引工况。牵引电机需要实现四象限工作状态，即正转电动状态、正转再生制动状态、反转电动状态、反转再生制动状态，才能满足地铁运行要求。以牵引电机的转速为纵向坐标轴，以牵引电机的转矩为横坐标轴，建立直角坐标系，表述牵引电动机的四种工作状态。这四种工作状态为牵引电机的四象限工作状态。每一种状态的机械特性曲线分别在直角坐标系的四个象限。

四个象限定义如下：第一象限，牵引电机正转加速状态，牵引电机的转速及转矩都为正，电能从牵引逆变器到牵引电机，牵引逆变器输出的电压和电流方向为正；第二象限，牵引电机正转，再生制动减速运转状态，牵引电机以发电机模式工作，牵引电机转速为正，转矩为负，电能从牵引电机到牵引逆变器，牵引逆变器输出电压为正，输出电流为负；第三象限，牵引电机反向加速，电机的转速及转矩都为负，电能从逆变器到电机，逆变器输出的电压和电流方向为负。第四象限，牵引电机反转，再生制动减速运转，电机以发电机模式工作，转速为负，转矩为正，电能从电机到逆变器，逆变器输出电压为负，输出电流为正【1】。

牵引逆变器能够使电机工作在四个象限，实现电能的双向流通，在不需要外加任何装置的情况下，可以把再生能量回馈到电网，达到节能运行效果。

牵引电机四象限工况

转差率、同步转速和异步电动机转子转速三者之间的关系，是实现电动机四象限工作的重要参数。

根据异步电动机的特性，当，且时，电机处于电动机运行状态，电磁转矩与转子方向相同。在电机启动瞬间，转差率。当，且时，气隙旋转磁场与转子运行方向一致，电磁转矩为负，为正，电机处于再生制动运行状态（异步发电状态）。电动机的运行方向由电动机中定子电流相序控制。

由异步电动机电磁转矩参数表达式可知，当电压和频率一定时，电机参数固定不变，电磁转矩是转差率的函数【2】。

式中： ——电磁转矩；

——定子绕组相电压；

——定子绕组相数；

——定子绕组电阻；

——定子绕组电抗；

——折算后转子绕组电阻；

——折算后转子绕组的漏电抗。

在地铁牵引系统中牵引逆变器又称为VVVF（Variable Voltage and Variable Frequency）逆变器。在地铁列车在运行过程中，由于乘客上下车使得载客量发生变化，导致列车总质量变动。牵引电机在相同的速度和加速度下，输出的转矩不同。交流电机变频调速主要包括恒转矩调速和恒功率调速两种调速方式【3】。为提高乘坐舒适性和经济性，地铁列车在低速时，采用恒转矩调速，在列车速度达到约36km/h时，转为恒功率调速方式。

恒转矩调速

式中：——定子绕组相电动式;

——定子每相绕组串联匝数；

——电动机主磁通幅值。

电源电压一定时，若频率降低，则主磁通幅值增加，将导致主磁路过饱和，使励磁电流突变。为防止励磁电流突变，在调整电压频率时，应同时降低电源电压。

由于异步电动机在正常运行时，转差率数值很小，因此电磁转矩公式可简化为

在改变电源频率的同时，调整电动机的电源电压，并且根据当前转速，使为常数，则可实现恒转矩调速。但在频率较低时，影响较大，需要进行电压补偿。

恒功率调速

当电机输入电压达到额定电压时，电机的输入电压无法提高，电机转入哼功率控制方式。在改变电源频率时，电源电压不变，使为常数，可实现电机的恒功率调速。此时电机的输出转矩降低，类似于弱磁调速。

3.牵引系统主电路

地铁列车受电弓与DC1500V接触网接触受电，高压母线经过高速断路器后，再连接到牵引逆变器线路接触器和预充电接触器。在牵引逆变器的直流母线设计有滤波电抗器，与母线的支撑电容构成LC低通滤波电路，滤除直流母线上的高次谐波。在发生过流故障时，高速断路器迅速断开故障逆变器电源。牵引逆变器为两电平电压PWM逆变器，设计有预充电和支撑电容放电电路，以及由斩波IGBT、制动电阻和续流二极管组成的直流母线降压电路。直流母线电压传感器、交流输出电流传感器实时采集电压、电流，用于SVPWM闭环控制，母线电流传感器检测正负母线电流。再生制动时，牵引逆变器将列车的动能转变为电能，反馈给接触网。当接触网无法吸收再生制动的电能时，逆变器通过制动电阻，将多余的电能转变为热能，消散到列车周围的空气中。

由牵引逆变器主电路图可知，牵引逆变器为两电平电压型PWM逆变器（VSI）。牵引逆变器与牵引电机定子绕组等效电路，如下图所示。根据基尔霍夫电压和电流定律（KVL和KCL），构建牵引逆变器的一般数学模型。牵引逆变器直流侧电源供电，时，逆变器工作于整流模式，时，牵引逆变器工作于整流模式，时逆变器工作于逆变模式，也可以工作于整流模式[4]。

假定是角频率为的三相对称正弦波电压，则矢量为相电压峰值，且以角频率逆时针方向匀速旋转。空间电压矢量在三相坐标系中坐标轴、、上的投影为三相对称正弦量。对称三相VSI拓扑结构中还存在如下关系式，所以空间电压矢量与相电压参考点的选择无关。

综上所述，牵引逆变器六个IGBT交替开通/关断，合成空间电压矢量，在牵引电机定子绕组上产生对称三相正弦交流电压。通过SVPWM闭环控制技术，则可实现则可实现牵引电机的四象限控制。两电平电压型逆变器SVI，具有结构简单、控制精度高、技术成熟可靠、成本低等优点，广泛应用于地铁列车牵引系统。

参考文献

[1]张燕宾. 变频调速的四象限运行[J]. 自动化博览，2002，19（4）：53-57. DOI：10.3969/j.issn.1003-0492.2002.04.020.

[2]陈伯时. 电力拖动自动控制系统（第三版）.北京： 机械工业出版社，2004

[3]孙振宇. 变频调速三相异步电动机恒转矩及恒功率特性的控制[J]. 防爆电机，2002（3）：19-20. DOI：10.3969/j.issn.1008-7281.2002.03.006.

[4]张兴，张崇巍等著.PWM 整流器及其控制[M].北京：机械工业出版社，2003：1-8.