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摘要：本文旨在探讨问题驱动的教学方法在初中数学教学中的应用，以三角形的中位线为例展开研究。在教学中，通过引导学生观察、实验、论证，探讨三角形中位线的性质和应用，引导学生自主学习和发现，激发学生学习兴趣，提高学习效果。本文将问题驱动教学与三角形中位线的教学内容有机结合，提出一种创新的教学模式，为初中数学教学改革提供了有益的借鉴。

关键词：问题驱动；探究教学；三角形中位线；初中数学；教学改革

一、引言

随着教育改革的不断深化，传统“填鸭式”教学方法的局限性逐渐凸显，其无法满足现代教育对学生综合素质和创新能力的培养要求。在这一背景下，问题驱动、探究教学作为一种新兴的教学理念，因其强调学生的主动性、参与性和创新性，而备受教育界的瞩目。问题驱动、探究教学旨在通过提出具有挑战性和启发性的问题，引导学生自主发现、分析、解决问题，从而在探究过程中建构知识、发展能力。本文将以初中数学教学中的“三角形的中位线”为例，详细探讨问题驱动探究教学的实施过程及效果。通过具体的教学案例，分析该教学模式如何促进学生的深度学习，提高教学效果，为初中数学教学改革提供有益的参考。

二、问题驱动探究教学的理论基础

问题驱动探究教学，作为一种独特的教学法，其核心理念在于以问题为导向，激发学生的主动学习，从而促使他们探究并发现知识。该教学方法的理论基础主要基于现代教育理念和学习科学的研究。现代教育理念强调学生的主体性和主动性，认为学习是一个学生主动建构知识的过程，而非被动接受知识的行为。问题驱动探究教学正是这一理念的体现，它鼓励学生成为学习的主体，通过自我探究和解决问题来构建和深化自己的知识体系。学习科学的研究成果也支持了问题驱动探究教学的理论基础。学习科学认为，学生在面对问题时，会主动调动已有的知识和经验进行思考和解决，这一过程中，学生的思维能力、批判性思维和创新能力都能得到有效的锻炼和提升。问题驱动探究教学通过引导学生对问题进行深入分析，鼓励他们提出自己的见解和解决方案，学生的独立思考能力和批判性思维能够得到显著提升。同时，在解决问题的过程中，学生需要运用创新思维，尝试不同的方法和策略，培养他们的创新能力。在教师的引导下，学生需要自主发现问题、提出问题并解决问题，这一过程中，学生的自主学习能力、探究精神和实践能力都能得到锻炼和提升。【1】

三、问题驱动探究教学在三角形中位线教学中的应用

3.1问题的提出

在教授三角形中位线这一知识点时，为了激发学生的好奇心和探究欲望，教师首先向学生展示一个包含中位线的三角形实例。然后，通过提出具体而富有挑战性的问题，引导学生对三角形中位线的性质进行深入思考。以下是问题设计：

问题一：“请观察我们手中的三角形纸片，如果你沿着三角形的某一边的中点和对边中点连线，你会得到什么图形？”这个问题旨在引导学生通过直观观察，初步感知三角形中位线的存在和形态。

问题二：“这条中位线有什么性质吗？它的长度与三角形的边之间是否有关系？”这个问题鼓励学生基于观察结果进行初步猜想，培养学生的观察力和想象力。

问题三：“请利用直尺和量角器等工具，测量你手中的三角形纸片的中位线长度和对应的底边长度，记录下你的数据，并尝试找出它们之间的关系。”通过这个问题，学生可以进行实验操作，验证自己的猜想，同时培养实验技能和数据处理能力。在操作过程中，教师鼓励学生大胆猜想、勇于尝试，并给予适当的指导和帮助。

问题四：“中位线除了与长度相关，是否还具有其他独特的性质？例如，它与三角形的角存在怎样的关联？”这个问题旨在引导学生对三角形中位线的性质进行更深入、更全面的探究。通过思考中位线与三角形角的关系，学生能够进一步培养逻辑思维和推理能力，锻炼自己的数学分析能力。

问题五：“你能在生活中的哪些实例中观察到三角形的中位线？并且，这些实例是如何利用三角形中位线的性质来实现其功能的？”这个问题鼓励学生将所学的数学知识与现实生活相结合，寻找生活中的三角形中位线实例，并思考其实际应用。

通过这些问题的设计，教师可以有效地引导学生进入问题驱动的探究学习状态，让他们在解决问题的过程中逐渐掌握“三角形的中位线”这一知识点，激发学生的好奇心和探究欲望，并培养相关的数学能力和素养。

3.2问题的探究

在提出有关三角形中位线性质的问题后，教师引导学生采用自主探究的方式进行验证和发现。具体方法如下：

观察法：教师首先让学生仔细观察包含中位线的三角形，尝试从中发现中位线与三角形的其他元素之间的潜在关系。教师会引导学生特别关注中位线的长度、位置以及它与底边的相对关系。

实验法：为了进一步验证观察所得，教师会指导学生使用直尺、量角器等工具，对中位线与对应底边的长度和夹角进行实际测量。通过这一操作，学生可以直观地感受和理解中位线的性质。

论证法：当学生对中位线的性质有了初步的认识后，教师会引导他们进行逻辑推理和证明。学生将尝试证明中位线的长度等于底边的一半，并在这一过程中思考关键步骤和解题思路。

在整个探究过程中，教师鼓励学生勇于提出猜想，并鼓励他们尝试不同的验证方法。同时，教师会组织学生进行小组讨论和交流，让他们分享自己的发现和心得，以加深对三角形中位线性质的理解。通过问题驱动探究教学在三角形中位线教学中的应用，学生不仅能够在教师的引导下积极思考和探索数学知识，还能够提升自己的观察能力、实验能力和逻辑推理能力。

3.3问题的解决

引领学生对三角形中位线的性质进行了全面而深入的探究之后，需要对这些发现进行总结，并提供严格的数学证明。这一步骤旨在巩固学生的探究成果，并帮助他们建立起严谨的数学思维。

第一步，对三角形中位线的性质进行总结。这些性质通常包括：中位线的长度是对应底边长度的一半；中位线与对应底边平行；中位线将原三角形分成两个面积相等的小三角形等。为了让学生更好地展示他们的总结成果，教师鼓励他们通过口头表达、书面记录或绘制示意图等方式进行呈现。

第二步，教师给出这些性质严格的数学证明。先让学生尝试自己进行证明，然后教师根据证明情况进行点评和指导。在证明过程中，教师引导学生运用已学的数学知识，如平行线的性质、相似三角形的性质等，来辅助证明过程，从而确保证明的正确性和严谨性。【2】

通过这一环节，学生不仅能够巩固对三角形中位线性质的理解，还能够提升自己的数学证明能力，为未来的数学学习打下坚实的基础。

第三步，除了总结性质和给出证明外，教师设计一些实际问题或应用题。例如：

1.如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）．

A．15m B．25m C．30m D．20m

2．如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）．

A．10 B．20 C．30 D．40

3．如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）．

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

这些问题涉及几何图形的计算、图形的构造、空间想象等方面。教师让学生计算一个三角形的中位线长度，或者让他们根据给定的条件构造一个具有特定中位线性质的三角形。在整个问题解决的过程中，教师关注学生的思考过程，鼓励他们提出自己的见解和疑问，并给予及时的反馈和指导。

第四步，反思与拓展。

反思：（1）教师鼓励学生回顾整个探索过程，深入思考在探索过程中遇到的挑战和难题，以及采取的解决策略。学生可能会回顾在测量和观察时出现的偏差，或者在逻辑推理过程中遇到的困难。（2）学生需要对三角形中位线的性质进行深入反思，重新审视已经总结出的性质，并评估自己是否真正理解了这些性质背后的数学原理。如果学生在某些方面的理解尚浅，教师应指导他们再次研究相关概念，或通过举例、绘图等手段帮助他们加深理解。（3）学生需要考虑在探索过程中哪些方法最有效，哪些方法需要改进。例如，学生可能会发现，小组讨论或实践操作有助于更清晰地理解问题，而仅仅依靠听讲可能效果不佳。【3】

拓展：（1）教师根据学生的学习状况，引入与三角形中位线相关的扩展知识点。可以探讨中位线与重心、垂心等其他几何特殊点之间的联系，或者研究三角形中的其他元素（例如高线、角平分线等）的性质和应用场景。这些内容不仅有助于学生构建更为完整的几何知识体系，而且能够加深他们对三角形特性的整体理解。（2）教师介绍一些与中位线相关的实际应用案例，例如：①在安装窗框之前，先斜放一根木条将其分成两个三角形，利用三角形的稳固性保持窗框形状，直至完全固定；②钢架桥设计中将钢架构成三角形以增加结构稳定性；③起重机的设计中将力臂构成三角形以提高承载能力；④屋顶钢架设计成三角形以增强结构稳定性。

这些例子来源于生活常识、工程建设和科学研究等多个领域，使学生认识到数学知识解决实际问题的巨大价值。可以进一步讨论在建筑设计中如何应用中位线性质来确保结构的稳定性，或在机械设计中如何利用中位线性质保证零件的精确加工。通过这些实际应用案例的拓展，学生能更深刻地体会到学习数学的实用性和乐趣。

除了知识点和应用实例的拓展之外，教师引导学生掌握更多的数学方法。比如，介绍与中位线相关的几何变换（如平移、旋转等），或者深入探讨与中位线相关的数学定理和公式的推导过程。

四、问题驱动探究教学的效果与意义

在初中数学教学中，实施问题驱动探究教学法带来了显著的教学成效和深远的教育意义。这种教学方法有效地提升了学生的学习热情和参与度。教师通过设计一系列具有挑战性和启发性的问题，成功地营造了一个充满探索乐趣的学习氛围。在这样的环境中，学生从被动接受知识的对象转变为积极主动的探索者。他们通过积极思考、主动提问和勇于探索，充分体现了学习的主动性和积极性。

在探究的过程中，学生通过观察、实验、论证等多种手段，自主地发现、分析和解决问题。这个过程不仅锻炼了学生的思维能力，还培养了他们的探究精神。学生学会了如何应用所学知识解决实际问题，以及如何在探索过程中不断完善自己的知识体系。

问题驱动探究教学还潜在地促进了学生的创新精神和实践能力的提升。在探究活动中，学生不断尝试新思路和方法，这种创新过程有助于培养他们的创新思维。同时，通过实验操作和问题解决等实践活动，学生能够将所学知识应用于实际情境中，从而增强了他们的实践技能。这种创新精神和实践能力的提高对学生的全面发展具有积极的推动作用。【4】

五、结论

本研究以三角形中位线的主题为案例，深入探讨了问题驱动探究教学在初中数学课堂上的实际运用。经过实证研究和分析，这种教学模式被证实能显著提升学生的学习成效和激发他们的学习兴趣，同时也有助于锻炼学生的思维能力和培养他们的探索精神。基于这些发现，我们建议将问题驱动探究教学方法在初中数学课程中进行更广泛的推广和应用，从而促进初中数学教育改革，并提高教学质量。

参考文献：

[1]刘红霞，张娜.初中数学有效教学策略的几点尝试与思考[J].教学管理与教育研究，2016，1（4）：2.DOI：CNKI：SUN：JXGN.0.2016-04-012.

[2]赵蓉.基于问题解决能力提升的初中数学探究性教学策略研究 ——以"三角形中位线定理"教学为例[J].数学教学通讯，2020（14）：2.

[3]雷英托.微课在初中数学教学中的应用[J].教育观察，2016（4X）：2.DOI：10.3969/j.issn.2095-3712.2016.04.044.

[4]张远强.漫谈中学数学导入技巧[J].语数外学习：高中版（中），2012（5）：1.