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摘要：课程思政是高校教育教学改革的重要内容，对于提升人才培养质量具有重要意义。高等数学作为理工科专业的重要基础课，如何在教学中实施课程思政，是一个值得深入探索的问题。本文以高等数学定积分概念的教学为例，从教学目标、教学内容、教学设计等方面进行了探索和实践。通过挖掘定积分概念蕴含的思政教育元素，将爱国主义情怀、辩证唯物主义思想、科学家精神等有机融入教学全过程，引导学生坚定理想信念、陶冶道德情操、激发爱国热情、培育科学精神，实现知识传授与价值引领的有机统一。实践表明，在高等数学教学中实施课程思政，对于促进学生全面发展、提升育人实效具有积极作用。

关键词：课程思政；高等数学；定积分；教学探索

引言

高等数学是理工科专业的重要基础课程，在培养学生的数学素养、思维能力和创新意识等方面发挥着不可替代的作用。同时，高等数学课程也蕴藏着丰富的思想政治教育资源。将思政教育有机融入高等数学教学，对于引导大学生树立正确的世界观、人生观、价值观，培养爱国情怀、责任担当、科学精神，具有重要意义。近年来，高校积极推进课程思政建设，将思想政治教育融入各类课程教学，形成了“十大思政”育人体系。高等数学作为一门公共基础课，在课程思政建设中大有可为。高等数学知识体系丰富、发展历史悠久、应用领域广泛，蕴含着丰富的思政教育元素。深入挖掘这些思政元素，将其融入课堂教学，对于培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，具有重要作用。

一、定积分概念的教学目标中融入课程思政元素

（一）知识目标

通过定积分概念的学习，要求学生掌握定积分的概念、性质及应用，理解定积分与极限、导数的内在联系。在知识传授的同时，引导学生感悟数学思想的发展历程，理解数学与社会实践的密切联系，增强学生的数学文化素养。

（二）能力目标

在教学中，注重培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、直观想象能力等。引导学生学会归纳总结，提炼数学思想和方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队协作意识和沟通表达能力。

（三）思政目标

定积分概念的形成过程，体现了数学家们执着专注、勇于创新的科学精神。在教学中，要弘扬优秀数学家爱国为民、无私奉献的高尚情操，引导学生树立爱国主义情怀。同时，要融入马克思主义哲学思想，引导学生运用唯物辩证法分析问题，树立正确的世界观和方法论。要激发学生对祖国数学发展的自豪感，增强民族自信心和文化自信心[1]。

二、定积分概念的教学内容中融入课程思政元素

高等数学各章节中都蕴含着丰富的思政教育元素。教师要深入挖掘教材内容中的思政元素，创新教学内容，自然而然地将思政教育渗透到知识传授之中。

（一）讲述定积分的发展历程，弘扬爱国主义情怀

中华民族在数学领域拥有悠久而灿烂的历史，众多杰出的中国数学家为世界数学宝库贡献了诸多璀璨的明珠。我国古代数学家们以敏锐的洞察力和惊人的想象力，早在两千多年前就对定积分的思想有了初步的探索。三国时期的数学家刘徽在他的不朽著作《九章算术注》中首次提出了“割圆术”，通过将圆分割成无数个小矩形，并求出这些小矩形的面积之和，从而巧妙地求得了圆的面积。这种将曲线段围成的面积转化为相应直线段下矩形面积之和的思想，堪称定积分概念的最初雏形，体现了先秦时期中国古代数学的卓越成就。南北朝时期，中国古代另一位杰出数学家祖冲之更是开创性地将圆周率计算到小数点后第七位，成为当时世界之最，彻底打破了欧洲数学界长期以来对中国数学的偏见和轻视。中国数学家们以超凡的智慧和非凡的勇气，攀登上了一个又一个数学高峰，谱写了东方数学发展的辉煌乐章。讲述这些数学发展史中的动人故事，对于帮助学生认识中国传统数学文化的博大精深具有重要意义。同时也能激发学生的爱国热情和民族自豪感，增强学生的文化自信心。

（二）讲解定积分与实际问题的联系，培养家国情怀

（三）分析定积分概念的形成过程，渗透唯物辩证法思想

定积分概念的形成是一个由简单到复杂、由低级到高级、由片面到全面的认识过程，这个过程充满着偶然与必然、有限与无限、连续与间断等矛盾的斗争。早期，古希腊数学家阿基米德利用机械画线将曲线段等分割为若干个窄条，再用直线段围成的梯形面积代替每一个窄条的面积，把这些窄条的面积求和近似得到曲线图形的面积。这是定积分思想的原始萌芽，依赖于物质的实际操作，尚未形成系统的理论。17世纪，牛顿和莱布尼茨从变化和极限的观点出发，开创了微积分理论，使积分概念第一次从感性上升到理性。求导和积分是互逆的运算过程，求积分就是求导数的原函数，这一运算过程体现了矛盾是普遍存在的，贯穿于事物发展的始终。事物内部包含着相互对立又相互统一的两个方面，正是这些矛盾的不断运动和相互作用推动着事物的发展。在微积分的理论框架下，定积分概念进一步系统化，成为讨论连续函数可积性的有力工具。19世纪，柯西、黎曼以无穷小量和极限理论为基础，用严格的数学语言对定积分给出了精确定义，奠定了现代定积分理论的基石。可以看到，定积分概念从感性认识到理性认识，经历了一次又一次飞跃，每一次飞跃都是在原有认识的基础上，通过否定之否定实现新的统一。这一认识过程遵循了事物发展的客观规律，体现了唯物辩证法的思想精髓。学习定积分理论，我们不仅要掌握其概念、定义和计算方法，更要领会其中蕴含的深刻哲理。

三、定积分概念的教学设计中融入课程思政元素

课程思政不只体现在教学内容上，更要贯穿于教学过程的各个环节。教师要创新教学模式，优化教学方法，将显性教育和隐性教育相结合，实现知识传授与价值引领的统一。

（一）创设问题情境，激发爱国热情

通过计算可知，从0到2小时高铁行驶的距离为500千米。

进而，教师可以引导学生思考：我国高铁技术的突飞猛进离不开一代代铁路人矢志不渝的追求。从“时速30公里”的绿皮慢车到“时速350公里”的复兴号，中国高铁实现了跨越式发展，创造了人类铁路史上的奇迹。这背后凝结着中国铁路人的智慧与汗水，彰显了“交通强国”的雄心和志向。作为新时代大学生，我们要发扬铁路精神，立志肩负起实现中华民族伟大复兴的时代重任。

通过这些问题情境的创设，学生能够直观感受定积分在国家重点工程中的应用价值，深刻认识到学好数学的重要意义。同时，教师还可适时穿插介绍我国科技发展的光辉成就，激励学生传承爱国奋斗精神，把个人理想自觉融入国家富强、民族复兴的伟业之中，以实际行动为全面建设社会主义现代化强国贡献青春力量。

（二）开展项目学习，培养科学精神

围绕定积分概念的发展历程，教师可以开展丰富多彩的项目化学习活动。例如，教师可以把学生分成若干个小组，每个小组选择一位对积分理论发展做出杰出贡献的数学家，如牛顿、莱布尼茨、柯西、黎曼等，查阅相关文献资料，探究他们在积分理论方面的开创性工作和科学贡献，并以小组为单位撰写一篇数学小论文。通过这种小组协作的项目研究，学生不仅能加深对定积分概念本质的认识，领会数学发现的过程和方法，更能在历史资料的探究中感受数学家们高度的责任感、严谨的治学态度和甘于奉献的科学精神。牛顿虽然是微积分的开创者之一，但仍然虚心向莱布尼茨请教交流，体现了伟大科学家谦逊好学的品格。黎曼将数学分析和解析几何有机结合起来，在积分理论上取得新的突破，展现了他敏锐的科学洞察力和惊人的创造力。这些数学家们唯实求真、开拓创新的优秀品质是值得我们每一位学生学习的。尤其是中国数学家华罗庚、陈建功等为新中国数学事业的发展呕心沥血、无私奉献的感人事迹，不仅为学生树立了学习的榜样，也让学生感受到老一辈科学家强烈的爱国情怀和高尚的科学品德。正是一代代科学家薪火相传、接力攀登，才有了数学的蓬勃发展，也才有了今天中华科技的辉煌成就。作为新时代大学生，我们要传承老一辈科学家爱国奉献的红色基因，坚定理想信念，练就过硬本领，在建设科技强国的伟大征程中谱写出无愧于时代的青春篇章。

（三）利用信息技术手段，增强使命担当意识

在定积分的教学过程中，教师可以充分利用现代信息技术手段，采用Matlab、Mathematica等数学软件，对定积分的概念、计算过程等进行可视化动态演示。例如，在讲解定积分的定义时，教师可以利用Matlab中的积分函数，动态展示曲边梯形分割、无穷细分的过程，让学生直观感受到“分割、近似、求和、取极限”的计算步骤。又如，在讲解变速直线运动的位移计算时，教师可以使用Mathematica绘制速度关于时间的函数图像，并动态演示微元法求解定积分的过程，加深学生对积分中值定理的理解。这些生动形象的动态演示，能够帮助学生快速理解定积分的核心思想，突破学习难点。同时，教师还要引导学生认识到，现代信息技术的飞速发展极大地推动了数学的应用。当前，以大数据、云计算、人工智能为代表的新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，数学与信息科学的交叉融合不断深化，衍生出许多新兴研究方向。这对数学专业的学生提出了新的能力要求，因此只有与时俱进地学习数学知识，熟练掌握计算机技术，我们才能在未来激烈的竞争中抢占先机。作为当代大学生，我们要立足中国大地了解国情，心怀“国之大者”，将个人前途命运与国家发展紧密结合在一起。在实现第二个百年奋斗目标的新征程上，迫切需要一大批德才兼备的数学人才，投身现代化建设的伟大实践。我们要勇做走在时代前列的奋进者、开拓者、奉献者，以“数学报国”为己任，在神圣而光荣的事业中绽放出绚丽的青春之花。

结束语

习近平总书记指出：“办好思想政治理论课关键在教师，关键在发挥教师的积极性、主动性、创造性。”高等数学教师要以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，把立德树人作为教育的根本任务，将课程思政贯穿于教学全过程。以定积分概念教学为例，本文探索了在高等数学教学中实施课程思政的路径和方法。一方面，要深入挖掘高等数学知识体系蕴含的思政元素，如家国情怀、科学精神、辩证思维等。另一方面，在教学目标、教学内容、教学设计等方面进行创新，将思政教育融入知识传授和能力培养的全过程。所以说，高等数学教学对大学生的成长成才过程具有重要影响。

参考文献：

[1]胡芳芳，张永.高等数学教学中课程思政的探索与思考——以定积分的概念为例[J].现代商贸工业，2024，45（06）：210-212.

[2]刘彩云，蒋诗泉，张涛，等.高等数学教学中课程思政的探索与思考——以定积分的概念为例[J].铜陵学院学报，2022，21（05）：115-118.

[3]孙蕾，朱健民，苏芳.课程思政下高等数学教学案例的设计与实践[J].大学数学，2022，38（04）：104-109.

[4]朱来义.微积分（第4版）[M].高等教育出版社，2020.

[5]张星萍.“大思政课”视域下高校思政课教学改革创新路径探析[J].理论观察，2024，（04）：30-35.