摘要：在教育改革的浪潮中，高中数学核心素养的培育正逐渐成为焦点。本文首要探讨了该素养的内涵及标准，进而强调了其在学生学业进步与人格成长中的核心价值。随后，文章细致勾勒了培育这些核心素养的策略框架与实践路径，并通过具体教学实例进行剖析，以期全面增强学生的数学综合能力，为其长远发展奠定坚实的基石。

关键词：高中数学；核心素养；教学策略；实践路径

一、激发热情，筑牢数学抽象之基

激发热情是高中数学核心素养培养的首要策略，旨在通过提升学生对数学学科的兴趣和热爱，为构建数学抽象能力奠定坚实基础。数学抽象作为数学学习的核心要素之一，要求学生能够从具体的数学现象中提炼出普遍的数学规律，形成抽象的概念和理论，而兴趣是推动学生主动学习和深入探索的强大动力，因此，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，让他们在数学学习中感受到乐趣和成就感。

以高一必修一“交集、并集”为例，教师可以采取以下步骤来激发学生的热情并筑牢数学抽象之基：

第一步：引入实例，激发兴趣

教师可以先通过一个与学生日常生活紧密相关的实例来引入交集和并集的概念，例如，“在我们班级中，有的同学喜欢打篮球，有的则偏爱踢足球，还有的同学对这两项运动都感兴趣。我们应该如何用数学的语言，特别是集合论中的交集和并集概念，来描述这种喜好的关系呢？”这样的提问方式不仅能迅速吸引学生的注意力，还能有效激发他们对新知识的好奇心和探索欲。

第二步：直观展示，理解概念

成功激发学生的兴趣之后，教师可以采用现场绘制Venn图的方法来直观展示学生的兴趣爱好。首先，绘制两个相交的圆，一个代表喜欢打篮球的学生群体，另一个代表喜欢踢足球的学生群体，而这两个圆的相交部分，则表示既喜欢打篮球又喜欢踢足球的学生群体，即交集。接着，教师再绘制一个更大的椭圆将这两个圆包含其中，这个椭圆所代表的就是所有喜欢篮球或足球的学生群体，即并集。在进行这一过程的同时，教师需辅以详细的口头解释，确保每位学生都能深入理解Venn图中每个区域的含义，比如明确指出集合A代表篮球爱好者群体，集合B代表足球爱好者群体，而交集A∩B则表示同时喜欢这两项运动的学生群体。通过这种方式，学生不仅能够形象地看到不同兴趣群体之间的关系，还能更好地理解集合论的基本概念。

第三步：动手实践，加深理解

为了让学生更深入地理解交集和并集的概念，教师也可以鼓励学生自己动手绘制Venn图，并尝试用数学语言描述集合之间的关系。例如，教师可以给出一个具体的实例，让学生根据实例绘制Venn图，并标注出各个集合和它们的交集、并集。这样的实践活动能够帮助学生巩固所学知识，并提高他们的动手能力。

二、引领探索，磨砺逻辑推理之刃

引领探索，作为数学教育的重要环节，是指教师通过精心设计的问题链和活动，激发学生的好奇心与求知欲，引导他们主动参与知识的发现过程。这一过程不仅关乎知识的获取，更在于培养学生形成严密的逻辑思维习惯，即磨砺逻辑推理之刃。其关键在于设置合适的问题情境，使学生能够在解决问题的过程中，经历观察、猜想、证明、归纳等科学探究步骤，逐步建立起从特殊到一般、从具体到抽象的逻辑推理能力。

以高一必修一“不等式的基本性质”为例，教师就可以设计一些不等式推理题来引导学生进行思考和探究。

1.激发学生兴趣

教师可以先提出一个引人入胜的情境或问题来激发学生的兴趣：“已知在秋季运动会的篮球比赛中，一组选手的得分高于二组选手，如果我们再向两组选手都加上相同的分数，那么他们的得分关系会如何变化？”这样的问题能够迅速吸引学生的注意力，并引导他们思考不等式的性质。

2.引导观察猜想

接下来，教师展示两个案例，引导学生观察已知条件，并鼓励他们基于直观理解和数学直觉进行猜想。案例一：已知xy>，z为任意实数，试猜想xz+与yz+的关系。案例二：已知xy>，z为正数，试猜想xz与yz的关系。

3.鼓励合作交流

在探究过程中，教师可以鼓励学生之间进行合作与交流，通过小组讨论、全班分享等方式，分享自己的证明方法和思路，并对他人的证明方法进行质疑和补充。这样的合作与交流能够促进学生之间的思维碰撞，深化对问题的理解，并可能产生新的证明思路。

4.总结归纳提升

在探究结束后，教师可以引导学生对两个案例进行总结归纳，帮助学生梳理证明过程中的关键步骤和逻辑推理方法，并强调这些方法在解决其他数学问题时的应用。通过这样的总结归纳，学生能够更好地掌握不等式的性质和应用方法，并提升他们的逻辑思维能力。

三、跨界融合，锻造数学建模之翼

跨界融合是当前教育领域内一个重要的发展趋势，它打破了传统学科间的界限，鼓励将不同领域的知识与技能综合应用于解决实际问题中。在高中数学教学中，这种融合尤为重要，因为它能够促进学生数学核心素养的全面发展，特别是数学建模能力的培养。在这个过程中，教师需要注意以下几点：一是选择恰当的跨学科主题，确保这些主题既能激发学生的兴趣，又能自然融入数学知识的学习；二是设计具有挑战性但又符合学生认知水平的任务，让学生在探索和实践中逐步掌握数学建模的方法；三是引导学生反思建模过程，分析模型的有效性和局限性，培养批判性思维。

以高一必修二“基本立体图形”为例，教师就可以设计一系列与建筑设计、工程制图等领域相关的数学问题来引导学生进行数学建模活动。具体而言，教师可以提出如下挑战：“假设你是一名产品设计师，需要为一款新型电子产品设计一个既美观又实用的长方体形状包装盒。考虑到成本控制、运输便利性以及产品展示效果，如何通过数学方法确定包装盒的最佳尺寸比例？”在这一活动中，教师首先可以安排学生参观或在线浏览一些成功的包装设计案例，引导他们观察并讨论这些设计背后可能蕴含的数学原理，比如体积与表面积的关系、黄金分割比例的应用等。随后，教师可以组织学生分组，每组负责一个具体的任务，如计算在给定材料成本下最大容积的包装盒设计、基于审美原则（如黄金比例）的设计方案等。

在实施过程中，教师需提供必要的数学工具和指导，如利用立方体表面积和体积公式进行计算，引入线性规划思想优化设计参数等，同时鼓励学生利用计算机软件进行图形模拟，直观感受不同设计参数对最终效果的影响。

结语

总的来说，高中数学核心素养的培养是一项长期且复杂的教育工程，它既依赖于学生的主动参与及深度投入，也离不开教师的精心策划、持续性指导和支持。为此，教师应当与时俱进，不断革新教育理念与教学策略，勇于探索并实施创新教学模式，力求为学生数学核心能力的构建注入更多教育智慧与实践能量。

参考文献

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