摘要：数学一直以来都被视为最重要的学科之一，培养学生的自学能力对数学的学习非常重要。尤其步入高中阶段，数学的难度明显增大，其难度比起初中上了一个大台阶，不少学生无法跟上老师的进度，导致数学成绩一落千丈。本文将结合教学经验，浅谈高中生应该如何培养和提高数学的自学能力。

关键词：高中数学；自学能力；培养途径

1.引言

数学是很有逻辑性的一门学科，在整个中小学一直都作为一门基础学科而存在着，贯穿于整个中小学。数学对于大多数学生来说都是一个有着很大难度的课程，尤其是高中数学，更是具有一定的难度。但老师归根结底不能根据所有学生的需求进行教学，老师只能照顾到班级里的大部分学生群体，而对于不能跟上老师脚步的学生，除了请课外辅导外，往往只能依靠自学。那么，对于学生自学能力的培养，就体现得尤为重要，一个学生自学能力的高低，往往会和他的学习成绩成正相关，学生拥有良好的自学能力，不仅在学习数学上会有所帮助，在以后生活中的方方面面都会带来积极的影响。如何培养学生的自学能力，是一个值得探讨的话题。

2.培养高中生数学自学能力的重要性

2.1提升数学学习的效果

学生如果具有较好的自学能力，就可以根据自己的学习进度和节奏进行有针对性的学习。在课堂上如果没有完全理解老师所讲的内容也不用慌张，学生可以在课堂之外，自主安排时间学习数学知识，对没有理解的地方进行深度的思考，避免在统一教学进度下可能出现的跟不上的情况，从而大大提高学习效率。对于已经掌握的知识点，可以快速复习巩固后进行拓展学习，也可以通过题海战术加深对知识点的印象。而对于较难理解的部分则可以放慢节奏，反复钻研，直到完全理解。不仅如此，在自学过程中，学生需要主动思考并解决问题，这使得他们对数学知识的理解可以更加深入，因为学习的这个过程是需要自己进行“内化”的，而通过自己思考得到的知识远远比老师讲授所得到的知识记忆更加深刻，并且在理解上也更加深入。例如在学习三角函数图像的时候，我们需要学习函数的单调性、奇偶性以及周期性等一系列性质，而对于这些知识点，在老师讲授完之后如果学生只是单纯的死记硬背，那肯定是记忆不深刻，理解也不深刻的。但是学生如果可以深入地理解三角函数的本质，那么这些问题都会迎刃而解，极大地提升学习效率。

2.2影响个人的发展

自学要求学生能够独立面对问题、分析问题并尝试着解决问题。这和老师在课堂上的讲授不同，在自学的过程中，学生可以很好地锻炼自己独立思考问题的能力。这种能力不仅在学习数学上至关重要，对学生未来的学习、工作和生活也会产生深远影响。例如，当学生需要解决一道复杂的证明题时，学生就需要自己独自思考解题的思路，尝试不同的方法，最终一步一步证明到自己想要的结果，在这个过程里，学生就经历了面对问题到分析问题再到解决问题的一个过程，这就是一个自主学习的过程。如果学生养成了数学自主学习的习惯，学生就会更加主动地去获取知识，而不是被动地等待老师来讲授，这种自主学习的意识会伴随他们一生，使他们在任何领域都能不断自我提升，尤其是在大学期间，许多的知识需要学生自己通过自学的方式去获取，如果学生拥有良好的自学能力，这无疑是非常有利的，这类学生往往能在大学的学习中脱颖而出。

2.3为未来学习做铺垫

高中生是即将步入大学的一个群体。大学的学习方式与高中有很大不同，在大学的许多课程中，大学老师并不会像高中老师那样细致地讲解每一个知识点，很多知识需要学生自己通过阅读教材、参考资料、或者是观看相关的网课视频来掌握。老师往往只是起到引导作用，在大学会更加注重学生的自主学习。如果在高中学习数学的时候，就把这种自学能力培养出来了，那这对大学的学习无疑是非常有帮助的。学生可以在高中甚至更小的年龄阶段就提前适应这种学习方式，为大学的学习做好准备。并且在当今快速发展的社会中，知识的更新日新月异，终身学习成为必然趋势，而具备这种自学能力能够很好地帮助学生适应这种社会的变化，不断学习新的知识和技能，以满足个人发展和社会需求。

3.影响高中生数学自学能力的因素

3.1学习动机与兴趣

兴趣是学生最好的老师，若学生对数学缺乏内在的学习动机和浓厚的兴趣，就难以主动投入时间和精力进行自学。具有强烈学习兴趣的学生更愿意主动探索数学知识，在遇到难题时也会更有毅力去克服，而有的学生仅仅将数学学习视为升学的工具，没有真正认识到数学的价值和魅力，这样在自学时就会缺乏动力。例如有的学生仅仅是为了应付考试而学习数学，那么在没有外部压力的情况下，如老师监督、考试临近等，他们很难主动去自学数学知识。

3.2学习态度与习惯

俗话说态度决定一切，学习态度与习惯也和学生的数学自学能力有着密切的联系，积极的学习态度和良好的学习习惯对培养学生的自学能力十分重要。而高中阶段的学生要形成良好的数学自学习惯，就需要突破思维的障碍。当教师在课堂上进行教学时，教师应当提前对学生的数学基础有一定的了解和掌握，在讲解新的数学知识时，教师要遵循学生的发展规律进行，要认识到学生认知水平的差异，在教学中要充分发挥学生的主体意识，引导学生积极地进行数学的学习，培养学生良好的数学学习习惯。但是如果学生抱着敷衍的态度对待学习，例如不按时完成作业、不认真听讲等，对学习没有一点紧迫感，也认识不到学习的重要性，那么在自学时也很难做到专注和自律，甚至根本不会去进行自主学习，学生很可能在自学时会被手机、电脑等外界因素干扰，导致其无法专注于所要学习的内容。

3.3认识水平和思维能力

学生是成长中的人，可能会因为认识水平和思维能力的局限性从而限制其数学自学能力的发展。如果学生的认知水平较低，那么可能无法理解一些较为抽象的数学概念和原理，从而影响自学的效果。例如一个学生如果没有学习过《一元二次函数》，那么你让他去自学《一元二次不等式》那是相当困难的。同样，让一个初入高中的学生去学习微积分，那也是很难完成的事情，因为他们目前的认知水平和思维能力，还不具备解决这样问题的能力。具备较强思维能力的学生能够更好地分析问题、解决问题，不仅在自学中会更加得心应手，在各种形式的学习上都会更加顺利。

3.4家庭环境

一个家庭的氛围同样对学生的自学能力会有很大影响。如果在家庭中，长辈很重视教育，经常鼓励孩子学习，宣扬学习的重要性，为孩子提供良好的学习环境和资源，那么孩子身处于这样一个环境之中，就更加有可能养成一个良好的学习习惯和自学能力。同时父母的教育方式也很重要，如果父母过于严厉或过于放任，都可能对孩子的学习产生负面影响。适度的监督和引导能够帮助孩子更好地进行自学。

3.5学校环境

高中生一天的大部分时间都是处在学校里的，学校里的教师、同学、一草一木，都会影响着学生。教师的教学方法和教学态度就会对学生的自学能力产生影响，如果教师能够采用启发式教学，引导学生积极思考、主动探索，那么学生的自学能力就会得到提高。相反，如果教师只是一味地灌输知识，学生就会养成依赖教师的习惯，自学能力难以得到发展。除此之外，学生之间的学习氛围也会潜移默化地对自学能力产生影响，如果周围的同学都积极学习、互相鼓励，且拥有一个良性的竞争环境，那么学生自然而然地就会更加努力地学习，同时会主动地去索取知识，对自学能力的培养有很大的帮助。

3.6社会环境

科技的发展为学生的自学提供了更多的便利，同时发达的网络环境也拓宽了学生视野。例如，在线学习平台、各大自媒体平台、数学学习软件等可以让学生随时随地进行学习，迄今为止“中国慕课”的注册人数已超4亿，极大地拓宽了学生的学习渠道。社会可以普遍重视教育，老百姓大都能意识得到读书的重要性，就会为自己的孩子提供更多的学习机会和资源，那么学生也会更加珍惜学习机会，努力提高自己的自学能力。

4.高中生数学自学能力培养的途径

4.1激发学生的学习兴趣

教师可以采用多种方式激发学生对数学的兴趣。比如，借助班级里的多媒体展示图片、播放视频等，生动形象地呈现数学在不同领域的应用实例。例如我们在学习《直线与平面垂直》这一节内容的时候，教师就可以展示一些生活中常见的直线与平面垂直的情况，例如旗杆与升旗台的位置关系，就可以看成是一个典型的直线与平面的垂直关系。再比如，黄金分割比例在艺术作品与建筑设计中的精彩呈现，斐波那契数列在自然界中的奇妙存在等，这些都能使学生深刻认识到数学并非是枯燥的公式与计算，而是蕴含了深刻的美感与实用价值。谈起实用价值，将数学知识与实际生活中的问题紧密结合起来，可以让学生深刻体会到数学的重要性与实用性。例如在我们购物的时候，不同的商店会有不同的折扣，那么如何“货比三家”，用更少的钱买到等价值的商品，这是一个很有吸引力的问题，这会促使学生往这方面进行思考，因为这个问题和自己的切身利益挂钩。教师可以给学生布置一些与实际生活密切相关的数学作业，引导学生在解决实际问题的过程中提升对数学的兴趣以及自学能力。例如，让学生调查超市中不同商品的价格变化，运用函数知识分析价格走势；或者让学生计算家庭每月的水电费支出，运用比例知识了解节约能源的重要性。通过这些实际问题的解决，学生能够更好地理解数学知识的实用价值，同时激发学生对数学的兴趣，为培养自学能力奠定基础。

4.2掌握有效的学习方法

每个学生的学习方法应该是不一样的，没有说哪种学习方法就是最好的，每个学生都应该找到适合自己的学习方法。那么这里浅谈一下几种公认的并能够有效提升学生自学能力的学习方法。第一种就是要养成良好的预习习惯，学生在上课之前就应该认真预习教材内容，明确了解即将学习的知识点、重点与难点。作为教师，可以精心设计预习的纲要，为学生的预习提供明确的方向和指导。例如在学习《二倍角公式》这一节的时候，教师就可以提前让学生先去预习二倍角有哪些公式、它们是怎么推导过来的、这一节的内容和上一节内容有哪些联系等等。其次就是要善于归纳总结，教师要引导学生在学习的过程中及时归纳总结所学的知识点，构建清晰的知识框架，可以通过制作思维导图、撰写总结笔记等方式，将零散的知识点进行系统化整理，以便于记忆和理解。例如在学习完《三角函数》这一章节后，学生知道三角函数可以分为正弦函数、余弦函数和正切函数三类函数，那么我们就可以把这三类函数的性质、图像都列在一个表格里，把公式等内容归纳整理在一起，形成一个完整的知识体系。这样不仅有助于学生更好地掌握《三角函数》这一章节的知识，还能培养他们归纳总结的能力。教师还可以鼓励学生制定“错题本”，将平时做练习、考试做错的题目都整理出来，先认真分析错误的原因，然后总结解题的方法和技巧，最后再摘抄到错题本上方便以后复习。对于一些学生频繁会出错的知识点，教师可以进行重点讲解和练习，帮助学生理解和掌握。同时，教师还可以让学生互相交流自己的错题本，互相提醒易错的点，共同提高学习效果。以上都是一些行之有效的方法，拥有好的学习方法是学生进行自主学习的基础，教师和学生乃至家长都应该重视起来。

4.3充分利用学习资源

如今是信息时代，很多资源都可通过网络等渠道找到，让学生学会寻找并利用好学习资源，是培养学生拥有良好自学能力的重要途径。首先就是要充分运用教材这个资源，教材是数学教学的根本，数学的学习万万不可脱离教材。尤其是数学这个更加抽象的学科，学生更要认真研读教材，深入理解教材中的有关数学的概念、定理、公式等内容。教材中的例题和习题很具有代表性，要逐步地去分析和解答例题，掌握此类题型的解题方法和思路。其次，网络上有丰富的数学学习资源，如在线课程、百度百科等。学生可以根据自己的需求选择合适的资源进行学习，拓宽知识面，提高自学能力。例如慕课平台就是拥有非常丰富的学习资源，在慕课平台上有一些知名高校的数学课程，这些课程通常由业内知名的讲师授课，内容新颖、讲解深入，能够帮助学生更好地理解数学知识，从而提升学生的数学兴趣和自学能力。

4.4培养良好的学习习惯

养成良好的学习习惯，对高中生的数学自学能力的培养有着很大的帮助。学习习惯的培养有着很多方面，首先就是要制定合理的学习规划，明确学习目标和任务，合理安排学习时间。学习规划要具有可操作性，切不可好高骛远，一口吃不成一个大胖子。学生可以制定每周或者每个月的数学学习计划，包括预习、复习、完成作业等内容，合理分配时间，确保各项任务都能按时完成。在制定学习计划的过程中，教师可以适当地给学生一些指导和建议，帮助他们制定出更加科学、更加合理的学习规划。同时，教师还可以定期检查学生的学习规划执行情况，对没有完成计划的学生进行督促。其次，当学生遇到难题时，教师应提倡学生不要急于寻求答案，要先自己尝试着解决，通过思考和探索提高解决问题的能力。在讲解数学难题时，教师也可以让学生先自己试着思考解题的思路，然后再进行讲解和讨论。通过这种方式，能让学生逐渐养成独立思考的习惯，提高自学能力。

5.结束语

本篇文章先讲述了培养高中生数学自学能力的重要性，再从影响因素进行了简要的几个层面的分析，最后提出了一些能有效培养高中生数学自学能力的一些见解，并且在每一个策略下都附带了实际教学的例子。总而言之，培养高中生的数学自学能力十分重要，提升数学自学能力是提升学生数学成绩的一个重要途径，它不仅可以给学生带来数学成绩上的提升，更能提升学生在各方面的综合素质。不仅如此，还可以提高课堂的学习效率，调动学生的能动性， 帮助学生自主获取知识。

培养学生的数学自学能力并不是一蹴而就的事情，这是一个长期的工程，正所谓“十年树木，百年树人”，教师在教学中要持之以恒地保持对学生自学能力的高度重视，积极地引导学生建立起自学的观念。同时教师要不断更新自己的知识，勇于创新，不要被传统的教学方法所束缚，创造出更多新颖且有效的教学方式，更好地促进学生各项能力的培养，形成良好的自学习惯，养成合格的数学核心素养，从而提高数学学习的效率。

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