打开文本图片集

摘要：和表面式永磁同步电机相比，内置式永磁同步电机的 d、q 轴电感存在明显差异，并不相等。正是由于这一特性，内置式永磁同步电机能够充分借助磁阻转矩来获取较大的输出转矩。而且，它还拥有更宽泛的弱磁扩速范围，这使其在电动汽车、数控机床以及轨道机车等众多领域均得到了广泛应用。然而，内置式永磁同步电机也存在一些不容忽视的问题，例如齿槽转矩较大、转矩脉动较高以及弱磁较为困难等。这些问题的存在严重限制了其在高转速、高精度等特定场景中的应用。鉴于此，本文将内置式永磁同步电机作为研究对象，全面开展内置式永磁电动机的设计优化工作。经过对优化前后的详细对比，发现电机在效率和成本方面都有了显著的改进。

关键词：内置式永磁同步电机；电磁性能；齿槽转矩

近些年来，在国家大力倡导节能减排的政策引领下，高效能电机的市场需求展现出了持续且极为迅猛的增长态势。永磁同步电机由于自身具备结构简便、体积较小、效率颇高以及动态性能优良等显著长处，在当下已经获得了极为广泛的运用。特别是内置式永磁同步电机，凭借其效率较高、功率密度较大、动态响应迅速和弱磁扩速范围宽广等诸多优势，成为了驱动电机的理想之选。目前众多国内外的学者从电机的结构以及电磁性能等多个关键方面针对永磁同步电机展开了全面、深入且细致的研究与探索，寻求优化电机性能的有效途径。本研究在充分参考有关学者的丰富研究成果的基础之上，同时紧密结合自身的工作实践进行，灵活运用相关的科学优化方式，成功获取了较为理想的结构设计变量优化成果，最终通过严谨的实验有力地证实了结构优化设计方法的可行性和有效性。

1内置式永磁同步电机优化设计的国内外研究现状

在有关内置式永磁同步电机优化设计的研究文献当中，主要的研究内容涵盖了：对齿槽转矩进行削弱、使转矩脉动降低、提升永磁体的利用率、增进工作效率、提高功率密度以及扩大弱磁扩速范围等等。不过，其中最为受到关注的问题在于怎样有效地削弱齿槽转矩、降低转矩脉动以及增大弱磁扩速范围。

1.1齿槽转矩削弱方法的研究现状

永磁体和有槽电枢铁心之间存在着相互作用，这种相互作用不可避免地会导致齿槽转矩的产生。齿槽转矩的出现，进一步会造成转矩的波动情况，从而引发振动现象以及噪声问题，最终对系统的控制精度产生负面的影响。针对如何削弱齿槽转矩这一关键问题，国内外众多的学者均积极地展开了数量众多且深入细致的探究工作。截至目前的当下时刻，已经被充分证实能够切实有效地削弱齿槽转矩的方法包含有：极槽配合方面的优化、定子斜槽的方式、在定子齿开设辅助槽的手段、对定子槽开口进行变更的操作、定子槽不均匀分布的布局、改变极弧宽度的策略、转子斜极的方法、移动转子磁极的举措、磁极偏移的方式、永磁体分段的处理、更改磁钢磁化方向的途径以及改变磁极形状等等多种形式。上述这些方法通常情况下可以总结归类为合理选定极数和槽数、改变定子参数以及改变转子参数这三大类别。

1.2降低转矩脉动方法的研究现状

转矩脉动属于永磁同步电机的一项关键性能参数，同时也是对电机控制系统的稳态以及动态性能予以评价的重要指标之一。转矩脉动的产生原因众多，和电机本体的设计、电机的结构、加工的工艺、运行的方式以及驱动控制器等或许都存在关联。通常来讲，降低转矩脉动的方式能够划分为两类：一类是借助电机本体的设计来降低转矩脉动，另一类则是运用更优良的控制器或者控制方法来降低转矩脉动，本文仅仅探讨第一类方式，也就是通过电机本身的设计来降低转矩脉动。从电机本身设计的视角进行划分的话，还能够分为直接法和间接法。转矩脉动主要由齿槽转矩与纹波转矩构成，所以降低转矩脉动涵盖了削弱齿槽转矩以及降低纹波转矩这两个方面。纹波转矩被定义为在一个周期内最大转矩和最小转矩的差值与平均转矩的比值，其大小和定、转子的相同阶次气隙磁密谐波有关，一般来说较高阶次的谐波更易于产生较大的纹波转矩。由于影响纹波转矩的因素较为复杂，从电机设计的角度进行思考的话，需要全面权衡各个设计参数值之后，才能够达成有效减小纹波转矩的目标，因此部分学者开始把统计学中被广泛运用的田口法应用到电机的设计和优化进程当中。田口法通过最少的实验次数分析能够得出多目标优化设计时各设计参数的最佳组合，是一种简便、有效的优化方法，然而应用田口法来降低内置式永磁同步电机的转矩脉动，特别是纹波转矩，到目前为止已有的研究文献较少，今后这依旧会是国内外学者研究的热点议题。

2 内置式永磁同步电机结构方案设计

2.1永磁同步电机设计条件

依据 GB/T22711-2019《三相永磁同步电动机技术条件（机座号 80～355）》、，所设计的电机务必严格满足表 1 所清晰展示的各项技术指标。该电机在理论上所能达到的峰值功率可以高达 15.4 kW。

2.2永磁同步电机结构设计优化方案

（1）转子结构。在电机设计领域，为了能够在显著提升永磁同步电机性能的基础之上，最大程度地降低加工和装配过程中所面临的复杂程度，经过反复论证，所设计的目标电机毅然采用了内置式V型单层转子结构，具体详情可参考图1所示。

在图1之中，vp和vm分别确切地代表着极位夹角与永磁体夹角，而h则明确地表示开槽宽度。需要注意的是，安装永磁的槽通道长度并非是随意设定的，而是由一系列重要的几何参数予以限定，这些参数包括边距wl、内隔磁磁桥宽度wc、槽口宽度wa、外隔磁磁桥宽度wb以及其他诸多相关的几何参数。正是这样精心且周全的设定，能够切实有效地避免在后期参数化模型进行更新尺寸的操作时，出现模型相互干涉的不利情况，从而为开展结构的优化设计工作创造了有利的条件。综合全面地考量隔磁磁桥处的机械强度以及复杂精细的加工工艺等多方面因素，最终将外隔磁磁桥宽度和内隔磁磁桥宽度均精准确定为1.5mm，也就是明确得出b=wc=1.5mm这样的结论。

（2）在定子绕组及槽型这一方面。鉴于将会采用定子斜槽这样的方式，所精心设计的电机慎重地选取了传统的分布式绕组。其中，嵌线槽数Q设定为48。通过一番简单的计算，便能够清晰地得知电机的标准节距为6。此外，为了达到更理想的效果，短距绕组的节距被特意选定为5。采取这样的设计，能够切实有效地同时降低气隙磁通密度中的5次和7次谐波，从而优化电机的性能。

在永磁同步电机中，其定子绕组具备多种选择，而通用槽型是其中之一，经过综合考量，最终将梨形槽确定为电机的设计槽型。通过精心选取恰当的槽型参数，能够促使电机的定子齿近乎呈现出平行的结构。在确定定子的内外径大小时，参照了同机座号的异步电机，经过严谨的计算与分析，能够得出定子外径D1o=290mm，定子内径D1i=205mm。为了显著提升电机的平均效率，可以采取对电机定子槽型进行针对性调节的方式，从而实现平衡电机铜耗与铁芯损耗的重要目标

（3）永磁体的选取及尺寸设计。由于电机的功率以及在运行过程中可能出现的温升状况至关重要，经过严谨的分析和考量，最终选用了42SH钕铁硼永磁体。永磁体的尺寸所涵盖的主要方面包括：轴向长度Lm、磁化方向长度hM以及宽度bM。通常情况下，永磁体的轴向长度与电机的铁芯长度是保持相同的。在实际的设计推进过程中，无需过多关注轴向长度，而只需将重点集中在hM和bM这两个方面即可。对于内置永磁同步电机而言，永磁体的初始设计尺寸能够依据式（2）来进行有效的评估。

在相关公式中：Kc乃是与电机结构紧密相关的系数，其推荐的取值范围处于0.8至1.5之间。bm0代表的是空载工作点。δ所表示的是单边气隙长度。Bδ指的是气隙磁通密度基波幅值。τ为定子极距。Kλ为气隙磁通的波形系数。同时，Bδ/Br的推荐取值范围是0.75至0.9，而σ0的推荐取值范围则是1.2至1.4。

在最初的方案当中，单边气隙长度δ被精心选定为1.2毫米，而铁芯的有效长度Ls则明确为168毫米。接着，将这些初始的预估值代入到式（2）当中，通过严谨的计算，就能够成功求出永磁体的初始尺寸：其中，高度hM=8.6mm，bM=60mm。依据图1所呈现的清晰的结构分布状况，可以确切地得知极位夹角为135°，永磁体夹角是120°，同时，开槽宽度是8.6mm，槽口宽度为0.8mm。

（4）斜槽对转矩波动的作用。电机采用斜槽这一方式能够显著减少主磁通密度的谐波分量，进而极大程度地增强电机运行时的稳定性。尤为重要的是，在不会明显降低输出转矩的前提下，能够切实有效地降低转矩波动，通常来说，可以将其分为转子斜槽和定子斜槽这两种情况。异步电机由于自身所具有的结构特点，常常会采用转子斜槽的方式。然而，内置式永磁同步电机的转子因为某些特定的因素无法直接进行斜槽操作，但是可以通过分段的形式来达成斜槽的效果，具体而言，就是将转子划分成若干个段落，在进行装配的时候，让各段之间错开一定的角度。在确定永磁体轴向长度的分块数量时，必须要格外留意尺寸的一致性，任何细微的偏差都可能对电机的性能产生影响。由于这种复杂的工艺需要投入更多的人力、物力以及时间成本，会不可避免地导致生产成本的大幅度增加，所以内置式永磁同步电机出于多方面的综合考量，更倾向于选择定子斜槽的方式。定义电机的转矩波动率fT为：：

式中：Tmax、Tmin、Tavg分别代表电机的最大电磁转矩、最小电磁转矩以及平均电磁转矩。这里需要特别指出的是，以一个定子槽距角（7.5°）作为单位1，依照严格的比例来设定不同的斜槽角度，进而能够得出各不相同的电机转矩波动率，其具体情况如图2所示。由图3可以清晰地了解到，永磁电机的定子斜槽角度对于转矩波动率fT的影响相当显著。与不斜槽的情况进行对比，当斜槽角度达到一个定子槽距转矩时，波动率能够降低约40%。然而，需要注意的是，过大的斜槽角度对于转矩波动的改善效果相对比较有限，并且还会对转矩产生更强的削弱作用。基于此，在一般情况下，内置式永磁同步电机的斜槽角度通常会选择为一个定子槽距。

3内置式永磁同步电机结构优化

3.1电机结构优化设计变量

为了更有效地便于后续进行优化操作，可以将部分对于电机性能所产生影响相对较小的参数予以固化处理。精心选取那些与电机效率以及永磁体质量存在紧密关联的结构参数，将其当作关键的变量。定义结构变量xm=[vp，vm，wa，h，δ，Ls]，而这些结构变量的初始值具体情况如表2所示。以电机初始方案所设定的初始值作为重要的基准参照，充分且全面地考虑到结构的变化绝不能超出模型所规定的边界范围。与此同时，紧密结合变量设计所给定的参考范围，经过综合考量与审慎判断，最终精准确定结构变量的取值范围，详细内容如表2所示。

3.2电机优化目标与约束条件

在诸多性能约束的条件之中，殷切期望电机的效率能够达到尽可能大的程度，而永磁体的质量则毫无疑问是越小越好。依照目标电机所明确的技术指标以及三相永磁同步电动机技术条件的相关具体要求，对于电机的输出性能必然需要进行严格的约束限制，其涵盖的范围广泛，包含了在额定电流与转速下的电磁转矩、转矩波动率、功率因数、线电压等关键要素。其中，电磁转矩坚决不能低于电机额定输出转矩与机械损耗转化的转矩的总和，严格限定转矩波动率不得超过3%这一既定标准，功率因数务必不能低于保证值0.94，线电压被明确允许在额定电压±2.5%的范围之内合理波动。电机的设计约束条件Cf可以清晰准确地表示为：

在给定的公式当中：Te所表示的是电磁转矩，它在电机运行的过程中起着至关重要的作用；fT代表着转矩波动率，这一参数能够反映出转矩的波动情况；fp指的是功率因数，其对于电机的功率利用效率有着显著的影响；Vl则为电机输入端的线电压，它直接关系到电机的输入电能状况；xlm与um分别是结构变量xm的下限和上限，这两个界限的设定对于电机结构的稳定性和性能的优化具有关键意义。对于xm的约束，因其着重于变量的范围限定，故而被称作变量范围约束条件；而其余的约束，由于更多地涉及到电机性能方面的考量，则被称为电机性能约束条件。电机效率η的结果取负值，之所以如此设定，是为了将优化目标统一为求最小值，以便于更有效地进行分析和计算。基于此，电机的结构优化设计问题可以被描述为：

3.3改进的粒子群多目标算法

为了适应这种存在较多性能约束条件的状况，对传统的粒子群算法予以改进，改进后的粒子群多目标优化算法的实现步骤如下：

步骤1：设定决策空间和目标空间，对种群大小、粒子维数、设计变量的极值、边界拥挤距离以及随机粒子的位置信息进行初始化

步骤2：将最大迭代次数设定为300，权值设定为0.4，学习因子设定为1.8和2，变异百分比设定为0.5；

步骤3：对种群适应度值进行计算，接着展开筛选工作：判断约束条件的适应度值是否符合要求，对不合格的粒子做出标记并将其淘汰。

步骤4：对种群的规模大小进行判断，倘若其数量小于初始种群的规模，那么就需要开展增殖与变异操作，反之则执行步骤6；

步骤5：进行种群的增殖操作。让存活的粒子进行自我复制，并更新其位置与速度，随后以一定的概率进行变异操作，利用边界约束来限制超出范围的变量值，重新进行适应度的计算，并再次开展区域筛选，一直到种群的数量不低于初始种群的规模，同时遗弃多余的粒子；

步骤6：于合格的种群当中查找最大的目标函数以及最小的目标函数，对种群实施快速非支配排序，计算各粒子的拥挤距离，并将处于前列的粒子设定为最优值，以此为搜寻全局最优值做好准备，生成stem信息矩阵，用于存放粒子的位置信息、适应度信息、粒子拥挤距离信息以及最优值信息；

步骤7：更新粒子群的速度和位置，判断是否达到终止条件，如果未满足则需要在变异操作之后继续步骤3至步骤6的迭代流程，并更新stem信息矩阵，否则输出最优个体的相关信息。

3.4优化设计结果

基于经过改进的粒子群多目标算法，将种群大小精心设定为100，同时把粒子储存库的数量精准设定为50。在历经整整300次的迭代运算之后，成功地获取到了电机结构优化设计中两目标函数值的Pareto前沿，具体情况如图3所清晰呈现。由图3能够全面而深入地了解到，相较于电机效率那种相对缓慢的变化趋势，永磁体质量的变化显得更为显著。而且，在实际情况中，永磁体质量与电机效率之间存在着明显的冲突：当电机效率逐步提高的时候，永磁体质量会随之不断增加；而当永磁体质量有所降低时，电机效率也会相应地出现下降的情况，二者要想同时达到最优结果是极其困难的。为了切实确保电机效率能够得到有效的提升，同时尽可能最大程度地减少永磁体的质量，采取了折中的方式来选择最优样本点，如图3中的实心样本点所展示。

通过巧妙地运用改进的基于粒子群的多目标优化算法，电机所需要使用的永磁体质量实现了显著的降低。原本永磁体的质量为5.0kg，而经过一系列的优化和改进之后，其质量成功地减少到了4.2kg，下降的比例高达16%。与此同时，电机的效率也得到了明显的提升。原本电机的效率为94%，在应用了这一优化算法之后，电机效率提升至94.46%，这一成果为电机性能的进一步提升和优化提供了有力的支持和保障。

3总结

为了解决实际电机设计中特定要求的线电压、转矩波动率等约束条件的处理难题，对粒子群多目标优化算法进行改进，依据改进的粒子群多目标优化算法得到了多目标函数的Pareto前沿，并折中选择了相对理想的结构参数，通过优化前后对比，电机效率和成本均得到了改善。但本文只对一型内置式永磁同步电机这一种类型的内置式永磁同步电机进行了详细研究，实际还有其他种类型的内置式永磁同步电机没有涉及到，以后也需要继续努力完善。

为了有效攻克在实际电机设计过程中，有关特定要求的诸如线电压、转矩波动率等一系列约束条件的棘手处理难题，相关研究人员对粒子群多目标优化算法进行了深入且全面的改进依据改进后的粒子群多目标优化算法，成功获取了多目标函数的Pareto前沿。在此基础上，通过采用折中的科学方式，精心选取了相对而言较为理想的结构参数。经过对优化前后情况的详细对比分析，发现电机的效率和成本均得到了显著的改善和优化。然而，需要指出的是，本文仅仅针对一型内置式永磁同步电机这一种特定类型的内置式永磁同步电机展开了细致入微、详尽全面的研究。事实上，在现实情况中，还存在着其他种类的内置式永磁同步电机尚未被涉及到。因此，在后续的研究工作中，仍需要坚持不懈地努力，持续对相关内容进行补充和完善。

参考文献

[1]吴攀，王淑红.基于场路耦合的调速永磁同步电机损耗及温度场分析[J].微电机，2022，55（3）：16－20.

[2]胡弼.工业机器人用永磁同步电机优化设计与分析[D].广州：广东工业大学，2019.

[3]程鹏，杨新九，兰海，洪颖怡，戴群.基于有限元法和田口法的同步发电机设计与效率优化[J].电机与控制学报，2019，23（02）：94-99+104.

作者简介：贺建忠（1974-04），汉，男，广东广州，工程师，研究方向：永磁同步电机设计。