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摘要：本文主要探讨在非智能仪器测量计算下的计量故障的分析方法及计算过程，明晰常见计量故障的类型及各种故障类型的初步判断方法，了解功率计算公式的形成及推演过程，对故障分析的两种常见方法－瓦秒法及六角图分析法，进行详细地说明及应用计算，特别是对六角图分析法的整个分析计算过程步骤加以条形化地演示，并通过具体的案例进行详细地解析，以期达到用简练而明了的步骤来更快地应用于日常工作的目的，对于从事计量工作的员工具有实际的工作意义，对于长期依赖智能仪器自动分析计算的员工来说，其在提高计量技能及分析经验方面，更具有毋庸置疑的意义。

关键词：故障 功率公式 瓦秒法 六角图 元件功率 更正系数

正文

一、前言

电子产品更新换代之快，处于现代社会的我们想必有切深的体会。在电力行业，也一样涌现了大量的智能设备，这些设备在提高工作效率及数据的公信力等方面都具有不可替代的深刻的革命意义。同时，电力行业的信息系统也更加朝着自动化、智能化、大数据化快步迈进，使得电力信息系统在庞大的数据存储、快速的数据计算、自动化的数据对接等方面，具有越来越大的优势，这对于人力及成本的节省、工作效率的提高、用电服务的优质等方面拥有越来越好的工作基础。譬如，在营销领域，应收电费的形成流程是这样的，计量自动化系统通过远程接收现场表计的分钟或小时或日的冻结码，并将每月1日0点的行码作为月冻结码发送到营销系统进行计算、核算、发行，形成应收台账。这整个过程基本通过自动化的方式进行，这使得庞大的正确的电量电费数据得以快速形成，大大提高了计算的效率，而自动接收行码的方式对于客服电费疑问工单的处理本身具有更高的公信力。于是，通过自动化数据，优质与公正的服务有了坚实的基础。

只是，对于员工的技能来说，自动化的操作无疑会对员工的技能水平有不同程度的降低，又因为基础的技能掌握不足，技能提升之路更会显得“跋涉难行”。譬如，实现了自动抄表和批量计算，不少员工就会对电费的计算过程感到生疏，无论是对居民阶梯电费，还是对高压普通工业、大工业电费等等的计算过程，都感到“艰涩难懂”。同样，运用“智能三相电能表现场检验仪”这样的智能仪器进行现场表计测量，其自动画出六角图、自动计算更正系数的方式，也会让从未或很少参与计量故障处理的员工，不同程度地降低了计量故障分析的技能，进一步缺少了故障分析的经验，甚至对智能仪器产生依赖感。

因而，我们需要从非智能仪器测量计算的角度，来了解计量故障分析的方法及计算的过程，才能不断地精进我们的计量技能，累积我们的分析经验。

二、常见故障类型及初步判断

在日常的现场检查工作中，我们遇到的故障情况五花八门，但常见的大致可以归纳为以下几类：电压线断线；电压线零火线对调；电流二次回路断线；电流二次回路短路；电流二次反极性；互感器的电流比错误；电流回路与电压回路的相别发生差错。这些类别都有相对应的判断方法，现分类加以说明。

（一）电压线断线

电压线断线是最常见的故障，在三相四线的电路中，一般是断线一相则少计一相，通过瓦秒法计算也能得出电能表走慢了1/3。

（二）电压线零火线对调

在三相四线电能表的三相负荷大致平衡的情况下，电压线零火线对调将导致线电压值降为相电压值，在实际用电中将导致电压不足。

（三）电流二次回路断线

电流二次回路断线属于开路状态，与电压线断线的情况相同，电流二次回路断线也同样是断线一相少计一相，即电量少计1/3。

（四）电流二次回路短路

电流二次回路短路为电流端连片被短接，形成短路状态，与电流二次回路开路一样，也是短路一相少计一相，即电量少计1/3。

（五）电流二次反极性

在三相四线电路中，电流一相极性接反，将导致电表走慢2/3，二相极性接反，将导致电表几乎不计。

（六）电流互感器变比错误

电流互感器的变比与电能表转速及二次电流是成反比例变化的，当电流互感器被换大，其电能表转速及二次电流也相应地走慢和变小，若换小则走快和变大。

电流互感器变比发生错误后，其计算退补电量时无法像断线、对调、短路和反极性那样，只需直接根据三相平衡状态下其它相的用电量来计算即可，而是需要通过错误与正确变比的比值来加以计算。目前最有效的计算方式之一是通过以下公式来套嵌计算：

退补电量＝（实际结算电量÷正确变比×错误变比）-实际结算电量

对此我们可以列举案例来给予说明。比如某用户的三相电能表，按典设规定应与300/5的电流互感器配套使用，在营销系统的业扩流程中也是按典设的300/5的电流互感器来配表和装表的，但现场却被装入了400/5的电流互感器，这样就导致了计费错误，如果实际的结算电量，即抄见电量为1000KWh，那么该差错产生的退补电量是多少？我们可计算如下：

退补电量＝（1000÷300/5×400/5）－1000

＝333（KWh）

以上就是一条容易理解又简便的计算方法，可以广泛地运用于日常的故障处理中。

（七）电流回路与电压回路的相别发生差错

电流与电压是即有大小又有方向的量，这个量我们称为向量，大小用直线表示，方向收箭头表示，直线与箭头共同组成了一个向量。而每个向量之间的夹角，我们称为相位角，电压向量与电流向量之间的相位角用φ表示。向量与相位角组成的图形我们称为向量图，又可称六角图。在感性电路中，正常的电压与电流的相位关系为电流向量滞后于电压向量，并且跟随电压向量，两个向量的相位角一般在60度以内。若发生电流向量超前或电流向量滞后电压向量60度以上，就可能存在相别差错。而具体的故障情况需通过六角图分析法方能得知，这将在本文以下的篇章中详细解析。

三、功率计算公式及实际应用

当现场表计的故障情况得到初步的判断后，就需要通过瓦秒法或六角图分析法对故障进行具体的分析计算，在分析计算中，我们常常会使用到功率计算公式，而使用的公式一般有两条，分别是P=√3UIcosφ、P=3UIcosφ。一式中的电压为线电压，二式中的电压为相电压，这两条公式在运用上是通用的，为什么这么说呢？

我们知道，三相负载电路有星形连接法（即三相首端连接电源，三相尾端连接在一起的连接法）和三角形连接法（即三相以头尾－尾头依次连接在一起的连接法），在这两种连接法中，线电压和相电压、线电流与相电流存在着有规律的对等关系。在星形连接法中，线电压是相电压的√3倍，而线电流等于相电流，表示为U线＝√3U相、I线＝I相。在三角形连接法中，线电压等于相电压，线电流是相电流的√3倍，表示为U线＝U相、I线＝√3I相。

根据以上对等关系，我们可以做以下的推导：

在星形连接法中，P=3UIcosφ＝3·U线/√3·I线＝√3UIcosφ

在三角形连接法中，P=3UIcosφ＝3·U线·I线/√3＝√3UIcosφ

因此可知两条功率公式在运用上是通用的。虽然指称不同的电压和电流所形成的两条公式相等，但在日常工作中，为了达到简化效用和掌握效果，我们习惯于用P=3UIcosφ来计算三相四线的负载功率，而用P=√3UIcosφ来计算三相三线的负载功率。但在实际运用上两者的运用对象的区分并没有那么严格。

四、故障检查计算的方法－瓦秒法

（一）检查方法：了解了故障类型及初步判断及功率公式，我们就需要进一步地掌握故障检查计算的方法了。在故障的检查方法中，瓦秒法是常见的检查手段，其采用的方法实际上是一种比较计算法，这种方法通常有两种检查方式，一种是以秒表记录电能量一定时间内的脉冲数（电子表）或转盘数（机械表），根据电能表常数求出负载功率，将计算出的功率与线路中的实际功率相比较，从而判断电能表是否存在故障。另一种则是相反的操作，以电能表常数和线路的实际功率计算出电能表一定数量的脉冲数或转盘数所需的时间，然后将计算出的时间与实测时间相比较，从而判断电能表是否故障。而计算则需要通过计算时间与实测时间的比例形成的误差率来加以计算。

而无论是哪一种方法，都是根据以下公式来加以推演的：

P=3600×N/CT

其中：N是脉冲数或转盘数，单位为转。

C是电能表常数，单位为imp/KWh（电子表）或r/KWh（机械表）

T是单位脉冲数或转盘数所需时间，单位为S

第一种方法的计算可用以下案例说明：

某一高供高计用户，PT为10KV/100V，CT为50/5A，有功电能表常数为2500r/KWh，测得该表计6转需30S，计算该用户的有功功率。计算如下：

解：因PT为10KV/100V，需化为同单位KV，即10KV/0.1KV

P=3600×N/CT＝3600×6/2500×30×10/0.1×50/5＝288（KW）

第二种方法的计算也可用以下案例说明：

某一高供高计用户，电能表常数为2000r/KWh，PT为10KV/0.1KV，CT为50/5A，功率因数为0.90，测得二次电流为0.6A，计算电能表转2转的时间。计算如下：

解：第一步计算出功率，因为是高供高计，所以电压为10KV，电流因为是二次电流，需转化为高压的一次电流，即二次电流×CT，故一次电流为6A。因此功率计算如下：

P=√3UIcosφ＝1.732×10×6×0.9＝93.52（KW）

第二步转化公式，因为是通过功率来求取时间，故P=3600×N/CT需转化为T=3600×N/CP

第三步则计算，计算如下：

T=3600×N/CP＝3600×2/2000×93.52＝30（S）

（二）计算方法

瓦秒法实际出时间之后，变可以通过计算时间与实测时间的比例形成的误差率来计算退补电量。我们通过以上方法计算出来的时间用T表示，而实测时间用t表示，两个时间对应的脉冲数或转盘数必须是一样的，而这个数目字根据日常的经验最好是大于10。而误差率则用γ表示，误差率的计算方法是通过以下公式进行的：

γ ＝T-t/t×100%

我们可以通过以下案例对此加以说明：

某一用户，低供低计，三相四线多功能电能表计量，其电能表常数为5000imp/KWh，准确度等级1级，计算功率为0.972KW（通过现场实测电压值乘以电流值计算，低供低计表功率因数忽略不计），设电能表脉冲数量为20，现场实测20闪所需时间为15.94秒。当前抄见电量为1000KWh。计算误差率。

解：第一步：计算电能表20闪所需时间

T=3600×N/CP＝3600×20/5000×0.972＝14.81（S）

第二步：计算误差率

γ ＝T-t/t×100%＝14.81-15.94/15.94×100%＝-0.071×100%＝-7.1%

而计算退补电量呢，则需要更正率，而且实算出的负号不用加入。我们可以将有关公式罗列如下：

退补电量＝抄见电量×更正率

更正率＝误差率÷（1－误差率）

因此根据以上数据更正率＝7.1%÷（1－7.1%）＝7.6%

退补电量＝1000×7.6%＝76（KWh）

由上面的检查方法和计算方法，我们可以知道瓦法是一种比较实用的方法，但对于三相表来说，其内在的接线情况及电压电流情况则无法详细了解，而且通过时间来计算退补电量随机性与误差率比较大，所以相对而言，六角图分析法则更为详尽。

五、故障检查计算的方法－六角图分析法

所谓六角图，是指在三相对称时，三相的线电压会组成一个相邻角度相等的向量图，因为三相线电压由六个向量组成，在向量图中体现为六个角，所以称六角图。三相对称时的六角图如下：

六角图分析法则是通过六角图中电压向量与电流向量的位置及关系来判断接线是否正确，进一步计算出错误接线的更正系数，由此来准确地计算退补电量。因此，在进行六角图分析前，需要了解相序及电压、电流的相位角关系等基础问题。

（一）相序

我们知道，在三相交流电中，每一相称作一个相位，而相位的先后关系则称为相序，三相相序一般用a、b、c表示，相序分为正相序和负相序两种，正相序是以电压向量顺时针互差120º来确定的，所以又称顺相序。同样，负相序则是以电压向量逆时针互差120º来确定的，所以又称逆相序。

正相序有abc、bca、cab三相排列方式，负相序有acb、bac、cba三相排列方式，那么正相序的三种排列方式、负相序的三种排列方式，哪一种属于能正确计量的呢？

我们先分析三相四线，对于三相四线而言，当三相电流与三相电压能分别对应时，无论正相序或负相序，无论正相序的哪种方式或负相序的哪种方式，均能正确计量。即只要Ia紧随Ua，Ic紧随Ub，Ic紧随Uc ，无论abc，还是acb，均能正确计度，以此类推。我们再分析三相三线，因其经电压互感器或组合式互感器接入的特殊的接线要求，使其不能随意调换相序进行计量，因此，对于三相三线而言，正相序只有abc一种，负相序只有cba一种，能够正确计量。

（二）电压与电流相位角关系

1、三相四线的相位角关系

相位角关系是电压向量与电流向量在向量图中，即六角图中体现出来的角度关系，并常以顺时针方向计算。因为三相四线三个相电压互差120º，同位的电压电流夹角为φ，相邻的为120º+φ，不相邻的为240º+φ，另一个特点是在感性电路中，电流向量紧随电压向量，且正负相序的相位角关系均一样。

2、三相三线的相位角关系

在前面的分析中，我们已知三相三线正相序的接线方式只有abc一种能正确计量，而与三相四线不同的是，三相三线需以线电压和电流来确定相位角关系。与三相四线不同的是，在日常的计算中，为方便演算，三相三线的相位角常以不超过180º为准则，因此三相三线的相位角计算可不用遵循顺时针计算的要求。所以，正常接线UabIa为30º+φ，UcbIc为30º-φ。三相三线负相序的接线方式只有cba一种，也用同样的规则计算相位角关系。

3、利用相位角关系判断接线相序

前面我们已经对三相四线正负相序及三相三线正负相序的相位角关系有了整体的认识，那么相位角关系如何运用于日常的接线判断呢？以下将做出详述。

（1）三相四线相序判断

对于三相四线的接线相序来说，可以根据相位角关系的两条规则来加以判断。

第一条是在测量出来的相位角里，同一相电流中，顺序相邻两相的电压夹角为240º或-120º，为正相序，即U2I1-U1I1=240º或－120º，为正相序。我们在六角图中也可验证这条规则，在正相序中，从顺时针方向看，U2的确是超前U1 240º的。

第二条是在测量出来的相位角里，同一相电流中，顺序相隔两相的电压夹角为120º或-240º，为正相序，即U3I1-U1I1=120º或－240º，为正相序。在六角图中，我们也能发现，顺时针方向，正相序的U3是超前U1 120º的。

而三相四线负相序接线则是两条规则的相反数值，即第一条是U2I1-U1I1=120º或－240º，为负相序。第二条是U3I1-U1I1=240º或－120º，为负相序。同样，我们也可在六角图中加以验证，在负相序中，从逆时针方向，U2的确是超前U1 120º，U3是超前U1 240º。

（2）三相三线相序判断

对于三相三线的接线相序来说，可以根据六角图中线电压的角度以及相位角关系规则来加以判断。我们知道，在三相三线六角图中，正确的接线状态下，三个相电压的夹角互差120º，相电压与相邻的线电压的夹角为30º，相邻的线电压的夹角为60º。而三相三线第一元件线电压为U12，第二元件线电压为U32，当顺时针方向，即正相序方向，U32超前U12  60º时，即为正相序，这就是利用线电压角度来确定接线相序的方法。

而利用相位角关系规则判断接线相序则是，在测量出来的相位角里，同一相电流中，当U32I1－U12I1>0时，则为正相序。

三相三线负相序接线则是正相序的相反数值，即六角图中，从逆时针方向，U32超前U12  －60º，即U32滞后U12  60º，为负相序。相位角关系规则便是在测量出来的相位角数值，同一相电流中，当U32I1－U12I1<0时，则为负相序。

六、错误接线的功率计算

了解了故障类型及各种判断方法，就为我们错误接线的判断及计算奠定了基础，这就是我们学习故障判断的最终目的。那么在了解错误接线的功率计算之前，就需要了解正确接线的功率计算。

（一）正确接线的功率计算

对于正确接线的功率计算，我们可以利用以下数值来进行计算说明，因为该案例的接线为负相序cba，为正确接线状态，故可以作为正确接线功率计算说明。首先，我们需知，三相三线实际上拥有两大元件功率，第一元件功率为U12和I1组成，第二元件功率由U32和I3组成，表示式分别为：

P=P1+P2=U12I1cosφ1+U32I3cosφ2

因为之前通过测量数值U20＝0V，已经确定其为cba相序，所以U12＝Ucb，U32=Uab，我们再根据测量数值U12I1＝339º，U32I3＝99º，以顺时针方向，确定出I1和I3的位置，就可画出以下的向量图（六角图）：

在三相三线向量图中，Ic以顺时针方向超前Ia 120º，由这条规则便确定出I1＝Ic，I3＝Ia。

接下来便要确定cosφ的角度了，三相三线的角度一般是以线电压为基准进行确定的，而且在日常的测量中为了简便，是以U12为基准以不超过180º的方向向I1移动的角度为cosφ1，以U32为基准以不超过180º的方向向I3移动的角度为cosφ2来确定的。由此，可推出上图中的cosφ1＝cos（30º－φc），cosφ2＝cos（30º+φa）。当三相对称时，Ucb=Uab=U，Ia=Ic=I，φa＝φc＝φ，于是两个元件的功率可表达如下：

P=P1+P2

=UcbIccos（30º－φc）+=UabIacos（30º+φa）

＝√3UIcosφ

这刚好是前面我们已论述了的三相三线的功率公式，由此我们可知以上的表达式即是正确接线的三相三线两个元件的功率。整个过程的推算使我们对故障功率计算有了一个更为全面而明晰的认识。

（二）错误接线的分析判断及计算

在前面正确接线的分析过程中，我们大致了解接线分析判断的过程，有了这个基础，我们来了解错误接线的判断、分析和计算就容易得多了，现在我们以三相三线为例来进一步归纳错误接线的分析判断及计算过程。

1、判断相序

先将相序未知的三相电压设定为U1、U2、U3，两个元件的线电压设定为U12、U32，电流设定为I1、I3。三相三线相序的判断则是运用我们之前论述的方法，正相序以U32U12的夹角为60º或U32I1－U12I1>0来判断，负相序则以U32U12的夹角为-60º或U32I1－U12I1<0来判断。但是如果U32U12的夹角为-30º时，由说明电压互感器极性接反，这时其中一个线电压不再是100V，而变成了100V的√3倍，即173V，极性接反是一种特殊的、可以直观获知的错误接线方式。

2、确定b相和三相电压相序

因为三相三线b相是接地的，并无电压值，因此根据测量的数值，电压值为0V的一相便是b相，当b相确定出来后，正相序abc、bca、cab，负相序acb、bac、cba便能直接判断出来。三相相序得以确定，那么三相三线两个元件的线电压便能进一步确定，例如，确定相序为正相序abc时，那么U12便是Uab，U32便是Ucb，由此整个电压向量便得以全部确定。

3、画出所有电压向量的向量图（六角图）

因为所有电压向量得以确定，便能以相电压互差120º、相电压与相邻线电压夹角30º的规则，画出电压向量的正相序或负相序向量图。而对于线电压，我们只需画出两相元件的线电压U12、U32即可。

4、确定电流向量I1和I3

电流向量的确定，是通过测量出的线电压与电流夹角在已画出的电压向量图中确定的。一般我们会只测量U12I1、U12I3的夹角，根据测量出的这个夹角，我们在向量图中，则以U12为基准，顺时针旋转至U12I1、U12I3的角度，这个角度就是I1和I3在向量图中的位置。电流向量确定出来后，原来的向量图便不再是电压向量图了，而是体现了电压与电流相位关系的整体向量图。一旦I1和I3确定出来，我们便能以Ic以顺时针方向超前Ia 120º的准则或者电流靠近电压原则确定出Ia和Ic，对于这两个准则，前一个显然更为科学，所以更被推崇。

5、确定两个元件的功率及功率表达式

根据前面分析得出的线电压和电流，两个元件功率便能轻松获得。例如第一元件功率Uab、Ia，第二元件Ucb、Ic，诸如此类等等。

而功率表达式则要涉及到向量图的角度计算，则是我们在前面的正确接线功率计算中提出的以元件的线电压至电流不超过180º的角度来确定，由此功率表达式便能进一步得以体现。当然在计算时，我们都是默认三相对称的，这样的数值才能得到统一和简化。

6、更正系数计算与退补计算

有了功率表达式，我们便需要用三角函数计算法，计算出此时两个元件合计的功率，这个功率就是错误接线的功率值。而正确接线的功率值前面我们已分析出来，为√3UIcosφ。正确接线功率和错误接线的比值就是更正系数，更正系数用大写字母K表示，公式可表达如下：

K=P正确/P错误

这时退补电量则是已抄见的错误接线的电量乘以这个更正系数。通过这种方法得出的退补电量是比较科学的。

七、结语

在非智能仪器测量计算下的计量装置故障分析、判断与计算，对于提高我们的计量分析能力，提升我们的故障计算技能，具有无比重要的意义，从大范围来讲，更能提升我们行业的员工技能及职业素养。在以上各部分的分析，特别是六角图分析法，特别考验一个人的图形分析和计算功底，长期的人工分析计算无疑对个人的思维能力及经验判断都会有质的提升，而且人工分析计算无疑也对计算的准确性奠定了更好的基石。

无论是瓦秒法，还是六角图分析法，其所给予我们的意义还在于能有条不紊地对计量装置从外观到运行数值进行全方位的了解与剖析，犹如在剖开一颗洋葱一样，一层层地析分，直至见到内在的“真谛”，这正是人工分析计算所给予我们的现实意义，它与技能意义一样，一起成为我们可贵的职业精神。

参考文献

1、《电力工程营业用电专业教材》（第二版）  电力行业职业技能鉴定指导中心  北京  中国电力出版社   2008

2、《全国供用电工人技能培训教材.装表接电》 中国电力企业家协会供电分会  北京  中国电力出版社   2003