摘要：在全球气候变化背景下，洪灾对城市电网构成严重威胁。本文构建洪灾背景下城市电网可靠性评价指标体系，运用 AHP－熵组合赋权法和可拓云模型开展可靠性评价。通过文献分析与专家访谈初步识别指标，经问卷调查优化，确定包含 3 个一级指标、9 个二级指标和 18 个三级指标的体系。利用组合赋权法确定权重，构建可拓云模型进行评价。结果表明，该城市电网整体可靠性处于良好水平，但地理分布合理性、社会舆情应对能力等方面需改进。本研究为城市电网可靠性评价提供有效方法，对保障电力供应安全意义重大。

关键词：洪灾；城市电网；可靠性评价；指标体系；AHP－熵组合赋权法；可拓云模型

1 引言

全球气候变化使极端天气频发，洪灾对城市电网安全运行威胁显著。城市电网作为关键基础设施，其可靠性直接影响城市经济社会发展与居民生活质量。构建科学的洪灾背景下城市电网可靠性评价指标体系，对准确评估电网可靠性、保障电力供应安全具有重要理论与实践意义。

2 评价指标体系构建

2.1 评价指标选取原则

构建指标体系需遵循合理性、系统性、科学性、代表性和适应性原则，以确保指标能客观、全面反映洪灾对电网的影响，兼顾评估完整性与便利性。

2.2 可靠性评价指标的初步识别与分析

通过文献分析法，借助Citespace 软件可视化分析，初步提取抗灾稳定性、应急响应性和恢复有效性3 个一级指标。抗灾稳定性涵盖电网结构健壮性、设备抗洪能力和地理分布合理性；应急响应性包括应急预警及时性、应急物资保障能力和社会舆情应对能力；恢复有效性包含故障隔离与修复时间、负荷恢复率和恢复供电质量。经专家访谈进一步完善，考虑设备材质抗腐蚀能力、增加通信系统可靠性指标等并细化部分指标。

2.3 可靠性评价指标体系的优化

采用问卷调查法优化指标体系，问卷含指标重要性评价与意见征集，面向电力企业人员和专家学者发放。回收后进行完整性与有效性检查，通过统计分析调整均值低且标准差大的指标，根据意见新增和优化指标，最终确定 18 个三级指标的评价体系。

2.4 样本的信度与效度分析

2.4.1 信度分析

运用 SPSS 26.0 软件检验，Cronbach's Alpha 系数为 0.815，大于 0.7，表明量表一致性高，测量结果稳定可靠。

2.4.2 效度分析

KMO 值为 0.812，大于 0.7，Bartlett 球形检验显著性为 0.000，小于 0.05，说明变量相关性强，量表效度良好，适合因子分析。

综合信度和效度分析结果，CronbachTs Alpha 系数为 0.815>0.3 ，KMO 值为 0.812>0.6 ，显著性为0.000<0.05，各项指标均在合理范围内，这充分表明本次调查所使用的量表具有较高的信度和效度，调查数据质量可靠，基于这些数据构建的洪灾背景下城市电网可靠性评价指标体系具有坚实的数据支撑，能够为后续的研究和实际应用提供科学、有效的依据。

3 可靠性评价模型构建

3.1 AHP－熵组合赋权法确定指标权重

在成功构建洪灾背景下城市电网可靠性评价指标体系后，为实现对城市电网可靠性的精准评估，本章节通过 AHP－熵组合赋权法和可拓云模型对各评价指标的权重进行确定，并开展可靠性评价工作。

层次分析法（AHP）通过专家经验确定主观权重，熵权法依据数据离散程度确定客观权重。二者结合，先构建 AHP 判断矩阵计算主观权重，再用熵权法计算客观权重，最后线性组合得到综合权重，使权重确定更科学。

AHP－熵组合赋权法与可拓云模型的结合，不仅能够科学地确定各评价指标的权重，全面考量主观经验和客观数据；还能通过可拓云模型有效处理可靠性评价中的模糊性和不确定性问题。这为洪灾背景下城市电网的可靠性评价提供了一种全面、精准的方法，为电力部门制定科学合理的电网规划、运维策略以及应急管理措施提供了重要的决策依据，有助于提升城市电网在洪灾中的可靠性和稳定性。

3.2 可拓云模型构建

可拓云模型融合可拓学与云模型优势。可拓学通过物元变换解决不相容问题，云模型建立定性概念与定量数据的映射，考虑评价的模糊性与随机性。模型用期望Ex、熵En、超熵He 刻画指标特征，Ex 为分级数值，En 描述随机性与模糊性，He 反映不确定度。

式中，R 为多维物元，R 的可分拓元 Ri= （Ni，ci，vi），其中 i=1，2，...，n。

3.3 基于组合赋权的可拓云模型评价方法步骤

本文提出一种基于组合赋权的可拓云模型评价法，将组合赋权与物元可拓云模型相结合，利用三角模糊层次分析法和熵权法主客观结合再用博弈论组合赋权确定指标权重，从而减少在评估时的主观性，使得评估结果更具科学合理性。物元可拓理论与云模型相融合的可拓云模型，在自身不确定推理方面的优势下，将评价中具有模糊性、难以量化的因素通过云模型进行量化，有效弥补物元理论评估中将事物当作定值描述的弊端，使评价过程更加客观并具有说服力。基于组合赋权的可拓云模型评价流程如图3-1 所示。

II 开始↓ 云模型原理 可拓云模型 可拓法理论获取评价原始数据 f 11 专家评分 确定待评物元层次结构模型 构造原始评分矩阵 1 ↓ ↓逆向云发生器 建立等级划分标准模糊判断矩阵 评价指标占比 情 ↓模糊化处理 信息熵值 程法 评价指标云 标准云生成器业 1 ↓一致性检验 信息效用值 1 综合云 等级标准云中 i确定主观权重 确定客观权重 i1i1 计算相似度博弈论组合赋权 T ！ i 确定评价结果 +

1 确定组合权重向量 中 结束

3.3.1 三角模糊层次分析法主观赋权（1）建立三角模糊判断矩阵。

将各个层级的指标进行成对的比对，再利用尺度将其量化，形成三角模糊判断矩阵。专家对两个指标重要性的判断结果，通过三角模糊数（l，m，u）进行量化表达。这里 l 和 u 代表了判断的模糊度，而中位数 ρ_m 的数值是根据0.1-0.9 的标度来决定的，如表4-1 所示。

根据三角模糊数构成的模糊判断矩阵为 A= （aij）n×n，如式（3）所示。

为消除专家评价不同对结果所造成的影响，需要对矩阵进行模糊化处理。设三角函数 M（l，m，u）的期望值 E ）定义为式（4）：

E（M）=[（1-λ）1+m+λ，u]/2，0⩽λ⩽1

式中： 1，m 、u 分别为评价指标相对重要度的模糊区间上界、中界和下界；λ为模糊化系数，本文取 λ=0.5

（2）矩阵一致性检验。

一致性检验是指根据三角模糊互补判断矩阵，对于某上一层指标而言，与之对应的本层次指标重要性次序的权重计算过程。计算公式为：

式中：CI 为一致性指标值； λmax 为矩阵的最大特征根；n 为指标个数；CR 为一致性比率；表4-2 取值表示随机一致性指标 RI 。当n=1，2 时 ，RI=0，基本认为一、二阶判断举证满足一致性检验；当 n⩾3 时，则需要进行一致性检验。

（3）指标权重计算。

设 为满足一致性检验的性检验的三角模糊判断矩阵，其中三角模糊数表示为 aij=（alij，amij， a_uij） ）。用式（7）可求出三角模糊数权重向量 W= （W1，W2，...，Wn）T：

（7）

最后根据式（4）将三角模糊数权重转化成实数 权重 ，并通过归一化处理确定最终权重

3.3.2 熵权法客观赋值

熵权法采用熵值原理计算指标的客观权重，具体步骤如下。

（1）原始数据矩阵构造。设有评价指标n 个，评价对象 m 个，组成原始数据矩阵为

式中：第i 个评价对象的第j 个评价指标的实际数值由 X_ij 表示。

（2）评价指标比重。

计算第j 个评价指标中，第i 个评级对象的指标比重为

因此 ，建立评价指标数据的比重矩阵为

（3）评价指标的信息熵值。

第 j 个评价指标的信息熵 e_j 定义为

（4）评价指标的信息效用值。第 j 个评价指标的信息效用dj定义为

d_j=1-e_j

（5）评价指标权重。

运算获取评价指标的客观权 wj 为

3.3.3 博弈论组合赋权

博弈论可以综合考虑主、客观权重，通过各主、客观权重间的偏差最小化，实现最优的权重组合，具体过程如下。

将主观权重与客观权重分别记为 w₁= （σ_W11） ，w12，...， ）， w₂= （w21，w22，...， w_2n ），并进行线性组合，如式（14）所示：

式中： α_l 、 α₂ 分别为主、客观权重的组合系数。

根据博弈论原理，采用极小化偏差计算组合系数，如式（15）所示：

（15）

式中： α_Δ1+α_Δ2=1

通过求解该模型，根据微分原理：

对应的线性方程为

根据式（17）求得组合系数 ，然后根据式（18）将组合系数进行归一化处理：

根据式（19）得到评价指标的最终组合权重为

3.3.4 基于组合赋权的可拓云模型

可拓云模型的事物特征值 N 用云模型中的期望 Ex、熵 En、超熵 He 取代，构造可拓云模型，具体步骤如下所示。

（1）待评可拓云模型。

可拓云模型表示为

式中：R 为评价的等级划分；cn为各评价指标的得分值；Exn、Enn、Hen分别为各评价等级对评价指标的云描述。

（2）评价等级标准云。

云模型将指标评价论域 U 划分成 L 个子区间，其中第 i 个子区间为[li ， l_i^max] ，该子区间对应的评价标准云的数字特征为（Exi，Eni，Hei），计算公式如下所示：

式中：Exi、Eni、Eei分别为第 i 个区间标准云的期望、熵、超熵；k 为常数，需根据实际模糊阈值进行调整，本文 k=E_ni/10， 。

将评语集确定为很差、较差、一般、良好、优秀，评语集各子区间对应的标准云数字特征如表 3-3所示，评价等级的标准云图如图3-2 所示。

（3）评价等级指示云。

由 I 位专家对 ρ_m 个评价指标评分，形成指标评价矩阵 Z，其中 Z_ij 为第 i 个专家对第 j 个指标的评价值，通过式（22）计算得到指标评价云 C_j （ Ex_j ，Enj， He_j ）。

式中： 为第 j 个指标的专家评分的方差。

（4）评价指标综合云。评价指标的综合云计算公示为

式中： w1，w2，...，wn 为指标的组合权重。

（5）相似度的计算及评价等级的确定。

设 V₁ 、 ΔV₂ 分别为两朵评价云，其对应的云特征值分别表示为 V₁ （Ex1， En₁ ， He₁ ）、 V₂ （Ex2，En2，He ），其相似度 可由式（24）得到，并在最大相似度原则基础上，确定客观评价等级。

式中： μ 和β的计算公示如下：

（6）评价结果确定。

在以上评价基础上，利用正态云产生和标准云模型的云比较，对合成云图进行评估，并给出改进措施。

4 算例分析

邀请 5 位专家对洪灾背景下城市电网的18 个三级指标进行打分，计算各指标的云模型数字特征，进而得到二级指标和一级指标的数值特性。

4.1 评价指标权重确定

4.1.1 主观权重确定

根据三角模糊层次分析理论，构造出三角模糊判断矩阵，构造结果如表4-1 所示。

根据式（5）和式（6），计算出表 4-4 中矩阵的 ， CI=0.0046 ，当 n=3 时，RI=0.58，则 CR=0.0079<0.1 满足了一致性。然后根据式（7）可以计算出C1-C3 的权重分别为0.33、0.41、0.27。

4.1.2 组合权重确定

基于博弈论对评价指标的主、客观权重进行线性组合加权，得到主客观的组合系数，各指标组合权重确定如图4-2 所示。

4.2 评价结果确定

邀请5 位专家根据在洪灾背景下城市电网的实际情况，按照表3 中的等级区间对各指标进行打分，然后计算出每个三级评价指标的云模型数字特征，结果如表4-3 所示。

基于表4-2 中的运算结果，对每个指数的数值特性进行了计算，由此获得了每个二级指标和一级指标的数值特性，并按照公示（24）-（26）来计算评估云模型的相似程度，确定各指标的具体等级，通过正态云与标准云模型的对比，见图4-1，并计算出与标准云的相似度情况，如表4-3 所示。

4.3 结果分析与讨论

从评价结果来看，该城市电网在洪灾背景下整体可靠性处于良好水平，但仍存在一定的提升空间。各一级指标中，抗灾稳定性（A1）、应急响应性（A2）和恢复有效性（A3）均为良好，表明电网在抵御洪灾、应对灾害以及灾后恢复方面具备一定的能力。

在抗灾稳定性方面，电网结构健壮性（B1）和设备抗洪能力（B2）等二级指标表现良好，说明电网的物理结构和设备性能在一定程度上能够承受洪灾的冲击。例如，较高的电网冗余度（C1）和设备抗冲击能力（C6）为电网在洪灾中的稳定运行提供了有力支持。然而，地理分布合理性（B3）中的电网设施分布（C7）指标处于一般水平，这意味着电网在地理布局上可能存在不合理之处，如部分区域电网设施过于集中，在洪灾发生时容易造成连片受损，影响整体供电可靠性。

应急响应性方面，应急预警及时性（B4）、应急物资保障能力（B5）等指标达到良好等级，反映出电力部门在灾前预警和物资储备调配方面工作较为到位。但社会舆情应对能力（B6）处于一般水平，表明在洪灾期间，电力部门在与公众的信息沟通和舆情管理方面还有待加强，可能存在信息发布不及时或不准确的情况，影响公众对电力供应的信心。

恢复有效性方面，故障隔离与修复时间（B7）、负荷恢复率（B8）和恢复供电质量（B9）等指标均为良好，说明电力部门在灾后恢复工作中能够较为高效地恢复供电并保证供电质量。但从各指标的具体数据来看，仍有优化的余地，如进一步缩短故障隔离与修复时间（C15），提高负荷恢复率（C16），以减少洪灾对社会经济和居民生活的影响。

5 结论与展望

本文成功构建了洪灾背景下城市电网可靠性评价指标体系，并运用 AHP－熵组合赋权法和可拓云模型进行了可靠性评价。研究发现该城市电网在抵御洪灾、应对灾害及灾后恢复方面有一定能力，但在地理布局、舆情管理和恢复效率等方面存在不足。后续研究可考虑更多复杂因素，如不同洪灾场景下电网元件损坏概率差异、电网与其他基础设施相互作用等，进一步完善评价模型，提高评价准确性和实用性，为城市电网防灾减灾工作提供更有力的支持。

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作者简介：张梦琪（1997-），女，硕士研究生，研究方向为电力系统可靠性评价。

通信作者：祝连波（1973-），女，博士，教授，研究方向为电力系统可靠性评价。