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【摘 要】本文基于数学教学在高职应用型人才培养中的作用，分析高职数学教学存在的问题，指出数学实验融入高职数学教学的重要性，论述数学实验融入高职数学教学的策略，提出数学软件与数学实验教学融合、数学实验与科研和第二课堂融合、数学实验与评价内容融合等做法，以有效帮助学生达到既定的学习目标，提升学生解决实际问题的能力。

【关键词】高职 数学教学 数学实验

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】450102049（2022）08EM-0098-03

高等数学在高职人才培养中有着十分重要的地位，是高职教育的重要基础科目。传统的高职数学教学以课堂为中心，教师处于主导地位，主要以理论教学为主，缺乏实践教学，难以激发学生的学习兴趣，往往造成教学效率低下。而数学实验是将实践引入数学课程的重要载体，将数学实验融入高职数学教学中，实现现代技术和复杂高等数学理论融为一体，使理论和实践相结合，可以极大地提高学生的学习热情和积极性，让学生通过数学建模训练和竞争实践，培养创新思维、创新意识和解决实际问题的能力，从而提高学习效率。

数学实验就是利用计算机这一工具，通过对一些数学现象进行观察与研究，发现其规律性，再通过自己的分析思考最终使问题得以解决，从而更加深入地理解和掌握数学的概念和方法的一种实验方式。把数学实验融入实际教学中，主要指在计算机技术的支撑下，将数学理论作为实践教学的指导依据，将数学教学软件作为主要的教学工具，开展研究式学习。虽然当前已有部分高职院校引入数学实验教学课程，但是由于受到教学资源、数学课时等因素的制约，大部分教师无法有效开展数学实验教学。本文分析高职数学教学存在的问题，探讨将数学实验思想和方法融入高职数学教学中的策略。

一、高职数学教学存在的问题

（一）一些学校对高职数学教育不够重视

高职院校为了加强与企业的合作，促进学生就业，大都采用“2+1”学习模式，即在学校学两年理论、到企业实习或顶岗学习一年。虽然这样可以有效提高学生的专业实践技能，但是减少了理论课程的学习时间，严重影响教学质量。近年来由于受到新型冠状病毒肺炎疫情的影响，很多学校采用线上教学模式，这种缺乏面对面的教学模式也导致很多学生的学习积极性和主动性降低。

（二）学生对高职数学学习不够重视

一是少数高职学生认为数学学习是纯理论的、应用较少，以致在学习过程中不重视数学学习。二是多数高职学生通常把精力集中在他们的专业课程上，数学作为普通的基础课，经常面临着缺课少课等问题，教师为了完成教学任务必须加快教学速度，从而给学生增加学习难度。三是一些高职学生缺乏良好的学习习惯和自学技能，学习往往依赖教师的教学，导致在学习过程中花费时间少、学习到的知识少，提不起学习兴趣。

二、数学实验融入高职数学教学的重要性

高等教育的大众化使高职学生的总体素质发生了改变，也带来了一些教育实践的难题。高职院校开设数学课程，目的是提高学生的总体素质，提升学生的复杂计算能力、逻辑推理能力和空间拓展思维能力，为学生进一步学习专业知识和升学考试提供基本计算和理论的基础。要实现这一目标，则需根据学科的完整性、科学性、差异性为不同专业的学生开设数学课程。在高职数学教学中融入数学实验，能有针对性地优化不同专业学生所需基本数学素养的培养。

（一）促进教育思想观念的转变

传统的高职数学教学以课堂为中心，教师注重理论知识的输出，强化概念的理解和过程的推导，导致学生往往局限于课本知识，缺乏解决实际问题的经验。数学实验是让学生参加数学的发现和创造的有效方法，学生操作数学实验的过程打破了现有数学课程自给自足和自我封闭的局面，开辟了数学和外部联系的途径。数学实验的引入，让更多的学生在更多的时间、空间、领域参加数学教学，突破课堂教学的界限，显著扩大学习的时间和空间，让学生可以利用数学实验和生活的结合来解决更广泛的问题。

（二）激发学生的学习兴趣和学习积极性

一些高职学生学习基础较薄弱，排斥数学学习，总觉得数学课无聊且难度较大、数学知识非常抽象和枯燥，学习热情不高。将数学实验融入高职数学教学，在实际的教学中通过实验操作，让学生将数学应用于实践，从而认识到面对实际问题没有简单的回答和固定的方法，只有依靠独立思考、反复学习、不断分析，才能寻找问题的解决办法，得出相关的结论。这个过程能够提高数学教学的有效性，有效培养学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，且在一定程度让教师和学生从烦琐、抽象的数学教学中解放出来。

（三）培养学生的创新思维和实践能力

数学实验是提高学生数学学习积极性与数学应用意识、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力的一种教学方法。信息化教学背景下，信息技术在数学实验教学中的作用明显。在高职数学教学中融入数学实验，能够实现数学实验与现代科技的有效互通，使学生借助数学实验教学转变思维模式、建构数学模型、验证相关数学理论，从而掌握不同的学习方法，在数学实验中感受数学的魅力，体会实验教学的趣味性，进而充分调动学生学习数学的热情，激发学生的创新意识，培养学生的实践能力，满足现代社会对高职院校应用型、复合型人才的需求。

三、数学实验融入高职数学教学的策略

（一）数学软件与数学实验教学融合

教师在实际教学过程中要恰当地引入一些实例，通过使用数学软件将理论与实践相结合，能够很好地让学生把有限的精力从繁重的数学计算中解脱出来，促使学生主动将数学理论知识应用于实际问题中，提高他们的综合技能，这也是开展高职数学教学的主要目的。为了提升数学实验融入高职数学教学的效果，可以配套相关软件。目前比较常用的数学软件有Matlab和Mathematic等，本文以Matlab为例做介绍。Matlab操作简单，功能强大，能够快速绘制图像和计算导数积分等，是运用理论解决实际问题的一个很好的工具。

以Matlab计算导数和广义积分为例，引导学生进行如下操作。

例1.求函数y=x3（2x-1）的导数。

操作：在Matlab命令窗口中首先输入>>syms x，接着换行输入y=x^3*（2*x-1），再换行输入dy=diff（y），按Enter键，则显示出dy=3*x^2*（2*x-1）+2*x^3;继续输入>>simplify（dy）%，将导数化简;按Enter键，最后显示ans=8*x^3-3*x^2，即y'=8x3-3x2。

从以上过程来看，数学软件的应用快速解答了实际计算问题，让学生在缺乏计算基础和不熟悉数学公式的情况下，仍然可以快速完成数学计算。

例2.求广义积分[-∞0xexdx]。

操作：在Matlab命令窗口中输入>>int（x*exp（x），x，-inf，0）;按Enter键，显示结果为ans=-1，即[-∞0xexdx]=-1。

从以上过程可以看出，繁冗的数学计算在数学实验软件里只要几个简单的命令就可以实现。此外，Matlab强大的绘图功能也可以很好地实现可视化教学。

例3.绘制空间曲面z=3x2-2y2。

操作：在命令窗口输入>>[x，y]=meshgrid（-4：0.5：4）;z=-3*x.^2-2*y.^2;surf（x，y，z）;按Enter键，显示如下图：

学生对复杂数学图像的理解往往存在很大的困难，通过使用Matlab的具体实验操作做出来的图像直观准确，可以帮助学生把抽象的知识显性化地理解，从而强化记忆。

（二）数学实验与科研和第二课堂融合

一是数学实验与科研结合，提升教师综合能力。将数学实验融入高职数学教学中主要通过教师演示操作和学生自主探究的模式进行，目前大部分高职院校已具备开展数学实验教学所需机房等基础条件，为教师把教学和科研结合起来解决数学教学中出现的问题提供了很好的平台。教师分析数学实验辅助数学教学中的难点，总结经验，把理论和实际联系起来，特别是把数学实验的教学过程和科研活动紧密联系，促进数学实验在教学中的实际应用，同时以此提升自身的综合水平，构建适应学生发展需求和社会生产实践相结合的教学模式，达到提高数学课堂质量、培养学生数学应用能力的目标。

二是数学实验与第二课堂结合，拓展数学学习空间。教师积极开展第二课堂活动，利用课外时间引导学生深入探究数学实验的操作，弥补学生在课堂时间和空间的不足，让学生由课堂教学的被动接受转化为主动参与，有利于开阔学生视野，激发学生的创造力和求知欲，提升学生解决问题的能力。以笔者所在学校为例，教师制作和发布一些数学实验解决专业生产实际问题的相关视频、微课，引发学生兴趣，再通过学生社团、兴趣小组把感兴趣的学生组织起来进行探讨或自学，让学生收获课堂之外的不同体验，从而有效锻炼学生的数学实践能力。

（三）数学实验与评价内容融合

教师将数学实验操作融入课堂教学中让高等数学教学变得生动有趣，让教学方法变得丰富，但这种方式改变了传统教授式的师生角色，因而要求教学评价既要评价学生的知识掌握程度也要评价学生的软件使用能力。教师要做到把考试结果与学习过程评价相结合，构建定量与定性相结合的新的数学考核评价模式。

1.根据学生实际应用数学软件的过程和效果定量评定学生的平时成绩

以笔者所在的广西制造工程职业技术学院为例，2021级学生的高等数学课程课时为80节，借助计算机机房或多媒体教室在20个班级的教学中安排其中10节课作为Matlab数学实验体验和操作课，并在每次课程中记录学生的操作表现、收集操作成果，以此作为学生平时成绩之一。通过分析发现，很多数学基础薄弱、计算能力薄弱的学生在数学实验操作中并不比基础好的学生逊色，他们在具备一定理论基础的前提下通过具体案例的操作体验到运用数学软件解决数学实际问题的乐趣，进而加深对知识的理解，有效提升数学学习效果。

2.根据期末考试、数学实验操作考试定量评定学生的考核成绩

采用期末考试的形式量化学生的学习效果是有必要的，但是期末考试成绩仅作为学生总成绩的其中一项，且比例不应超过50%。在实际的教学中，专门安排一节课对学生进行数学实验操作考试，这次考试占总成绩的20%，主要检查学生对软件的熟悉操作程度和运用软件解题的能力。通过这些尝试发现，很多学生虽然不会复杂的计算和推导，但通过熟练掌握软件后也同样可以快速计算出结果。

综上所述，在高职数学教学中融入数学实验，优化教学结构和教学评价，符合信息化背景下职业院校数学教学的切实需要。这种模式不再强调复杂的数学计算、推理和论证，解决了学生基础差、兴趣低、听不懂等问题，为培养应用型人才提供了新的思路和路径。

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【作者简介】王春勇（1984— ），男，汉族，广西玉林人，高级讲师，研究方向为高职院校数学教学研究、教育教学质量提升。

（责编 罗汝君）