【摘 要】本文针对部分教师和学生不重视数学概念的现状，提出提升初中数学概念教学效果的策略：转变观念，挖掘数学概念的独特魅力；熟练掌握几何语言，以规范、准确的几何图形加深学生对几何概念的认知；加强文字语言、符号语言和图像语言“互译”能力训练，加深学生对几何基本概念的理解；构建知识结构，让学生在应用中真正领悟数学概念的含义；以联系和应用的观点促进概念教学；培养学生思维能力，提高数学概念教学质量。

【关键词】初中数学 概念教学 策略 探究

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】450102049（2023）04EM-0113-04

数学概念是初中数学中的一项基础性知识，学生学好数学概念有助于为学生今后的理工学科学习打下良好基础。但目前有部分初中教师只注重学生解题思路方法的指导，忽视学生对数学概念的理解，导致不少学生误认为只要多做习题就能学好数学，不愿意花时间学习和理解概念，致使在数学学习时对概念把握不准确，认识、理解出现偏差，在解题时经常出现差错，学习成绩不理想。

众所周知，数学概念教学是初中数学教学实践中不可或缺的环节，教师通过基础概念的充分分析和讲解，使学生能够正确理解数学公式、定理，并清楚它的来由。学生掌握了数学概念的使用规则和方法，能提高数学的认知和表达能力，从而更轻松地解答数学题。初中教师应转变观念，帮助学生转变过去对数学概念的认知方式，让学生在理解数学概念的基础上灵活运用数学公式定理，从而做到融会贯通、举一反三，真正提高自身的数学能力。

一、转变观念，挖掘数学概念的独特魅力

在初中数学教学中，教师要转变观念，引导学生转变以往对概念的认知方式，帮助学生逐渐建立正确的数学概念观。例如，在学习负数、代数式、函数等概念时，教师要告诉学生，不能再根据以往的认知经验理解负数、代数式、函数等概念，应该带着全新的观念，用新的认知方式学习数学概念。例如，很多学生在刚学习正负数时，对负数这个概念充满陌生感，教师可以通过具体的实例进行适当的引导，帮助学生逐渐形成正确的数学概念，认识负数的内涵。教师可以在教学过程中设计一些现实场景，把枯燥的概念转变为鲜活的实际例子，使学生自己认识负数与以前学过的数是相反的关系。这样，在概念和现实中搭建起认知的桥梁，就可以让学生更好地理解负数的概念。再如，教师可以用学生在平时生活中熟知的温度计做例子，让学生通过温度计上的刻度认识正负的常识。温度计是以零刻度为基准，基准刻度线表示零摄氏度，基准线上方是正，基准线下方是负。

为了让学生对负数内涵的理解更加深透，教师可以通过大量的实例加深数学概念的教学。让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义，再通过正确地读、写正数和负数，明确0既不是正数也不是负数，从“负数都比零小，则负数都比正数小；零既不是正数，也不是负数；负数中没有最小的数，也没有最大的数”等具体的概念中加强负数概念的认知，进而能用正、负数表示一些日常生活中的相反意义的量，感受符号的简洁以及使用负数的优越性，展现数学概念的独特魅力。例如，在现实生活中，一般城市的大商场都有负一楼、负二楼；高层居民住宅楼的停车场也有负一楼、负二楼。它们的基准线都是以地面水平为零，用负数来表示沉降的楼层，既生动形象，又使人感到简要、有趣，指向性非常明白、准确。当你告诉朋友“我的车停放在某幢楼的负二楼停车场”时，这种用负数表述停车位置的表述方法总要比“我的车停放在某幢楼的地下一层楼再下一层楼的停车场”的表述明确、简洁得多。或许有人说，不用“地下一层楼再下一层楼的停车场”来表述，直接用“地下二楼”表述就行，也够简洁、明白。但是用“地下二楼”的表述方法是有歧义的。特别是沉降式的商业楼层，“地下二楼”究竟是从地面上往下数的二楼，还是从地底层下面往上面数的二楼？如果没有负数的表述方法，建在地平面下如果有五层停车场的话，地下五楼怎么表述，如何理解呢？既不容易明白，又不简约。再如，以海平面为基准线，高于海平面为正，低于海平面为负。如根据报道称：荷兰只有一半土地高于海平面1米以上（以海平面为基准线可用+1表示），1/3的土地处于海平面以下，全国超过一半人口生活在海平面以下5米的地方（以海平面为基准线可用-5表示）。教师通过这些生动的生活例子，可以引导学生在数学学习过程中在理解概念的基础上从容地理解负数的作用，帮助学生在遇到负数问题时，在脑海中能够产生从抽象到具体的认知，从而全面掌握负数这个数学概念。因此，教师在教学过程中，要转变学生认知概念的方式，促进学生发现数学、认识数学的能力，在实际生活案例中挖掘数学的魅力，增强数学概念学习的获得感。

二、熟练掌握几何语言，以规范、准确的几何图形加深学生对几何概念的认知

（一）熟练掌握几何语言，准确理解概念的内涵

在初中数学教学过程中，教师要重视专业语言的运用。特别是在几何教学过程中，更要注意以下几点：第一，要注意阅读课文，对文中的几何语言要读得精准，要真正做到咬文嚼字的程度，让学生能生动、准确地听清概念的文字读音，从而准确地理解概念的内涵。第二，要加强学生在平行、垂直等几何语言上的基本训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种几何语言，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译”成其他语言形式。第三，对几何语言的学习，要严谨、准确，尤其是三种几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的“互译”要熟练掌握，对图形、文字、符号的使用要融会贯通，这是学好几何的关键。

（二）以规范、准确的几何图形加深学生对几何概念的认知

随着社会的进步，数学作为社会化的科学体系也逐步得到完善。中学数学概念研究是中小学数学教学的重要内容，其中也包含了传统的几何学概念，如圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥和球。在教学过程中，教师应帮助学生在脑海中建立属于自己的几何模型形象，增强几何概念的认知，尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识。在此基础上，再给出数学名称，画出数学图形，定义图形，研究性质。同时，几何图形是学习研究几何概念的主要对象，画准图形是理解几何概念的基础，教师教会学生画出正确的图形，往往会给学生留下深刻直观的印象，也能使学生更清晰地理解几何概念。相反，不准确的图形，会给几何的理解和解决问题带来错觉，甚至把原本正确的几何思维引入歧途。因此，教师在几何概念教学中要严格要求自己，认真地画出规范、准确的几何图形，实实在在地加深学生对几何概念的认知。

三、加强文字语言、符号语言和图像语言“互译”能力训练，加深学生对几何基本概念的理解

学习几何基本概念，要文字语言与图形语言相结合，几何概念和图形是紧密联系的，几何图形比文字表达的概念更容易印入脑海。为了加深学生对几何基本概念的理解，教师在教学过程中，一定要让学生学会画出相应的图形。例如，在学习人教版数学七年级下册“对顶角和邻补角”时，教师可以要求学生准确地画出几何图形，以便更容易体现出互为邻补角的两个角的位置关系和角度关系。学生也容易把邻补角与补角进行比较、区别清楚。又如，在学习三线八角图时，三种位置关系的角分别可以用一个简单的图形来显示，这个抽象概括的过程由学生讨论得出结果后，将文字语言与图形语言相结合，概念就能深刻地印在学生的脑海里。

学习几何的推理、说理时，需要文字语言、符号语言和图形语言相结合。学生在初学几何的推理、说理时，对推理论述的格式、各种性质以及其判定方法等方面的理解和运用比较困难。为解决这个难题，教师要指导学生将所学的有关几何概念、性质、判定方法的文字语言、符号语言和图形语言结合起来，写出分段式的说理过程。如在学习人教版初中数学七年级上册“角平分线”时，教师要求学生写出角平分线的意义及其应用、垂直的意义、平角的意义、邻补角的意义、对顶角相等的性质、平行线的性质、判定等。学生通过写出说理过程，可以将这些相关概念的文字语言叙述和符号语言、几何图形语言对应进行记忆。在学生熟悉了基本的几何图形而且能够熟练运用每个概念、性质和判定方法后，再将稍微复杂的一些几何推理，用几个简单说理组合的方法进行解析，在此基础上，逐步提高难度，为学生学会几何推理和说理扫清障碍，提高他们运用几何图形语言解题的能力，使学生熟练地对文字语言、符号语言与图像语言这三种语言形态进行转化使用，达到中学数学基础能力训练的目标。

四、构建知识结构，让学生在应用中真正领悟数学概念的含义

初中数学是一个知识结构相对完整的体系，学生需要在这个阶段的学习过程中逐渐建立起数学的基础知识体系。因此，教师需要根据教学大纲要求，在教学过程中将数学概念按照一定的逻辑顺序进行组织和呈现，帮助学生建立清晰的数学概念知识结构，让学生更好地对初中数学概念进行框架性、体系性、全面性的学习。特别是在数学概念的教学过程中，要让学生充分认识到数学概念的重要性，让学生懂得数学概念不仅覆盖了数学研究的各个方面，而且强调了数学研究的基本结构性原理；学好数学概念，能够帮助学生处理大量的数学理论细节，让学生更加关注思维的整体性，促进学生数学素养的综合发展。例如，在教学人教版初中数学七年级下册“方程与不等式”时，教师首先引导学生弄清方程、方程的应用和不等式的具体概念，其中包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、分式方程以及一、二次不等式方程等内容，特别是要学生分清楚“元”“次”的概念，让学生在脑海中建立方程式的结构理念。学生在脑海中建立方程式的结构之后，教师还应该指导学生，把学习的方程式的概念运用到“方程的应用”具体问题中，解决现实生活中的实际问题，如现实生活中要计算的行程问题、工程问题、储蓄问题等基础性的实际应用题。其次，教师可以将学生的学习从理解等式的概念扩展到理解不等式的概念、理解多元多次方程的概念、理解方程组的概念。学生进行数学学习，只有打好基本概念的“地基”，才能更好地搭建“上层建筑”，完成数学方程知识体系的建立，并且能学以致用，把已掌握的方程式的概念具体运用到“方程的应用”问题中，并能在应用中领悟概念的具体含义。

五、以联系和应用的观点促进概念教学

作为一位初中数学教师，面对以数学概念为核心的教学内容，应该如何去开展教学，如何引导学生将学到的数学概念知识应用到实践中，如何更好地发挥学生的数学想象力，使他们对数学的兴趣不断提升，这就需要教师在数学概念的教学过程中，以联系和应用的方式促进数学概念教学，让学生在数学概念的相互转换和实践中获得无穷乐趣。在初中数学学科中，许多概念之间都存在着密切的联系，而且这些概念的应用也具有一定的广泛性和灵活性。因此，在教学过程中，教师要通过充分的归纳和引导，帮助学生建立不同概念之间的联系，并能够灵活运用所学的概念知识解决实际问题。如在学习人教版八年级数学下册“函数的图像”中的“函数与几何图像”时，教师就可以将数学函数和几何图形的知识点联系起来进行教学。教师可以帮助学生学会如何使用函数来表达几何图形。在这个过程中，将会涉及直角坐标系、一次函数、反比例函数、二次函数等内容。其中，二次函数中的对称性、增减性、顶点坐标、最值等概念，都能帮助学生更深刻地理解二次函数，让学生知道二次函数在白纸上表达的是怎样的图形。学生通过运用所学的概念知识解决实际问题的过程，就能逐渐培养学生“看到函数就能想到图形、看到图形就如看到函数”的数形转换的数学思维。能够将函数与图形紧密联系起来，这也是学生逐步迈入数学门槛的必经之路。而在数形结合的实际应用中，概念的实用性就能充分体现。教师在引导学生解答初中数学四大类型的函数图像题目时，要帮助学生在理解概念的基础上，能够准确分析和判断函数图像，做出正确的解答。如根据函数性质判断函数的图像、根据实际问题判断函数的图像、结合几何图形中的动点问题判断函数的图像、分析函数图像判断结论的正误等。在这些问题中，最难解决的难点问题是几何图形的动点问题。可是，学生在抽象的概念中对“活动”的图形点位的理解能力不强，他们要解决这类问题，就需要教师根据图形的基本概念结合函数来帮助学生进行更形象的理解。因此，学生在突破此类难点问题后，就能更清晰地在脑海中呈现出图形上每一点的具体函数表达式，真正达到“图形与函数”课程设计的教学目的。

六、培养学生思维能力，提高数学概念教学质量

数学概念包括主题、公式、例题、法则，定理和推理等，是指导学生通往更深层次数学知识殿堂的基础，同时也是数学思维方式的重要组成部分。掌握数学概念，能够帮助学生理解数学知识，建立数学思维，形成良好的数学文化意识。为了提高初中数学概念教学效果，数学教学应该重视培养学生的逻辑思维、创新思维、问题解决等能力。教师可以通过启发式教学、探究式学习等方式，激发学生的思维潜能，帮助学生掌握数学思维方法和技巧。在培养学生思维能力过程中，教师要注意方式方法。第一，教师要遵循学生认知学习规律，在数学概念教学中充分考虑学生的认知特点，尊重学生的个体差异，采用心理学的理论支持，并适当运用心理调适的原则，实现数学概念学习的最佳效果。第二，在遵循规律的基础上培养学生数学思维能力。数学思维是学习数学概念的重要部分，要使学生学会识数，应当多利用游戏、体验、综合练习等多种教学手段，以及启发性问题的阐述等方法，来培养学生数学综合性思维能力。特别是以实践探究式培养学生的数学思维，能够在促进学生思维形成的同时提高对概念的理解程度。例如，在学习人教版七年级数学上册“几何图形”的几何图形论证问题时，教师可引导学生自发组织几何图形的论证实践活动，从活动的实际操作中重新回忆有关圆的知识。在实践过程中，学生通过对圆的概念的复习，使用圆规、直尺等几何工具画圆，领会“圆心”“半径”的定义，再结合圆的几何性质特点，最终画出圆形。教师还可以启发学生推导圆面积公式的论证过程，让学生通过多个平行四边形或三角形，以圆心为中心进行不断的叠加，在近似的结果中求证出圆形面积公式，在体会圆形的数学概念中获得新知识。事实证明，实践是帮助学生理解数学概念的最好工具，以实践活动做引导，启发学生的数学思维，让学生在动手操作中加深对数学概念的印象，在运用数学概念的过程中体会数学之美。

教育应以学生为根本，初中数学教学应当加强数学概念的教学，通过强化数学概念的教学提升学生的数学理论水平和数学思维能力。教师在初中数学概念教学中，要遵循学生的思维模式和规律，转变学生固有的概念学习观念，以几何语言、几何图形帮助学生理解几何概念，通过数形结合帮助学生理解函数的概念，还要注重学生以概念为基础搭建数学知识的“高楼大厦”，教会学生以概念的联系和应用来解决实际学习中遇到的难题，同时还要以数学实践活动培养学生的数学思维能力，帮助学生逐步建立完整的数学知识体系，掌握数学思维方法和技巧，真正从数学概念的理解升级为对数学的热爱，为更高层次的数学学习奠定坚实的基础。

【参考文献】

［1］董伟丽.基于“四基”的初中数学概念教学设计研究［J］.中学数学，2021（24）.

［2］赵霞.初中数学概念教学的问题与策略［J］.数学教学通讯，2021（35）.

【作者简介】蓝军（1975— ），男，广西玉林人，研究方向为初中数学教育。

（责编 谭宏宽）