摘要：随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的发布，小学各科课程之间的联系越来越紧密，这对教师的教学能力提出了更高的要求。为更好地提升小学数学教师素质，有效进行小学数学与美术“图形结合”的融合教学，运用文献法、问卷调查法以及访谈法对这一课题进行了研究。研究发现，小学数学与美术“图形结合”融合教学中存在教师自身对图形结合思想的内涵理解不深刻、对图形结合策略的教学应用不深入两个方面的问题。造成这些问题的主要原因包括职前教育、学校、教师自身三个方面：职前缺乏对教师图形结合教学素养的培养、学校缺乏对教师图形结合教学的引导支持、教师自身缺乏对图形结合教学的深入研究。基于此，教师要在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域中渗透图形结合；通过创设综合性的有趣情景激发学生学习兴趣，在数学教学用具中融入美术元素、把生活的美术元素融入数学教学三个方面渗透图形结合。

关键词：跨学科；小学数学；小学美术；图形结合；融合教学

一、引言

近年来，随着教育改革的深入发展，跨学科融合教学逐渐成为教育领域的重要趋势。《义务教育课程方案（2022年版）》明确指出，每门课程应利用不少于10%的课堂时间开展跨学科主题学习，打破学科间的“碎片化”，加强协同课程教育，帮助学生形成对知识的深刻理解，培养学生的基本素养[1]。数学和美术是两门看似不相干的学科，但通过将数学中的图形与美术相结合，不仅能够增强学生的学习兴趣和积极性，还能提高学生的综合素质和创新能力。由此可见，当前小学数学教育的核心任务已聚焦于学生的全面发展上。鉴于此，小学数学课堂急需跳出传统单科的局限，主动探索数学与美术之间的内在联系，融合两大学科的资源，大力推进跨学科教学，为学生营造一个新颖且高效的数学学习环境[2]。为确保小学数学与美术“图形结合”的有效融合，诸多问题亟需解决。

为了解小学数学与美术“图形结合”融合教学实施过程中存在的问题，以长沙市小学师生为调查对象，编制了小学数学与美术“图形结合”情况调查问卷和访谈提纲。问卷采用集中调查的方法，以班级为单位，向所调查学校的教师及学生发放调查问卷。在调查过程中，共发放教师问卷50份，回收问卷50份，回收率为100%；回收有效问卷为50份，有效率为100%；学生问卷100份，回收问卷100份，回收率为100%；回收有效问卷为95份，有效率为95%。此外，有针对性地对教师进行了访谈，增强调查、分析的真实性。

二、小学数学与美术“图形结合”融合教学实施中存在的问题

（一）教师自身对图形结合思想的内涵理解不深刻

调查显示，94%的教师听说过图形结合，但只有8%的教师能深刻把握图形结合的内涵，4%的教师非常了解图形结合的表现形式。大多数被访谈的教师认为图形结合就是将数字和图形结合起来帮助学生解决问题，却忽视了图形结合也能帮助学生认识图形的性质和特征。这说明大多数教师对图形结合思想的内涵只是一知半解，了解得并不深刻，仅仅停留在了字面意思上，缺乏对图形结合思想理论知识的深入学习和探究。理论是实践的基础，如果教师自己都对图形结合思想的相关理论知识认识不到位，那么在应用图形结合进行教学时也必然会产生一系列的问题，导致他们无法有效地教授学生图形结合思想。

（二）教师自身对图形结合策略的教学应用不深入

一是教师对图形结合策略的内容选择不全面。调查显示，教师在应用图形结合进行教学时所选择的知识领域不够全面，82%的教师集中在“图形与几何”与“数与代数”领域进行。如果教师只将图形结合教学运用在图形与几何和数与代数领域，而忽视了在统计与概率和综合与实践领域的应用，那么学生可能会对这些知识领域的相关概念和问题缺乏深刻的理解。

二是教师对图形结合策略的时机把握不准确。调查显示，只有4%的教师总是能在教学中把握时机向学生渗透图形结合思想方法。有教师反映：“一节课的教学时间不光短暂，而且还需要完成大量的教学任务，很难在课上把握渗透图形结合的时机，无法在有限的时间内深入讲解和渗透图形结合，一旦把握不好教学的节奏反而会弄巧成拙，耽误学生本来的学习进度。”由此可以看出，很多教师虽然想在教学中应用图形结合帮助学生学习，但是他们却很难在课堂教学中准确地找到图形结合的切入点，不清楚在哪个教学环节或者哪个知识点中应用图形结合。

三是教师对图形结合策略的渗透方式不多样。调查显示，还有46%的教师在教学中不会使用多样化的方法向学生渗透图形结合，并且大多数教师在组织学生学习图形结合时更倾向于应用讲授法开展教学。其中有64%的教师在图形结合的教学中能够做到向学生展示图示后再与学生进行对话交流，22%的教师只能在教学中依据图示向学生单纯地讲解知识，很少有教师在教学时能够组织学生独立画图后再进行师生或生生之间的交流。这说明大多数教师在图形结合的教学实践中忽略了学生的个性化需求，没有针对不同学生的学习特点和水平采用不同的教学组织方式，在渗透图形结合时较为形式化，忽视了学生对图形结合的主动探究。

三、小学数学与美术“图形结合”融合教学实施中存在问题的原因

（一）职前缺乏对教师图形结合教学素养的培养

参与调查的教师绝大多数在大学时所学习的专业为小学教育或者数学相关专业，这说明大部分教师在职前教育中都曾接受过一定的数学学科专业知识的学习。还有10%的教师在大学时所学的专业为其他师范类专业，他们可能也会在职前接受一定的教学实践训练，但是却没有对数学学科知识进行专门的学习，这也会导致他们对图形结合教学缺乏全面的认识。有教师反映：“我本科是学习小学教育的，我们这个专业不分方向，当时上学的时候学习教育学和心理学知识比较多，还有语文、数学、英语等一些科目的课程与教学论，但没有专门提到过图形结合教学的知识。”显然，职前教育对图形结合教学的相关知识涉及较少，无法帮助教师在职前对图形结合教学策略进行系统的学习，造成了他们对图形结合教学的片面认识，以至于难以把握图形结合思想的内涵和形式，在教学时对图形结合教学的理解和应用存在一定的局限性，从而在实际的图形结合教学中产生了一些问题。

（二）学校缺乏对教师图形结合教学的引导支持

学校的教研活动既能够促进教师的专业成长和专业发展，也能够为教师提供一定的理论指导，从而提高教师的教学能力[3]。但有教师反映：“学校有时候会组织培训，但是一般不会有针对图形结合教学这类的培训。并且很多时候我很想通过培训提高一下自己的教学能力，但是培训的名额有限，就算我想参加培训也没有机会。”学校所提供的培训资源无法满足教师们的教学需要，这在很大程度上导致教师缺乏学习图形结合教学的机会与途径，以至于对图形结合教学缺乏全面的认识，不能真正了解它的内涵和形式，难以对图形结合教学引起重视。所以很多教师对图形结合教学缺乏实际的教学经验，在教学过程中只能将图形结合教学停留在理论认识上，在应用时过于形式化，只是作为一种解题方法向学生简单一提，对学生缺乏多样化的渗透方式，以至于在图形结合教学中出现了“教师讲，学生听”的僵硬局面。

（三）教师自身缺乏对图形结合教学的深入研究

一是教师对教材蕴含思想的挖掘不够。教材是教师开展教学研究的主要材料，能否系统地把握教材将直接影响到教师的教学质量以及学生的学习效果。调查显示，有高达88%的教师并未在课前系统地梳理教材，对教材内容中所体现的图形结合思想无法做到整体把握，这也是导致教师在教学过程中无法合理把握向学生渗透图形结合时机的重要原因。

二是教师实施的教学方法缺乏创新。新课改提倡教师在课程实施的过程中应改变传统的教学方式，帮助学生树立自主学习观，倡导学生通过跨学科学习、自主学习、研究式学习、合作学习等方式主动参与课堂学习[4]。但比起学生的学习过程，大多数教师更加注重教学的效果，更愿意在教学中选择自己所熟悉的方式向学生渗透图形结合，例如讲授法、演示法等较为传统的教学方法，忽视了学生对图形结合的主观体验，对学生缺乏动手操作能力和独立思考能力的培养。

四、小学数学与美术“图形结合”融合教学的有效实施策略

（一）在不同领域中渗透图形结合

1.寻找数与代数中渗透图形结合的支撑点

一是要引入形，帮助掌握概念。数学概念揭示了数学知识的本质属性，是对数学世界中数量关系和空间形式的一种总结性的概括，也是学生学习数学的基础。数学概念一般都是比较抽象的，对于很多小学生来说比较难以理解。因此，教师在对学生进行概念教学时应利用图形结合，向学生呈现直观的实物、模型、图像等图形类的表征，将枯燥乏味的概念用直观的“形”呈现出来，化抽象为具体，帮助学生理解数学知识，掌握数学概念。

二是要借助形，促进理解算理。在计算教学中，算理和算法是相互依存的，算理是算法的理论基础，算法是算理的抽象概括，只有让学生明白计算中所蕴含的算理，才能掌握正确的算法[5]。因此，教师在教学中应运用图形结合思想，借助图形将算式中抽象的计算过程和计算原理表现出来，用具体的“形”诠释抽象的“数”，让学生真正明白计算的意义，感受其中的算理，从而提高学生的计算能力和数学素养。

三是要构造形，厘清数量关系。解决数学问题的核心在于找到问题中的数量关系，然而小学生的抽象思维能力还未得到完全地发展，无法轻松地根据文字的描述发现问题中的数量关系。因此，教师在解决问题的教学中可以利用图形结合，培养学生的画图意识，引导学生通过构造线段图、示意图等直观图形的方式，将问题中抽象的文字类表征转化为图形类表征，使学生在图形中快速获得解决问题所需要的信息，厘清数量之间的关系，并以此优化解题的步骤。

2.探索图形与几何中渗透图形结合的途径

一是要借助活动，强化图形认识。通过富有趣味的美术活动学习数学知识，可以促进学生数学概念和美育的发展，提高审美水平[6]。访谈时，教师也提出了关于图形的认识教学策略的建议：“可以通过捏橡皮泥、剪纸等美术活动，让学生通过实践加深对图形的感知。学生在参与的过程中发现学习的乐趣，在兴趣中发展思维，增强学生的创新能力，从而更全面地认识和理解数学图形。”

二是要借助情境，发展空间观念。空间观念是小学生必备的数学核心素养，要做到将几何知识、传递的美育理念与学生日常生活中已初步建立的几何观念相连接，构建生活与课堂之间稳固的桥梁。例如“钟表是圆形的”“橡皮是方形的”“星星是五角星形状的”等，这些生活中的几何知识潜移默化地为小学生进一步学习几何图形以及感受几何美奠定了基础[7]。

3.探求统计与概率渗透图形结合的优越性

一是要利用数形关联，培养数据意识。对于小学生而言，掌握整理数据的技能将对他们未来的学习和生活产生积极的影响。图表分析是一种可视化的数据分析方法，它能够使数据变得更加直观化和形象化。学生可以通过图表的形状、趋势和关键点等特征，直观地理解数据的含义和特点，清晰地感受数据之间的关系和变化趋势。因此，教师在统计教学中也应向学生渗透图形结合思想，通过数与形的相互关联为学生的统计学习提供帮助和支持，借助图表培养学生对数据的分析和判断能力，培养学生的数据意识。

二是要利用数形关联，体会随机现象。在小学高年级阶段，概率教学的主要目标是帮助学生感受随机现象发生的可能性，使学生在实际情境中能够定性描述出简单的随机事件发生的可能性，而随机事件的本质就是一种形式上的不确定性，它往往与某种数量相关联。教师在讲解概率的过程中，可以应用图形结合思想，利用数字和图形来分析数据，使用各种图表、图像等形式来展示概率的概念，将概率问题转化成图形问题，帮助学生更加深入地理解概率的本质和含义，将抽象的概念转化为具体的图形和实物。

4.发掘综合与实践渗透图形结合的独特性

一是要利用数形互化，培养模型意识。综合与实践领域强调了学生对所学知识的理解和应用，具有较强的综合性，也是小学数学知识中非常重要的一部分。教师在综合与实践领域的教学中也应向学生渗透图形结合，通过数与形的相互转化帮助学生构建数学模型，促使他们把现实生活中遇到的实际问题转化为数学问题，以便更好地理解和应用数学知识，从而培养学生应用数学模型解决问题能力，发展学生的模型意识，使他们的数学核心素养得到进一步的提高[8]。

二是要利用数形互化，帮助探索规律。教师在教学时可以引导学生对数和形进行互相转化，帮助学生在形中发现数的规律，在数中探索形的规律，学生感受并发现数学问题中所蕴含的规律。在探索规律的教学中应用图形结合，一方面能够培养学生的观察力，提高学生分析问题和解决问题的能力；另一方面能够提高学生的推理意识，培养学生的合情推理能力和逻辑推理能力，从而促进学生抽象思维能力的发展。

（二）在教学过程中渗透图形结合

1.创设有趣情景激发学生学习兴趣

通过将数学与美术元素的相互融合，可以提高学生综合应用能力，让学生体验到一种成功的感觉，使其更加热爱数学。在教学过程中，要为学生创造一个综合性的数学学习活动环境，把数学逻辑思维和美术意象思维有机地结合起来，使学生在美术学习的有趣气氛中进行思索和探究[9]。与此同时，在数学课程的学习实践过程中，学生能够主动地将自己所学到的有关美术元素与数学相融合。通过这种方式，可以让学生从多个角度去认识数学知识，从而更好地挖掘和开发学生的多元文化智慧，全面提升学生的综合素质。

2.在数学教学用具中融入美术元素

教具是小学数学课堂中重要教学手段，在数学教具中融入美术元素，能切实提升教学效率，培养学生的感知能力和空间想象力，帮助学生多感官体验数学学习过程。多样的形状、颜色和材质的图形玩具对儿童具有很大的吸引力，能引起儿童的兴趣和注意力，帮助儿童识别和区分各种图形，并通过多感官体验促进儿童的综合学习，有效提升教学效果[10]。

3.把生活的美术元素融入数学教学

美术教育经历了天翻地覆的变化，从注重基础技能到关注学生美术学科的核心素养，而小学数学教学的内容具有广泛性，各个时期都有与其相适应的课程设置[11]。美术元素和数学教学之间存在着同步的密切关系。因此，必须对其进行课程的整合，达到跨学科学习的目标，这种跨学科学习的方式可以帮助学生更好地理解美术元素，同时也可以让他们更好地掌握数学知识与技能。例如，在“认识轴对称图形”一课中，让学生运用图画、拼贴等多种形式，来动手剪一剪生活中的轴对称图形，发掘生活中的对称性之美，使得学生学习氛围浓厚[12]。

总之，随着新课程改革的不断深入，小学数学与美术“图形结合”的融合教学已经受到了越来越多的关注。数学学科的教育理论工作者和教师需要共同努力，加强小学数学与美术“图形结合”的融合教学在小学教学中的推广和应用，不断探索、整合和丰富图形结合的教学策略，为图形结合在小学数学教学中的应用提供支持，使其成为小学数学教学中不可或缺的重要组成部分。只有这样，才能更好地发挥图形结合在培养学生数学思维、提高学生数学素养方面的作用，为学生的数学学习和发展提供更好的帮助。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022年版）[Ｍ].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]韩欣卉.新课标背景下小学数学学科融合教学策略探究[J].数学学习与研究，2024（01）：104-106.

[3]符瑞麒.小学三年级数形结合思想教学现状及策略研究[D].沈阳：沈阳师范大学，2023.

[4]姜欢.小学数学多学科融合教学策略浅谈[J].湖北教育（教育教学），2024（05）：92.

[5]马玉花.基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究[D].重庆：西南大学，2020.

[6]王风霞.小学数学图形教学中学生空间观念建构的行动研究[A]2023教育理论与管理第一届“新课程改革背景下教与学高峰论坛”论文集（一）[C].华教创新（北京）文化传媒有限公司、中国环球文化出版社，华教创新（北京）文化传媒有限公司，2023：3.

[7]钱慧.小学数学图形与几何美育课堂教育实践探究[J].教育界，2023（01）：47-49.

[8]刘晓博.小学低学段综合实践活动课程内容设计与实践[D].长春：东北师范大学，2019.

[9]薛佳佳.小学美术融合数学元素的教学实践研究[D].武汉：华中师范大学，2023.

[10]徐慧.小学数学图形玩具的设计及应用[J].玩具世界，2023（04）：162-164.

[11]贾君玲.小学美术教育中跨学科融合教学模式探究[J].考试周刊，2024（43）：145-147.

[12]宗可健.数学图形与美术的巧妙结合——几何图形中的美[J].课程教育研究，2020（03）：149.

作者简介：

刘佳敏，女，汉族，籍贯：湖南郴州 生于：2006-02-08，初等教育学院，本科学历，研究方向：基础教育。

付雅萱，女，汉族，籍贯：湖南岳阳 生于：2005-07-08，初等教育学院，本科学历，研究方向：基础教育。

李阳，男，汉族，籍贯：湖南湘潭 生于：1981-06-09，初等教育学院，职称：讲师，硕士学历，研究方向：基础教育、教师教育。

李汉学，男，汉族，籍贯：山东菏泽 生于：1987-09-23，初等教育学院，职称：副教授，博士学历，研究方向：课程与教学。

基金项目：湖南省教育厅2024年大学生创新训练项目《跨学科视域下小学数学与美术“图形结合”的融合教学研究》（S202412034014）