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摘要：前置性作业是学生在课堂教学前进行的前置性学习活动，对优化课堂教学有重要作用。新课程倡导学科实践的育人方式，本文聚焦学科实践视域下的小学数学前置性作业，结合一线教学中前置性作业的设计与应用实例，阐述前置性作业从“分析教材—确定目标—把握学情—设计作业—提供评价”的设计路径，培养学生自主探究、知识运用与迁移、问题解决的能力。

关键词：学科实践；小学数学；前置性作业设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》由学科立场向教育立场转型，强化了课程育人导向，强调“学生的学习应是一个主动的过程”。当前一线教学中，学生被动地进入课堂、深度学习无法真正发生、学困生难以跟上课堂节奏的现象比较普遍，而前置性作业的有效应用，可以提前让学生经历自主探究与思考，激发学生的学习动力，促使学生更主动、更有准备地进入课堂学习，从而优化课堂教学。

一、前置性作业的意义

前置性作业本质上隶属于作业系统，是一种作业类型。它遵循“先学后教、以学定教”的作业设计逻辑，是学生在课堂教学之前进行的前置性学习活动。

对学生而言，前置性作业转变了学习方式。化“被动听讲”为“主动研究”，激发学生探索的欲望，提高数学学习的兴趣；在课前自主探究的过程中，学生需要充分调动已有的知识体系，完成知识迁移和自主建构，培养了学生的应用意识和创新意识，有利于核心素养的发展；同时，部分前置性作业可能涉及课外调查与实践，不仅能拓展学生的知识视野，而且能锻炼学生的实践能力。

对教师而言，前置性作业提高了教学效率。通过学生前置性作业的完成情况，为教师“教什么”“怎么教”提供证据，有利于教师进一步精准定位教学目标，使课堂教学更有针对性，有效促进“教—学—评”一致性，逐步提升教师的教学能力和教学水平。

对课堂而言，前置性作业优化了课堂结构。前置性作业可以提前让学生了解和熟悉将要学习的内容，尤其是引导部分后进生提早做一些功课，帮助他们更有准备地进入课堂，从而在一定程度上改善课堂两极分化严重的现象。另外，前置性作业能启发学生提前产生自己的思考与感悟，促进课堂上的师生互动、生生互动，营造课堂交流的积极氛围。

当下，一些教师已经意识到前置性作业的必要性，尝试将前置性作业应用到日常教学中。然而，其中很多教师过于注重知识积累，布置的数学前置性作业局限于课本题目，出现习题化现象，缺乏生活性和实践性，偏离以核心素养为导向的课程目标。《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导“变革育人方式，突出实践”。基于此，笔者尝试将学科实践与小学数学前置性作业相融合，探索行之有效的作业设计路径。

二、基于学科实践的小学数学前置性作业内涵

教育学视角下的实践强调“做中学”，注重从做事、 探究和经验中求学问，从做事中获得知识和技能。也就是说，儿童的学习不再是被动地听、看、记、背、练，而是主动参与、积极探究的过程。

学科实践进一步拓展了实践的内涵，具有浓厚的学科色彩和学科特点。它是以复杂情境创设和多维实践活动为依托，通过学科问题解决，指向学科素养发展的一种学科学习方式。即注重“做中学”和“用中学”，引导学生参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会学科的思想方法。

基于学科实践的小学数学前置性作业，是在全面分析小学数学教材的基础上，以从课程标准中转化而来的学习目标为指引、以学科核心素养为导向，充分把握学情，根据实践性作业的不同类型设计科学合理的作业内容，并提供相应的可操作性评价，为“教（学）什么”“怎么教（学）”提供证据，能够进一步精准定位目标。最终，培养学生自主探究、知识运用与迁移、问题解决的能力，提高学生的实践能力，发展学生的数学核心素养。

根据实践性学习的分类，可以把基于学科实践的小学数学前置性作业分为以下类型：

1.操作型。学生使用一些数学学具，如三角尺、圆规等，通过课前操作活动，获得对新内容的直观感悟与了解。

2.调查型。学生通过实地调查、网络检索、整理数据等方式获得学习资源，提前建立对事物的一般认识。

3.实验型。学生在课前提出猜想后进行数学实验，得到对猜测结论的验证，提前探索并发现规律。

4.践行型：学生通过体验、实践等活动尝试不同的解法和思路，从而初步获得结论。

三、基于学科实践的小学数学前置性作业设计路径

（一）基石——分析教材

教材是教师实施教学的重要资源，设计前置性作业的前提和基础是对教材的全面分析。具体而言，需要选取适合布置前置性作业的教材内容，根据教材内容设计前置性作业，并通过前置性作业的实施完善教材内容的呈现过程。苏教版小学数学教材在课时内容的设定上有不同类型，包括新授课、练习课、探究课、整理与复习课等。其中，新授课与探究课对学生创造性思维的要求更高，更适合设计实践性前置作业。另外，在设计作业前，需要充分考虑教材的重难点，做到有的放矢。

例如：苏教版数学五年级下册《分数的意义》属于新授课，是在学生三年级已经初步认识分数的基础上展开教学，教材重点是探究分数的意义，难点是认识和理解单位“1”。例题出示四幅图，让学生用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义，随后直接呈现单位“1”的概念：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以叫做单位“1”。在这一过程中，学生并没有产生概括单位“1”的内在需要，理解也就不够深刻。

（二）核心——确定目标

教学活动以教学目标为导向，设计前置性作业的核心与灵魂是确定作业目标。前置性作业是课堂教学的铺垫，作业目标的设定要紧紧围绕课堂教学目标，做到以下两点。第一，前置性作业的目标应从课堂教学目标出发，并与课堂教学的子目标相匹配；第二，前置性作业的目标需要最终服务于课堂教学目标的达成。

以苏教版数学六年级下册《正比例的意义》为例，课堂教学目标简要如下：

1.学生初步认识正比例关系，能判断两种相关联的量是否成正比例。

2.学生通过对比，进一步理解正比例的意义，探索概括正比例的概念。

3.学生举出生活中更多成正比例的量，用字母对正比例的意义进行进一步的抽象，建立数学模型。

根据对以上教学目标的初步判断，前两个目标更容易在课堂上达成，而第三个目标中的“举出生活中更多成正比例的量”需要学生提前实践，收集数据，然后在课堂上理解了正比例的意义后才能做出判断，联系现实情境进一步抽象。因此，为了促进这一课堂教学目标的达成，需要设计相应的实践性前置作业，作业目标为：

1.学生初步体会两种相关联的量之间的关系，为引出正比例关系做铺垫。

2.学生通过实践研究，找到生活中其他相关联的量，为课堂上判断生活中的一些量是否成正比例提供数据支撑。

基于以上作业目标，可以设计如下践行型前置性作业：

同学们，在近六年的数学学习中，我们学过一些常见的数学实际问题，比如：行程问题、购物问题、工程问题……在这些问题中，有些量是两种相关联的量，比如路程和时间，我们可以用下面的表格记录他们各自的变化情况：

①我发现

路程和时间存在这样的关系：（                      ）

②我思考

在生活中，你还能找到其他相关联的量吗？请通过实践研究，用表格的方式记录他们各自的变化情况。

在完成上述前置性作业的过程中，学生通过实践，找到了丰富的生活实例。有学生找到用电量和用电时间是两种相关联的量，还有学生认为悠悠球空转速度和转动时间是两种相关联的量……学生们在前置性作业中收集的数据，都会成为课堂教学中宝贵的学习资源，促进教学目标的最终达成。

（三）重点——把握学情

根据发展心理学观点，小学儿童的思维发展过程具有不平衡性，概括能力、比较能力、分类能力、解决问题的能力在不同阶段呈现不同的水平。因此，教学活动的顺利开展离不开对学情的充分了解，设计前置性作业的要点和关键也是把握学情。依据不同学段的年龄特点和认知规律，实践性前置作业的设计要体现不同的趋向。对低年级学生，应偏向于简单的动手操作或生活体验；对中年级学生，可以适当增加一些稍复杂的操作活动和实践研究；对高年级学生，要引导学生综合运用知识，开展有目的、有设计、有步骤、有合作、有反思的实践活动，培养学生解决实际问题的能力。

例如：苏教版数学六年级下册《大树有多高》属于探究课，课堂围绕的问题是“如何推算出大树的高度”，学生很难一下子想到利用物体高度和影长之间的关系，所以前置性作业的引导和铺垫很有必要。

六年级学生已经具备一定的数学思维水平和动手操作能力，可以让学生通过猜想、测量、比较、计算等具体的活动，经历探索和发现规律的过程。实验型前置性作业设计如下：

①我猜想

在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成（   ）关系。

②我实验

在阳光下，把几根同样长的直立在平坦的地面上，小组合作，同时测量出每根竹竿的影长，将实验数据记录在表格里。

③我发现

由实验数据可知，竹竿长与影长的（   ）一定，竹竿长与影长成（   ）关系。

我推测，在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成（   ）关系。

符合不同年龄段特点和认知规律的前置性作业，能够更好地激发学生的潜能，发展不同学段学生的数学思维和实践能力。在完成上述前置性作业的过程中，学生能够积极参与实践性活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人合作，经历猜想—实验—验证的数学探究过程，加深对数学规律的理解和认识，便于在课堂上应用物体高度和影长的关系，解决数学实际问题。

（四）主体——设计作业

基于学科实践的前置性作业设计，是在分析教材、确定目标、把握学情的前提下，设计实践性作业。作业类型包括操作型、调查型、实验型、践行型。实践性前置作业的内容不宜过多，通常包含1-2个要求，能调动学生的课前思考与探究即可。内容可以基于某一课时，也可以基于某一单元。

以苏教版五年级上册第四单元《小数加法和减法》为例，本单元的教学内容主要包括笔算小数加、减法和用计算器计算小数加、减法两个部分，重点是探索小数加、减法的计算方法，难点是被减数小数部分的位数比减数少的小数减法。为了实现“让学生产生学习小数加、减法的内在需要，能正确计算小数加、减法，在解决问题的过程中感受数学与生活的广泛应用”的单元目标，可以设计如下调查型前置作业：

请你去超市找一找，有没有价格是小数的物品，记下其中任意三种物品的价格，将表格填写完整，尝试笔算或用计算器计算：每样东西买一件一共需要多少元？

通过完成上述前置性作业，学生能在实践中体验到小数在生活中的常见性，产生学习小数加减法的必要意识。让学生自由选择价格是小数的物品，也能提高学生实践的积极性。大部分学生在未学习本单元内容前无法准确笔算，所以也可以使用计算器，同时为本单元学习用计算器计算小数加减法作铺垫。

（五）延伸——提供评价

新课标倡导“教—学—评一致性”，坚持以评促学、以评促教，作业评价在作业效果的达成中起到关键作用。前置性作业的评价主要分为以下三个环节：

首先，课前教师评价。教师通过对前置性作业完成情况的检查，了解学生不同的学习基础和学习主动性，在课堂中更有针对性地启发学生，也能帮助教师及时调整教学，提高课堂效率。

其次，课中生生互评。学生在完成实践性前置作业的过程中，会产生自己的感悟和想法，可以在课堂上互相交流，推动思维碰撞，再由教师引导全班归纳，最终形成结论。

最后，课后学生自评。教师可以引导学生反思：课前我的想法是怎样的？有哪些疑惑？通过本节课的学习，我的想法有改变吗？我的疑惑解决了吗？锻炼学生的自学能力和反思能力。

总而言之，基于学科实践的小学数学前置性作业应充分发挥课程的育人导向，为优化教师的“教”和学生的“学”而服务。我们更需要不断研究，把前置性作业转化成有意义的课程资源，为促进学生的发展而努力。

参考文献

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