1 引言

党的二十大报告强调，教育、科技与人才乃国家现代化之基。线性代数，作为理工科教育的数理基石，对培育“新工科、新医科、新农科、新文科”人才、推动国家现代化建设至关重要。它不仅是连接理论与实践的桥梁，更是激发学生创新思维、解决复杂问题能力的关键。然而，传统线性代数课程往往陷入理论堆砌，忽视实践应用，难以满足新时代高素质人才的需求。为此，我们需革新线性代数教学，融入现代科技元素。例如，为契合双螺旋结构链的改革理念，可为学生讲解如何编程实现大规模矩阵数值计算，使学生在实践中理解理论知识；结合人工智能算法案例学习深化矩阵特征分析知识点，同时融入思政元素，培养学生的创新精神和社会责任感融入现代科技元素。通过项目式学习，让学生在解决实际问题的过程中，掌握线性代数精髓，培养跨学科整合与创新思维。同时，引入多元化评价体系，不仅考量理论掌握，更重视实践创新与团队协作能力，全面塑造德才兼备的高素质人才。如此，线性代数方能真正成为推动国家现代化进程的数理引擎。

2 传统的线性代数课程的教学痛点

2.1 课程内容滞后，缺乏学科交叉，前沿融合难

线性代数作为高校理工科和经管类的基础课程，其重要性不言而喻。然而，当前线性代数课程内容普遍滞后，缺乏与其他学科的有效交叉和前沿融合，成为制约教学质量提升的一大痛点。一方面，线性代数教材内容往往偏重于理论知识的灌输，而忽视了与实际应用领域的结合。例如，在经管类专业中，线性代数的教学往往局限于矩阵、行列式的计算，缺乏与经济学、金融学等专业的深度融合。这种孤立的教学方式导致学生难以理解线性代数的实际应用价值，进而产生厌学情绪。据调查，该专业约 70% 的学生认为线性代数与专业联系不紧密，学习积极性不高。另一方面，随着科技的飞速发展，线性代数在机器学习、数据分析等新兴领域的应用日益广泛。例如，矩阵的奇异值分解在多视图聚类、潜在语义分析等算法的基础，但当前的教学内容却未能及时跟上这一趋势，缺乏对这些前沿领域的介绍和探讨，这不仅限制了学生的视野，也影响了他们未来在相关领域的发展。

2.2 固守教学理念，缺乏改革理性，产教融合难

在线性代数的教学过程中，部分教师受传统教育评价体系影响，教学成果主要以学生考试成绩衡量，缺乏改革理性动力，导致产教融合难以实现。传统的教学理念往往注重理论知识的灌输和解题技巧的训练，而忽视了对学生实践能力和创新能力的培养。这种教学方式不仅难以激发学生的学习兴趣，也限制了他们在未来职业发展中的竞争力。此外，线性代数的教学与产业需求之间存在明显的脱节。一方面，企业对于具备线性代数知识和应用能力的人才需求日益迫切；另一方面，高校线性代数的教学却未能及时跟上这一需求变化，导致学生在毕业后难以适应企业的实际需求。

2.3 教学模式固化，缺乏沟通交流，深入参与难

当前线性代数的教学模式普遍固化，缺乏师生之间的有效沟通交流，导致学生难以深入参与教学过程。

一方面，传统的“填鸭式”教学方式仍然占据主导地位。这种教学模式下，教师在课堂上对线性代数的定义、定理和重点知识进行讲解，而学生则被动接受知识 [1]，思政教育的引入往往显得牵强附会，难以引发学生共鸣，无法将思政理念内化为学生的价值观这种教学方式不仅难以激发学生的学习兴趣和主动性，也限制了他们的思维发展和创新能力。另一方面，师生之间缺乏有效的沟通交流渠道。通过对我校 200 名正在学习《线性代数》课程的同学进行访谈得知，约 60% 的同学在学习中遇到问题时，因为有怕老师太忙或自己的问题太简单等顾虑，未及时请教任课教师，导致问题积累越来越多，最终影响学习效果。

2.4 考核评价单一，缺乏多维互评，过程考核难

线性代数的考核评价通常只关注学生的期末考试成绩和作业完成情况，而忽视了对学生学习过程的全面评价。例如，通过对我校和其他高校的调查发现，在线性代数课程考核方式中，比较常见的总成绩构模式如下：期末卷面成绩占比约 60% ，作业完成情况占比约 30% ，仅约10% 的成绩来自平时课堂表现。这种单一的考核评价方式往往只能反映学生的知识掌握程度，而无法全面反映学生的学习态度、创新能力、团队协作能力等多方面的素质。同时，考核评价缺乏多维互评的机制，教师对学生的评价往往占据主导地位，而学生之间的互评和自我评价则相对较少。这种考核评价方式限制了学生综合素质的培养和提高，也难以真实反映学生的学习成果和进步情况。此外，过程考核的难度也较大，因为线性代数课程通常涉及大量的理论推导和计算，难以直接通过观察学生的学习过程来进行有效评价。

3 基于双螺旋结构链的线性代数课程思政改革创新

3.1 双螺旋结构链的理论框架探析

双螺旋结构链的概念，最初源自生物学领域对 DNA 结构的深刻洞察。DNA 的双螺旋结构以其相互缠绕、协同提升的特性而著称，这一特性为众多领域提供了灵感。

在本文中，我们巧妙地借鉴了 DNA 双螺旋结构的精髓，构建了一个全新的教学结构，旨在将线性代数知识与思政教育深度融合。该结构以线性代数中的各个知识点为一条基线，这些知识点构成了教学结构的骨架，支撑着整个体系的稳固与完整。与此同时，我们以思政元素为另一条线，这些元素如同 DNA 中的碱基对，与线性代数知识点相互对应、相互缠绕，共同构成了教学结构的双螺旋形态。两者在交织中相互促进，共同提升，形成了一个既严谨又生动、既富有逻辑性又充满思想性的教学体系。这一双螺旋上升的教学体系，不仅有助于学生对线性代数知识的掌握与理解，更能在潜移默化中培养他们的思政素养，实现知识传授与价值引领的有机统一。如在线性代数的行列式知识点教学中，将行列式的计算规则作为知识基线，引入我国古代数学著作《九章算术》中行列式思想的萌芽作为思政元素，讲述我国古代数学成就，让学生了解知识的历史渊源，增强文化自信，实现知识点与思政元素的紧密缠绕。

3.2 线性代数课程思政改革

3.2.1 紧跟学科前沿，密切结合行业急需，找准课程思政融入点

在线性代数课程的教学改革中，我们紧跟学科前沿，密切结合行业急需，积极探索课程思政的融入点，旨在培养既具备扎实数学基础，又拥有高尚品德和强烈社会责任感的创新型人才 [2]。线性代数作为数学的一门重要分支，其理论抽象、应用广泛。在教学过程中，我们注重将最新的科研成果和行业应用引入课堂，如机器学习中的矩阵分解、大数据分析中的向量空间模型等，让学生深刻理解线性代数在解决实际问题中的重要作用，激发他们的学习兴趣和探索精神。

同时，我们找准课程思政的融入点，将线性代数的知识与国家发展战略、行业需求紧密结合。例如，在讲解线性变换时，以我国高铁运行控制系统为例，其中列车的速度、位置等状态的变换涉及线性变换知识。通过分析这一案例，让学生理解线性变换在实际工程中的应用，同时介绍我国高铁从技术引进到自主创新的发展历程，增强学生的国家自豪感和民族自信心。在讲解特征值与特征向量时，结合大数据分析、人工智能等热门行业，引导学生思考如何运用所学知识为社会服务，培养他们的社会责任感和使命感。此外，我们还注重将课程思政融入日常教学中，通过案例分析、小组讨论等形式，让学生在学习中不断领悟线性代数的思想方法和应用价值，同时培养他们的团队合作精神和创新能力。

3.2.2 医工结合，混合研讨，构建“双螺旋结构链”课程改革模式强化数学与医学科学 [5]、信息科学的交融，多学科导师结合，带领高年级本科生共同承担课题，举办多学科教师混合研讨班；导师跨学科招生，联合指导、交叉培养本科生；设置公共基础模块、专业核心模块、方向前沿模块和学科交叉模块等，各个模块可组合成不同的“课程套餐”。

①课前：基于线上平台教师推送课前学习任务清单至学生手机端，布置个人和小组学习任务。个人任务是相对简单的主观题作业，小组任务是对数学原理、方法、典型问题的讨论。课前小组任务目的是鼓励学生在自主学习过程中互助、激励、协作和讨论。

② 课堂：按照课前学习效果检测、知识点梳理、课堂讨论、小组汇报、本周学习反馈的顺序完成；教学活动都精确到分钟，以突出课堂重点，提高教学活动实施效率。

③ 课后：课堂教学活动结束当天教师实时制作课后学习任务单并推送。解答课堂遗留问题和课堂“学习反馈”问题；布置个人限时主观题作业，鼓励个人完成知识单元思维导图。课后学习任务单不需要单独发送，制作时归入下一次的课前学习任务单一并推送，并以课程内容模块为单位，在几个单元之后进行一次阶段测试和复习总结。

3.2.3 多维互评，纵向观测，引导学生共同参与的过程评价机制

为了突破传统引导学生接近“标准答案”的授课方式，本课程拟采用多维度、过程化的考核方案，建立“自主式学习、探索未知”的多元综合性评价方式，实现“教学双主体”的师生相互评价。课程开展过程中，将学生自主学习情况、签到、课堂表现、参与交流情况、作业情况、测试、期末成绩纳入总体成绩的评价体系中，最终成绩由学习通平台线上预习成绩（ 20% ）、课堂 + 课后小组讨论参与成绩（ 20% ）、阶段测试（ 20% ）、期末成绩（ 40% ）组成。学习通线上预习成绩占 20% ，是为了鼓励学生养成自主学习习惯，提前了解课程内容；课堂 + 课后小组讨论参与成绩占 20% ，旨在培养学生的团队协作和沟通能力；阶段测试占 20% ，能及时检测学生对知识的掌握程度；期末成绩占 40% ，综合考查学生一学期的学习成果。这样的占比设置既能全面评价学生学习过程，又能突出重点。

同时，设置教学督导团，纵向观察学情的动态变化，授课节奏、专业知识、教学内容导入、课堂组织能力、实践案例开拓、作业答疑等，实时动态对授课教师做出综合评价。

4 总结与反思

针对线性代数在传统教学中理论与实践脱节、学生自主学习能力不足等问题，本文提出了基于双螺旋结构链的线性代数课程思政改革方案。该方案以理论与实践的双螺旋互动为核心，一方面强化线性代数基础理论的教学，另一方面紧密结合工程、经济、信息技术等多领域实际应用，构建“知识传授 + 价值引领”的双线并进教学模式。同时，引入项目式学习、翻转课堂等多元化教学方法，激发学生主动学习兴趣，提升解决复杂问题的能力。在考核评价上，我们实施“过程 + 结果”的双重考核体系，既关注学生最终的学习成果，也重视其在学习过程中的表现与进步。通过这一系列的改革创新，线性代数课程不仅有效解决了教学中的痛点问题，还显著提升了学生的课堂参与度和自主学习能力，为培养高素质应用型人才奠定了坚实基础。

基于双螺旋结构链的线性代数课程思政改革创新，虽已取得初步成果，但仍需持续精进。未来，我们将致力于深度挖掘线上教学平台的潜能，引入更多跨学科应用案例，特别是与信息技术、数据分析等领域的结合，让思政元素如同丝线般细腻地编织进知识网络中。此过程旨在不仅深化学生的数学素养，更培养其成为具备创新思维与实践能力的复合型人才，为同类课程思政改革提供新颖视角与实践范例。

5 结束语

课程思政建设是高等教育落实立德树人根本任务的关键举措。本文通过构建基于双螺旋结构链的《线性代数》课程思政改革体系，探索了数学基础课程与思政教育深度融合的新路径，在课程内容更新、教学模式创新、考核评价优化等方面取得显著成效。实践证明，这些改革措施提升了课程的前沿性和应用性、将立德树人贯穿教学全过程、有效激发了学生的学习兴趣和自主创新能力。未来，我们将继续深化课程思政改革，进一步优化教学内容与方法，完善评价机制，为培养具有家国情怀、创新精神和实践能力的高素质人才提供坚实支撑，助力高等教育高质量发展。

参考文献

[1] 丛静. 培根铸魂润物无声——例谈线性代数教学中课程思政的实施[J]. 辽宁科技学院学报 ，2024，26（04）：71-73+104.

[2] 马巧云 ， 曹洁 ， 曹殿立 . 基于课程思政的线性代数课程资源建设 [J]. 大学教育 ，2023，（07）：118-121

[3] 卢金花. 课程思政视域下以应用为导向的线性代数教学改革[J]. 学周刊，2025，（01）：13-17.

[4] 洪绍勇 ， 李志青 . 新工科背景下的线性代数教学中思政元素的融入 [J]. 数学学习与研究 ，2022，（22）：5-7.

[5] 赵娟 ， 彭春花 ， 赵莹 ， 等 . 以学科交叉为导向的医药类高校线性代数课程思政建设 [J].数理医药学杂志 ，2024，37（04）：318-322.

项目：贵州中医药大学时珍学院本科教学内容和课程体系改革项目（课题编号：SZXY2023023）