摘要：在互联网技术与教育深度融合的趋势下，高中数学混合式教学模式成为教学改革的重要方向。该模式兼具灵活性、互动性、个性化与创新性特征，打破传统教学时空限制。通过构建线上预习与线下讲解互补、线上探究与线下总结融合、线上测试与线下辅导结合、线上拓展与线下深化协同的策略体系，优化教学流程，提升教学效能，助力学生数学核心素养的全面发展，为高中数学教育注入创新活力。

关键词：互联网 + ；高中数学；混合式教学

引言

互联网 + 时代的到来，促使教育领域发生深刻变革。高中数学学科逻辑性强、知识抽象，传统单一教学模式已难以满足学生多样化学习需求。混合式教学模式整合线上教学资源的丰富性、便捷性与线下教学的互动性、引导性优势，为高中数学教学开辟新路径。探索其设计与应用策略，对推动高中数学教学创新、提升教学质量具有重要的现实意义。

一、混合式教学的特点

混合式教学融合线上与线下教学优势，突破传统教学时空限制，呈现出显著特点。在时间维度，学生可自主安排线上学习进度，不受课堂固定时间约束，利用碎片化时间反复观看教学视频、查阅资料；空间维度上，线上学习打破地域壁垒，学生随时随地获取资源，线下课堂则聚焦深度互动与个性化指导。其互动性体现在多渠道交互，线上借助讨论区、直播连麦等即时交流，线下通过小组协作、师生问答实现思维碰撞。教学过程基于数据驱动，教师通过学习平台分析学生学习轨迹、作业完成情况等数据，精准定位学习难点，推送个性化学习方案，实现因材施教。

同时，该模式创新教学组织形式，将自主探究、合作学习与教师讲授有机结合，引导学生从被动接受转向主动建构知识，激发创新思维与实践能力。此外，混合式教学还实现了教学资源的多元化整合，线上海量的开放课程、虚拟实验等资源与线下的实体教具、实践场景互补，为学生提供丰富的学习素材；在评价方式上，通过线上学习数据与线下表现的综合评估，构建更全面、客观的学习评价体系，促进学生的持续发展。

二、互联网 + 背景下高中数学混合式教学模式的设计与应用策略

（一）构建分层递进的预习- 讲解体系

混合式教学通过线上预习与线下讲解的有机衔接，构建分层递进的知识学习体系。线上学习阶段，教师根据教学目标制作涵盖核心概念、基础例题的微课视频，搭配预习检测题发布至学习平台，引导学生自主学习。线下课堂中，教师基于线上反馈调整教学策略，对学生普遍存在的疑惑进行重点讲解，设计梯度化例题与课堂练习，通过师生互动、学生互评等方式深化理解，实现从基础认知到深度掌握的进阶。

在“复数的几何意义”教学中，线上阶段，教师发布复数与复平面内点的对应关系、复数模的定义等微课视频，并设置如“在复平面内，复数 3+4i 对应的点坐标是什么？其模是多少？”等基础检测题。通过平台数据统计，发现部分学生对复数模的几何意义理解模糊。线下课堂，教师以复平面为载体，结合向量知识，通过动态演示复数模在复平面上表示向量长度的过程，深入讲解其几何意义。同时，设计“已知复数 z 满足 ，求复数 z 对应点的轨迹”等进阶例题，引导学生在实践中深化对复数几何意义的理解与应用。

（二）打造深度探究的线上线下融合模式

该策略以线上自主探究为基础，线下总结提升为核心，推动学生深度学习。线上，教师创设真实或模拟的数学问题情境，布置探究任务，引导学生通过查阅资料、小组线上协作等方式尝试解决问题，并在平台分享探究过程与成果。线下课堂则组织学生展示探究成果，开展批判性讨论，教师适时引导学生提炼共性方法、总结规律，构建系统化知识体系，培养学生的数学思维与问题解决能力。

在“空间图形的表面积和体积”教学时，线上教师提出“如何计算不规则四棱台的表面积与体积？”的探究任务，提供3D 建模软件资源与相关拓展资料。学生以小组为单位，利用软件构建四棱台模型，尝试分割、补形等方法推导计算公式，并在平台分享各自思路与计算过程。线下课堂，各小组展示探究成果，针对不同方法展开讨论。如部分小组采用分割法将四棱台分割为多个三棱锥与三棱柱计算体积，而有的小组利用补形法将其补成棱锥计算。教师引导学生对比分析不同方法的优缺点，总结出不规则空间图形表面积与体积计算的通用策略，即根据图形特征选择合适的转化方法，将复杂问题简单化。

（三）建立精准反馈的测试辅导机制

通过线上测试与线下辅导的紧密结合，实现教学效果的精准反馈与提升。线上利用智能测试平台，根据教学目标与学生学情设计多样化测试题目，涵盖基础巩固、能力提升、综合应用等题型，全面考查学生知识掌握情况。平台自动批改试卷，生成包含错题分析、知识薄弱点诊断的详细报告。线下教学中，教师依据报告制定个性化辅导方案，开展分层教学。针对共性问题进行集中讲解，对个别学生的个性化问题进行一对一辅导，同时设计针对性练习，帮助学生查漏补缺，强化知识薄弱环节。

在“统计”章节学习后，线上测试平台发布包含随机抽样、统计图表绘制与解读、样本估计总体等知识点的测试题。如“某学校有学生2000 人，采用分层抽样抽取200 人调查近视情况，已知高一、高二、高三学生人数之比为 3：3：4，问从高三年级应抽取多少人？”等题目。测试结束后，平台分析数据显示，多数学生在分层抽样的比例计算与统计图表信息提取方面存在问题。线下课堂，教师首先对分层抽样的原理与计算方法进行系统梳理，结合生活实例加深理解；然后针对统计图表解读，选取复杂的复式条形统计图、折线统计图等，引导学生分析数据趋势、比较数据差异。同时，为不同层次学生布置分层练习，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。

（四）形成多维拓展的学习深化路径

该策略借助线上丰富资源拓展学生数学视野，以线下深度探究深化知识理解与应用。线上平台整合数学科普文章、数学文化纪录片、数学建模案例等多元资源，激发学生学习兴趣，引导学生了解数学在不同领域的应用价值。线下课堂围绕线上拓展内容，开展主题研讨、数学实验、数学建模等活动，让学生在实践中运用知识，培养数学应用意识与创新能力，实现从知识学习到素养提升的跨越。

在“概率”教学中，线上为学生推送“概率在保险理赔风险评估中的应用”“体育赛事中比赛结果预测的概率模型”等科普文章与案例视频，激发学生对概率实际应用的兴趣。线下课堂组织“设计一款抽奖活动方案并分析中奖概率”的主题实践活动。学生分组设计抽奖规则，运用古典概型、几何概型等知识计算不同奖项的中奖概率，分析抽奖活动的公平性与盈利可能性。在活动过程中，学生不仅深入理解概率知识，还学会运用概率思维解决实际问题，提升数学应用能力与创新意识，同时体会数学与生活的紧密联系。

结语

互联网 + 背景下高中数学混合式教学模式的设计与应用，为高中数学教学创新发展提供了有效路径。其独特的教学特点与系统化的应用策略，促进了教学资源的优化配置与教学方式的转型升级。然而，在实践过程中，仍需不断探索完善，加强教师信息化教学能力培养，关注学生个性化学习需求，持续优化教学流程。唯有如此，方能充分发挥混合式教学模式的优势，推动高中数学教学质量迈向新台阶，培养更多具有创新精神与数学素养的新时代人才。

参考文献

[1] 黄雪林 . 混合式教学视角下构建高中数学概念高效课堂的实践与思考 [J]. 数学教学通讯 ，2022，（15）：6-8.

[2] 马晓.“互联网 + ”背景下初中数学混合式教学案例开发研究[D].西北师范大学 ，2021.