摘要：针对经济管理类本科专业高等数学课程建设存在的问题，通过梳理《高等数学（经管）》的学情，提出精细化微课+BOPPPS的《高等数学（经管）》混合式教学模式，建设包含基础性、综合性、应用性和创新性等四个层次的测试题库，构建“课程+专业+思政”深度融合的专业案例库，形成全方位全过程全要素的学生增值评价体系。

关键词：应用型本科； 《高等数学（经管）》；增值性评价方法

中图分类号：O13   文献标识码：A   文章编号：

1.引言

中央全面深化改革委员会审议通过的《深化新时代教育评价改革总体方案》（2020年）明确提出"改进结果评价，强化过程评价，探索增值评价，健全综合评价，充分利用信息技术，提高教育评价的科学性、专业性、客观性"，为新时代教育评价改革提供了根本遵循。增值评价作为教育评价改革的重要突破口，其核心在于建立以学生学习发展为中心的评价体系，通过大数据、人工智能等新一代信息技术持续追踪记录学生的学习轨迹，精准刻画学生学习的"净效应"，实现评价重心从单一的结果导向向过程与结果并重的转变。

重庆科技大学《高等数学（经管）》课程是经管类专业的学科基础课和考研核心课程，承载着培养学生数学思维能力的重要使命。课程教学目标包括：培育学生的抽象思维能力，使其能够建立数学模型解决经济管理问题；提升逻辑推理能力，培养严谨的数学思维习惯；发展空间想象能力，增强对多维经济现象的理解；强化运算能力，提高数据处理与分析水平；培养自学能力，为终身学习奠定基础。

基于重庆科技大学《高等数学（经管）》课程的教学实践，结合教育部《普通高等学校本科教育教学审核评估实施方案（2021—2025年）》中关于建立健全教育教学质量保障体系的要求，本文将深入探讨增值性评价在《高等数学（经管）》课程中的实施路径与方法创新。

2.学情分析

目前，重庆科技大学《高等数学（经管）》课程在运行过程中，发现以下问题：

2.1 学习方式转型缓慢，自主学习能力不足。目前，《高等数学（经管）》课程教学过程中存在以下突出问题：首先，新生群体普遍延续中学阶段的被动学习模式，自主学习能力亟待提升；其次，大一学年课程设置密集（必修课程平均学分达25.5），导致学生自主支配时间严重不足；再次，课程学时设置（64学时）与教学内容体量之间存在显著矛盾。针对上述问题，亟需通过优化线上线下教学资源配置，创新教学模式，引导学生有效利用碎片化时间，系统开展课程预习、复习与强化训练。

2.2 课堂参与度不足，教学互动效果欠佳。当前课堂教学存在"重讲授、轻互动"的现象，学生自主学习、实践训练与反思环节明显缺失。具体表现为：第一，课程内容难度较大、知识点密集，致使学生课堂参与以被动听讲为主，仅少数学生能够积极参与课堂练习，多数学生难以跟上教学进度；第二，虽然课程团队依托雨课堂等平台设计了互动环节，但由于未将互动成效纳入过程性评价体系，导致实际互动效果不显著。因此，有必要在课程设计中强化前置知识的滚动复习与多样化检测，并将相关表现纳入过程性评价，以确保教学内容的有效推进。

2.3 理论与实践脱节，知识应用能力薄弱。从经管类专业特点来看，课程教学存在以下问题：其一，知识点导入环节偏重理论阐述，导致学生对概念理解流于表面；其二，受限于课时安排，教学内容多停留在基础公式演练层面，缺乏具象化的应用场景设计，影响学生的学习获得感；其三，追踪调查显示，由于与后续专业课程衔接不足，学生运用数学知识解决专业问题的能力有待加强。

2.4 课程思政与专业融合度不足。当前课程思政建设虽已起步，通过融入数学发展史等内容，培养学生对真理的探索精神，但在与经管专业的深度融合方面仍有提升空间。需要进一步挖掘数学理论与经管专业实践的契合点，深化课程思政的专业特色。

2.5 增值性评价体系亟待完善。现有评价体系存在以下局限：第一，评价内容缺乏层次性，难以满足学生个性化学习需求；第二，评价维度单一，无法准确反映学生的学习发展"净增量"；第三，评价体系尚未实现全过程覆盖，实施方法需要进一步探索与创新。建议构建分层分类的评价指标体系，完善全过程评价机制，以更好地促进学生的个性化发展。

3.相关文献

近年来，学者们应用线上线下互补混合式模式，搭建数学课程网络教学平台和微信公众平台，课前“个性化学习”，课上“面对面课堂教学和网络虚拟教学”，课后“复习拓展”混合式教学等方面进行了教学模式与综合评价的融合实践。主要体现在四个方面：一是基于BOPPPS模型，将整个教学过程划分为引言（Bridge-in）、教学目标（Objective）、摸底（Pre-assessment）、参与式互动教学（Pre-assessment）、检验评估（Post-assessment）和总结（Summary）六个部分，注重线上线下平台的综合应用。例如：基于“超星学习通平台”的《高等数学》混合教学模式[1]、“翻转课堂+BOPPPS”[2]等教学模式。二是在具体知识点的运用方面，学者们介绍了BOPPPS模型在大学数学类课程中的应用，探讨了《高等数学》“一阶非齐次线性微分方程的解法”[3] 、“二重积分的概念”[4]、“数列极限”[5]、“曲线的凹凸性”[6]、“导数的概念”[7， 8]、“多元复合函数的求导法则”[9]等微课的设计与实践。三是考虑到BOPPPS教学模型的局限性，引入在线学习和数学软件，提高学生的实践能力[10]。四是针对当前学习评价方式的局限，注重师生互动及课程评价方式的完善[11]，提出基于雨课堂数据采集与分析的过程性评价与终结性评价相结合的学习评价方法[12]。针对经济管理类本科专业高等数学课程建设存在的问题，结合全国教育大会的新要求，探讨了经济管理类本科专业高等数学课程建设一体化生态链的原则[13]。

本文将并结合经管类专业人才培养方案的内在逻辑关系和共性特征，细化BOPPPS模型，探索数学与经管类各专业后学课程的交叉与融合路径；探索对学生的增值评价模式。

4.方法探索

基于以上学情，在已有学者们的实践经验，本文通过细化微课+BOPPPS的《高等数学（经管）》混合式教学模式、建设包含基础性、综合性、应用性和创新性等四个层次的测试题库、 “课程+专业+思政”深度融合的专业案例库、《高等数学（经管）》增值评价指标等四个方面的措施，形成全方位全过程的学生增值评价体系。

4.1 形成基于微课+BOPPPS的《高等数学（经管）》精细化混合式教学模式

在充分结合微课和BOPPPS教学模式的优点，结合《高等数学（经管）》学生学情、专业背景和内在逻辑关系，形成精细化《高等数学（经管）》微课设计思路（图1）。具体思路为：一是重视学生课前课后学习。利用课程团队开发的《高等数学I（经管）》系列微课，帮助学生利用碎片化的时间在课前进行预习和课后复习。二是强化参与式教学及反馈。对BOPPPS教学模式的导入、学习目标、分层前测、参与式学习等环节进行精细化改进，形成“课后复习”和“课前预习”对“分层前测”和“参与式教学”的正反馈（反馈1）、“课程分层前测”对“参与式教学”的正反馈（反馈2）、“分层后测”对“课后复习”和“课前预习”的负反馈（反馈3），实现师生互动、生生互动、线上线下互动；实现课前、课中与课后环环相扣，线上与线下有机融合，提高教学质量。通过构建反馈1、2和3，形成闭环反馈机制。

4.2 建设《高等数学（经管）》分层测试题库

在已实施的《高等数学（经管）》线上线下混合式模式（如图1）的基础上，建设包含基础性、综合性、应用性和创新性等四个层次的测试题库，建立具有横向递进关系的分层增值性评价内容。并针对不同层次的题目设置不同的题量和分值，融入到不同的相应的教学环节，从而满足学生根据自身基础、兴趣以及深造发展、转专业、辅修等情况所形成的不同需求，这是丰富学生横向增值发展评价内容的重要基础。

4.3构建专业案例库，实现“课程+专业+思政”深度融合。

基于新文科背景，结合经管类专业大一下学期的管理经济学（专业教育必修）或物流经济学（学科基础）的知识点，构建精致的专业案例，培养学生的科学精神和理性思维，提升学生的科学素养；通过对实际问题的建模和分析，教会学生如何透过现象抓住本质，提升学生分析问题和解决问题的能力；通过课程设计体现数学体系之间的相互联系，提升学生的大局观；通过教师对待教学、课堂和学生认真负责的态度，潜移默化地影响学生，提升学生的社会责任感和使命感；通过教师自身对专业知识和思想素质的不断加强，研究数学与人文社科领域各专业的交叉与融合，提升对文科专业学生的价值引导。

4.4建立《高等数学（经管）》全方位全过程的学生增值评价方法。

加大平时的过程性考核力度，把过程指标项拉大，体现《高等数学（经管）》的挑战度，全面考察学生运用所学知识分析、解决问题的能力。既考核平时的情况，也在期末考核一些具有开放性和挑战性的实际应用的题目，着重考察学生学习的广度、掌握的深度、知识运用的灵活度。具体思路如图2所示：

一是通过将过程性评价与综合性评价相结合的方式，构建包括2个一级指标，4个二级指标，10个三级指标的评价方法。其中平时测试考核点包括3个二级指标，9个三级指标，具体为随机点名，前节知识点板书、前2节测试、预习测试、在线弹幕、在线投稿、课后测试、章节测试和专业案例等。二是增加线下课堂笔记检查以及期末考试前的在线综合测试环节。三是设计包含T1（基础性）、T2（综合性）、T3（应用性）、T4（创新性）等4个递进层级的测试题，并针对C2、以及C6至C10均设置了2个及2个以上的分层测试题。

在对学生进行增值评价时，从两个维度评价：一是从C1—C9纵向维度评价；二是从同一环节的T1- T4横向维度进行评价，从而形成从各节知识点、各章知识逻辑线、以及到知识应用能力面的全方位、全过程的增值评价方法。

5.结论

针对经济管理类本科专业高等数学课程建设存在的问题，结合全国教育大会的新要求，本文通过梳理本校《高等数学（经管）》的学情，并借鉴已有的研究成果，提出构建应用型本科《高等数学（经管）》增值性评价方法的四个步骤，首先增加反馈机制，精细化微课+BOPPPS的《高等数学（经管）》混合式教学模式，然后建设包含基础性、综合性、应用性和创新性等四个层次的测试题库，其次构建专业案例库，实现“课程+专业+思政”深度融合，最后基于前面三个方面的措施，形成全方位全过程全要素的学生增值评价体系，从而进一步体现因材施教的理念、体现应用型本科院校人才培养目标、更关注学生素养的纵向增值发展。

参考文献：

[1]潘花，仇海全.基于“超星学习通平台”的《高等数学》混合教学模式的探索[J].黑河学院学报， 2020. 11（03）： 100-102.

[2]吕辉，刘恒.BOPPPS模式在“高等数学”线上线下混合教学中的应用研究[J].常州工学院学报， 2022. 35（06）： 101-104.

[3]储亚伟，叶薇薇，王海坤.基于BOPPPS模型下的高等数学微课教学设计——以“一阶非齐次线性微分方程的解法”为例[J]. 山东农业工程学院学报， 2016. 33（09）： 153-156.

[4]刘兴伟，闫英男.基于“BOPPPS+核心素养”教学模式的微课教学设计——以“定积分的概念”为例[J].科技风，2024，（08）：79-81.

[5]张雅雯，沈进.BOPPPS模式在高等数学课程中的应用[J].办公自动化，2024，29（20）：38-40.

[6]张琼.基于BOPPPS模式的经济类专业《高等数学》教学研究[J].湖北开放职业学院学报，2024，37（24）：192-194+198.

[7]刘琼玲.课程思政理念下基于BOPPPS教学模式的导数概念教学设计[J].大学数学，2024，40（06）：110-117.

[8]王林玉.基于BOPPPS模式的高等数学微课教学设计——以导数的概念为例[J].曲阜师范大学学报（自然科学版）， 2022. 48（02）： 126-128.

[9]杜蘅，闵慧.基于BOPPPS教学模式下的高等数学微课教学设计——以“多元复合函数的求导法则”为例[J].数学学习与研究， 2018（03）：26-27.

[10]卢博，路艳琼.线上线下教学资源融合的混合教学模式探索——以高等数学为例[J].教育教学论坛， 2020（28）： 242-243.

[11]唐国强，刘淑芹，郭又铭/《高等数学》课程实施混合式教学模式的研究[J].高教学刊， 2019（03）： 89-91.

[12]夏云青.基于雨课堂的过程性评价与终结性评价相结合的学习评价探索与实践——以大学数学混合式教学为例[J].河南农业， 2021（30）： 28-29.

[13]李庆玉.构建高等数学课程建设一体化生态链的思考[J].重庆科技学院学报（社会科学版）， 2019（1）： 122-124.

作者简介：刘莉莎，女，1979年生，讲师，硕士。主要研究方向为：《高等数学（经管）》教学。

李庆玉，女，1964年生，教授，硕士。主要研究方向为：《高等数学（经管）》教学。

基金项目：2023年重庆市教委重点教改项目（编号：232136），重庆科技大学本科教育教学改革研究项目（编号：202307）《高等数学（经管）》增值性评价方法探索与实践。