摘要：本文聚焦初中数学领域，深入探究在教学评一体化视角下正弦函数的教学策略。阐述如何通过精准设定教学目标、创新设计教学活动、构建多元评价体系，将教学、学习与评价有机融合，提升学生对正弦函数知识的掌握程度，培养学生数学思维与应用能力，促进初中数学教学质量的提升。

关键词：教学评一体化；初中数学；正弦函数

一、引言

教学评一体化强调教学、学习与评价是一个相互关联、不可分割的整体。在初中正弦函数教学中引入这一理念，打破传统教学中教学与评价分离的局面，使评价贯穿教学全过程，能及时反馈学生学习情况，调整教学策略，促进学生有效学习，提升教学效果。

二、教学评一体化视角下初中正弦函数教学目标设定

（一）基于课程标准与学情分析

课程标准明确规定了学生在数学学习中应达到的目标和要求，是教学目标设定的重要依据。在正弦函数教学中，依据课程标准，需让学生理解正弦函数概念，掌握特殊角正弦值，能运用正弦函数解决简单实际问题 。同时，学情分析不可或缺。初中生正处于从形象思维向抽象思维过渡阶段，虽已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对于抽象的函数概念理解仍有困难。因此，教学目标设定应契合学生认知水平，从具体实例出发，逐步引导学生理解正弦函数本质。

（二）教学目标精准定位

依据初中数学课程标准和学生认知水平，制定明确且具可操作性的教学目标。知识与技能目标设定为学生能理解正弦函数的定义，准确掌握在直角三角形中正弦值的计算方法，能运用正弦函数解决简单的与直角三角形边长、角度相关的实际问题；过程与方法目标是通过观察、测量、计算、归纳等活动，经历正弦函数概念的形成过程，培养学生的归纳推理、数学抽象能力；情感态度与价值观目标为激发学生对数学的探索兴趣，体会数学在解决实际问题中的应用价值 ，增强学生学习数学的自信心。

三、教学评一体化视角下初中正弦函数教学活动设计

（一）情境导入，激发兴趣

以生活实例引入，如展示工人利用测角仪测量建筑物高度场景，提出问题：“已知测角仪与建筑物距离及测量角度，如何求建筑物高度？”引发学生思考，将实际问题转化为数学问题，即如何在直角三角形中利用角度与边关系求解未知边，从而导入正弦函数学习。同时，复习直角三角形基本性质和勾股定理，为学生探究正弦函数奠定知识基础。

（二）探究新知，构建概念

1. 特殊直角三角形探究：让学生在含30°角直角三角形和等腰直角三角形中，动手测量各边长度，计算锐角对边与斜边比值。通过实际操作和数据计算，学生发现含30°角直角三角形中，30°角对边与斜边比值恒为1/2；等腰直角三角形中，45°角对边与斜边比值恒为√2/2 。引导学生对这些特殊情况归纳总结，初步感知直角三角形锐角与边比值关系。

2. 一般情况推导：借助几何画板动态演示不同大小和形状直角三角形，改变锐角大小，让学生观察其对边与斜边比值变化。学生发现对于任意锐角，在直角三角形中其对边与斜边比值仅与锐角大小有关，引出正弦函数定义。通过具体直角三角形实例，详细讲解正弦函数符号表示sinA及含义，强化学生对概念理解。

3. 概念深化理解：设计问题，如“在直角三角形中，若sinA = 3/5，已知斜边为10，求∠A对边长度”，让学生运用正弦函数定义求解，加深对概念和定义应用理解。引导学生讨论sinA取值范围，结合直角三角形边关系得出0 < sinA < 1（A为锐角）。

（三）例题讲解，巩固应用

1. 基础例题示范：选取简单基础例题，如已知直角三角形两直角边，求锐角正弦值。教师详细示范解题步骤，引导学生分析题目，明确已知条件和所求问题，根据正弦函数定义进行计算。例如：在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，求sinA的值。教师带领学生分析∠A对边是BC，斜边是AB，由勾股定理得AB = 5，所以sinA = BC/AB = 4/5 。

2. 拓展例题提升：增加例题难度，引入已知正弦值和一边求其他边或利用正弦函数解决实际问题的拓展题。如“某山坡坡度为1：√3，沿山坡向上前进100米，求升高高度”，让学生通过构建直角三角形模型，运用正弦函数知识求解，培养学生灵活运用知识和解决实际问题能力。

（四）小组合作，拓展探究

1. 合作任务布置：将学生分组，布置小组合作任务，如探究正弦函数值随角度变化规律，或设计利用正弦函数测量学校旗杆高度方案。小组内成员明确分工，分别负责测量、计算、记录和总结。通过小组合作，培养学生合作交流和团队协作能力，同时让学生在探究中深化对正弦函数理解。

2. 小组展示汇报：各小组完成任务后进行展示汇报。小组代表向全班介绍探究过程、方法和结论，其他小组同学提问、质疑，共同讨论交流。教师在过程中引导和点评，帮助学生总结经验，发现问题，拓展思维。例如，在探究正弦函数值随角度变化规律时，小组通过计算多个角度正弦值绘制图表，直观展示变化趋势，其他小组提出不同探究方法，相互学习借鉴。

四、教学评一体化视角下初中正弦函数教学评价设计

（一）过程性评价

1. 课堂表现评价：关注学生课堂参与度，包括是否积极参与讨论、主动回答问题、认真倾听他人发言等；观察小组合作表现，如在小组中是否发挥积极作用、与成员协作是否良好等。教师及时给予表现优秀学生表扬鼓励，对参与度低学生引导激励，激发学习积极性。

2. 作业评价：认真批改作业，不仅关注答案对错，更注重解题思路和方法评价。对于作业完成质量高、思路清晰、方法独特学生给予肯定；对存在问题学生，指出错误并辅导，帮助掌握正确方法。通过作业分析学生对正弦函数知识掌握程度和存在问题，为教学调整提供依据。

（二）终结性评价

1. 单元测试：单元教学结束后进行测试，全面考查学生对正弦函数概念、计算、应用等知识掌握情况。测试题目涵盖选择题、填空题、计算题、解答题等多种题型，难度适中，区分不同层次学生水平。通过测试成绩分析，了解学生知识薄弱环节，针对性复习强化。

2. 项目式评价：设计项目式学习任务，如让学生测量校园内假山高度。学生需运用正弦函数知识设计测量方案，实地测量数据，计算得出结果。教师从方案设计合理性、数据测量准确性、计算正确性、团队协作和知识综合运用能力等方面全面评价学生，考查学生综合素质和创新实践能力。

五、结论

教学评一体化视角下的初中正弦函数教学，通过精准设定教学目标、精心设计教学活动和构建多元评价体系，有效促进学生对正弦函数知识的学习和掌握，提升学生数学思维和解决问题能力。在实践过程中虽面临一些问题，但通过不断改进教学方法、强化训练和提升应用教学，能够逐步克服。教学评一体化为初中正弦函数教学带来新活力和方向，值得在数学教学中持续推广和深入探索 。