摘要：在初中数学教学中，核心素养的培养至关重要。以华东师大版初中数学教材为依托，探讨通过大单元统整和微专题突破来实现初中数学核心素养落地的实践路径。阐述了大单元统整的内涵与意义，以及微专题突破的具体方法和策略，并结合实际案例分析了如何将两者有机结合，促进学生核心素养的提升。

关键词：大单元统整；初中数学；微专题；核心素养

引言：

随着教育理念的不断更新，培养学生的核心素养已成为初中数学教学的重要目标。华东师大版初中数学教材内容丰富、结构合理，但传统教学往往侧重于单个知识点的传授，缺乏系统性和综合性，不利于学生核心素养的形成。大单元统整与微专题突破为解决这一问题提供了有效途径。大单元统整能将教材内容进行系统整合，构建完整的知识网络；微专题突破则能针对重点、难点和学生的薄弱环节进行深入探究，强化学生的学习效果。通过两者的有机结合，从而实现初中数学核心素养的有效落地。

一、大单元统整：构建知识体系，培养核心素养

（一）大单元统整的概念与意义

大单元统整是指以课程标准为指导，以教材为依托，将具有内在逻辑联系的多个知识点整合为一个相对完整的教学单元。在华东师大版教材中，各章节内容之间存在着紧密的逻辑关系，通过大单元统整，可以打破章节界限，使学生从整体上把握知识，形成完整的知识体系。

这种教学方式有助于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。例如，在学习“方程与不等式”这一内容时，将一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式等知识点进行统整，让学生理解方程与不等式的本质联系和区别，培养学生的数学抽象能力；在解决实际问题时，引导学生通过建立方程或不等式模型来解决问题，提高学生的数学建模能力。

（二）大单元统整的实施步骤

1.确定单元主题：根据课程标准和教材内容，结合学生的实际情况，确定具有综合性和挑战性的单元主题。例如，以“函数及其应用”为单元主题，将一次函数、二次函数、反比例函数等内容进行整合。

2.分析教学目标：明确单元教学目标，将核心素养的培养融入其中。不仅要关注知识与技能目标，还要注重过程与方法、情感态度与价值观目标的达成。

3.设计教学内容：围绕单元主题，对教材内容进行重新组织和整合，设计出具有逻辑性和层次性的教学内容。可以采用项目式学习、问题导向学习等方式，引导学生主动探究知识。

4.实施教学评价：建立多元化的教学评价体系，不仅要评价学生的学习结果，还要关注学生的学习过程。例如，在某初中数学课堂上，老师采用了一种结合课堂表现、作业完成情况以及小组合作表现的综合评价方式。课堂上，老师通过观察学生的参与度、回答问题的准确性和积极性来评估学生的课堂表现；作业方面，老师不仅关注学生的答案是否正确，还重视学生的解题思路和方法；小组合作方面，老师通过评估学生在团队中的贡献、沟通能力和解决问题的能力来给出评价。这种综合评价方式能够及时反馈学生的学习情况，帮助学生明确自己的优点和不足，同时也为老师调整教学策略提供了重要依据。

二、微专题突破：聚焦关键问题，深化核心素养

（一）微专题突破的概念与作用

微专题突破是指针对某一特定的知识点、技能或问题，进行深入研究和强化训练的教学方式。在初中数学教学中，有些知识点难度较大，学生容易出现理解困难或掌握不扎实的情况。通过微专题突破，可以聚焦这些关键问题，进行有针对性的教学，帮助学生深化对知识的理解，提高解题能力，进一步培养学生的核心素养。

例如，在学习“三角形全等的证明”时，学生往往对证明思路和方法掌握不够熟练。可以设计“三角形全等证明的常见方法与技巧”微专题，通过对不同类型的全等三角形证明题进行分析和讲解，让学生掌握证明的一般思路和方法，培养学生的逻辑推理能力。

（二）微专题突破的设计与实施

1.确定微专题内容：根据学生的学习情况和教学重难点，确定微专题的内容。可以从教材中的重点知识、学生的易错点、考试的热点等方面入手。

2.设计教学活动：围绕微专题内容，设计多样化的教学活动。可以采用讲解、练习、讨论、探究等方式，引导学生积极参与学习。

3.强化训练与反馈：为学生提供适量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

三、方程与方程组大单元教学设计及微专题突破案例

（一）大单元统整

主题：“方程与方程组——转化思想下的数学模型”

单元内容分析：

本单元包含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。这些内容是初中数学代数部分的核心，通过实际问题构建方程模型，进而求解未知量。一元一次方程是基础，其解法为后续方程学习铺垫；二元一次方程组通过消元转化为一元一次方程求解；一元二次方程利用降次思想转化为一元一次方程；分式方程则通过去分母化为整式方程（一元一次方程）求解，贯穿始终的是转化思想。

单元学习目标：

学生能理解各类方程（组）的概念、基本结构，准确辨析不同方程类型。熟练掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、可化为一元一次方程的分式方程的解法，理解消元、降次、去分母等步骤的原理及转化思想的运用。能根据实际问题中的数量关系，正确列出各类方程（组）并求解，提升数学建模和应用能力。通过对不同方程（组）的对比分析，体会数学知识的内在联系和转化思想，培养逻辑思维与归纳总结能力。

教学重难点：

重点：各类方程（组）的解法及实际应用；消元、降次等转化方法的运用。

难点：根据实际问题准确建立方程模型；理解不同方程（组）之间转化的依据和过程。

教学方法：讲授法、讨论法、练习法、小组合作法

教学过程：

情境引入：展示生活中多个包含数量关系的实际问题，如购物打折、行程问题、工程问题、面积问题等。引导学生分析问题中的已知量和未知量，尝试找出等量关系。让学生根据找出的等量关系，尝试列出式子，不要求求解，只关注式子的形式。将学生列出的式子进行分类展示，引出方程、方程组的概念，让学生初步感受不同类型方程的特点及应用场景。

（二）微专题突破

微专题：“手拉手模型：全等与相似微专题”

1.学习目标：

识别手拉手全等和相似模型的基本图形特征，理解模型的构成要素。掌握手拉手模型中全等和相似的证明方法及常用结论，能熟练运用模型解决相关几何问题。通过对模型的探究和应用，培养学生的几何直观、逻辑推理和归纳总结能力，体会数学中的转化思想和类比思想。

2.教学过程知识回顾：

全等三角形判定定理：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边 ）。

相似三角形判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。

3.手拉手模型探究

手拉手全等模型

模型呈现：两个顶角相等且有公共顶点的等腰三角形，分别连接对应顶点。例如，在△ABC 和△ADE 中，AB = AC，AD = AE，∠BAC = ∠DAE。

结论推导：因为∠BAC = ∠DAE ，所以∠BAC + ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD，即∠BAD = ∠CAE 。又因为 AB = AC，AD = AE ，根据SAS判定定理，可证△BAD≌△CAE 。

典型例题：已知如图，△ABC和△DBE都是等边三角形 ，连接AE、CD。求证：AE = CD。

分析：此图符合手拉手全等模型，△ABC 和△DBE 是两个等边三角形，即 AB = BC，BD = BE，∠ABC = ∠DBE = 60°。由∠ABC + ∠CBE = ∠DBE + ∠CBE，可得∠ABE = ∠CBD ，根据SAS可证△ABE≌△CBD，所以AE = CD。

手拉手相似模型

模型展示：两个具有共同顶点且形状相似的三角形，其对应顶点相互连接。例如，在三角形ABC和三角形ADE中，角BAC与角DAE相等，且边AB与AC的比例等于边AD与AE的比例。

结论推导：鉴于∠BAC与∠DAE相等，且满足比例关系（＼frac{AB}{AC}=＼frac{AD}{AE}），因此可以断定△ABC与△ADE相似。进一步地，由于（＼frac{AB}{AD}=＼frac{AC}{AE}），并且∠BAD等于∠CAE（这是通过∠BAC减去∠DAC得到的，与∠DAE减去∠DAC相等），根据两边成比例且夹角相等的相似三角形判定定理，可以证明△BAD与△CAE相似。

典型例题：已知△ABC∽△ADE，连接BD、CE，求证：△ABD∽△ACE。

分析：鉴于三角形ABC与三角形ADE相似，因此可以得出比例关系（＼frac{AB}{AD}=＼frac{AC}{AE}），同时角BAC等于角DAE。由此可以推导出角BAD等于角CAE。根据两边成比例且夹角相等的相似三角形判定定理，可以证明三角形ABD与三角形ACE相似。

4.模型应用与拓展

复杂图形中模型识别：给出一些包含手拉手模型的复杂几何图形，让学生找出其中的手拉手全等或相似模型，并证明相关结论。例如，在一个大的四边形中构造多个等腰三角形形成手拉手结构，要求学生证明某些线段相等或角相等。

模型拓展与综合应用：结合其他几何知识，如四边形、圆等，设计综合性题目。如在圆中，有两个等腰三角形的顶点在圆上且满足手拉手模型条件，让学生探究线段与圆的位置关系以及相关角度和线段长度的计算。

课堂总结：回顾手拉手全等和相似模型的图形特征、证明方法和主要结论。总结在解决几何问题中，如何准确识别手拉手模型并运用其解决问题的思路和方法。强调数学思想方法（转化思想、类比思想）在解决几何问题中的重要性 。

课后作业：布置若干道与手拉手模型相关的几何证明题和计算题，包括基础巩固题和能力提升题，让学生进一步巩固所学知识。让学生自己构造手拉手模型，并编写一道几何问题，第二天在课堂上进行分享和交流。

四、大单元统整与微专题突破的有机结合

（一）结合的必要性

大单元统整为微专题突破提供了知识框架和背景，微专题突破则为大单元统整提供了深入探究和强化的机会。两者相互补充、相互促进，能够更好地实现初中数学核心素养的落地。如果只进行大单元统整，而缺乏微专题突破，学生对知识的理解可能不够深入，难以掌握重点和难点；如果只进行微专题突破，而缺乏大单元统整，学生的知识体系可能不够完整，无法形成综合应用能力。

（二）结合的方法与案例

方法：在大单元统整的基础上，根据单元教学目标和学生的学习情况，确定微专题的内容和时机。微专题可以穿插在大单元教学的不同阶段，针对学生在学习过程中出现的问题进行及时解决。

案例：以华东师大版初中数学教材中的“四边形”这一内容为例。首先进行大单元统整，将平行四边形、矩形、菱形、正方形等知识点进行整合，构建四边形的知识体系。在教学过程中，发现学生对菱形的性质和判定方法理解存在困难，于是设计“菱形的性质与判定微专题”。在微专题中，通过详细讲解菱形的性质和判定定理，结合大量的练习题进行强化训练，让学生深入理解和掌握菱形的相关知识。同时，将菱形的知识与四边形的整体知识体系相联系，提高学生的综合应用能力。

五、实践效果与反思

（一）实践效果

通过大单元统整与微专题突破相结合的教学实践，学生的数学核心素养得到了显著提升。学生对数学知识的理解更加深入，能够将所学知识灵活应用到实际问题中；学生的逻辑推理、数学建模、直观想象等核心素养得到了有效培养；学生的学习兴趣和学习积极性明显提高，课堂参与度增加。

（二）反思

在实践过程中，也存在一些不足之处。例如，大单元统整和微专题突破的设计需要花费大量的时间和精力，对教师的专业素养和教学能力要求较高；在教学实施过程中，有时难以把握大单元统整和微专题突破的平衡点，导致教学进度和教学效果受到一定影响。在今后的教学中，需要进一步加强教师的培训和专业发展，提高教师的教学设计和实施能力；同时，要不断探索和优化大单元统整与微专题突破的结合方式，提高教学质量。

六、结论

大单元统整与微专题突破相结合的教学模式是实现初中数学核心素养落地的有效途径。通过大单元统整构建完整的知识体系，培养学生的综合应用能力；通过微专题突破聚焦关键问题，深化学生对知识的理解和掌握。在实践中，要将两者有机结合，不断探索和创新教学方法，提高教学质量，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

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本文系吉林省教育科学“十四五”规划2023年度一般课题《初中数学大单元视角下微专题开发的实践研究》的研究成果，课题批准号GH23497