摘要：随着大规模新能源接入和电力系统结构日益复杂，低频振荡问题成为制约系统稳定性的重要因素。本文基于线性系统频域理论，对电力系统中低频振荡的机理进行分析，探讨其特征频率、阻尼比及系统响应之间的关系，并在此基础上提出相应的控制策略。通过从传递函数、频率响应和稳定裕度等角度入手，论证了采用频域方法对低频振荡进行分析与控制的可行性与有效性，为工程实际中的稳定性提升提供理论支持。

关键词：电力系统；低频振荡；频域理论；线性系统；阻尼控制

电力系统的低频振荡通常表现为0.1至 2.5Hz 之间的持续功角振荡，若未得到有效控制，可能导致系统频率波动、功率传输异常甚至大范围停电事故。传统的时域分析方法如状态空间分析虽能揭示系统动态特性，但在应对多输入多输出复杂网络结构、频率响应评估及控制器设计等方面存在一定局限。而频域理论作为线性系统分析的重要工具，能够直观反映系统对不同频率扰动的响应特性，具有建模简洁、参数清晰、设计直观等优势。本文基于频域角度出发，围绕电力系统低频振荡的频域建模、特性识别与控制策略展开深入探讨。

一、电力系统低频振荡概述

1.1 低频振荡的产生机理

低频振荡多发生于远距离输电、大规模电源互联或弱受端系统中。其本质是发电机组间或发电机与电网之间的功角耦合及控制系统耦合引发的动态不稳定行为。当系统的同步转矩不足以抵消扰动引发的惯性冲击时，便可能出现持续的振荡现象。特别是在电力电子设备介入增多的背景下，系统的阻尼能力被削弱，使得振荡更易发生。

1.2 振荡模态与特征参数

在频域分析中，低频振荡可视作系统的特征模态之一，其本征特征包括频率、阻尼比及参与因子。通常，振荡频率介于 0.2 至 1.0Hz 之间为本地模态， 1.0Hz 以下的则为互联系统间模态 [1]。阻尼比反映系统对该模态振荡的抑制能力，值越低，振荡越易持续。参与因子则揭示了各发电机对某一振荡模态的贡献程度，是实现有针对性控制的基础。

1.3 频域理论在振荡分析中的应用优势

频域理论通过将系统动态行为映射至复频率平面，能够清晰展现系统在不同频率下的响应特性。与传统时域方法相比，其在分析传递特性、相位裕度、增益裕度及谐振现象方面具有直观、可视的优势，特别适合用于稳定裕度评估和阻尼控制器设计。此外，频域方法更易与现代控制理论相结合，适应大系统复杂模型的简化处理与控制实现。

二、线性系统频域理论基础

2.1 频域建模与传递函数表示

在电力系统低频振荡分析中，常以线性微分方程形式表示发电机—励磁—电网系统的局部动态行为。通过拉普拉斯变换可将其转化为传递函数表示形式，如以发电机转子角度偏移作为输出、扰动功率作为输入，从而构建一个一输入一输出的频域模型。该模型反映了系统对不同频率扰动的增益和相位响应特性，是频域分析的基础。

2.2 频率响应特性与谐振分析

频率响应是指系统在稳态正弦扰动作用下的幅值与相位响应。当外部扰动频率接近系统特征频率时，系统会发生显著的响应放大，形成谐振现象。这一点在频率响应图（波特图或奈奎斯特图）上表现为增益峰值的出现。对于阻尼不足的系统，幅值响应曲线在某一频段急剧上升，提示振荡风险较高，应引起高度重视。

2.3 稳定裕度与系统鲁棒性指标

在频域分析中，系统的稳定裕度通常以增益裕度与相位裕度表示。增益裕度表示系统可承受增益扰动的程度，相位裕度则反映系统允许的时滞余量。若系统某一模态的相位裕度过低，易导致闭环系统失稳，特别是在控制器未能有效提供足够相位提前的情况下。此外，频域下的灵敏度函数亦是评估系统鲁棒性的重要工具，能定量分析系统对建模误差与外部扰动的敏感程度。

三、基于频域理论的低频振荡控制策略

3.1 基于相位补偿的阻尼控制方法

为提高系统对低频振荡模态的抑制能力，常在励磁系统或附加控制回路中引入相位补偿器。该控制器设计核心是提升目标频率段的相位裕度，从而增强阻尼比。典型方案如功角稳定器（PSS），其频域特性需满足在目标振荡频率附近提供最大相位滞后，通常设计带宽为0.1 至 2.0Hz ，以涵盖主要振荡模态[2]。

在频域设计过程中，可采用 Bode 图分析法对控制器进行调参，使其在目标频率范围内提供足够的相位补偿，一般要求相位滞后角度达到25^∘ °以上。控制器增益需适度设置，以避免高频放大引发控制系统不稳定。在不同负载工况下，阻尼控制器的效果亦会有所差异，应结合系统等值阻抗、功率角稳定域等参数进行综合考虑[3]。

下表列举了某 500 千伏输电系统在不同工况下引入 PSS 前后的阻尼比变化情况，表明基于相位补偿的阻尼控制在频域层面具备良好的效果 [4]。

表1 某500 千伏输电系统三种工况阻尼比变化情况

从表中可见，在三种典型工况下，PSS 有效提升了目标振荡模态的阻尼比，特别是在 0.45Hz 低频振荡中，改善幅度尤为显著。由此可见，相位补偿策略在抑制特定模态振荡方面具有明确的频域响应针对性和实际应用价值。

3.2 多模态协同抑制策略

在大规模互联系统中，存在多个互相干扰的低频振荡模态。基于频域理论，可将系统简化为多个并行子系统，各子系统对应一个主导振荡模态。通过频率分解与模态解耦技术，分别设计针对不同频率段的控制器，并在协调调度平台下统一调配，使各控制器在其目标频段内独立工作、互不干扰，从而实现多模态稳定控制。

3.3 基于广域测量系统的分布式控制

现代电力系统引入同步相量测量单元后，可获取系统关键节点的相量数据，实现广域频域状态评估。基于此类测量，可构建面向关键模态的频域反馈控制策略。例如，在多个控制器中引入远端测量信号，采用相位差反馈以增强控制器对互联系统模态的敏感性。同时，利用频率选择滤波器排除非目标模态干扰，提高控制精度和系统鲁棒性。

四、结语

本文从线性系统频域理论角度出发，系统分析了电力系统低频振荡的产生机制、频域特性以及控制策略。通过传递函数建模、频率响应分析及稳定裕度评估，明确了频域方法在揭示系统振荡特征和辅助控制设计方面的理论优势。在控制策略方面，围绕相位补偿、多模态协同与广域测量反馈等方向，提出了基于频域视角的具体实施方案。总体而言，频域理论在电力系统振荡控制中具备广阔的应用前景，值得在后续工程实践中进一步深化与推广。

参考文献

[1] 罗先熠 , 赵睿 . 低频振荡分析和控制方法的探讨 [J]. 科技风 ,2008,(19):43.

[2] 郝思鹏 . 电力系统低频振荡综述 [J]. 南京工程学院学报 ( 自然科学版 ),2003,(01):1-8.

[3] 卫志农 , 张清松 , 赵静波 , 等 . 电力系统线性化模型研究综述与改进 [J]. 电网技术 ,2017,41(09):2919-2927.

[4] 赵雅博 , 张毅威 , 陈磊 , 等 . 电力系统机电振荡的非线性现象 [J].电网技术 ,2012,36(10):172-177.