摘要：《数学模型》是一门通过数学工具和方法解析现实问题的课程，课程目标是加强学生对数学理论知识的掌握,培养学生解决实际问题的综合能力。大学生竞赛中的中国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。该竞赛以《数学模型》课程内容为理论基础，通过比赛的方式激发学生的创新能力，促进学生的独立思考，加强学生解决实际问题的能力。本文主要以《数学模型》课程为例，探讨在人工智能（AI）工具赋能下，如何将课程与数学建模竞赛进行深度融合，更好的形成“ 以赛促学、以学促赛”的教学模式。同时探索如何利用AI工具优化课程内容、创新教学方法等，提升教师的教学水平和创新能力，探索应用型人才培养模式下的数学建模教学。

关键词：数学模型课程；数学建模竞赛；教学改革；AI赋能；创新能力

1.引言

《数学模型》是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型，其核心在于通过抽象化、定量化的方式构建数学模型[1]，利用数学的方法寻求解决方案从而解决现实中的问题。《数学模型》课程是培养学生综合能力的重要工具[2]，而数学建模竞赛则是检验学生学习成果的重要平台。当代大学教育教学更注重对学生实践动手能力的培养，“以赛促学、以学促赛”的教学模式在对学生实践动手能力的培养上有着很显著的效果 。数学建模竞赛作为一种实践性强的教学活动，充分的体现了这一点。因此，将数学建模竞赛与《数学模型》课程有机结合是提升教学效果的重要途径[4]。在当前高数字化的教育环境中，掌握人工智能工具已成为当代大学生的基本能力[5]，如何合理利用 AI 工具辅助大学生学习还需要持续的探索研究。本文以《数学模型》课程为例，探讨如何利用 AI 工具和数学建模竞赛提升课程的教学效果。

2.《数学模型》课程现状与问题分析

当代高校的《数学模型》课程与大部分理工科的理论课程一样，教学过程中的关注点主要放在了理论知识的研究层面上，课程的内容更侧重于传统的数学模型。传统的以讲授知识为主要模式的教学课堂无法引起学生充足的学习热情，课后也没有激起学生探索的兴趣。这导致抽象的课堂知识与实际应用没有建立好紧密的联系。

3.数学建模竞赛的特点与优势

全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是全国高校规模最大基础性学科竞赛，旨在培养学生建立数学模型和解决实际问题的综合能力。该竞赛的理论基础主要依赖对数学模型知识的掌握。该竞赛在解决实际问题的过程中，能够快速提升学生的数学应用能力、创新实践能力和学生的综合素质。例如，通过数学建模竞赛，学生能够在实际问题解决中培养逻辑思维、团队合作和自学能力等综合素质。该竞赛具有以下几个特点：

（1）问题导向：竞赛的题目通常来源于实际生活，具有一定的开放性和挑战性。竞赛过程中需要学生通过将实际问题转换成合理的数学模型，从而转变成解决数学问题。

（2）团队合作：竞赛要求以团队为单位，通过合理的分工合作，在规定时间内解决问题，这充分培养了学生的团队协作能力。

（3）综合性强：数学建模竞赛的内容涉及了不仅仅数学、统计学等知识，还涉及了很多计算机、生活等等多学科知识，对学生的跨学科应用能力有着很大的挑战。

4.《数学模型》课程与数学建模竞赛的互哺式教学

（1）优化课程内容，以学促赛

通过优化《数学模型》课程中的内容，拓展课程的知识点，增强社会背景联系，启发学生将课堂的知识点关联到现实生活问题中，从而激发学生通过数学建模的方式解决生活问题的兴趣。同时，在理论授课的过程中，可以采用“案例教学+项目驱动”的教学模式，建立不同的案例项目，将学生分成不同的小组，模拟竞赛环境，驱动学生进行主动思考和动手，培养其解决实际问题的能力并提升竞赛素质。

（2）提升竞赛质量，以赛促学

大学生数学建模竞赛目前是各大高校参加人数较多的比赛，为提升竞赛质量，学校与学院可以通过组织院级选拔赛的形式，强化学生的赛前准备。同时学校为学生配备专业的竞赛指导教师，提升学生整体的竞赛能力。学生参与竞赛的过程能够将学到的《数学模型》的理论知识进行升华，并将学习和比赛的经验持续的传承下去。

5.基于AI 与数学建模竞赛的教学改革策略

（1）加强课程内容与教学方法的优化

随着人工智能的发展及普及，AI 工具的使用是当代人的必备技能。传统的专业课程更需要与时俱进。经对一些高中学生调查发现，大部分高中生在高中学习阶段已经接触了市场主流 AI 工具。高考完成后在对高校的选择报考时，学生们对 AI 工具的熟悉和使用会更进一步。因此，在大学《数学模型》的教学过程中，AI 工具的引入可以激发学生学习的兴趣。大学教师结合 AI 技术，可以更新教学内容，优化教学方法，通过增加学生使用 AI 技术进行数学建模课程作业，加强学生对课程内容的理解。

另外，教学课堂需要不断创新教学方法，如采用翻转课堂、在线学习、小组竞赛等新型教学模式，培养学生自主学习和探索的能力。

（2）强化实践环节与竞赛训练，构建基于AI 工具的案例库

为了更加好的提高《数学模型》的教学效果，除了优化理论教学内容外，强化实践环节的训练能够更好的提升学生的实际动手能力。可以以数学建模竞赛为背景，建立数学建模的实践基地，长期为学生提供稳定的硬件支撑和软件支持。在实践基地中，建立基于 AI 工具的数学建模案例库，每个案例每个案例需包含详细的背景描述、问题提出、模型构建、求解过程及结果分析，以帮助学生全面掌握数学建模的全过程[6]。教师和学生可以根据自身研究方向不断地更新案例库，保证案例库的内容的实时性和延续性。

（3）加强人工智能教师队伍建设与培训

人工智能的飞速发展要求当代教师及时掌握 AI 新技术。定期组织教师参加 AI 教学赋能相关的研讨会有利于新型教师队伍的建设和发展。利用 AI 工具生成适合当代大学生的数学建模题目，帮助学生在模拟环境中熟悉竞赛流程并迅速获取所需知识是当代高校教师努力的一个方向。

（4）整合教学资源，构建立体化教学平台

教学是一个不断更新完善的过程，《数学模型》课程的理论知识需要靠实践动手不断巩固和更新。将课程的理论知识与实践、竞赛有机结合起来，即建设包括数学建模教学课堂、实验室、实践基地和竞赛平台在内的立体化教学体系，形成完整的教学体系，有利于打破教学的信息孤岛，提供灵活的学习机会。这不仅仅是技术层面的升级，更是教育理念的升级。

6.结语

在人工智能飞速发展的今天，教学改革是促进教学发展的催化剂。将《数学模型》的教学课堂与数学建模竞赛的有机结合充分体现了“以赛促学、以学促赛”的教学理念。同时，结合 AI 工具持续优化课程内容、不断创新教学方法、强化实践环节和构建实践基地，建立完整的立体化教学平台，为培养创新型人才提供有力支持。

参考文献：

[1]徐斌艳. 关于德国数学教育标准中的数学能力模型. 课程·教材·教法， 2007.9.

[2]黄云清. 基于新工科理念推进大学数学教学改革， 中国大学教学， 2020.02

[3]刘嘉 赵宏 以赛促教，以赛促学， 教育教学论坛 2023.32

[4]马和平 李贝贝 基于数学建模竞赛的数学模型课程改革研究，现代职业教育，2024.15

[5]让- 加布里埃尔·加纳夏 张婧妍 赵琳 高等教育中人工智能教育的若干挑战，清华大学教育研究，2025.01

[6]刘红鸽 将数学建模思想方法融入高职数学教学的研究与实践， 时代教育前沿，2023.

基金项目：教育教学改革研究与实践项目：（2022- Z D08）