【摘要】本论文基于《义务教育小学数学课程标准（2022 年版）》的要求，聚焦核心素养培养，以“平行四边形的面积”教学为例，探讨如何在小学数学课堂中实现深度学习。通过分析深度学习的内涵与核心素养的关联，阐述在“平行四边形的面积”教学中创设真实情境、引导探究推理、开展实践应用等教学策略，旨在让儿童数学学习真实发生，提升学生数学核心素养，为小学数学教学实践提供参考。

【关键词】核心素养；深度学习；小学数学；教学实践

2022 年版新课标明确提出数学课程要培养学生“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”的素养目标，强调以核心素养为导向，强调从知识传授转向能力培养和思维发展。教师与学校是课程改革的直接实施者，在素养的落地中发挥着至关重要的作用，但在实际教学中，大部分教师仍使用传统教学的方式，课堂仍停留于数学与生活机械嫁接，公式记忆与机械练习，以解题正确率代替素养发展的浅表化学习阶段。深度学习倡导“理解本质、批判思考、迁移创新”，这与新课标的理念高度契合。因此，为打破核心素养时代小学数学课堂的现实之困，促进学生核心素养的培养，需借深度学习之力。

一、深度学习的内涵

20 世纪 70 年代，美国学者 Ference Marton 和 Roger Saljo 就提出深度学习的概念 [1]。他们借鉴了布鲁姆的认知层次分类理论，布鲁姆在认知领域将教育目标从低到高划分为“记忆、理解、应用、分析、评价、创造”六个层次，浅层学习停留在“记忆、理解”，而深层学习则对应“应用、分析、评价、创造”这些更高阶的认知水平。恩特威斯尔 （N．Entwistle） 对于这种深层学习与浅层学习的学习差异进行了研究，他认为深度学习是指“寻求意义的学习”，浅层学习是指“着眼于个别用语与事实的学习”[2]。

安富海认为，深度学习是基于理解的学习，“是指学习者以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合的知识为内容，积极主动地、批判性地学习新的知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习[3]。”

钟启泉提出深度学习涵盖“主体性学习”“对话性学习”“协同性学习”三个视点，需三者有机结合来实施教学 [4]。于然、赵世恩 [5] 主张，数学的深度学习强调三层次建构：第一，概念性理解：需把握知识本质与内在联系，如面积公式与度量单位的关系；第二，批判性思维：质疑既定结论并多角度验证，如非等积变形是否可行；第三，迁移性应用：比如将研究平行四边形面积时用到的转化思想运用于梯形、圆面积等新情境。

陈雪纯等人认为深度学习强调学习者的能动性及学习中交互关系的发生[6]。

罗建宇将深度学习聚焦到处学学科，认为“深度教学首先体现在知识内容的呈现上要触及数学的本质，即展现概念、原理的发生、发展过程，让学生知其然更要知其所以然”[7]。

可见，深度学习并非单纯指知识的复杂化或难度提升，而是强调学习者通过主体参与、批判思考、意义建构，实现对知识的本质理解与迁移运用。这里，教育部也提到了教师的作用，作为课堂的掌舵人，核心素养的直接落实者，教师需要思考如何设计教学，才能使学生从被动接受到主动探究，从学会到会学，从机械模仿到高阶思维。

二、核心素养与深度学习的双向耦合

深度学习作为一种突破浅层记忆与机械训练的新型学习范式，其核心在于通过高阶思维活动实现知识的深度理解、批判性建构与迁移性应用。在新课标背景下，深度学习的价值不仅体现在数学知识体系的建构上，更在于其与核心素养培育之间的内在关联，两者的融合不仅是教学方式的革新，更是从知识本位向素养本位的转型。

（一）目标指向的共通性

新课标提出的数学核心素养与深度学习的目标高度一致。深度学习强调通过复杂情境中的问题解决，发展学生的批判性思维、迁移能力和创新意识，这与核心素养的“三会”形成呼应。

（二）学习机智的互补性

核心素养需通过深度学习的“主动建构”过程得以内化。例如，数感的培养需要学生在真实问题中体验“数的意义”（如购物中的估算与精算对比），而非机械记忆计算法则；模型意识的形成则依赖对现实问题的抽象化建模（如设计校园绿化方案时的面积计算与优化）。深度学习通过情景化、探究式学习，为核心素养提供实践土壤。

三、实践探索：“平行四边形的面积”深度学习教学设计

根据以上对深度学习的探讨和理解，下面以义务教育课程标准实验教科书《数学》（五年级上册）“平行四边形的面积”一课的研究过程为例，对深度学习的教学实践进行深入分析和解读。该节课的主要教学任务是引导学生通过割补、转化等操作活动，推导出平行四边形面积计算公式，理解其与长方形面积的内在联系，掌握正确运用公式解决实际问题的能力，并在此过程中发展空间观念和转化思想。教学难点是理解割补法的数学原理，准确识别与测量对应的高[8]。

（一）真实情境启思

学生在本节课之前已经有了数格子计算图形面积和计算长方形面积的基础，可以将之前的经验迁移过来，帮助学生建构系统化的知识体系。基于此，创设如下教学情境：“班级种植园”需在平行四边形地块上铺草皮，草皮按面积收费，如何计算这块地的面积？

通过真实需求直接暴露认知缺口，紧扣新课标“问题解决”素养，以真实任务驱动学习，聚焦面积计算本质，激发探究动机。

（二）具身体验探法

1. 数格子初探面积，暴露认知难点

学生在认识了面积的概念后，就有了数格子的学习经验，学生自然会想到用数格子的方法。实践中，学生用透明方格膜覆盖平行四边形模型，在数格子的过程中，感受度量本质，知道求长方形面积和平行四边形面积的方法在本质上是相同的，都是利用面积单位来衡量面积大小[9]。学生实际操作中发现难点，与长方形不同，平行四边形里有较多非整格，数面积单位个数时易出现错误，估算不精确，且速度较慢。此时，教师提出关键问题：“有没有办法把这些零碎的部分变成完整的格子，让计算更精确？”

通过具身体验暴露非整格无法精确计量的现实矛盾，激发对图形重组的需求，为转化思想做铺垫。这一过程利用认知冲突引导学生自发思考，而非被动接受教师指令。

2. 半格重组启发转化，建立“移补”直观

在此环节，鼓励学生剪下边缘的“半格”或“小三角”，尝试拼接到另一侧，形成整格。大部分学生发现，可拼成长方形。部分学生会尝试斜着剪拼失败，教师需抓住这一现象追问：“为什么斜着剪拼后仍是不规则图形发？怎么剪才能拼成规则图形？”让学生阐述剪切、拼接的过程，逐步聚焦沿垂直方向（高）剪切的必要性。通过试错操作理解沿高剪切是保证拼接后图形为长方形的关键，建立“平移”“旋转”的几何变换直观。同时，这一具身操作也渗透了“等积变形”思想，为公示推导积累感性经验。

3. 动态演示沟通联系，抽象公式本质

请剪拼成功的小组展示剪拼过程，对比不同的剪法，归纳出最优方案。再用 GeoGebra 或几何画板动态演示任意平行四边形沿高剪开，平移或旋转为长方形的过程。引导学生观察转化后的长方形与原来的平行四边形有何关系，进而推导出公式。

从动手操作的物理转化过渡到符号化的数学推导，从视觉 - 空间表征到语言 - 符号表征，实现深度学习的双重编码，促进公式的本质理解[10]。

4. 对比分析深化本质，突破概念误区

为了让学生更深刻地理解平行四边形面积公式，培养其批判性反思的科学思维，教师这时提出邻边相乘是否合理的问题，学生结合推导过程，理解“底 × 邻边”实际计算的是“拉成长方形后的面积”，而非原图形面积。乘胜追击，借助 GeoGebra 验证，拉动平行四边形模型展示“底不变，高随倾斜度减小”，面积同步缩小，但邻边长度不变。

对比“底 × 邻边”与“底 × 高”的差异，实质是区分“非本质关联”与“本质关联”，将新知识铆钉在原有知识网中，形成转化思想的上位概念。通过辨析，也为后续图形面积的学习提供迁移框架。

（三）迁移应用创生

1. 变式迁移

展示三组不同方位的平行四边形，要求：标出底和高，计算面积，说明为何这样选。在相似情境中改变非本质特征（如方位、干扰线），打破标准图形机械套用的思维惯性，训练学生剥离表象、抓住本质的能力，达成近迁移的目标。

2. 生活建模

延续“班级种植园”情境：班级种植园需再建一个平行四边形花坛，如果底是 6 米，高是 3米，你会怎样设计？观察大家的作品你有什么发现？（画出示意图。如图1）

图 1

这一步骤将面积公式迁移至现实生活中的工程测量领域，让学生理解数学的工具性价值，让他们知道公式不是终点，而是解决实际问题的工具。同时，这一步骤的设计使学生从被动计算转向主动设计，体验数学的现实意义，为后续学习提供迁移基础。此外，学生需要绘制方案图、计算面积、解释设计理由，其实是从视觉、符号、语言多维度表达数学理解，达成多元表征。最后，观察比较他人作品，需要对比分析：“为什么底和高相同，但花坛形状不同？”“所有方案面积是否相同？为什么？”学生交流设计方案，在讨论中暴露迷思，通过同伴互评修正认知，通过批判来创新[11]

3. 开放探究

提出挑战：用木条制作一个可伸缩的平行四边形框架，面积保持 24 平方厘米不变，你能设计集中底和高的组合方案？

这一步骤已知面积，要学生设计底和高，通过倒置因果关系，打破学生“输入 - 输出”的机械记忆模式，从执行算法上升到策略生成，要求学生主动建构数学关系，而非被动应用公式，将面积公式从计算工具转化为设计工具，实现知识的深度迁移。深度学习倡导多路径探究理念，本题具有一定开放性，允许学生探索非唯一解，培养一题多解的创新意识。

四、总结

本研究以“平行四边形的面积”为课例，探索核心素养视域下小学数学深度学习的实践路径，印证了深度学习与课程标准中“三会”目标的内在契合。通过将知识学习与真实情境、操作探究、问题解决相融合，学生不仅掌握了平行四边形面积公式的推导逻辑，更在转化思想的渗透中发展了空间观念，在推理过程中培育了数学思维，在实践应用中提升了问题解决能力，实现了知识建构与素养发展的双重目标。

这一实践表明，深度学习并非抽象的教育理念，而是可落地、可操作的教学范式。在小学数学课堂中，教师需以核心素养为导向，通过创设具有挑战性的学习任务、搭建思维进阶的探究支架、设计联结生活的应用场景，推动学生从知识表层走向本质理解，从机械模仿走向灵活运用。正如“平行四边形的面积”教学中，将图形转化与生活问题结合，让学生在“做数学”“用数学”的过程中实现思维的深度参与[12]。

未来的小学数学教学实践中，需进一步深化对深度学习的理解与应用：一方面，可拓展至更多教学内容，探索数与代数、统计与概率等领域的深度学习策略；另一方面，应完善评价体系，构建过程性与结果性相结合的素养评价机制，以评促学、以评促教。同时，教师专业能力的提升也是关键，需持续加强对课程标准的解读与教学策略的创新，真正让深度学习成为培育学生数学核心素养的有效路径，实现“让儿童数学学习真实发生”的教育愿景。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部 . 义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]. 北京师范大学出版社 ，2022.

[2] 沟上慎一．能动学习与教学范式的转换［M］．东京： 东信堂，2014：107，107 108，19

[3] 安富海 . 促进深度学习的课堂教学策略研究 [J]. 课程 . 教材 . 教法 ，2014，34（11）：5

4] 钟启泉 . 深度学习 ： 课堂转型的标识 [J]. 全球教育展望 ，2021，50（01）：14-33.

[5] 于然 ， 赵世恩 . 深度学习的内涵与教学实践— —以小学数学为例 [J]. 数学教育学报 ，2021，30（01）：68-73.

[6] 陈雪纯 ， 刘志军 ， 许越 . 深度学习视域下课堂评价的实践反思与路径优化 [J]. 天津师范大学学报 （ 基础教育版 ），2025，24（04）：1-6.

[7] 罗建宇 . 从融合到创新 ： 基于 GeoGebra 的数学深度教学 [J]. 数学通报 ，2020，59（02）：23-26.

[8] 胡蓉. 问题驱动，层层深入：起始课在单元学习中的引领作用研究——以“平行四边形的面积”的教学实践与反思为例 [J]. 成才 ，2024，（24）：132-133.

[9] 张丹. 小学数学教学策略[M]. 北京师范大学出版社，2019.

[10]Marton F，Saljo R.On Qualitative Difference in Learning：Outcome and Process[J].Britishi Journal of Educational Psychology，1976（46）：4-11.

[11] 马云鹏 . 深度学习的理解与实践模式——以小学数学学科为例 [J]. 课程 . 教材 . 教法 ，2017，37（04）：60-67.

[12] 何玲 ， 黎加厚 . 促进学生深度学习 [J]. 现代教学 ，2005，（05）：29-30.