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摘要：中职数学教育肩负着落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，加强中职学生文化基础，发展学生的核心素养，全面提高学生的综合素质等功能。在数学知识之中，蕴含着丰富的思政元素，具有强大的育人功能。在中职数学课程思政的实践中，教师要以学生为本，结合所教的知识点，因势利导、画龙点睛地融入思政元素，在传授知识的同时进行思想政治教育，寓道于教，寓德于教，寓教于乐。

关键词：中职数学;课程思政

一、中职数学课程思政的重要性

“国无德不兴，人无德不立。”党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央审时度势、高瞻远瞩，高度重视培养社会主义建设者和接班人，坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程。《中华人民共和国职业教育法》中明确指出思想政治工作在职业学校各项工作中要起到生命线作用。

中等职业教育作为基础性教育阶段在职业教育中发挥着重要的作用。中职学生将是社会主义现代化建设大军中的一支重要的力量，也为高等职业教育输送大量优秀学生。但现阶段中职学生还普遍存在综合素质不是很高，部分学生文化基础较差，没有养成良好的行为习惯，没有目标，胸无大志，不思进取等现象。为使中职学生“就业有能力，升学有基础”就必须加强思想政治教育。

中职数学课程是学好专业课程的重要基础、工具和语言，是学生学习时间最长、影响最大的一门公共基础课程。而在数学知识之中，蕴含着丰富的思政元素，具有强大的育人功能，在落实立德树人根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，加强学生文化基础，发展学生的核心素养，全面提高学生的综合素质等方面发挥着重要的作用。

二、中职数学教学课程思政的探索与实践

在中职数学课程思政的实践中，要以学生为本围，保持数学学科自身的特点，结合知识点，因势利导、画龙点睛地融入思政元素，在传授知识的同时进行思想政治教育，寓道于教，寓德于教，寓教于乐。在课堂上让融入在数学知识中的思政元素成为学生求学、做人、做事的动力源泉，实现全员、全方位、全过程润物细无声的立体化育人的目的。

（一）通过数学史和数学家的故事进行思政教育

1.介绍数学史知识，拓宽思想认识

数学是一门历史性很强的科学，人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树，它包含着并且正在继续生长出越来越多的分支，不了解数学史就不可能全面了解数学科学。因此需要让学生也了解一点数学的历史，而数学史的知识也是数学学科课程思政的一个重要内容。

（1）展示我国数学成就，增强爱国主义信念

爱国主义教育是思政教育的重要内容，向学生介绍我国古代数学的辉煌成就，可以有效地增强学生的民族自豪感和自信心，激发爱国主义热情。

二项式定理中的二项式系数列成表，称为杨辉三角，是我国宋朝时期的数学家杨辉于1261年所著《详解九章算法》中列出的图表，是我国古代数学研究的伟大成果之一，西方发现这个结果比我国大约晚500年。

魏晋时期的刘徽的“割圆术”把极限的思想应用于圆周率的计算，南北朝时祖冲之提出的密率、约率使中国在圆周率计算方面领先西方近千年等等。

这些都显示了我国古代劳动人民的聪明和才智，教学时可以借此对学生进行爱国主义教育。

（2）介绍我国数学发展史，坚定道路自信

数学史上，继希腊几何兴盛时期之后，是一个漫长的东方时期，中世纪的数学的主角是中国、印度与阿拉伯地区的数学。然而，到了元末以后中国传统数学开始落后，处于封建王朝把控下的中国，走上了闭关锁国的道路，拒绝接受西方先进的科学知识，在晚期表现出日趋严重的停滞和腐朽。

新中国成立后，我国数学研究取得长足进步。50年代初期华罗庚的《堆栈素数论》、苏步青的《射影曲线概论》等专著相继出版。特别是改革开放以来，我国数学在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果，同时培养和成长起一大批优秀数学家。

因此，教育学生坚持党的领导，坚持走改革开放道路，坚持走中国特色社会主义道路。这是实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的必由之路。

2.介绍数学家的故事，打造榜样的力量

在课堂上适时地向学生介绍数学家的故事，以数学家的精神品质感染学生，激发学生的好奇心与求知欲，熏陶并提升学生的思想品格，培养学生不畏艰难、勇于克服困难的良好精神品质，让学生对数学产生浓厚的兴趣，从而更加主动积极的去探索数学这门学科。

博学多才的祖暅“当期诣微之时，雷霆不能入。尝行遇仆射徐勉，以头触之，勉呼乃悟。”

当代自学成才的科学巨匠华罗庚，世界著名的数学家，因病左腿致残，仍在饥寒与病残的艰苦条件下自学与数学研究，志向坚定不移;

吴文俊是中国数学界的“泰山北斗”，他在拓扑学、数学机械化、中国数学史三大领域取得了卓越的成就。他忠诚于党，立志报国，于1951年放弃了在法国的优越条件，毅然回到祖国参加社会主义建设;

把这些伟大的数学家的事迹讲给学生听，让他们感受到数学家的思想、观点、贡献及严谨治学、努力拼搏精神、克服困难、追求真理的事迹，对学生的道德品质、科学态度和钻研精神产生积极的影响。

（二）感受数学美，培养审美习惯和能力

习近平总书记在全国教育大会上强调：“要全面加强和改进学校美育，坚持以美育人、以文化人，提高学生审美和人文素养。”

审美习惯和能力也是道德品质中的一个重要因素，数学是美的，数学教育在培养学生审美能力方面也有积极作用。

1.简洁美

爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。

欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已！

数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。

2.对称美

在中代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形;一切平面图形中，最美的是圆形。

二项式展开显示出很强的对称形式，注意到Cn0=Cnn，Cn1=Cnn-1，……就可以写出：（a+b）n=Cn0an+ Cn1an-1b+ Cn2an-2b2+……+Cn2a2bn-2+ Cn1abn-1+Cn0bn

在这个式子中，a与b的位置交换结果是不变的。把这个式子的右端系数按n=1，2，排列出来就是

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

1  5  10  10  5  1

……

不用计算，你就可以根据对称性及上排的数字写出下排的数字来，一直写下去。

对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。

3.和谐美

美是和谐的，和谐性也是数学美的特征之一。

保罗卡卢斯说：“没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。”

假定对于线段AB，要选其上一点C，使

，

这一点将如何选、如何找呢？假定AB的长度是1，AC的长度是x，那么，上面那个等式可写为

，  即+x-1=0.

我们看到了与前面那个一样的方程，由此x=，这也就是点C至点

A的距离，点C就叫“黄金分割”，这个比值的近似值是0.618。

在自然界里竟也可以看到黄金比。人的肚脐是人体长的黄金分割点。一般人的体型都体现美的黄金分割比数。著名的“断臂维纳斯”便是如此。正因为黄金比体现了美与适用，沟通了人与自然，所以建筑师们在设计中常利用黄金比，在整体外形与局部设计上都有运用。在一些名画中也可以找到黄金比，在某些名曲中，乐曲的高潮出现在全曲的0.618处。

建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数学的对称美与和谐美之中。

（三）挖掘隐含于知识背后的思政元素

数学教育肩负着落实立德树人的根本任务，发展素质教育的功能。教师要以促进学生成长、成才为出发点和落脚点，结合课程、专业以及学科的实际，挖掘课程所蕴含的思想政治教育元素，增强课程的育人功能，为开展课程思政夯实基础。下面就以指数函数的教学实际进行阐述。

1.指数函数的概念

（1）导入新课

引例：观察细胞分裂课件（多媒体课件演示细胞分裂）。

引导学生观察、思考，得出结论：细胞分裂的次数x与所得的细胞个数y之间的关系，得出结论y=2。

（2）指数函数的定义

形如y=a（a>0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为x∈R。

◆融入思政元素：一是，在讲解指数函数的定义过程中，通过引导学生观察、小组讨论得出指数函数的定义，让学生体味指数函数的认知过程，从而树立严谨的思维习惯、认真的学习态度，熏陶提升学生的思想品格。

二是，为更好理解指数函数的定义，提出问题函数y=a-x（a>0 且 a≠1）是指数函数吗？有同学认为不是，但对函数y=a-x进行变形为 ，发现它也是指数函数，底是。从而教育学生学会从辩证的角度看待问题，不能只看事物的表象，要看本质，帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观。

（3）讨论a的取值

提出问题：为什么要规定a>0且a≠1？如果不这样规定会出现什么情况？

采用学生分组讨论的方式，达到互相启发、思考，激发学习兴趣的目的。可分a﹤0，a=0，a=1三种情况讨论。

（i）a<0时，y=（-3）x对于x=，，……（-3）x无意义。

（ii）a=0时，x>0时，ax=0;x≤0时无意义。

（iii）a=1时，ax= 1x=1是常量，没有研究的必要。

◆融入思政元素：通过讨论 a 的取值范围，将 a 所有可能都进行分析，让学生认识到了为什么要规定 a>0 且 a≠1，体会到知识的科学性和严谨性。从而培养学生耐心细致、科学严谨、精益求精的大国工匠精神。

2.指数函数的图像及性质

分组学习讨论得出指数函数的性质

（1）利用“描点法”作指数函数y=2x和y=（）x的图像。

（2）引导学生观察图像，发现这两个函数图像的有哪些异同。

（3）利用多媒体课件演示底数a 取不同的值时的函数图像，观察讨论函数图像的变化特征.

（4）由特殊到一般（底数换成字母），归纳总结，得出指数函数y=ax的性质.

◆融入思政元素：一是，指数函数的性质和图像是密不可分的，研究指数函数的性质基本方法是借助于指数函数的图像，在此过程中进一步培养数形结合的思想方法。

二是，研究指数函数的性质的主要数学思想是由特殊到一般，再由一般到特殊。让学生进一步体会到由特殊到一般，再由一般到特殊的认知过程，引导学生树立马克思主义的认识论。

三是，课堂上让学生分组讨论、合作学习，营造和谐、轻松的学习氛围。在分组讨论、合作学习的过程中赋与每位学生平等的地位，要求大家平等的、充分的发表自己的观点，倡导组员之间互相帮助，发挥已长，为组里多做贡献。在经历分组讨论、合作学习的过程，培养学生的团队合作意识，平等互助、乐于奉献的精神，引导学生树立社会主义核心价值观。

3.指数函数的应用

（1）例题：某市2008年国内生产总值为20亿元，计划在未来10年内，平均每年按8%的增长率增长，分别预测该市2013年与2018年的国内生产总值（精确到0.01亿元）。

（2）介绍什么叫国内生产总值。

（3）播放我国GDP世界排名变化增长的视频。

◆融入思政元素：通过例题讲解，适时引申至我国的经济发展的情况。通过观看我国GDP在世界中排名的快速增长提高的视频，向同学讲解我国在中国共产党的领导下所取得伟大成就，让学生感受祖国日新月异的发展变化，增强学生的民族自豪感和自信心，从而培养学生热爱党、热爱祖国的情怀。

本节课在教学内容上紧密联系日常生产、生活实际，积极调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，将思政教育和知识传授相融合，使学生在学到知识的同时，受到爱国主义、理想信念、品德修养等方面的教育，培养学生奋斗精神、工匠精神，增强了学生努力学好本领为祖国建设做贡献的使命感，较好的发挥数学课程的育人功能。

习近平总书记强调：“教育是民族振兴、社会进步的重要基石，是功在当代、利在千秋的德政工程。教育是国之大计、党之大计。” 这就要求我们广大教育工作者坚持德育为先的理念，准确把握当前中职学生思想、生活、学习的特点，有针对性地加强中职学生的思想政治教育，提高中职学生为人、为学、为事的能力，激发学生立大志、明大德、成大才、担大任的内生动力，实现立德树人的根本目的。培养出更多能堪当民族复兴重任的新时代高素质技术技能人才、能工巧匠、大国工匠。

参考文献：

1.李文林《数学史教程》高等教育出版社

2.张楚廷《数学文化》高等教育出版社