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教学目标：

1.在具体情境中，通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单数字和图形的排列和组合。

2.联系生活实际，感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

3.在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地全面地思考问题的意识，渗透“数学化”、“符号化”的数学思想。

教学重难点：

1.在活动中掌握图形与数字排列与组合的规律及找出方法。

2.在活动中让学生自主探索，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程：

一、导入新课语

小朋友们，如果现在给你一组图形或一组数，你能接着画下去，接着写下去吗？如果你知道了他们的排列规律，你就会很容易画了。

二、探索新知

1．呈现问题

课件出示：观察下面由点子组成的图形，并回答：

（1）第5个图形含有多少个点子？怎样画？

（2）第8个点子图含有多少个点子？

2．自主探索

师：这个问题会解答吗？用自己的方法画一画，数一数。算一算。（学生自主探索，教师巡视了解学生的基础和答题情况）

3.交流分享

师：先来说第一小题你是怎么做的。（指名学生回答）

生：数一数可知，前四个点子图形中点子数分别是1、4、7、10个，可见每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数多3。因此第五个图形中应该画有10+3=13个点子。根据前4个图形的排列规律，可以这样画：当中先画一点，然后上、左下、右下分别画4点，共13个点。

师：第2小题呢？（指名学生回答）

生：第8个图形应该含有22个点子。依次写出各个图的点子数：

4.归纳提升

师：在答题时我们要善于观察先找出前面几个图形中隐藏的规律，然后应用到未解决的图形之中，这样就能快速解决问题。在第二小题时，我们以后可以尝试用列表格的方法，那样会很清晰。

5.尝试解题

师：请你认真完成例1下面的试一试，相信你能行。

解答：

1．呈现问题

课件出示：根据前几幅图的规律，接着画下去。

2．自主探索

师：请仔细观察图，你了解到那些信息？说给同桌的同学听一听。（学生观察图，和同桌交流从图中了解到的信息，教师巡视了解学生的基础和答题情况）

3．交流分享

师：指名汇报。

生：数一数可知，前四个点子图形中点子数分别是16、8、4个，我发现每相邻的两个数中，后一个数都是前一个的一半。根据这一规律，可知第四幅图点子数应是第三幅图点子数的一半，即画2个点子，第五幅图应该画1个点子。

4．归纳提升

师：在答题时我们要善于观察先找出前面几个图形中隐藏的规律，然后应用到未解决的图形之中，这样就能快速解决问题。

5．尝试解题

师：请你认真完成例2下面的试一试，相信你能行。

解答：

1．呈现问题

找规律填数。

（1）1、2、4、5、7、（    ）、（    ）

（2）1、2、4、8、（    ）、（    ）

（3）30、8、25、9、20、10、（    ）、（    ）

（4）1、2、3、5、8、（    ）、（    ）

2．自主探索

师：让学生小组交流讨论。（学生观察图，和小组交流从图中了解到的信息，教师巡视了解学生的基础和答题情况）

3．交流分享

师：指名汇报。

生1：在第（1）题中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数又比第三个数多1，第五个数比第四个数多2……根据这一规律，第六个数填8，第七个数填10。

生2：在第（2）题中，第一个数乘2得第二个数，第二个数乘2得第三个数，第三个数……根据这一个规律，第五个数和第六个数分别是16，32。

生3：在第（3）题中，第一个数减去5的第三个数，第三个数减去5得第五个数，第二个数加1得第四个数，第四个数加1得第六个数。根据这一规律，第七个和第八个数分别是15，11。

生4：在第（4）题中，第一个数加第二个数得第三个数，第二个数加第三个数得第四个数……根据这一规律，第六个数和第七个数分别是13、21。

4．归纳提升

师：再做这些数组的规律是，要看他们从左到右是逐步变大还是逐步变小。逐步变大就看是加几还是乘几，逐步变小就看是减几还是除几。还有的题需要用不同的规律计算填数。

5．尝试解题

师：请你认真完成例3下面的试一试，相信你能行。

解答：（1）21、18、16、13、11、（ 8 ）、（ 6  ）

（2）81、27、9、（ 3  ）、（  1  ）

（3）10、20、12、17、14、14、（ 16  ）、（ 11  ）

（4）7、8、10、13、（  17 ）、（  22 ）

教学例题4

三、小结

通过今天的学习，你学会了什么？（引导学生总结找规律的方法）

在按规律画图是，可以这样：

1．观察这些已经画好的图形。

2．根据这些图形的种类、多少、大小、位置，找出变化规律。

3．按照规律正确画出图形。

在按规律填数时，可以这样：

1．如果是一列数，就看他们从左到右是逐步变大还是逐步变小。逐步变大就看是加几还是乘几，逐步变小就看是减几还是除几。

2．如果题中的数分行又分列，就要比较左右或上下两数的大小关系，用一个统一的方法进行计算。

3．如果题中有几层数，就要一层一层找规律。

4．还有的题需要用不同的规律计算填数。