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数学分析自主学习网站建设研究
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摘要：随着网络技术的日新月异，学习的途径和手段也在不断地翻新。数学分析，作为理工科学生的基石课程，不仅关乎数学思想的构建，更是培养逻辑思维和抽象能力的关键。为了更有效地传播这一重要知识，本文旨在探讨如何结合计算机语言，来构建一个针对“数学分析”的自主学习网站。这个网站不仅是对传统的教学资源的一个独特解读，还创新性地融入了思政元素，以多元、富有创意的方式展现数学分析的魅力，让数学知识在富有内涵的平台上绽放光彩，从而帮助学习者更好地理解和掌握这门学科。
关键词：数学分析；学习网站；多元化；计算机语言；思政元素
1 引 言
1.1研究背景
数学，作为一门基础学科，被古希腊哲学家视为哲学的重要起点，更被誉为“学问的基础”。它在人类的发展和进步中起到了不可忽视的作用。正如伽利略所言："数学是上帝用来书写宇宙的文字"。祖冲之也提到：“迟疾之率，非出神怪，有形可检，有数可推”。然而，想要真正学好数学并非易事。
虽然数学是许多人从小就接触的学科，但要学有所成，却要花费大量的时间和精力，甚至需要一定的天赋。因此，很多人谈“数”色变，数学也被贴上了“枯燥”和“难懂”的标签。在大学阶段，随着知识的不断深入，加之需要应用不同于初高中的数学思维，像“数学分析”这样的大学课程，更是让学生们有所畏惧。而对于数学专业的本科学生来说，也同样面临着这样的问题。因此，数学的学习似乎缺乏了一些趣味性。
课程思政与数学类课程相融合，对培养什么人，为谁培养人，如何培养人具有重要作用[1]。在2021年全国高校思想政治工作大会上，习近平总书记对高校教师提出了明确而重要的要求，强调教育要以为国育人为核心目标，同时应全方面的开展课程思政，将思想政治教育融入专业课程，这也进一步说明了课程学习需要做出相应的调整。
1.2研究目的与意义
基于此背景，我们需要重新审视课程设置，确保课程内容不仅涵盖专业知识，还要融入思政元素，让学生在掌握专业知识的同时，也能理解并践行社会主义核心价值观。同时，方法也需要进行相应调整，我们需要采用更多元化、更具吸引性的方式，既能激发学生的学习兴趣，又能有效地获得专业知识，提高审美与创新能力[2]。总之，总书记对高校教师的要求为我们指明了前进的方向，也为我们提供了改进的动力。
我们计划建设一个“数学分析”自主学习网站。当今，随着大数据和人工智能的到来，为移动互联网技术与教学学习的深度融合提供了背景支持[3]，数学分析是数学专业的核心课程之一，我们将依托教学所用的教材，对其中的知识进行深度解读，对于较为抽象或教材中未能详细展示的部分，通过图像等方式进行呈现，使其更生动以帮助学生更好的理解和掌握。
我们的整体思路是从初学者的视角出发，叙述和思路等简洁明了，逐步引导学生从初步认识到深入理解，并结合实际学习中所遇到的共性问题，以独有的方式呈现出来。此外，我们将有关的数学故事、哲学思想等融入其中，让学生在学习的同时，也实现德育的发展。通过这样的设计，我们期望能够提供一些由于课时紧、内容难、任务重而造成传统教学所不能带来人文素养的价值引领[4]。
2 网站的设计
2.1需求分析与项目规划
在项目的初期，我们首先进行了深入的用户需求分析。以发放网络调查问卷的形式，对作者所就读学校大一、大二的学生进行调研，从有效问卷的结果来看，对数学分析这门课程的兴趣程度大多集中在“一般”，感到“难”是学生们的常态，能自主取寻找资料学习的只有少数，“抽象”、“畏惧”是绝大多数人学习障碍。基于此情况，结合设计团队的创意和想法，我们确定了网站的特色方向，即提供一个内容丰富、简洁实用的数学分析学习平台。
了解到这些后，我们详细策划了网站的功能和内容。功能方面，我们计划加入视频教程、交互式练习、数学故事等元素，以提供多样化的学习方式。内容方面，我们则计划侧重基础，由浅入深的方式来解读知识点。
为了确保项目的顺利进行，我们制定了详细的项目规划，明确了各个阶段的目标和任务，并对团队进行了明确的分工。这样，每个成员都能明确自己的职责，确保工作能够有序、高效地进行。
2.2内容设计
以所学的教材为蓝本，将数学分析分为四大版块，分别为：实数集与函数理论、极限、微积分、级数，每个版块下又细分出具体的小模块，整体布局如下：
在学习课本时，可能无法做到系统性的学习，但数学之间的知识都是有联系的，如果能深刻理解到这一点，将对抽象知识的学习是非常有帮助的。我们将同一体系下的知识归于一类，使知识系统化，有助于更好的理解和挖掘知识之间的联系。同时我们深知，学习是一个过程。我们捕捉实际学习时的每个情况，总结了学习大致的核心步骤如图2所示。从实际情况看，要“理解”且与其他知识“建立联系”和“实践运用”是比较困难的，这也是我们在设计内容时着重考虑的地方。
我们充分考虑这些情况，每个小模块下的内容按照“通俗性”、“关联性”和“趣味性”的原则进行编写。下面以学习“积分”这一知识体为例来加以说明。
“通俗性”是指考虑在学习过程中可能遇到的问题，由浅入深，使抽象问题具体化，建立好基本的知识结构。如在学习“曲面积分”“重积分”时，其积分区域不容易认知，而图像就对我们学习这块内容就有很大的帮助。因此，我们汇总了这块知识中部分常用的图像，并在图像上设置超链接，只需轻轻一点就能在“Desmos”的三维坐标系中全方位了解，对学习可谓是如虎添翼。
“关联性”是指挖掘知识之间的联系，促进知识的理解。定积分与不定积分既有相似之处也有明显差别，建立两者的联系能够很好帮助理解，我们通过对比两者的图像，直观的展现二者的区别：不定积分是无上限和下限的，而定积分是有上限和下限的。
“趣味性”则是在建立完基本的知识体系后，将思政元素融入数学分析。在设计“定积分”的模块内容时，考虑从实际生活中的问题出发——计算拱形桥的面积，引入定积分。提出“分割、近似、求和、取极限”的计算思想，做出分割图，对每个步骤再加以解释说明，即“化整为零、局部近似替代、化零为整、精确”。
而这些求解思想也对应一些哲学中辩证唯物主义的三大规律：“曲”与“直”是在极限的条件下是常量与变量之间转化的关系，体现了对立统一这个规律；近似值到精确值是由量的积累到质的飞跃，体现了量变与质变这个规律；“化整为零”和“化零为整”这一过程由“整”到“零”，再到由“零”到“整”，体现了否定之否定这个规律。除了用动态文字展现以上的哲学道理，要想更详细了解其中道理还可以利用超链接播放录制好的讲解视频，实现从数学知识向哲学思想的传递，让原本单一的数学知识有了趣味。
2.3页面布局
考虑到本网站的主要用户群体是教师和学生，故整个网站页面布局应该以清晰、严谨的风格为主，同时使用限量的图形和多媒体元素[5]。网站首页分为三个区域：导航栏、主要内容区域和页脚。这些区域之间的界限分明，一目了然，使用户一眼就能识别出各个部分的功能和内容。这样的布局设计旨在提升用户的浏览效率，使他们能够快速找到所需的信息。另外，为了让用户在使用网站时获得更好的交互体验，我们在同级页面的超链接按钮上使用了JavaScript技术。当鼠标放在此按钮上时，它们的颜色会发生改变，以提供视觉反馈，增强了网站的互动性。
2.4网站结构
网站的页面按照功能划分为三个板块。第一个板块含有“网站首页”和“搜索栏”，这两个元素都设置在导航条中，方便用户快速访问网站的核心区域或进行内容搜索；第二个板块则涵盖了数学分析的核心内容，包括 “实数集与函数理论”、“极限”、“微积分”和“级数”这四个主要部分。此外，我们还单独设有一个名为“数趣天地”的栏目，专门用于呈现数学史、思政微课等趣味性内容，在浏览其他栏目时遇到的相关知识点，也可以通过超链接快速跳转到此栏目，为用户提供更加丰富的知识体验；第三个板块作为第二个板块的细分，包含了如“实数集”、“函数概念”等具体内容的阅读入口。这一板块的设计旨在帮助用户深入探索数学分析的各个领域，为他们的学习和研究提供便捷的导航。
3 技术细节
3.1 HTML运用
HTML是网站开发的基础部分之一，也是一种用于创建网页的标准标记语言。
我们利用HTML编写了网站的整体框架，利用主要的HTML元素如表2所示。
在建立的过程中，我们最常利用的就是建立超链接，且分别有两种情况：指向外部网站的链接、指向同一网站不同页面的链接。
以下为编写的一个代码实例：
<html>
<body>
<p>
<a href=”/index.html”>微分</a> 是一个指向本网站中微分页面的链接。</p>
<p><a href=”http：//www.desmos.com/”>本文本</a> 是一个指向desmos上的页面的链接。</p>
</body>
</html>
3.2 CSS运用
有了框架之后就要考虑细节，CSS则用于定义网页的样式。
一个良好的网站除了拥有丰富的内容，其美观性也是极为重要的。为了让网站更加美观，我们设置了网页的背景且为自适应全屏。
以下为网页背景自适应全屏的代码：
<！DOCTYPE html>
<html>
<head>
<metacharset=”UTF-8”>
<title>背景图片设置</title>
<style>
.demo{
position：fixed;
top： 0;
left： 0;
width：100%;
height：100%;
min-width： 1000px;
z-index：-10;
zoom： 1;
background-color： #fff;
background： url（2.png）;
background-repeat： no-repeat;
background-size： cover;
-webkit-background-size： cover;
-o-background-size： cover;
background-position： center 0;
}
</style>
</head>
<body>
<divclass=”demo”></div>
</body>
</html>
此外，我们还设置了特定字体的颜色。在设置颜色时我们采用CSS样式表来设定字体的不同颜色。如下是一个设置“微分”字体颜色为蓝色的代码实例：
<！DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width， initial-scale=1.0">
<title>字体颜色</title>
<style>
/* 在样式表中设置微分的字体颜色为蓝色 */
p {
color： blue;
}
</style>
</head>
<body>
4 遇到的主要问题及解决办法
4.1 主要问题及策略
在建设的过程中，我们明显遇到了以下问题：
在内容编写方面，数学分析的主干内容虽可以概括，但其内涵丰富，不是我们一朝一夕就能遍历全部的，加之团队学识能力的有限，难免会出现对知识的错误理解，这就需要通过寻求教师、书籍、互联网的帮助，对网站内容进行长期的审查和修改，以求内容不断的完善。
在技术方面，我们仍有很大的进步空间。目前技术能力的不足，网站的整体效果较为粗糙，交互性不强，视觉体验感较低。例如在利用多媒体元素时，可以使用渐变层次的效果，利用JavaScript动态地修改网页的内容。这些东西的实现都需要前端技术人员继续深层次学习HTML、JavaScript 等编程语言，来构建网页的外观和交互性，后端开发人员使用编程语言和数据库系统来构建服务器端的应用程序。
在网站使用体验感方面，我们也需要通过去收集相关的数据去发现网站的不足。一个网站最大的实现价值就是他的实用性，能给用户带来好的体验感。在网站投入使用后，应该定期进行调查，通过分析调查的结果来发现存在的不足并加以整改。
5 总结与展望
此次网站的建设是一次基于现代科技与教育融合背景下的探索与实践，把专业知识与思政教育相联系是我们团队创建这个网站所具有的重要特色，我们由衷地期望它能发挥一定的作用。但囿于认知局限与技术不足，想要真正完善好它就需要我们提升自身能力，合理创新并且长期建设下去。
参考文献
[1].王志平，徐丽君.思政课程与高校数学类课程融合的路径探讨--以大连海事大学为例[J].科学咨询（教育科研），2023（11）：15-17.
[2].张晓军，杨树生，李珊珊，王维娜.“序课堂教学模式”的研究--以“数学分析”课程为例探究大学课程“序”的最优课堂教学模式[J].开封教育学院学报，2014，34（03）：39-40.
[3].吴浩.智慧课堂背景下高校思政教育的探索研究[J].科技风，2019（35）：49-50.
[4].程亚焕.智慧课堂背景下数学分析教学中融入思政元素的实践[J].通化师范学院学报，2020，41（08）：111-115
[5].赖剑煌，邓泓，缪平.院系网站总体设计与技术细节--中山大学数学与计算科学学院网站建设[J].计算机工程与应用，1999（09）.
作者简介：黄以萱（2004.5-），女，汉，浙江龙游人，本科，研究方向：数学与应用数学。曾参加2023年全国大学生数学建模竞赛获吉林省赛区一等奖，主持并参加大学生创新创业项目各一项。
*本文系2023年大学生创新训练项目项目，项目名称：基于JavaScript框架构建的数学类课程自主学习网站，项目编号：D202306130003578375。
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