打开文本图片集

摘 要：基于社会力模型，研究障碍物形状对行人疏散的影响作用。在出口处摆放四种不同形状障碍物进行仿真研究，结果发现，正方形障碍物能有效提高疏散效率，且障碍物与出口保持一米距离最优;连续行人时间间隔的互补累积分布函数呈现幂律尾部分布;障碍物的形状及障碍物边长大小对行人拥堵情况具有重要影响。

关键词：社会力模型;行人疏散;出口;障碍物行状

引言

当突发事件发生时，人流会快速涌向有限的出口空间，由于无法容纳快速增加的人流量，出口处经常出现造拥堵，影响行人疏散。故在现有出口条件下，寻找有效减少出口拥堵，提高疏散效率的方法对行人疏散研究具有重要意义。

自helbing等人[1]提出社会力模型后，该模型便被经常用于行人疏散的研究当中。为解决出口拥堵问题，Shiwakoti等人分别开展实验，验证了出口处摆放障碍物对疏散效率具有促进作用;Ding等人研究了出口处障碍物高低及长短对行人疏散效率的影响;徐贺[2]研究了障碍物在不同出口距离及宽度下对疏散的促进作用;曹艺莹[3]从仿真系统构建和布局优化算法设计两方面对利于疏散的障碍物布局展开研究。较少有研究者针对多种不同障碍物的形状对疏散的影响展开研究，忽视障碍物形状规则及参数大小对疏散时间、密度等的影响。

故在本文中，利用社会力模型，对比四种不同形状大小的障碍物对疏散的影响，通过分析行人疏散的时间、密度分布来探讨不同障碍物对疏散效果的影响，以期为瓶颈处疏散减少拥堵及提高疏散效率提供参考方案。

一、模型构建

社会力模型将现实中的行人抽象为运动的微粒子，受运动目标的吸引而产生自驱力向目标移动，移动过程中还会受周边环境的影响，如与障碍物之间的摩擦力、与其他粒子间的排斥力等。模型中通过对微粒的受力情况进行分析，计算出行人的疏散速度及疏散密度等信息，以此来复现粒子的复杂活动。

1.社会力模型

假设时刻每个质量为的行人表示以一定的渴望速度去到期望的方向运动，则各种力作用下的行人在速度随时间变化下的加速度如式（1）所示：

2.参数设置

行人的期望速度=1.45m/s;心理排斥力强度系数= 500;;心理排斥力作用距离为0.05;人体弹性系数为810.62;摩擦力系数为510.49。在模型中，取行人平均质量为为58，行人肩长为0.2，松弛时间为0.5。

二、实验结果分析

仿真场地长宽为10m* 6m， 4个形状不一的障碍物按距离出口一米的距离摆放在出口处，正方形障碍物尺寸长宽高为1.2m*1.22m*0.7 m;三角形障碍物尺寸长宽高为1.5m*1.5m*0.7 m;菱形障碍物尺寸长宽高为1.5m*2m*0.7 m;长方形障碍物尺寸长宽高为4m*0.5m*0.7 m。图1为仿真场景正方形障碍物布局，其余障碍物布局参考图1进行摆放。

1.障碍物距出口远近对疏散的影响

为分析障碍物距离出口远近对疏散的影响，寻找障碍物与门间的合理距离，本文设定了距离分别为0.5、0.75、1、1.25、1.5m的五种距离，分析障碍物具出口不同距离时对疏散效率的影响，其中障碍物设定以图1为例。仿真数据结果如表1所示，疏散时间先减后增，在距离为1米时最短。故本文中障碍物与门间的距离设定为1米，在此基础上讨论不同形状的障碍物对疏散的影响。

2.障碍物对疏散时间的影响

在出口处摆放四种不同行状的障碍物，对其仿真并得到各障碍物布局下疏散总时间如表2所示。总疏散时间、平均疏散时间、标准差均随布局形状的变化而变化，从数据中可发现正方形中出口处摆放正方形碍物所用的疏散时间最少，且四种障碍物下的疏散总时间也相差巨大，故对比四种障碍物，正方形障碍物最有利于疏散。

由于总疏散时间及平均疏散时间很难描述疏散情况或疏散过程中细节问题，故本文考虑对两个连续个体流出出口的时间间隔进行研究，连续行人时间间隔的互补累积分布函数呈现幂律尾部分布[6]。幂律分布公式为：

式中，为常数，为指数参数。图2为四种障碍物布局下，疏散时间间隔的互补累积分布图的互补累计分布函数图（生存函数），即两个连续个体之间的时间间隔大于给定值的概率，从图中可看到行人疏散逃离出口相邻时间间隔符合幂率尾部分布趋势。对互补累积分布图中的值进行幂率拟合，可得到四种布局下值分别为3.212、3.08、2.352、2.866。其分别为0.9719、0.9405、0.9712、0.969，拟合情况良好。数值表明障碍物形状对值有一定影响作用。此外值可用于表示拥堵情况严重与否，值越低，拥堵越严重，故对比四种障碍物下的值，菱形障碍物下拥堵最严重。

3.障碍物对疏散密度的影响

为验证值表示的拥堵状况，使用Voronoi方法来计算相应的密度，如图3所示的四种障碍物布局下的密度分布图，图中颜色越深，表明拥堵越严重，则红色区域人群密度最大。对比图3（a-d）四张密度图可发现四种障碍物布局下，出口处的人群密度最大可分别达到2.62人/m2、2.83人/m2、2.74人/m2、2.59人/m2，对比密度数据并结合疏散时间可发现正方形障碍物布局下较有利于行人疏散。

从整体上看，四种障碍物布局下人群高密度区域均位于疏散区域的出口与障碍物之间的区域内。受障碍物形状影响，拥堵会发生在向门疏散的两侧拐角，菱形障碍物没有这一趋势。将门与障碍物之间的拥堵区域划分为如图中所示A、B、C三个区域，由图可视，菱形障碍物中，A区域拥堵最严重，其他三种障碍物中，B、C区域的拥堵情况要严重于A区域的拥堵情况，且随障碍物的改变，障碍物边长越长，A区域拥堵越轻、道路通畅。研究结果表明障碍物的形状及障碍物边长大小对行人拥堵情况具有重要影响。

三、结语

为了研究出口处障碍物形状对行人疏散的影响，本文基于社会力模型的基础，对出口处摆放四种不同形状的障碍物场景进行仿真分析，得出最利于疏散的障碍物形状。研究结果表明疏散时间、密度对障碍物参数数值反应灵敏;在出口处摆放正方形障碍物时，行人全部疏离出口所需时间最短;行人连续输出时间间隔呈幂律尾部分布;障碍物的形状及障碍物边长大小对行人拥堵情况具有重要影响。受障碍物形状影响，出口处高密度拥挤区域呈不同分布形状，其中拐角区域拥堵最严重。故为提高疏散效率、降低疏散密度，需要对出口处障碍物参数大小及布局设置需进行合理规划，尽量避免拐角的出现。

参考文献：

[1] Helbing D ， Molnar P . Social Force Model for Pedestrian Dynamics[J]. Phys.rev.e， 1995， 51（5）：4282.

[2] 徐贺. 障碍物对人员疏散影响行为实验研究[D].西南交通大学，2017.

[3]曹艺莹. 基于人群仿真的障碍物布局优化方法研究[D].西安电子科技大学，2020.DOI：10.27389/d.cnki.gxadu.2020.003108.

作者简介：蔡娟（1996.02），女，汉，河南人，研究生，研究方向：应急疏散