一、背景

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。”新一轮课程改革更进一步倡导落实立德树人的根本任务，强调小学数学课程应以学生发展为本，以核心素养为导向。在课程内容的选择上更关注数学学科发展前沿与数学文化。而在现时的小学数学教育教学现状中，通过调查显示：其一，数学教师的数学文化内涵比较浅薄，数学教师当中对新课程教材所涉及的数学文化内容知晓率偏低；其二，数学教师比较认同数学文化在常态课堂中的自然渗透，但受课时数量与课堂教学时长所限，普遍认为难以施行；其三，数学文化与教学内容在课堂教学中的有机融合，教师需提高对教材的理解力、重组力和创造力。以上问题都影响着从教师到学生这由上而下的数学文化精神传递，影响着学生从数学文化这一层面上对数学学习的深层理解和追求。

二、思路

数学作为一种文化现象，早已成为人们的共识。如果说面向教师层面，我们要解决的，是给到一线数学教师具体可行的数学文化观下的课堂教学实施策略；而面向学生层面，我们希望通过数学文化这一载体，让学生更多、更全面地了解数学、喜爱数学、享受数学，继而在激发学生学习兴趣的同时感受到数学的严谨，欣赏到数学的优美，感悟到数学学习的价值所在。因此，为达成这一思路，我们从策略导向的方式展开行动研究，以教学评一致性的观点，把数学文化作为策略指标的源头导向，以研导教，以研促学，激发教师探索实施数学文化渗透式课堂的教学之策。

三、理解

顾亚龙编著的《以“文”化人——小学数学文化的育人视界》一书，从数学文化教学实践推进的角度出发，将数学文化分为“学术形态的数学文化、课程形态的数学文化、教学形态的数学文化”。而作为一线数学教师，我们重点关注“教学形态的数学文化”，努力让数学文化自然生长在常态课堂教学之中。知道数学并不只是公式与符号的简单组合，数学文化也并非单纯是数学史、数学美、数学应用等文化素材，它应该是一个可包容、可涵盖、可开放的文化体系。从课堂教学中渗透数学文化可以通过数学典故、数学故事、数学问题等浅显易懂的知识为载体，传递数学思想、数学方法、数学观点、数学精神，教师应着力研探以数学文化浸润课堂的有效路径，带领学生溯问数学之源、探寻数学之真、欣赏数学之美、搭建数学之型、感悟数学之精，为帮助学生形成全面、深层的数学素养服务。

四、策略

经过行动研究，我们发现：数学文化能提高师生自身的数学综合素养，潜移默化影响师生对数学的多维理解，帮助教师更好地解读数学和传授数学，帮助学生形成对数学学习更深层的兴趣和体验，从而树立正确的数学学习的情感态度与价值观，最终形成必备的核心素养。可以从以下几方面关注和入手。

（一）基于数学文化课堂教学，激发学生数学学习兴趣

数学文化教学渗透首先从教师做起，只有教师迈出一步，丰富自身的数学文化底蕴，才能潜移默化影响学生，帮助学生从文化层面激活对数学学习的兴趣，在学习和实践中获得数学文化的熏陶和感染，进而对数学学习产生持久的探索追求。

1.从备课入手，做数学文化渗透式设计

备课是首要环节。教师应对教材教学内容进行深入研读和二次开发，探寻背后隐藏的数学文化，有意识地对数学知识具体历史来源加以深入挖掘，并对学生数学文化学习和能力作综合分析，在课堂教学当中对数学文化进行适当补充，对照教学目标和重难点进行可行性的教学重组，做出基于数学文化观的渗透式教学设计。所以，教师从优化自身的教学设计能力开始，以数学文化为导向，结合小学生好奇心重、喜欢了解和认识新鲜事物的特质，以数学文化渲染学习氛围，有效吸引学生的课堂注意力，满足求知欲望；以数学文化拓宽学生视野，使其对知识本质加以深刻认识，获得数学思维和应用意识的培养；以数学文化丰富学生体验，升华数学情感和价值体会，激发学习的热情和主观能动性。

2.从课堂入手，做数学文化沉浸式学习

通过对数学文化在课堂教学中的研究归纳，教师在课堂上有意识地进行数学文化的渗透式教学，可以培养学生数学学习的洞察力，改进课堂的教与学方式。因此，教师在课堂教学中，应注意综合运用多种教学方式，以学生为学习主体，以信息技术为辅助，通过“个体+合作”的研学活动，整体营造沉浸式的数学文化课堂，帮助学生从文化层面更好地认识数学、理解数学、学习数学，进一步丰富对数学学习的综合储备，提升数学学习的理解能力，提升内在的数学思维方式、思想方法和情感态度，最终从数学教学走向数学教育。

3.从课外入手，做数学文化延伸式探索

数学文化并不单纯生长于课堂之内，更应延伸于课堂之外，这才能真正激发学生对数学学习探索的内在意识和动力。因此，教师在备课时，在课堂上，都应以数学文化观纵贯课堂内外，为课外延伸做好铺垫。彷如语文教学一般，课上学习一篇文章，课后推荐阅读一类文本的延伸式学习方式。真正让数学文化成为学生主动追求学习研究的催化载体，从而展开课外自主延伸式的探索，并从延伸式的数学文化探索中获得成功的喜悦。这将是一颗充满生命力的文化种子和学习基因。

（二）融合数学文化实践活动，激活学生数学学习潜能

数学文化的传递和熏陶还需要借助实践活动来激活学生数学学习的内在潜能。学生只有亲身实践，在学习中才会不断有新的感悟，对知识的理解才会更加深入，对技能的形成才会更加牢固。所以，教师应打造以学生为中心的实践活动课堂，根据学生的需要和现实情况进行策略选择，充分发挥学生的课堂主导地位，并以数学文化为线索贯穿于实践活动之中，让学生主动探索，发现问题、提出问题、分析问题、寻求结论，逐步形成为探索而探索的数学研究精神。

例如学习《对称》一课，可以与中华民族传统的剪纸艺术加以融合。剪纸不仅是工艺美术，当中还蕴含着丰富的数学元素，能使学生感受数学美，感受数学艺术，完善对数学学习的认识。因此，可以把《对称》做成与数学文化融合的实践活动课，通过动手体验，在剪纸中理解对称，利用对称创造剪纸，在过程中体会数学的对称美，从而加深对称概念的理解……这样的文化式实践活动，生发在学中做，在做中玩，在玩中悟，既深化知识技能，又提升实践能力，更培养思维感悟，学生的学习潜能获得激发，为今后持续的数学学习提供动力。

（三）形成数学文化课堂模式，激增学生数学学习追求

经过足量的专题课例研讨，我们对不同领域教学内容、不同课型、不同学段进行归纳和对比研究，逐步提炼出基于数学文化视觉的课堂教学策略和模式，一般包括：情景激趣

—— 新知融合 —— 学玩练用 —— 感悟延伸 四个环节。具体策略如下：

第一，“情景激趣”是以数学文化作为课堂学习的源头思路。形式可以多种多样，可以以数学史导入、民间传统文化导入、故事导入等方式进行，追求从课的开始就抓住学生的好奇心，使继续学习的兴趣随之而生，达到“寻宝探索”的目标导向之用。

比如学习《小数的初步认识》，某国火箭发射失败的历史故事，从事故的逐层剖析中发现爆炸的原因竟然来自一个小数点的误差。“小数点造成大事故”，巨大的结果反差形成感受上的无比震撼，从而使学生产生想要学好小数，了解小数，认识小数历史的强烈欲望，发展用数学眼光观察现实世界的能力。又如，在学习《用字母表示数》，可以在课堂导入中融入扑克牌的历史，了解选用字母A表示1的历史缘由，从生活熟悉的事物带起学习探究的动力。

第二，“新知融合”是要将数学文化成为课堂教学的点睛之笔。数学课程的本质是要培养学生的核心素养，数学文化在课堂教学中渗透融入，是要成为达成这一目标的孵化点或催化剂。知识与技能是三维教学目标的第一维度，通过融合数学文化，要达成使学生对知识技能的掌握程度更牢，理解程度更深的目标。教师通过挖掘新知中隐藏的数学文化内涵，继而进行有意识的无痕融合，让新知与数学文化如胶似漆，让学生在新知学习和探究中如鱼得水。

比如，进行《分数的认识》教学期间，可融入分数的发展史，让学生知道我国早在公元前5年便出现了分数，500年以后，印度人运用类似的方法对分数加以表示。1000年以后，阿拉伯人使用了分数线。新知融合文化，帮助学生积累了分数的文化背景，有助于支撑学生探索学习的深层理解，这样习得的分数意义将更为厚实和全面。

第三，“学玩练用”是数学文化与活动、与知识技能应用的综合体。数学练习是相对枯燥的训练与提升的环节。在我们的一线数学课堂，很多时候都是通过竞赛的方式调动学生的参与积极性。而融合数学文化，可以很好地解决或缓解这一问题。让学生学起数学文化、玩起数学文化、用起数学知识、形成数学能力。借助数学文化这一载体，将学、玩、练、用有机整合，创新教学方式，提升学习效果。

比如《用字母表示数》一课，在练习时可以结合扑克牌进行游戏活动，把J代表11、把Q代表12、把K代表13，通过游戏的方式开展小组学习和交流，还可以在此基础上让学生自己用字母再创作“扑克牌”，将新知的应用与文化结合。又如《确定位置》的练习，可以借助华容道、五子棋等文化元素，让学生利用所学的位置知识，用数学语言探讨这些文化游戏的表达，学玩结合，练用相应，达到数学文化与新知应用的深度融合。

第四，“感悟延伸”是数学文化由课内走向课外的桥梁。教师要让学生产生一种“课结束，意未尽”的感受。把极具魅力的数学史、数学美等发挥到淋漓尽致，或借用生活形态浓郁的鲜活例子走进学生的身边。感悟延伸的方法也可多种多样，比如用诗歌小结、图画小结、故事小结等等……

例如学习《三角形的面积》一课，在课堂总结时引入我国古代数学名著《九章算术》中记载的魏晋数学家刘徽三角形面积计算方法，“半广以乘正从”（即三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半），以及在《数书九章》中记述的秦九韶“三斜求积术”等古人关于计算三角形面积的历史经验，让学生站在巨人的肩膀上，继而延伸课堂以外的逆向研学，形成继续探索研究的内驱力。再如，学习完《位置与方向》后，向学生介绍司南和罗盘，系统地讲述司南演变成为罗盘，再转变成指南针的过程，让学生形成用数学思维思考现实生活的意识，这样的延伸不仅能提升学生的数学核心素养，还能激发学生的爱国主义情感，形成正确的人生态度。

基于数学文化视觉的小学数学课堂教学策略——多维、多变、多途，但唯一的是，为激活学生的数学学习，成就更立体的生命个体而存在！

【本文系广东省中小学“百千万人才培养工程”专项科研项目课题“基于数学文化视觉下小学数学课堂教学策略研究”（课题编号：BQW2021JXL001）研究成果】

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版[M].北京师范大学出版社，2022.

[2]孙晓天，张丹.义务教育课程标准（2022年版）课例式解读[M].北京：教育科学出版社，2022.

[3]顾亚龙.以文“化”人——小学数学文化的育人视界[M].上海教育出版社，2014.

[4]顾沛.数学文化[M].高等教育出版社，2008.