摘要：随着城市化进程的加速和工业化的快速发展，空气质量成为人们关注的焦点。针对空气质量问题，了解其影响因素对于制定有效的环境保护策略和改善居民生活质量具有重要意义。本论文提出了一种基于遗传算法多目标优化模型，分析所需数据较少，分析时间短，能够准确突出空气问题重点，对不同地区治理有指导意义。将近二十年可能影响北京市空气质量引入模型进行计算，研究发现汽车保有量与绿化覆盖率对北京市空气质量的影响极大。

关键词：遗传算法；空气质量；多目标优化

第1章 文献综述

1.1 引言

随着人口的快速增长和工业化进程的加速，城市空气质量日益成为人们关注的焦点。空气污染对人类健康和环境造成的威胁不断加剧，因此研究空气质量的影响因素成为了一项迫切而重要的任务。了解和分析空气质量的影响因素不仅可以帮助我们更好地认识污染的来源和形成机制，还能为制定科学的环境管理和污染控制策略提供有力支持。

传统的空气质量研究通常依赖于观测数据和统计分析方法，但这种方法存在着数据获取困难、模型建立复杂和计算量大的问题。为了解决这些挑战，近年来，研究者们开始运用计算智能方法来研究空气质量影响因素，其中包括遗传算法多目标优化模型。

遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等过程来搜索最优解。基于遗传算法的多目标优化模型能够综合考虑多个影响因素，并找到最佳的解决方案。这种方法具有全局搜索能力、非线性优化特点以及适应性强的优势，使其成为研究空气质量影响因素的有效工具。

1.2 现有研究方法

1.2.1 空间回归模型

在刘逢璐和廖建军的研究中，他们选择了长江中游城市群作为研究对象，并采用了空间回归模型和地理探测器的方法来识别影响城市空气质量的因素及其影响程度。研究结果显示，降雨量、气温、相对湿度、二三产业占比、工业废气排放量、城镇化率和地区GDP都对城市空气质量状况产生影响，而在气象因素中，降雨量和气温对空气质量的影响尤为显著。这些发现揭示了空气质量问题的复杂性，不仅涉及自然气象因素，还与经济活动和城市化进程紧密相关。该研究为我们理解城市空气质量的形成机制和制定相应的环境保护策略提供了重要的参考和依据[1]。

1.2.2 时空交互模型

许亚文针对京津冀地区2018年的78个空气污染监测站点的小时级PM2.5浓度数据以及同时期的空气污染物和气象影响因素数据进行了建模分析。研究结果表明，京津冀地区的PM2.5浓度与温度和风速呈负相关关系，而与相对湿度呈正相关关系。这意味着温度升高和风速增大可能有助于减少PM2.5浓度，而相对湿度的增加则可能导致PM2.5浓度的上升。这些发现对于我们理解京津冀地区空气质量的影响因素及其相互关系具有重要意义，为相关地区的空气质量管理和污染控制提供了重要的参考依据[2]。

第2章 研究部分

2.1 遗传算法原理

遗传算法（Genetic Algorithms， GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法[3]。

遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始的，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。

2.2 模型构建

2.2.1 数据收集及归一化处理

我们选取了人口[4]、汽车保有量[5]、SO2排放量[6]、绿化覆盖率[7]作为数据来研究其与空气质量良好天数[8]占比的相关性。

2.2.2 初始参数设定

设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体K（0）。

2.2.3 染色体编码

利用遗传算法求解问题时，必须在目标问题实际表示与染色体位串结构之间建立一个系。对于给定的优化问题，由种群个体的表现型集合组成的空间称为问题空间，由种群基因种个体组成的空间称为编码空间。由问题空间向编码空间的映射称作编码，而由编码空间向问题空间的映射称为解码。

第3章 结果与讨论

3.1 实验结果

将上述模型导入Matlab软件中运行，得到各个自变量的K值。

3.2 结果讨论

汽车保有量与绿化覆盖率的K值明显高于其他自变量的K值，说明这两项对北京市空气质量的影响极大；而降雨量K值接近于0，对北京市空气质量几乎无影响。

控制汽车保有量、提高绿化覆盖率能够对北京市空气质量的改善起到明显效果。

对于降雨量的K值极小，做出这样的解释。对于当日的降雨，自然会影响当日的空气质量，而降雨无法改善空气污染，故从年的时间尺度来看，可以认为降雨量不会产生影响。

参考文献

[1] 许亚文.基于时空交互模型的京津冀地区空气污染研究[D].首都经济贸易大学，2020

[2] 刘逢璐，廖建军.长江中游城市群空气质量时空特征及影响因素[J].环境科学与技术，2021，第44卷（10）： 172-186

[3] 卓金武，王鸿钧. MATLAB数学建模方法与实践（第3版） [M]. 北京：北京航空航天大学出版社. 2018.07.128-149

[4] 北京市统计局，国家统计局北京调查总队. 北京统计年鉴 2021 [M]. 北京：中国统计出版社，2021：34-177.