【摘要】在小学数学教学中，培养学生的空间观念核心素养至关重要。本文以“求瓶子的容积”教学为例，探讨了如何通过问题解决策略，引导学生运用空间思维解决实际问题。通过实际操作、观察、思考和探究，学生能够更好地理解空间概念，提高解决问题的能力，为未来的数学学习和生活奠定基础。

【关键词】空间观念；小学数学；数学问题；求瓶子的容积

在以核心素养为导向的小学数学教学中，小学生空间观念的形成是核心素养的重要体现，然而，在以往解决问题教学中，教师往往更关注“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三个步骤和求解的思路与方法，在培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的过程中，侧重对数与数量关系的抽象，强化问题解决模式，往往将空间观念的培养与解决问题教学割裂出来，从而未能助力学生建立在良好的空间想象能力。因而，笔者以人教版小学数学六年级下册第三单元《求瓶子的容积》教学为例，探析如何在解决实际问题中有效培养学生空间观念这一核心素养。

一、前置探究——引发空间思考

为了让学生能够在学习《求瓶子的容积》这一单元中有效形成空间观念，笔者以实践活动为依托，设计了“瓶子的容积前置探究单”，鼓励学生独立探索，想办法求出一个空矿泉水瓶的容积。

学生在操作过程中，从“怎样求一个瓶子的容积”具体情境出发，尝试把矿泉水瓶里的水倒入圆柱体、长方体（正方体）容器中，再通过测量求出水的体积，以间接求出瓶子的容积，在此过程中，引发了学生的空间思考。

通过以任务单的形式进行前置探究，学生在动手尝试、操作体验、观察思考中将空间观念拓宽到日常生活空间，在体验中激发了对空间知识的学习兴趣，懂得用空间知识等数学的眼光观察现实世界，体会数学的价值。

二、操作想象——建立空间观念

动手操作是培养空间观念的基础，学生通过拼、剪、折、画、移等活动，积累对空间物体的表象，初步建立空间观念。此外，想象活动也是发展空间观念的重要途径，表达物体的空间关系是空间观念的具体体现。

因此，在课堂教学中，笔者通过设计一个探究任务，以激发学生动作操作的兴趣：笔者为每个小组准备一瓶水，组织4人小组开展探究：把一瓶矿泉水倒掉一些后，你能想办法求出这个瓶子的容积吗？把水倒出一部分后，瓶子里剩下了一个规则的水柱和一个不规则的空气柱，和前置探究中把水全部倒在一个容器不同，这里不规则的空气柱是计算不出来的。动手操作活动不能直接产生结果，但为学生感知空间观念提供了的直观表象，需要进一步观察与交流探讨，借助想象，用数学的思维来思考空间知识问题解决的途径，引导学生进一步建立空间观念。

三、创作活动——发展空间观念

在数学创作活动中，学生要想象所创作的图案，需要利用对称、平移、旋转、分解、变换等方式来完成，其对发展学生的空间思维十分有益。如在求瓶子的容积时，学生通过动手操作、想象等数学过程后，需要进一步探索问题解决的策略。通过把瓶子倒过来，去探寻新的发现。

在具体的操作过程中，学生借助每个组的实物学具（有装满水的瓶子、装水的器皿），将瓶子里的水倒出一部分（倒到圆柱体的规则部分），在操作、观察、交流、质疑中，理解“为什么要把瓶子倒过来”“把瓶子倒置前后，有什么变了，什么不变？”，进一步认识到空气柱所形成的不规则形状，通过倒置过来，就可以转变成规则形状。体会倒置前后，水柱和空气柱的形状变了，它们各自的体积没有变，渗透“转化”“变与不变”的数学思想。在这一数学创作活动中，学生通过把瓶子里的水分解成水柱和空气柱（规则图形）的体积，在转化、分解中，理解和把握空间，进一步融合了直观和抽象，在经历数学创作的过程中发展空间观念。

四、画图分析——增强空间观念

画图是学习几何的重要工具，它通过将抽象问题直观化，具体化，帮助学生形成和发展空间观念。画图能将复杂的问题简化，使学生能在头脑中操作、转换、分解与组合成新的图像，从而获得新的表象。如果说数学创作活动是一种外在的数学化过程，那么画图则是一种内在的数学化过程。通过画图，学生能更好地理解和解决几何问题，从而更好地发展他们的数学思维和解决问题的能力。

五、总结归纳——形成空间观念

笔者通过引导学生对求不规则瓶子容积解决问题的过程进行总结，让他们在回顾所学新知的同时，回忆以前在哪些地方用过转化，对转化的思想和方法适度抽象概括，使他们学会“化未知为已知”“化不规则为规则”“化复杂为简单”等数学策略，学会运用数学的思考方法找到解决问题的办法。这个总结归纳的过程，其实就是将空间思考、空间感知，提升和增强空间观念进行一次整体的呈现，用数学的语言表达问题解决的策略，从另一层面来说，其实就是空念观念的形成过程。

当然，学生空间观念的形成并不能仅仅通过解决问题教学就能培养起来，需要继续在探索、观察、操作、交流活动中不断丰富对空间物体或图形的理解，逐步建立其空间与平面的知识，引导学生进一步理解和把握空间，在发展的过程中形成空间观念。

参考文献：

[1]刘丽芬.前置性学习在新课标理念下小学数学教学中的实践与应用——以“喝牛奶问题”教学为例[J].新课程，2022（43）：47-49.

[2]郑伟平.核心素养下空间观念培养的有效策略[J].知识窗（教师版），2022（02）：117-119.

本文系广东省教研院教育研究中心小学数学教学研究专项课题“基于‘三步四能’下的小学数学解决问题教学策略研究”（立项编号：GDJY-2021-M042）阶段性成果。