摘要：《义务教育数学课程标准（2022版）》在核心素养上增加了“量感”一词，由此可见培养学生量感的重要性。在小学教学中，教师要深入挖掘教材，理解量感的本质，从而在教学中要有意识地设计具体教学目标，创设多重情境，丰富学生对于量感的体验，帮助学生形成量感。

关键词：核心素养 ； 量感 ； 小学数学

《义务教育数学课程标准（2011版）》在全面总结了十年数学新课程实施经验与问题的基础上，提出了10个数学核心概念，即在数学课程中，应着重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。而在新发布的《义务教育数学课程标准（2022版）》中根据前十年数学学科的发展情况对核心概念重新进行了一些调整，最明显的修改是将其中“核心概念”一词替换成“核心素养”，“核心素养”指的是要让学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和能力。从“核心概念”到“核心素养”，虽然只有短短两个字的区别，但这意味着对教师的教学和学生的学习提出了更高的要求。在内容上，提出在数学课程中应包括数感、量感、符号意识、抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。[1]与2011版课标相比，2022版课标在核心素养上增加了“量感”一词，从无到有，其重要性可见一斑。对于量感，学术上目前并没有形成一个统一的定义。量在生活中无处不在，量感主要是对事物的可测量性以及大小关系的直观感知，与人们的生活息息相关。包括视觉或触觉上对事物的多少、大小、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢等量态的感性认识，是一种对“量”的直觉、对“量”的敏感性，对“量”的直接反映。尽管关于量的学习教材中并没有将其列为一个独立的学习内容，但其在教材中并不少见，穿插在各个学段的学习中，然而在以往的教学中，量感并没有引起教师的足够重视，教学中往往只重视结果，忽略了学习的过程，这样并不能很好地培养学生的量感。因此，教师在今后的教学过程中，应该认真理解教材、把握教材，深入挖掘有关量的本质，有意识地设计具体的教学目标，创造有助于培养学生量感的情境，从而促进学生形成量感。

以下将结合北师大版小学数学教材来谈谈如何在教学中帮助学生形成量感。

一 深入挖掘教材，把握概念本质

北师大版小学数学教材中，关于量感的学习内容在各个学段都有所涉及，中低段较多，主要集中在长度单位、时间单位、质量单位、人民币的认识、角的度量、周长、面积、体积等这些知识点的学习。为了帮助学生建立“量感”，形成关于量感的核心素养，教师首先要用长远的目光来看待教材，对教材的内容要进行深度的挖掘，不可因为量的内容在教材中的分散性而将其看作是一个个孤立的知识点。而要挖掘到不同量之间的本质区别与联系，从而对量与量之间建立清晰的认识。例如在学习“认识面积”这个内容时，教师首先要明白面积的本质什么？面积是指用以度量平面或曲面上一块区域大小的一个正数。既然研究面积离不开度量，就要挖掘到度量的性质有：确定单位、运动不变性、有限可加（减）性。意识到面积教学的核心是如何测量图形的大小，从而根据这些核心内容来设计课堂教学与练习。其次，教师要从横向和纵向两个方面把握量与其他数学知识的相关性，例如在推理1平方米与1平方分米的关系时，要借助到1米与1分米的关系。亦或是将面积的测量过程与长度的测量过程进行类比，领悟到其背后的数学思想方法，从而在相互贯穿中推动学生把“量感”内化于心，自觉地发挥“量感”在学习与生活中的作用。

二 创设有趣的情境，调动学生的量感学习需求

好的开始是成功的一半，小学阶段的学生思维仍然以形象思维为主，因此教师在创设问题情境时，可以创设一些与生活中贴近的、有趣的问题入手，充分调动学生的积极性。例如在学习三年级下册“有多重”这个内容时，教科书通过创设淘气和小鸟在称体重这个情境，淘气用体重秤称体重，显示30千克，小鸟用天平称体重，显示50克。这个情境从学生非常熟悉的称体重入手，可以充分调动学生的认知，接着教师可以向学生提出这样的问题：淘气体重称显示的数字为30，小鸟是50，说明淘气的体重比小鸟重吗？从而引出对质量单位“千克”和“克”的认识。又如三年级下册“认识面积”这个内容，教师可以适当地给学生介绍关于面积的数学史：古埃及人在很早的时候就学会了农业种植，尼罗河两岸是他们的种植基地，然而尼罗河在每年7月的时候洪水定期就会泛滥，直到11月才逐渐减退，洪水冲垮了人们原来耕种的土地，因此又带来了土地要重新测量的需求。为了测量出土地的大小，最终产生了几何学。土地面的图形形状成为数学的研究对象，而图形的大小就是我们数学中所说的面积。通过这样的例子，让学生感受到数学来源于生活的需求，最后有回归到生活，应用于生活，感受到学习数学的意义，调动了学生的学习需求。

三 在多重体验活动中，丰富学生的量感学习体验

多重体验活动可以从学生多个感官的体验入手，比如在三年级下册“面积单位”的学习时，可以先让学生“看一看”，淘气和笑笑同时在测量数学书的封面，淘气得到的面积是6个格子，而笑笑数出来则是24个格子。同样大小的数学书封面，为什么结果不一样？由此引出是他们用的格子大小不一样，从而产生了统一面积单位的必要性。而在认识面积单位1平方厘米有多大时，可以让学生通过“画一画”，从视觉上感受到一平方厘米的大小，再通过找一找身上哪些部位的面积大小接近一平方厘米，再通过摸一摸、比一比等过程，加深学生对一平方厘米大小的表象认识。又如二年级下册认识长度单位后，在帮助学生建立了厘米、分米、米的表象之后，可以设计一些小实验，比如先让学生利用身上的某些部位，例如用一拃长先估一估桌面的长度，再用尺子量一量，与估计的结果进行比较，最后让学生分享一下自己的量感估测体会。而在认识“一千米有多长”时，由于千米这个长度单位比较大，对于二年级的学生来说不好通过身边熟悉的物体来建立关于一千米表象，即使教师个人通过描述大量的例子，学生对“一千米有多长”依然感到很抽象，无法建立起深刻的认知，因此建议教师在教这个内容时，可以带领学生亲自到学校操场的跑道上去走一走，通过直观的感知建立对“一千米有多长”的认识，这样的经历，比教师个人的讲解效果要好得多，理解的也更加深刻。又如，关于时间单位“一分钟有多长”的学习中，教师可以让学生经历“一分钟写多少个字”、“一分钟跳绳多少下”、“看一分钟的动画”等活动，让学生感受到虽然在做一些比较愉快的事情时会觉得时间过得比较快，而在做一些较为枯燥的事情时又感觉时间过得比较慢，但我们要忽略这些情节本身带来的影响，在多重的体验活动中充分感受到一分钟的长短，形成对于时间的正确认识。这样的数学活动，给学生提供了参与课堂的机会，通过多个感官的参与，让学生在活动中充分感受、反复体验，逐渐形成量感。

四 在多层次的训练中，促进学生内化量感

表象的建立有助于学生获得对量感的初步体验，例如在认识质量单位“克、千克、吨”时，首先可以让学生通过掂量三枚回形针的质量是1克，四个苹果的质量大概是1千克，建立对克、千克的认识，而“吨”这个单位比较大，学生不好通过直观体验出一吨有多重，因此在教学时教师可以先出示1吨=1000千克的关系，再通过举例，找到班上体重为25千克的学生，40个这样的学生质量就是1吨，从而建立对于1吨的认识。这样的体验给学生提供一个直观参照或对比，又如，在估测10层的教学楼有多高时，二年级的学生大部分都会乱猜，估测的结果会与实际结果相差甚远，然而如果能先估测到一层教学楼的高度是多少时，学生就可以推理出10层教学楼的高度，估测的结果就会更加准确。通过对“一”的学习，可以帮助学生类比到“多”，从而在后续的练习中能准确判断出填的单位是什么。

五 融入数学思想方法，充实学生的量感学习过程

学生的量感不是与生俱来的，量感的建立是一个循序渐进的过程，需要学生在实践中不断积累形成。不仅可以通过多维感官活动形成量感，一些数学思想方法的应用同样也是培养量感形成的关键。例如推理就是促进学生形成量感的一个重要的数学思想方法，通过合情推理建立猜想，再通过演绎推理验证猜想，从而促进量感的形成。例如在探索长方形面积计算公式的过程中，可以先让学生猜一猜长方形的面积与长和宽的关系，受到前面周长学习的影响，学生可能会猜出长×宽、长+宽、（长+宽）×2等等，此时教师不要轻易给出评价，而是在接下来的教学中让学生经历将小正方形密铺到长方形的过程中，在比较中得到长方形的面积来验证其猜想。最后让学生进行说理，结合图形来解释长方形的面积公式为什么是长×宽。类比同样也是培养量感的一种重要思想方法，比如长度、面积、体积这三个内容在学习上有太多相似性，因此在教学时要善于抓住三者间的共性进行迁移教学。而在学完长度、面积、体积内容之后进行复习时，教师要有意识把知识融会贯通一下。比如在测量物体时首先需要统一度量单位，长度要找一个一维单位，面积要找一个二维单位，体积要找一个三维单位，确定好度量单位以后，要对这个测量对象进行覆盖，如果找的单位太大了，就要找到比较小的单位，这样就可以利用度量单位对测量对象进行可列可加，这就是测量的基本思想。[2]

综上，量感的培养并不是一朝一夕就能完成的事情。对于量感的培养，不会因为一个知识点的学习就能起到立竿见影的效果，而是一个循序渐进的过程。因此，在小学阶段，教师要善于分析教材，深入挖掘量感的本质以及量与量之间的横向与纵向联系，对待量感的培养要具有长远的目光，不可将各个有关量的知识看作是一个个孤立的知识点，例如在学习长度、面积、体积这三个内容时，要关注其背后共同的数学思想和方法，这样才有助于培养学生的迁移能力，从而形成自身的认知结构。除了抓住知识的本质外，由于量在生活中的应用非常广泛，因此在教学情境的设计上，要结合学生的认知水平，从熟悉的生活情境入手，充分调动学生的感知。教学过程中，要注重学生的体验，创建多种活动，给学生的量感学习搭建好脚手架，在多维的感官活动、直观的操作活动中不断完善自己的认知。而在练习环节中，不仅要通过一些书面练习来加强巩固，还应启发学生要做一个生活中的有心人，要善于从切身的生活中去发现量、感受量，并将所学的知识应用与生活，感受数学与生活的密切联系，促进自身量感的形成。

【参考文献】

[1]朱立明.从“核心概念”到“核心素养”——2011年版与2022年版《义务教育数学课程标准》比较研究[J].天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（03）：1-6.

[2]张奠宙.深入浅出，平易近人——怎样测量长度、面积和体积[J].小学教学（数学版），2014（09）：4-6.