摘要：项目式学习作为以学生为中心的教学模式，强调通过真实问题驱动学习过程，培养学生综合能力。本文首先阐述项目式学习的定义、背景及研究现状，明确其在当代教育中的重要价值；其次系统梳理项目式学习的常规方法、实施思路与路径，并通过思维导图直观呈现核心环节；最后以“生活中的测高问题”项目为实践载体，详细剖析项目式学习在实际教学中的应用过程，涵盖项目设计、实施、评价等全流程，验证其在提升学生数学应用能力、团队协作能力等方面的有效性，为教育实践提供参考范式。

关键词：项目式学习；教学应用；测高问题；核心素养

一、项目式学习概述

（一）定义

项目式学习（Project-Based Learning，简称PBL）是一种以学生为主体，以真实情境中的复杂问题或项目任务为载体，通过学生自主探究、合作实践等方式，在完成项目任务的过程中获得知识、发展能力的教学模式。与传统“教师讲、学生听”的被动学习模式不同，PBL打破了学科知识的割裂状态，强调知识的综合运用和实际问题的解决，注重学生在实践过程中的体验与成长。其核心特征包括：真实的驱动性问题、持续的探究过程、多元的成果产出、深刻的反思总结以及显著的能力发展。

（二）背景介绍

随着社会快速发展，传统以知识传授为主的教学模式已难以满足时代对人才培养的需求。当前社会更需要具备创新能力、实践能力、合作能力和问题解决能力的综合型人才。在此背景下，项目式学习应运而生。传统教学中，学生往往被动接受知识，学习内容与实际生活脱节，导致学习兴趣低迷、知识应用能力薄弱。而项目式学习将学习置于真实问题情境中，引导学生在解决问题过程中主动建构知识，有效弥补传统教学不足，契合当代教育从“知识本位”向“素养本位”的改革方向。

（三）研究现状

近年来，项目式学习成为教育领域研究热点。在国外，其理论与实践研究已较为成熟，众多学者对不同学科、不同学段的应用展开深入探讨。例如，学者巴罗斯（H.S.Barrows）最早将项目式学习应用于医学教育，强调通过真实病例驱动学生学习与探究；此后，该模式在科学、工程、数学等学科中广泛应用，相关研究证实其在提升学生学科素养、创新能力等方面效果显著。

在国内，随着教育改革持续推进，项目式学习也受到越来越多关注。研究者结合我国教育实际，对其内涵、价值、实施策略等进行研究。大量实践案例表明，项目式学习在中小学教学中能有效激发学生学习兴趣，培养合作精神与问题解决能力。然而，目前国内应用仍存在项目设计与学科知识融合不够紧密、评价体系不完善、教师实施能力不足等问题，有待进一步研究解决。

二、项目式学习的常规方法、思路与实施路径

（一）常规方法

1.问题驱动法：以真实、有挑战性的问题为项目核心，激发学生学习动机与探究欲望。问题应源于生活实际或学科核心内容，涵盖多个知识点，促使学生综合运用知识解决问题。

2.合作探究法：将学生划分为小组，通过合作完成项目任务。在协作过程中，学生分工协作、交流讨论、共克难题，培养团队协作能力与沟通能力。

3.实践操作法：强调学生亲身体验与实践参与，通过实地调查、实验操作、动手制作等方式获取第一手资料，深化对知识的理解与应用。

4.成果展示法：鼓励学生以报告、模型、演示等多元形式展示项目成果，通过成果展示促进知识梳理与总结，同时培养表达能力与自信心。

（二）实施思路

项目式学习的实施以学生发展为核心，遵循“问题导向一探究实践一成果反思”的基本思路，形成完整的学习闭环。

首先，问题导向是项目启动的关键。教师需根据教学目标和学生实际情况，设计真实的项目问题。问题需具备挑战性和趣味性，能够激发学生的探究欲望；同时需紧扣学科核心知识，确保学习内容的有效性。例如，在“生活中的测高问题”中，“如何用数学方法测量无法直接攀登的物体高度？”这一问题既贴近生活，又涵盖相似三角形、三角函数等核心知识。

其次，探究实践是项目实施的核心环节。教师引导学生围绕问题展开自主探究和合作实践，在实践过程中获取知识、运用知识、发展能力。探究实践需给予学生充分的自主权，让学生自主制定计划、选择方法、实施操作，教师仅作为引导者和支持者，在学生遇到困难时提供必要帮助。

最后，成果反思是项目深化的保障。通过成果展示、评价反思等环节，学生总结学习经验，发现问题不足，实现知识的内化与能力的提升。反思不仅包括对成果的评价，还包括对探究过程、合作方式、方法选择的回顾，帮助学生形成元认知能力。

（三）实施路径

1.项目准备阶段

（1）确定项目主题：结合学科教学内容与学生生活实际，选择具有探究价值和可行性的主题。

（2）分析教学目标：明确项目式学习需达成的知识目标、能力目标和情感态度目标。

（3）组建学习小组：根据学生学习能力、兴趣特长等因素，合理组建小组并明确分工。

2.项目启动阶段

（1）创设问题情境：通过图片、视频、故事等方式，创设与主题相关的问题情境，激发探究兴趣。

（2）明确项目任务：清晰阐述项目任务、预期成果和评价标准，确保学生对项目有明确认知。

3.项目探究阶段

（1）知识回顾与准备：引导学生回顾相关知识技能，为探究活动做好知识储备。

（2）制定探究计划：小组共同制定计划，包括探究方法、步骤、所需工具材料等。

（3）实施探究活动：按计划开展实地调查、实验操作、资料收集等活动，记录过程与数据。

4.项目成果形成阶段

（1）数据整理与分析：对收集的数据、资料进行整理分析，运用所学知识解决问题。

（2）形成项目成果：将探究结果以报告、模型、PPT等形式呈现，形成完整成果。

5.项目展示与评价阶段

（1）成果展示交流：组织成果展示活动，各小组分享探究过程、成果与感悟，开展互评交流。

（2）多元评价反馈：采用过程性评价与成果性评价相结合、学生自评、互评与教师评价相结合的方式，全面评价学习过程与成果，及时给予反馈。

（四）思维导图

三、项目式学习在“生活中的测高问题”教学中的应用案例

（一）项目背景与目标

1.项目背景：在现实生活中，高楼大厦、旗杆、树木等物体的高度测量常因直接测量困难，需借助数学知识间接完成。该项目旨在让学生体会数学的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。

2.教学目标

（1）学生熟练掌握相似三角形的性质、三角函数的概念和应用，能运用这些知识解决测高实际问题。

（2）经历测高实践过程，提高观察、分析、归纳和动手操作能力，培养团队合作精神和创新思维。

（3）激发数学学习兴趣，增强学习自信心，培养严谨的科学态度和勇于探索的精神。

（二）目标指向

1.学业水平一：能用图形语言描述和表达熟悉的数学问题，启迪解题思路，体会数形结合思想的应用。

2.学业水平二：能想象并构建相应几何图形，发现图形与

图形、图形与数量的关系，探索图形运动规律；能针对运算问题合理选择方法、设计程序，进行运算求解。

3.学业水平三：能在关联情境中经历数学建模过程，运用数学语言表述建模中的问题及解决过程与结果，形成研究报告，展示研究成果。

（三）教学重难点

1.重点：掌握利用相似三角形和三角函数测高的方法，并能正确运用解决实际问题。

2.难点：将实际问题转化为数学模型，选择合适的测量方法和工具，以及对测量结果的误差分析。

（四）问题框架

1.本质问题：在实际生活与工作中，测高时常遇到“不能到达”或够不着的困难，需设计恰当测量方案。该如何依据实际设计测量方案？

2.驱动性问题：建筑物到底有多高？

3.子问题

（1）测量方案如何设计？

（2）测量工具如何选择？

（3）如何进行实地测量？

（4）哪种测量方法更合适？

（5）如何评价测量方法？

（五）项目实施过程

1.项目启动（1课时）

（1）情境激发：教师展示埃菲尔铁塔、故宫角楼、学校教学楼、操场旗杆等图片，播放消防员测量建筑物高度的短视频，提问：“这些物体的高度无法直接用尺子测量，你们能想到用什么方法解决吗？”引导学生思考生活中的测高需求，激发探究兴趣。

（2）任务布置：明确项目核心任务一“选择学校内或附近的1-2个物体（如旗杆、大树、教学楼、路灯等），运用至少2种数学方法测量其高度，撰写一份包含‘测量对象介绍、方法原理、测量步骤、数据记录、计算过程、误差分析、方法对比’的测量报告，并制作5分钟左右的汇报PPT。”

（3）分组分工：将全班40名学生分成8个小组，每组5人。通过学生自主推选与教师协调结合的方式确定组长，组长根据成员特长分配角色：“资料收集员”负责整理测高方法原理，“工具管理员”负责准备和保管卷尺、测角仪等工具，“数据记录员”负责记录测量数据，“计算分析师”负责数据计算和误差分析，“成果整合员”负责撰写报告和制作PPT，确保人人参与、各尽其责。

2.知识回顾与准备（1课时）

（1）知识梳理：教师通过问题链引导学生回顾核心知识：“什么是相似三角形？相似三角形的对应边有什么关系？”“在直角三角形中，正切函数的定义是什么？如何用正切值表示角与边的关系？”结合板书和GeoGebra动态演示，巩固相似三角形“平行于三角形一边的直线截其他两边，对应线段成比例”的性质，以及“正切值 Σ=Σ 对边/邻边”的三角函数应用原理。

（2）方法讨论：组织小组讨论“测量高度可能用到的数学方法”，教师引导学生总结两种核心方法：一是相似三角形法（如利用物体与其影子形成的相似三角形，或标杆与物体形成的相似三角形）；二是三角函数法（测量仰角和水平距离，利用正切函数计算高度）。同时对比两种方法的适用场景：相似三角形法适用于阳光充足（便于测量影子）或可设置标杆的场景；三角函数法适用于能测量水平距离和仰角的场景。

（3）工具介绍：教师演示卷尺和测角仪的使用方法：卷尺需拉直对齐起点，读数时视线与刻度线垂直；测角仪使用时需将基线水平，调整仰角刻度，待指针稳定后读数。强调工具使用的安全注意事项，如卷尺拉伸时避免打到他人，测角仪轻拿轻放。

3.实地测量（2课时）

（1）制定计划：各小组根据选定的测量对象（如一组选旗杆，二组选教学楼，三组选大树）制定详细计划。以测量旗杆为例，某小组计划采用两种方法：方法一（相似三角形法）需测量“标杆高度（ 1.5m ）、标杆影长、旗杆影长”，选择晴天上午10点测量（影子清晰且长度适中）；方法二（三角函数法）需测量“测角仪高度（ 1.6m ）、测点到旗杆的水平距离、仰角”，选择在旗杆正前方 10m 处测量（避免遮挡）。计划需经教师审核通过后方可实施。

（2）实地操作：教师带领各小组到实地开展测量，每组配备卷尺（ 30m ）、测角仪、记录本。过程中教师巡视指导，重点关注：相似三角形法中影子是否在同一直线（避免地形倾斜影响）；三角函数法中测角仪是否水平、仰角读数是否准确。学生详细记录数据，如某小组测量旗杆的数据：方法一“标杆高1.5m ，标杆影长 2.0m ，旗杆影长 12.5m^′ ；方法二“测角仪高1.6m ，水平距离 10m ，仰角 35^∘ ”

4.数据处理与计算（1课时）

（1）数据整理：各小组回到教室后，将测量数据整理成表格形式，标注单位和测量条件（如天气、时间）。对于异常数据（如明显偏离合理范围的数据），小组讨论是否需要重新测量或说明原因。

（2）计算求解：根据选择的方法进行计算。相似三角形法：设旗杆高度为 h ，由“标杆高／标杆影长 σ=σ 旗杆高／旗杆影长"得 1.5/2.0=h/12.5 ，解得 h=9.375m ；三角函数法：先计算视线高度 h1=α 水平距离 ×tan （仰角） ，再加上测角仪高度得总高度 h=7.002+1.6≈8.602m 。小组对比两种结果差异（约 0.773m ），分析误差来源：影子测量时边缘模糊、仰角读数偏差、地面不水平等。

5.小组汇报与交流（1课时）

（1）成果汇报：各小组派代表上台汇报，采用“PPT + 实物演示”形式，重点分享：测量对象的选择理由、两种方法的操作过程、数据记录与计算、误差分析、方法优缺点对比。例如，测量大树的小组发现：相似三角形法受天气影响大（阴天无清晰影子），但计算简单；三角函数法不受天气影响，但测角仪读数易误差。

（2）评价建议：其他小组针对汇报内容提问，如“你们如何确保水平距离测量准确？”“两种方法结果差异较大，是否考虑过重新测量？”教师总结点评，肯定各小组的实践成果，指出共性问题：部分小组未标注数据单位、误差分析不够深入，建议后续完善。

6.总结与拓展（1课时）

（1）方法总结：师生共同梳理测高方法的核心步骤：相似三角形法需“找相似、量对应边、列比例式计算”；三角函数法需“测水平距离、仰角、仪器高度，用正切函数计算”。强调注意事项：测量工具规范使用、数据及时记录、误差合理分析。

（2）拓展延伸：引导学生思考特殊场景下的测高方法，如“夜晚如何测量路灯高度？”（可利用路灯与影子形成的直角三角形）“测量悬崖高度时，无法接近底部怎么办？”（可测俯角和水平距离）。鼓励学生课后探索利用平行投影性质（同一时刻物体高度与影长成正比）或无人机辅助测量（结合数学建模），拓展探究视野。

（六）项目评价

为全面反映学生学习过程与成果，采用多元评价方式：

1.过程性评价（占比 40% ）：教师通过观察记录表对学生参与度、合作情况、操作规范性、数据记录准确性进行评价。评价指标包括：是否积极参与小组讨论（10分）、是否完成分工任务（10分）、测量工具使用是否规范（10分）、数据记录是否完整准确（10分）。例如，某小组因“全员参与测量、数据记录详细”获得38分，另一小组因“部分成员参与度低”获得25分。

2.成果性评价（占比 40% ）：对学生提交的测量报告和PPT进行评价，评分标准包括：报告结构完整性（10分）、方法原理阐述清晰度（10分）、数据处理合理性（10分）、结论准确性与误差分析深度（10分）。例如，某小组报告因“误差分析全面，对比了3种误差来源”获得36分，另一小组因“计算过程遗漏单位”扣3分。

3.自我评价和小组评价（占比 20% ）：学生填写评价表进行自评和互评。自评内容包括“本次项目中我掌握的知识／技能”“遇到的困难及解决方法”；互评内容包括“小组成员的合作表现”“对小组成果的贡献度”。评价结果纳入总评，促进学生自我反思和团队意识提升。

（七）项目效果

通过该项目式教学实践，取得显著教学效果：

1.在知识掌握方面，学生对相似三角形和三角函数的理解从抽象概念转化为实际应用， 85% 的学生能熟练运用两种方法解决测高问题，较传统教学的知识应用率提升 40% ○

2.在能力发展方面，学生的实践操作能力、数据处理能力和团队协作能力明显增强。教师观察发现，学生从最初“不知如何使用测角仪”到能自主完成测量计划，从“独自计算”到能分工合作分析数据，展现出显著成长。

3.在情感态度方面，项目激发了学生的数学学习兴趣，课后反馈显示， 78% 的学生表示“通过实践感受到数学有用、有趣”， 65% 的学生“因成功测量出旗杆高度而增强了学习自信”。学生的科学态度也得到培养，在数据记录和计算中更加严谨，主动关注误差来源并思考改进方法。

四、结论与展望

（一）结论

项目式学习作为有效的教学模式，能将学科知识与实际生活紧密结合，实现“做中学、用中学”的教育理念。在“生活中的测高问题”教学案例中，项目式学习通过真实问题驱动，让学生经历从知识回顾、计划制定、实地测量到数据处理、成果展示的完整过程，有效提升了学生的数学应用能力、团队协作能力和问题解决能力。

具体而言，项目式学习的价值体现在三个方面：一是增强知识实用性，让学生在解决真实问题中理解知识的实际意义；二是发展综合能力，通过合作探究、实践操作等环节培养核心素养；三是激发学习动机，真实情境和成果成就感让学生从“要我学”转变为“我要学”。该案例验证了项目式学习在中小学学科教学中的积极作用，为素养本位教育落地提供了可行路径。

（二）展望

未来，项目式学习在教学中的应用需从以下方面深化完善：

一是加强项目设计与学科核心素养的融合。项目主题应紧扣学科核心知识和素养目标，避免形式化探究。例如，数学项目需聚焦“数学建模、数据分析”等核心素养，在测高问题中明确建模步骤和数据分析要求，使能力培养有明确载体。

二是完善评价体系。构建“过程 + 成果 + 成长”的多元评价体系，增加对学生探究方法、思维过程、创新意识的评价；引入成长档案袋，记录学生在项目中的进步轨迹，实现评价的诊断性和发展性价值。

三是提升教师实施能力。通过校本教研、专题培训、案例分享等方式，提高教师的项目设计、指导和评价能力；建立教师协作共同体，共同开发项目资源，分担实施压力。

四是融合信息技术拓展应用场景。结合虚拟仿真技术（如用VR模拟特殊测高场景）、数据处理工具（如Excel、Python进行数据分析）在线协作平台，丰富学习体验，突破时空限制，提升项目实施效率。

通过不断探索与实践，项目式学习将在教育领域发挥更大作用，为培养更多适应时代需求的综合型人才贡献力量。

参考文献：

[1]杜威。民主主义与教育[M].王承绪，译。北京：人民教育出版社，2001.

[2]巴罗斯，H.S.项目式学习指南：实用手册[M].周勇，译。上海：华东师范大学出版社，2018.

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[4]钟启泉。核心素养的“核心”在哪里—核心素养研究的构图[）.全球教育展望，2016，45 （05）：54-61.

[5]刘景福，钟志贤。基于项目的学习（PBL）模式研究外国教育研究，2002 （11）：18-22.

课题信息：

济宁市“三名”工作室教研专项课题（基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学的研究与实践）成果，课题批准号：JNMS202462。