摘要：信息技术的崛起和发展，推动了高校各科教学途径的变革，在这一背景下，混合教学模式应运而生，为材料专业高等数学课程的改革开辟了新路径。这一教学模式对传统教学进行了“扬弃”处理，同时利用信息技术提供的便利条件将二者有机结合，使教学效果有所提升。鉴于此，本文围绕大学材料专业的高等数学实际教学情况，阐述了采用线上教学的两点意义，说明了运用混合教学模式的两方面特点，详细提出了六条在材料专业高等数学课程中使用混合教学模式的策略。

关键词：材料专业;高等数学;课程教学;混合教学模式;策略

引言：培养应用能力和创新思维，始终是高校专业人才培养的主要目标。作为材料专业中的一门重要科目，高等数学课程可以为学生今后实际问题的解决提供必要的数学方法和基础知识，还能促进学生的全面发展。因此，在教育新形势环境中，便要将混合教学模式的应用价值发挥到极致，投用于材料专业高等数学教学中，对于教学的优化创新具有指导意义。

一、材料专业高等数学课程采用线上教学的意义

（一）增强课堂教学的联动性

在传统教学模式下，高等数学的教学活动主要以教师单方面知识传递和教学输出为主导，若能采用线上教学模式，开展教学工作，便能辅助教师完成课堂教学的联动任务。以线上教学为核心，对于教学活动加以拓展，增加课堂的容量，以防发生理论知识教学和实践训练内容上不够统一的问题，使教学工作可基于多个维度对学生进行知识的渗透。在课堂教学期间，教师可根据理论知识和实践应用进行联动衔接，或者参照学生的个性化学习诉求，弹性化地调整教学方法和教学内容，提高教学课堂教学的灵活性，弥补单纯线下教育时存在的漏洞，在细节上可为今后的高质量教育工作的稳步推进埋下了伏笔，达到高等数学课堂教学体系联动性增强的目的。

（二）提升课堂教学的实效性

线上教学的理念来源于信息技术的发展和教育信息化理念的应用，与传统意义上的多媒体信息化教学存在较大差异。线上教学强调在教学实践中把握学生当前的学习动态，并非只侧重于使用信息化教学工具辅助教学工作，而致力于将互联网环境中的各类教学资源，转化为具有教学价值的信息，以信息技术为依托，进行多元化的课程教学工作。在高等数学课程中投用线上教学模式，可以使教学周期有所减少，让教学活动更能聆听学生的学习需要，更具针对性地优化教学布局，全方位提升高等数学课程教学的实效性，解决以往教学中存在的学生对于理论知识难以活用和输出能力不足等问题。说明将线上教学归入到高等数学课程教育体系中具有现实意义，可为教师教学质量和学生学习效率的提升提供帮助，为后续教学计划的实施奠定了基础。

二、混合教学模式在材料专业高等数学课程运用的特点

（一）课堂教学的多元化

线上线下混合教学模式基于互联网信息平台可对多种类型的教育资源进行整合，将具有教育价值的内容应用与高等数学教学实践中。期间可以发挥出线上教学弥补线下教学不足的价值，使线上和线下教育体系形成优势互补的关系，全面优化了高等数学课程教育体系。混合教学模式还能突破纯粹线下教学中对于时间和空间存在的条件约束问题，学生可利用计算机、智能手机等，在信息平台中参与到课程学习活动之中，有助于从学生的学习能力、学习情况等信息开展教育体系的布局，使高等数学课程可以始终将学生的学习动态作为基本的教学改革方向，便于教师科学优化教学实践。可以在丰富教学内容、完善教学体系的同时，为教师提供多样化的新型教学平台，提高了高等数学课程的综合性育人成效。

（二）学生学习的自主化

自主学习能力的提升是近年来大学人才培养的重点方向，促进自主学习能力的培养，意在增加学生的学习主动性，引发学生对于学习的新奇。高等数学课堂教学中有时会发生“两极分化”的问题，即“优等生”和“后进生”的学习成绩和水平差异较大。有意识地培养学生的自主学习能力，将有利于解决“两极分化”问题，辅助学生在自主学习中进行自我提升。混合教学模式的使用能够进一步增强学生的自主学习能力，为学生参与到高等数学的自主学习活动中提供充沛的资源和空间，以基础环节为切入点，充分满足学生提出的多样态的高等数学知识学习需要，促使学生的学习能力和课程教学效果得以同步提升。

三、材料专业高等数学课程中应用混合教学模式的策略

（一）整合与优化教学核心内容

基于材料专业的高等数学课程改革，需要教师始终关注教学内容的应用性和专业性，将弱化抽象性为中心，对教学内容加以整合与优化。针对部分抽象性、理论性较强的数学知识，以及相对复杂的数学计算方法应转化为线上教学为主，线下讲解只作为辅助指导。例如，复杂函数的求导、积分计算的三角换元法等方面的内容由于难度较大，无法保障线下教学的成效，可安排学生线上自学，教师为学生提供线上教学平台和优质的教学资源，在线下对于学生普遍存在的问题针对性地进行讲解即可。

除此之外，高校可建立专业案例库，将材料专业的案例内容，其中包括与普通物理、分析化学、材料科学基础、材料工程基础有关的高等数学应用案例。教师可按照材料专业的自身特性，有选择性地增加专业教学案例，强化对数学知识的应用性讲解，彰显材料专业特色。例如，在材料科学基础上涉及空间结构方面知识的应用，可以帮助人们认识到新的满足于材料发展的结构，使材料设计图纸更加清晰，考虑将相关内容与同济七版上册第六章第二节“定积分在几何学上的应用”一课内容加以结合。增加对材料专业应用案例的讲解，可为学生在今后的材料专业课程学习中夯实基础，培养了学生的高等数学应用能力。

（二）保证学生的课堂主动参与性

材料专业学生的教学任务繁忙、学习紧张，且高等数学课程内容上本身便具有较强的抽象性和逻辑性，以往讲授式为核心的教学模式中，提问和讨论等环节较少，造成学生学习的积极性无法得到保障，部分后进生对于教师传授的知识内容一知半解，无法保障学习成效。混合教学模式应用之后，在信息技术的帮助下，教学资源得到了丰富，学生可在线上获取数学基础理论知识以外，还能通过观看图片、视频等多媒体资源，了解到数学文化、数学史等方面的知识，掌握各种概念、定理、公式等的来源、发展、完善的过程，使高等数学课堂能够变得更加生动有趣，为教学活动增添了更多人文色彩。

例如，在同济七版上册第三章第三节“泰勒公式”中，教师便可为学生讲述泰勒公式的历史发展，泰勒公式经历了百年的发展采最终完成，其间涉及了泰勒、格雷戈里、拉格朗日、柯西等著名数学家。教师可为学生准备关于四位数学家的“资料夹”，以分别制作简易演示文稿的方式，将数学家们的生平、成就、轶事。以及对泰勒公式发展作出的贡献等资料，全部以文字搭配图片、视频等的方法分别融入到四篇演示文稿中，从多个维度为学生介绍泰勒公式的背景和发展，再将演示文稿上传至教学信息平台，作为拓展延伸的教学资源，引导学生利用课余时间自主观看。通过对演示文稿的翻阅，学生可加深对泰勒公式的理解，更能清楚认识到数学来源于生活、服务生活的意义，切身体会到数学的实用性，感受数学家为追求真理而奋斗的科学精神，对于引发学生创新意识、探索精神、追求真理的使命感和责任感的养成大有裨益。

（三）关注教学侧重点的调整

为了使学生可以透过表象认识到数学问题的本质，高等数学课程教学中要更加强调“应用”的重要性。数学并非一门孤立的科学，数学知识内容会从诸多实际问题中提取出数学模型，但数学语言和部分概念自身的抽象性会让部分学生产生畏难情绪，难以将所学的高等数学知识应用到材料专业基础课中，无法在实际问题解决上活学活用，说明在混合教学模式的使用中，应当对教学侧重点加以调整。针对学生对于数学语言抽象的问题，教师应在线上教学中采用通俗、精辟的语言，配合多媒体技术绘制出的形象、直观的图形加以讲解，使学生认识到数学符号的本质。

例如，在同济七版第一章第一节“映射与函数”中，教师在为学生讲解函数概念之时，需要让学生明晰函数表示“两个变量间对应关系”的含义。义务教育阶段中由于自变量和因变量习惯分别用x和y代替，但在材料专业课程中，有时会使用其他字母表示自变量和因变量，说明教师要让学生理解“变量对应关系”的内涵，使学生可以纠正错误的“函数是x和y的对应关系”思想。

（四）结合使用分层教学模式

切实完成专业性综合素质人才的培育目标，在因材施教先进思想的指引下，构建具有创新、务实能力的人才培养模式，是材料专业高等数学需要面对的挑战。为了解决不同层次学生之间存在差异的问题，教师便可将分层教学法引入到混合教学模式中，达成学生层次化、个性化学习的目标。优等生通常具有扎实、稳固的知识基础，数学思维相对活跃，问题分析和解决的能力较强，在针对优等生进行教学之时，教师应制订出较高的目标，注重提升学生的抽象理论理解、计算能力等，组织讨论小组，选择教材中具有理论概念性质的题目，指引学生进行讨论和练习，再对学生的问题集中讲解。后进生则要在教学中适当减少抽象理论知识讲解的量，重点传授计算类题目的内容，为学生提供更多解题思路，经过一段时间的学习积累后，学生的问题解决和分析能力便能更上一层楼，逐步向优等生的方向转化。分层并非一成不变，教师可按照学生的个人意愿对层级内的学生加以调整，引导学生坚持学习，让学生可在潜移默化中养成坚持不懈的品质，逐渐树立学生的自信心。

（五）优化线下教学的内容设计

在混合教学模式的线下课堂教学中，教师应按照学生在线上教学中的表现和学情，对线下教学内容进行优化设计，科学调控和安排教学流程。针对较为复杂、学生理解困难的教学内容，教师应采用讲授法配合多媒体的方式，搭配不同难度的练习题以供学生开展随堂练习，使学生巩固对知识的理解和掌握。学生可按照在预习阶段中存在的问题，在课上进行提问，教师按照学生的问题进行针对性的讲解，配合图片、视频等的运用，聚焦学生的目光，促使学生得以迅速进入到理想的学习状态中。

例如，在同济七版下册第十章第一节“二重积分的概念与性质”中，教师便可使用FX Graph一类的软件，制作成动画为学生更加直观地展示积分中“分割、取近似、求和、取极限”的思想，使学生内化二重积分的核心概念。在讲解振荡间断点时，可继续沿用FX Graph软件，绘制出f（x）=sin（1/x）图像中的点于x=0附近出现无限振荡跳动的动画，使知识内容更加生动、形象，优化教学气氛，使学生的注意力更加集中，起到培养学生学习兴趣的作用。

（六）构建多元化的教学评价机制

检验教学成果的关键方法是构建科学的教学评价机制，对于师生均具有导向作用，材料专业高等数学课程的教学评价机制需要同教师选用的教学模式相呼应，用以发挥出促进师生反思的价值。以往的教学模式影响下，教学评价机制一期末笔试的方法进行，单一的评价形式难以合理地对学生的综合能力进行评价，学生还容易出现期末突击、应付上课和作业等不良习惯。为此，教师应当结合混合教学模式的应用，坚持过程评价与综合评价相结合的原则，构建多元化的教学评价机制，内容上可包括线上浏览教学资料和随堂测试、线下考勤与课后作业、期末闭卷考试、课后线上答疑解惑等环节。这种评价机制将对学生的教学评价贯穿于混合教学模式的各个环节中，对学生的过程性学习发挥了监督与促进的价值，同时加深了学生对数学知识的理解和认知，在教师针对性指导中提升自身的创新能力，属于科学评价学生综合实力的可行之计，能够为学生的主动学习增添内部驱动力，使学生养成优良的学习习惯。

结束语：

综上所述，将混合教学模式应用与材料专业高等数学课程教学中，可以提升学生的数学综合素质，对于解决教师在教学中存在的问题具有一定帮助。因此，高校应继续加强对混合教学模式的研究，指引教师根据学生学情灵活使用，通过整合与优化教学核心内容、保证学生课堂主动的参与性、关注教学侧重点的调整、合使用分层教学模式、优化线下教学的内容设计、构建多元化的教学评价机制等手段的应用，带动我国高等数学教育事业的长远发展。

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吉林建筑大学教育教学研究课题2022年度一般课题项目立项《数字化背景下材料类专业数学课程“混合式”教学模式研究》批准文号：XJY202218。