摘要：在现阶段的高校学科课程教学体系当中，高等数学是非常重要的一部分，具有较强的基础性特征，为学生日后专业课程学习、科研工作等等方面可以提供重要的只是储备、理论方法和重要的工具。然而在具体的高等数学教学工作中，一方面对学生的数学基础要求比较高，另一方面课程知识内容具有较高的复杂性和难度，在这种情况下，影响到了高等数学的实际教学效果。而在数学建模实践融入其中之后，有利于开展具象化、直观化的教学工作，降低学生学习、理解的难度，同时有利于促使学生的高等数学知识理论、实践技能应用能力得到提升，这些对于学生日后的专业学习、职业发展都具有重要的作用和价值。因此，笔者在本文中主要针对数学建模实践为平台的高等数学教学工作进行系统研究和分析工作，其主要目标在于提升高等数学的教学效果。

关键词：数学建模；建模实践；高等数学；教学方式；教学效果

前言：数学是研究显示世界当中抽象的数量关系、空间形式的一门学科，是一切自然科学的重要基础。高等数学作为高校理工科和很多文科专业的基础学科，在当下的信息时代、知识经济时代背景下，已经引起了各行各业的高度重视。然而，一直以来，在传统的高等数学教育工作当中，学校和教师单一重视学生的理论理解和解题能力，而缺乏对应的实践教学，导致学生成为了单一的“解题工具”，这明显不符合当下所强调的素质教育理念，也不利于学生的学习和发展。而在实现数学建模在教学工作中的应用，就可以有效解决这一问题，并且有利于培养学生的数学观念和数学意识。所以，在接下来的文章中就将针对数学建模实践为平台的高等数学教学工作进行详尽阐述，除此之外还将在文章中提出一定的具有针对性和建设性的意见，望对具体教学工作起到一定的指导作用和效果。

一、关于数学建模的概述

数学模型，英文为：Mathematical Model，这是一种对现实世界某一特定对象、为解决某一个特定问题，依据对象和问题内在规律做出必要的简化和建设，同时运用数学工具，得到一个与之相对应的数学结构或者是数学解答过程。而所谓的数学建模与数学模型之间具有脱离不开的重要联系，简单理解下来，这其实就是一个学数学、做数学和用数学的过程，其体现了数学自身理论与实践的统一过程[1]。数学建模的对象范围广泛，既可以是一些常见的实际经济、控制和优化方面的问题，同时也可以是具象化的数学模型，包含建筑工程项目、工具的数学模型等等。通过数学建模的抽象化和简化处理，可以使其转化欸高等数学函数、图像、代数方程、微分方程和积分方程等等，对这些方程进行求解，就能够得到一个对应的答案，一般来说，数学建模所得到的答案具有比较强的现实应用性，因此，在现代社会发展过程中，数学建模的应用范围十分广泛和多样化，针对高等数学进行教学改革，并且加强数学建模的应用，对于培养学生的数学观念和数学意识方面具有重要的作用和价值。并且，依据相关研究和调查来看，当代高校大学生对于高等数学教学工作的要求逐渐提升，为此不同学校和教师在实际的高等数学教学改革过程中，需要注重数学建模实践为平台的教育工作，以便收获更好的教学效果[2]。

二、高等数学基础定位和传统教学工作中的问题分析

（一）高等数学的基础定位

数学学科是其他学科的重要基础，并且可以为其他科学提供语言观念和方法，是一个学生打开科学大门的钥匙，从中就可以一窥高等数学教育工作的重要性。目前，在国内高等数学教学工作当中，部分学校和教师受到传统应试教育制度的影响，主要采取灌输式教学法配以题海战术，虽然增强了学生学习规范化水平，但是在很大程度上而少了学生的自学能力和创新能力。再加上高等数学具有比较强的抽象性，导致学生的学习兴趣比较低、学习难度比较高，使得高等数学教学工作进入到一个事倍功半的结果，不利于学生的高等数学学习效果提升，同时学生的数学核心素养成长也会受到莫大的负面影响，在这种情况下，就需要注重数学建模实践教学工作，从而达到理想的教学效果，这也是当代高校大学生所关注的重点之一[3]。

（二）传统高等数学教学工作中存在的问题

首先，在传统高等数学教学工作当中，学校和教师主要采取的都是灌输式教学法配以题海战术，而依据边际递减效应来看，当布置的习题量超出学生的承受范围，所能取得的教学效果就是极为有限的了。同时，在这种传统教学模式之下，学生自身所承担的压力、负担比较大，在学习过程中，学生自身的精力、耐力等等方面都会降低，日后自然难以实现高质量的数学学习，更不用说提升学生自身的数学核心素养了。

其次，目前高等数学教学工作存在着课程内容陈旧、教学体系单一的缺陷和问题。而在当下的知识经济大环境之下，高等数学已经渗透到诸多领域，包含经济、控制和人工智能等等领域，这一问题长期存在的情况下，学生的高等数学课程知识实践应用能力提升将会变得比较困难。除此之外，课程内容陈旧、教学体系单一的缺陷和问题还会影响到学生自身的高等数学学习兴趣，不利于学生形成独立自主的学习习惯，在实际的高等数学学习过程中，初中生依旧会过于依赖于教师的教学，一旦脱离教师的指导和引导，学生的高等数学学习就会变得相对困难，学生日后的数学学习也就缺乏学习自主性和能动性[4]。

最后，教学评价作为教学工作中的一个重要组成部分，本身承担着教学工作总结、学情分析和师生沟通、交流的重要职责，然而目前来看，学校和教师对于高等数学教学评价的关注程度相对比较低，整体上依旧以“成绩论”的教学评价方式，这一方面会导致学生在高等数学学习过程中存在比较大的压力和负担，另一方面还会导致部分学生在高等数学学习过程中采取相对偏激的死记硬背学习方式，并不利于加深学生对于高等数学课程知识的理解，因此，在日后的高等数学教学工作当中，教学评价也需要随之进行优化和完善，避免传统单一的评价方式和对策。

三、数学建模在高等数学教学工作中的重要性

笔者进行了解和调查之后发现，大学生数学建模竞赛是在1985年起源于美国的，虽然为数学建模竞赛，但是该赛事并不单一针对数学专业的学生，而是面向了所有专业的大学生，主要思想在于借助于计算机仿真数学建模解决实际问题，从中也能够看出数学建模应用范围之广泛。国内从1992年开始组织一年一度的全国大学生数学建模竞赛，距今为止已经举办了大量的赛事，这极大地锻炼了参赛学生们的洞察力、想象力和逻辑思维能力。同时，数学建模还很好地促进了国内不同高等院校数学实验课程的建设工作，推动了高等数学教学效果的全面提升，也为高等数学这一基础学科在高等院校的教学及科学研究工作带来一片生机[5]。

在当前激烈的国际竞争趋势之下，高等教育目标在于培养综合型、应用型的人才资源，并且注重联系生活实际和社会实践，其中促进数学建模在高等数学教学工作中的应用，就是响应当前人才培养要求的一个有效对策。同时从学生的角度上来说，其已经具备了很好的数学知识理论和技能方面的基础，促进其学会数学建模、理解数学建模，可以加强高等数学教育与其他学科之间的融合，学生在实际的学习过程中也可以体会到高等数学的使用价值，日后的学习兴趣、学习积极性都会得到保障。

学生在高等数学的数学建模过程中，可以将不同的实际问题转化为对应的数学问题，后续可以借助于计算机等等工具进行问题的求解，使用实际的数据和信息可以对“解”进行印证，“实际问题 - 理论抽象 - 求解问题 - 验证结论”的循序渐进的学习、理解过程，其实更加符合学生的认知规律，学生学习起来的难度比较低，避免了死记硬背的学习方式。并且数学建模提出的多数答案并不是唯一解，并且在设问方式上要求学生都佛昂面、多角度、多层次进行数学问题的探索，这些都有利于提升教学效果，并且可以打破部分教师“概念——定理——例题——练习”的传统教学模式，有利于促进高等数学的教学改革[6]。

四、数学建模实践为平台的高等数学教学对策

（一）培养学生抽象思维和简化思维能力

高等数学的数学建模学习，其对于学生的抽象思维和简化思维能力提出了崭新且更高的要求，因为数学建模要求把复杂的实际问题抽象为高等数学的相关概念和定义，因此数学建模实践为平台的高等数学教学工作当中，教师需要注重学生的以上两项能力的提升。教师在进行教学的过程中，可以利用高等数学相关顶力、原理，建立解决问题的数学模型，在这一过程中，教师需要注重引导，从而引导学生的抽象思维能力和简化能力得到提升。这有利于学生在日后数学建模实践为平台的高等数学学习过程中，将复杂的问题简单化。

例如，在学生完成建模之后，教师可以让学生对数学模型进行检验和改进，在这一过程中，学生自身的抽象思维能力、简化思维能力都会得到显著提升，对于学生的高等数学课程学习极为重要[7]。

（二）引入数学建模案例

其中，高等数学课程的主要特点就是概念多、符号多和运算规律比较多，并且知识联系紧密，多数学生在实际的学习过程中，往往不能出于实际的目标进行相关定理、概念的学习，对于高等数学的学习其实是极为不利的。为此，在具体的数学建模实践为平台的高等数学教学过程中，教师需要注重将定理讲解同数学模型有机结合起来，这样就可以将枯燥无味的定理教学同生活实际联系起来，从而在教学过程中起到事半功倍的效果。

例如，在第二重要极限的教学工作当中，就可以引入复利计算模型，让学生计算客户在银行存钱的利率和期限复习，让学生知道生活中常用于计算利息的方法有两种，一种是单利计算，另一种是复利计算，在这一过程中，学生对于相关概念、相关公式的理解都会得到提升。学生在运用数学模型计算的过程中可以发现，在同样的本金之下，计息次数越多，银行支付给存款人的利息也就是越多的，教师引入复利计算模型能让学生体验到重要极限在实际生活中的现实意义，同时，可由此引导教育学生远离各类借贷平台，从而起到课程育人作用。必要情况下，教师还可以将社会中一些网贷祸害公民的案件在课堂中进行运用，这有利于使得学生在学习第二重要极限的同时，还可以起到一定的警示作用和效果，高等数学教育工作的内涵也就得到了升华[8]。

（三）提升学生学习兴趣

事实上，无论是数学建模的学习还是高等数学的学习，都是一个难度较高的循序渐进过程，学生的学习兴趣在其中发挥着至关重要的作用和价值。因此，在数学建模实践为平台的高等数学教学过程中，教师需要避免在一开始就选择难度较高、理解困难的数学建模案例，而是选择一些可以分解的、比较简单的数学建模案例，从而引起学生的学习兴趣。

例如，在高等数学课程的“积分学”教学工作过程中，教师就可以选用2007年数学建模的人口预测问题，并且提出马尔萨（Malthus） 指数增长模型的解决方法，引导学生运用这一模型对预测的结果进行分析、检验和查阅资料等等。由此，相关的数学建模在社会实践层面进行了广泛的应用，提升了教学趣味性，学生的数学建模思想得到了加强，对于日后的数学建模实践为平台的高等数学教学工作的开展十分重要[9]。

（四）数学仿真软件的应用

现代高等数学教育工作出于一个创新背景下，数学仿真软件在数学建模中的重要作用毋庸置疑，同时可以在实际的额数学建模实践为平台的高等数学教学工作中发挥出重要的作用。例如，教师子啊具体教学过程中，可以利用MATLAB 对高等数学的教学内容进行仿真，结合计算机编程能力，将其转化为具体的仿真计算模型，在这一教学过程中，学生既学会了数学问题求解中数学建模思想和方法的运用，同时还是得学生知晓了数学建模与计算机的结合，可以增强学生信息化素养，促使学生朝向综合素养提升的综合应用型人才的方向进行发展和成长。

结论：综上所述，不难发现，传统的高等数学课程教学工作还存在着一定的不足，影响到了学生自身的学习，也不利于学生数学核心素养的提升。而在实现数学建模实践为平台的高等数学教学之后，可有效解决传统教学工作中的问题，并且培养学生的数学建模思维、能力，对于学生未来数学乃至其他学科课程的学习都具有重要作用和价值。

参考文献：

[1]李海霞.基于数学建模思想的高职《高等数学》“五动”教学模式实践探索[J].数学学习与研究，2020（01）：117-118.

[2]高珊.普通本科院校高等数学的教学中体现数学建模思想的探索[J].中国多媒体与网络教学学报（上旬刊），2019（08）：151-152.

[3]智慧.数学建模思想与高等数学教学相结合的探索与实践[J].数学学习与研究，2019（10）：5.

[4]张琛.基于数学建模思想的高等数学教学方法的改革与探索[J].考试与评价，2019（01）：127.

[5]杨立星.数学建模思想在独立学院高等数学教学过程中的应用探索[J].高教学刊，2016（24）：118-119.DOI：10.19980/j.cn23-1593/g4.2016.24.052.

[6]闫晓红.基于数学建模思想的高等数学教学方法的改革与探索[J].科教文汇（中旬刊），2016（09）：40-41.

[7]崔建斌.在高校理工科高等数学教学中渗透数学建模思想方法探索[J].德州学院学报，2014，30（06）：102-105.

[8]李强，许峰，范志强.数学建模思想融入高等数学教学的探索与研究[J].科技视界，2013（18）：25-26.

[9]李海燕，赵征鹏，郭磊，宗容.以数学建模实践为平台的高等数学教学探索[J].中国科技信息，2010（18）：287-288.