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一、问题的缘起

（一）现状分析

“核心素养”是目前中小学教师非常熟悉的词，无论是学校层面的课改浪潮，还是社会层面的舆论导向，都容易让人误以为核心素养理论已经深入人心，老师们已经熟知该如何开展核心素养立意下的课堂教学，其实现状并非如此。

1.无视——素养立意意味着邯郸学步

目前的教师大多是在缺乏素养立意的传统教育体制下长大的，不管是自己做学生时，还是后来进入师范院校接受职前培训，素养立意往往与之绝缘。习惯了教师掌控牵引的便捷，积累了应对考试体制的“葵花宝典”，甚至拥有了“独门秘籍”，素养立意无疑给传统带来强烈的冲击。于是，以这样的质疑来表达自己骨子里的抗拒，我们会不会邯郸学步？

所以，门外课改浪潮声声，门内传统一片安然。反正领导不可能天天随堂听课，顶多个把公开课时临时秀一秀，过场便是。

2.误解——素养立意等同于传统的教学

较之于抗拒者，自然也会有“试水者”。进入工作岗位后，虽然有不少在职培训的机会，但涉及素养立意教学的培训并没有真正普及，一些教师在并没有完全理解素养立意真谛的情况下，误以为素养立意就是传统的教学，他们对素养立意的理解和了解仅限于形式，图表面热闹轻实际效果，重特定形式轻整体设计，重方式方法轻价值取向。

3.困惑——素养立意存在着实际矛盾

还有部分教师真心诚意地且行且思，素养立意的优势已初露端倪，但随之而来的困惑也着实不少：比起驾轻就熟的传统课堂设计，需要教师花费更多的课前时间，从预习案到导学案，到应对学生学习过程中需要解惑的知识储备，都要精心设计;比起时间完全掌控在自己手里的传统课堂，素养立意的闯入总觉得一节课的时间短暂仓促，往往在匆忙中结束。

所以，在一些教师看来，传统教学和素养立意下的教学还有不少矛盾需要解决。

（二）提出问题

我们首先来看一篇课例：《一元二次不等式的解法》

【课堂一】课堂中教师将教学内容分析得头头是道，对重难点进行了细致的拆解，每一个注意点，每一种解题方法都讲得很透彻，板书工整，并且留给了学生整理和做笔记的时间。整堂课都是老师在讲，学生在听，老师讲的很精彩，学生也很认真的听着，记着……直到下课铃声响起，老师才满意的走下讲台。

【课堂二】一上课，老师并提出了第一个问题由学生解决：

问题1：（1）解方程：x2-x-6=0;

（2）画出函数y=x2-x-6的图象;

（3）根据图象回答x取何值时y>0，y<0;

（4）总结出一般规律：找到三个“二次”（二次方程，二次函数，二次不等式）间的关系，并从中得出解一元二次不等式的方法。

问题一提出，学生就开始动手了，大家在不停地画着，算着，思考着。几分钟后，学生们并不由自主的讨论起来，并最后得出了答案：数形结合，根据图象写解集。紧接着，老师又抛出了第二个问题。

问题2：用刚才总结的方法解下列不等式，以验证自己的结论是否正确，并试着总结出一般规律：

虽然方法都会，但真正动手解题时，学生还是出现了很多错误，教师将这些典型错误利用投影展示给学生，由学生互相补充纠错，课堂立刻活跃起来，大家你一言我一语，一点一点都将错误纠正过来了，参与热情极高，而且学生在相互补充，讨论过程中得出了解一元二次不等式更简便的规律。

对比这两堂课，我们发现，【课堂一】是以五段教学法为典型代表的传统教学模式，是“教师使劲教”的典型代表，它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或灌输给学生，教师是整个课堂的主宰，而学生则处于被动接受的地位。不难想象，作为学习主体的学生如果在整个教学过程中处于被动的地位，这样的课堂效果肯定是不理想的的。【课堂二】教师虽然讲的很少，但通过两个大问题，充分调动了学生的主动性和积极性，学生始终处于主动探索，主动思考，主动构建的主体位置，以素养立意，因此课堂教学是高效的。那么何为素养立意下的初中数学课堂教学，怎样设计更能培养学生的各方面素养，本文立足课堂教学，尝试研究如何将学生核心素养的发展有效地融入数学课堂教学。

二、核心素养立意下的初中数学“四个一”课堂教学实践与研究的现实意义

数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。在数学课堂落实核心素养，与新课标提到的“基础性、整合性与前瞻性”要求相符合，它既是当前初中数学教学的根本要求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学知识，具备良好的数学思想与数学技能，也就逐步形成了核心素养。所以教师应转变传统的教学观念，创新教学方法，一方面关注学生的知识技能水平，另一方面挖掘数学知识技能中隐含的核心素养，这才是初中数学教育的本质。只有抓好核心素养，才能落实现代数学教育的“质量观”。

培养学生的数学核心素养是一项系统性、综合性、复杂性的工程，核心素养涉及的内容较为广泛，主要概括为四大方面：其一，培养学生运用数学思想解决问题的习惯。生活中的数学无处不在，在处理各种现实问题时，可运用数学解题思想，如抽象思维、空间思维、化归思维、演绎推理等，以此提高解决问题的效率与质量。其二，合理掌握数学方法。主要指运用数学知识解决问题时，往往需要使用固定方法，降低解题的难度。其三，在社会发展的国计民生事件中都可能涉及数学知识，包括数学概念、数学公式、数学术语等，尤其在当前市场经济背景下，各行业的发展都离不开数学。其四，在现实生活中遇到各种复杂的问题时，应优先考虑以数学思想或数学方法解决，整合数学知识与常规做法。

三、增强初中数学核心素养的路径

提高一个人的能力水平，必须引导其掌握系统的知识与技能。从当前我国推行的“双基”教育模式来看，只有教师精心安排与合理设计课程结构，才能真正培养学生的能力与素质。所以想要在初中数学课堂落实培养核心素养的目标，要发挥学生的主体作用与教师的引导作用，优化教学内容与教学方法，在夯实数学基础的前提下，培养学生的实践能力、创新能力与思考能力，从“四个一”：一次自由活动的机会，一个自由发挥的空间，一次质疑老师的行为，一个小老师的讲解， 研究如何将学生核心素养的发展有效地融入数学课堂教学。

1.一次自由活动的机会

数学活动是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学问题，学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动参与下进行的一种人人参与的实际操作为特征的数学探究或验证活动。在传统的数学教学中，教师往往把数学当成已经完成的、现成的理论来教，很少进行数学实验，让学生在数学课做实验则更少。数学教学是数学（思维）活动的教学，学生对数学的掌握，不能光依靠老师的“教”，更要依靠自己的“做”。学生通过实验，可以直观的了解抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程也会增加学习数学的兴趣。因此在课堂教学中开展数学实验，能有效的促进学生学习方式的转变，从而提高课堂效率。例如：

【案例】《从不同的方向看》

在学生学习了物体的三视图后，发给每个小组若干个小立方块模型，鼓励学生动手实验：小组内用小立方块任意搭一个几何体，然后画出它的三视图，反过来，任意给出一个几何体的三视图，要求小组内搭出其实物模型。实践证明，学生对此类实验很感兴趣，很乐意去做，而且在做的过程中，学生空间观念得到了很好的发展。这些知识（空间观念）是不需也不能靠老师的讲解与灌输去掌握的，而实验正好充当了这个高效的“老师”。又如：

【案例】《圆周角与圆心角的关系》

打开几何画板，画出如下图形，进行实验：

（1）测算出∠AOB，∠ACB的度数。拖动点C在圆周上运动，观察∠ACB的变化及与∠AOB的关系;

（2）改变∠AOB的大小，重复以上实验，看（1）中的结论是否仍然成立？

（3）通过以上实验，你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？

通过实验、观察，学生很容易发现：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。在证明时，很多同学都画出了图1进行证明。此时我继续用实验引导，让点C在圆周上反复运动，学生观察、思考∠ACB与∠AOB还有其它的位置情况吗？经过讨论、交流，学生发现图1仅仅是∠ACB与∠AOB一种特殊的位置关系。很快有学生画出了图2和图3并进行了证明。

本案例中，几何画板成为一种有利、高效的探究工具，让学生经历了“实验发现——归纳猜想——证明结论”的整个过程，而且在这个过程中学生体会了分类、化归等重要的数学思想。

（2）一个自由发挥的空间

“自主学习”是建构主义学习的主要特征，建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构，因此它需要给学生充分的时间。在平时的教学中，教师不要对学生这也不放心，那也不放心，一切都包办，在课堂上占据了大部分时间用来讲课，让学生整节课基本上处于被动听讲的地位。就如我们【课堂一】中的老师，殊不知，这些做法严重扼杀了学生的学习积极性和主动性，是产生低效课堂的主要原因。高效的课堂应以学生为主体，教师搭好台，就要给学生充分的时间来思考、探索，给其自由发挥的空间，如【课堂二】，教师讲的很少，教的很轻松，但学生的学习效果很好。在这点上，我也有深切体会。

【案例】《过圆外一点作圆的切线》

探究：如图，点P为⊙O外一点，过点P画⊙O的切线。

在历年的教学中，对于这个问题，都是以我的讲解（见解法一）为主来解决的。而且自我感觉讲的很精彩，学生也很容易理解、接受。

解法一：如图（1），连接OP，以OP为直径画圆交⊙O于点B，C，连接BP，PC即为所求。

而在这次教学中，我没有自己讲授，而是让学生自己下去思考，讨论，第二节课上我让学生展示自己的结果，结果大出我的意外，学生既然想出了很多方法，而且给出了详细的证明，思考过程非常严密，是我始料未及的。

从这些日常教学的小片段中，使我充分的认识到，在课堂上，我们教师不要过于自信，要充分相信自己的学生，只要教师搭好台，“给我空间，我将灿烂”，你一定会有意外的惊喜，从而让自己的课堂收获意想不到的效果！

（3）一次质疑老师的行为

【案例】《垂径定理的逆定理》

在学习了垂径定理后，我让学生尝试说出其逆命题，学生经过思考和老师的引导都得出“平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧。”在第一个班上课时，我就马上画出了图形（1），写出了已知，求证。并师生共同完成了证明，然后，我问学生，大家觉得这个命题有漏洞吗，还需要修正吗？学生面面相觑，感觉很严密啊，没有任何问题。不得以，我只有自己举出了反例，画出图（2），然后开始滔滔不绝的讲授，图（2）满足AB平分CD，但AB不垂直于BC，因此逆命题中要强调平分的这条弦不能为直径。自己讲的很累，但学生好象还是一脸的疑惑与茫然，感觉很失败。第二个班上课时。我调整了策略，在学生得出逆命题后，我故意当做自己不知道这个命题是错的，片刻后，一个学生说这是个假命题，并自己画出了图（2），大出我的意料，这个学生很清晰的分析给其他同学听，从而学生很自然地想到要添加“平分的这条弦”不能为直径，一次质疑老师的行为，很好地完成了垂径定理逆定理的教学。

（4）一个小老师的讲解

你给孩子以多大的空间，孩子就会带给你双倍的精彩;你给孩子搭建好舞台，孩子们就能翩翩起舞。有些问题学生听懂了，未必讲得出来;但他们讲清楚了，则一定是真懂了;如果他们讲得很生动，甚至很精彩，那教育就能到达另一个境界。小先生，有对学生自学能力的锻炼、表达能力的训练、协作精神的培养、朋辈引领的激励。参加过小先生赛课的一位同学这样说：

赛课与数学

为了提高我的交际能力与在台上的舞台表演能力，我信心满满的参加了高桥初中第二届“小先生塞课”比赛，同时也是为了不辜负老师与同学们的期盼，在接下去的一周时间内，我在老师与家长的帮助下，迅速进入了“备教案”与“写演讲稿”环节。

这次我的小先生赛课的主题是”数学难题解决方案”，虽然最终我上台竞赛的并非是一道难度系数5颗星的题目，但是为了让我在短短5分钟内可以尽量充实的讲解那道题，并且能更好的拓展延伸。我充分利用下课时间，放学在校时间与完成作业与部分自主作业后的零零总总的时间，苦苦钻研了几道类型相似的难题，并且在数学老师的指导下，可以用不止一种方法解决它们，也可以从不同的角度讲解剖析它们。

一次又一次的小小的成功，让我对钻研数学难题产生了浓烈的兴趣。每每在自主作业或是其他资料中遇到难题，都会主动请教家长与老师，有些难题甚至需要我再去请教第二遍才能完全听懂的我通常会把它们记下来抄到纠错本上去，标注出一个特殊记号，并且为它们各自分别空出一整页纸，用来些解题过程，有时因为解题思路太多种而需要占用下一题的纸页。

在短短一周时间的日积月累下，不仅让我的演讲稿写的更加充实，还发现了数学解题方法的多样性，不再畏惧难题，而是用刻苦钻研去战胜它们。

一分努力，一分收获。一次小先生塞课，一次学习潜力的挖掘。

806班xxx

小先生赛课能够使学生情感、态度和价值观有所变化，确立正确的行为习惯和良好的素养取向，培养学生实际学习中自主探究的精神，促进学生学习力的提高和做人品质的提升，加强了解学生目标自主管理的情况，体会教师教学的艰辛，更好地促进师生情感。

初中数学课堂培养学生的核心素养体现了数学教育的意义与价值，适应了新课程改革与我国提倡的素质教育需要。作为一线教师，应充分了解核心素养的性质、内容及特征，将数学知识与核心素养相结合，突破传统的教学思维模式，奠定学生的课堂主体地位，进一步优化课堂教学模式，关注学生的个性化成长，潜移默化中促进学生形成良好的核心素养。

参考文献：

[1]王亚丽《改变教师教学模式及学生学习方式初探》河北正定中学

[2] 宋秋前《有效教学的理念与实施策略》浙江大学出版社2007年3月第1版

[3]数学问题情境创设中的存在问题分析   江苏省海安县教育局    张怀明   226600

[4]林崇德《21世纪学生发展核心素养研究》北京师范大学出版集团