摘要：基于课程标准的指导建议、考虑知识的连贯性、整体性，重组章节内容，改进知识学习的碎片化、孤立化，提升知识的内在深度。初步探究大单元整体教学在全等三角形中的实施。

关键词：整体化，大单元，全等三角形，数学核心素养

一、追本溯源，摆脱困境

《义务教育数学课程标准2011年版》在教材编写建议中指出：“课程内容是按照学段制定的，并未规定学习内容的呈现顺序。因此，教材可以根据学生的认知贵啦、知识背景和活动经验，合理地安排学习内容。[1]”“教材编写应当体现整体性，突出核心内容，注重内容间的的相互联系，注重体现学生学习的整体性。[1]”在内容领域的设计思路上体现核心素养。然而，章节式设计下的教学，割裂了知识的整体性，单节教学，知识零散，更无法在教学中体现获取知识的逐级递进、螺旋式上升的原则[2]。

二、立足提升数学核心素养，重整内容

以沪科版初中数学八年级上册第十四章《全等三角形》为例，三角形作为“基础图形”是研究平面几何的基础，是沟通边、角关系的重要工具。教材内容的顺序安排弱化了数学知识间的内在关联和逻辑，以碎片化的形式分章节呈现，不利于学生整体化的学习和对知识的整体把控。在高学段时，知识交叠出现，学生无力聚合，在处理问题时，无法完成知识的迁移和整体性思考问题。

三、全等三角形大单元设计流程

1. 教材编写

沪科版的“全等三角形”内涵盖“全等三角形”和“三角形全等的判定”两节.从生活实例出发抽象概括出全等三角形的概念，再进一步对其判定方法进行探究。这样有利于学生对全等三角形整体概念的掌握，保持了内容的关联性和一致性。

2.学情分析

前期学习过的三角形的分类、基本元素、内角和、外角和等都是学习全等三角形性质和判定的必需基础知识。从生活实例出发，通过观察、比较的方法得出全等三角形的概念，在操作中，获取边角对应关系和数量关系。在探究、操作和验证的过程中概括出三角形全等判定的条件。生生合作，通过平移、旋转、翻折等方法做好三角形全等基本图形的研究和隐含条件的挖掘。最后，学会三角形全等间接条件的转化，建立数学模型解决实际问题，回归生活。

3.教学设计

此单元的学习让学生经历学习全等三角形的一般过程：现实生活实例-提取信息-建立概念-研究性质-数学应用[3]。从问题出发，确定研究对象，研究方向，研究方法，获取研究结论，将知识的教授转化为数学学科素养的培养。

3.1旧事重提，引出任务

以“破镜重圆”为背景进行情境导入，在保留两角及一边的情况下和其他不同程度的破损情况为例，推敲工匠师傅背后判定能否修复的原由，分析背后隐藏的数学原理。接下来，便有两个疑问：如何确定修复后的与原来的镜子形状、大小完全一致;判定哪些情况下能修复成功。在此背景下，确立学习内容：实验几何与推理论证。

3.2预备知识：全等三角形的概念及性质

为了让学生更好的参与课堂，在整个教学过程中，经历直观到抽象，特殊到一般的基础上，学会合理利用合作交流的形式在课程中共同获取直接经验。恰当的情境引入既能引起学生兴趣，引出将要探究的数学问题，也能激发学生透过实际问题把握数学本质。

例如：在学习全等概念定义前，用破镜重圆的例子，让学生直观感知两个图形 “完全相同”，而实际操作和验证的方法也为后面引出用实验几何完成推理论证做铺垫。在寻找对应元素时，用变换、运动的观点识别图形，从中体会图形变换的思想。将两个完全重合的三角形叠合后再平移、翻折、旋转，两个活动相结合，把握其中深意。一方面为了培养学生的识图能力，同时也适当加强了用图形的运动方法来研究图形的性质。更重要的是，这为帮助同学们以后从复杂的图形里找出两个全等三角形提供方向，发现隐藏在图中固定不变的边角关系提供了方向。

全等三角形的判定，从知识的整体性和学法的相似性，把三角形全等的判定切分为二，分别是：三角形全等的判定条件探究;三角形全等判定的应用。

3.3实验几何，验证基本事实

三角形全等的判定方法在教材中都是以基本事实或公理的形式提出来的，通过实验、尺规作图，使学生确信其正确性。在教学过程中引导学生摸索出解决问题的思路和方法，得出清晰地作图思路：作等角—构全等—截线段。在对已有知识进行再分析的过程中，从工具的用途到使用原理，让学生开始思考解决问题的方向。

有了清晰地作图思路和作等角、截等线段的经验后，类比再去验证其他三个判定方法就不再困难啦。角角边的探究不选用尺规作图而使用推理论证，通过类比平行线判定定理证明的思路，利用三角形内角和的转化引起学生注意到二者的联系引出AAS与ASA的联系和转化思想的运用。

3.4立足知识，深化应用

在三角形全等判定证明时，整体性的学习切断了内容的局限性，让学生学会梳理条件、分析图形、结论，并将三者有机的联系在一起，逆向推理，最后对选择恰当的判定方法进行合理的推测。不同的切入角度，感受说理方法的多样性。在交流、推理、思辨的迭代更新中，主体知识越愈辩愈明，其中体现的数学思想更加明晰，学生对于整体的知识框架有更加清晰地认知。知识源于生活，知识服务与生活。寻找全等在生活中的应用：三角形的稳定性。解决生活中的具体问题，如测量线段长度，树立建模意识，现实问题难以解决的的困难点。通过转化，将未知转化为已知，建立模型，解决困难。将全等三角形对应边上的高、中线、角平分线关系的探究与证明作为第二阶段学习的验证。

四、结束语

在数学课堂的教学中，除了单一的教授学科知识之外，更重要的是传递思想方法、思考问题的方式。整体化的教学，通过知识的重组，使学生完成了知识的整体化学习，属于高层次学习，更易把握问题的本质，跳出单纯的知识讲授和练习的循环。但此方法尚处于理论思考阶段，后期将会就评价的方法进行探索，检验实际教学效果，并进行反思和改进。

参考文献：

[1] 义务教育数学课程标准（2011年版）中华人民共和国教育部制定.[M]北京：北京师范大学出版社，2012.1

[2]刑成云.陈元云.课程整合视域下培养学生数学核心素养的大单元教学——以方程大单元为例[J]. 中小学课堂教学研究， 2021（12）.

[3]王华. 基于高中数学核心素养的大单元教学案例研究--以"函数单调性"为例探索大单元教学设计的路径[J]. 数学学习与研究， 2021（9）：2.