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摘要：用LB方法研究了相变蓄热单元管内融化过程，以蓄热量及融化速率为评价标准分析了不同操作参数及泡沫金属结构对相变蓄热单元管的强化蓄热作用。填充泡沫金属利于提高管内的融化速率，是一种可行、高效的方法。泡沫金属的结构对融化速率影响较大，孔隙率越小融化速率越高，孔隙率的减小使得单管内相变材料装载量急剧下降。泡沫金属体积热容越大，温度变化越慢，不利于融化速度的提升。导热系数对融化速率的影响较大，导热系数越高相变材料融化越快，同一时间段内，管内整体温度相对较高，蓄热量大。

关键词：LB方法 ；蓄热量；泡沫金属；融化速率

ABSTRACT：The melting process in a phase change heat storage unit was studied by LB method. The effect of different operating parameters and metal foam structure on the enhancement of heat storage in a phase change heat storage unit tube was analyzed using heat storage and melting rate as evaluation criteria. Filling metal foam is a feasible and efficient method to increase the melting rate of tube. The structure of foamed metal has a great influence on the melting rate， the smaller the porosity， the higher the melting rate， and the decrease of porosity makes the load of PCM drop sharply in a single tube. The larger the volume heat capacity of foamed metal is， the slower the temperature change is， which is not conducive to the increase of melting rate. The thermal conductivity has a great influence on the melting rate. The higher the thermal conductivity is， the faster the PCM melts. In the same period， the overall temperature in the tube is relatively high， and the heat storage is large.

Keywords：LB method ；Heat storage ；Foam metal ；The melting rate

1引言

对比显热蓄热，潜热蓄热有储能密度高，温度变化小等优点0，相变蓄热材料导热系数普遍较低，严重制约了相变蓄热器的蓄热性能，以LB方法为研究手段，探讨了填充泡沫金属的相变蓄热单元管蓄热性能，以蓄热量和蓄热速率为参考，重点分析了导热系数、孔隙直径、孔隙率、比热容等参数对相变速率的影响，并对比了填充和未填充泡沫金属下的相变蓄热单元管蓄热性能。

2相变蓄热的格子Boltzmann模型

2.1物理模型

相变蓄热单元管结构如图1所示，管长L=1.6m，D=65mm，其内填充了相变材料，融化温度Tmelt=60℃，为了加强相变及冻融速率，管内加入了高孔隙率的泡沫金属，蓄热时，高温载热流体以一定流速从管子上方流过，横向冲刷管束，热量通过管壁及泡沫金属传递给相变材料，蓄热过程分为三步，相变前的显热储热，相变时的潜热储热以及相变后的显热储热，当管内温度达到指定温度时，蓄热结束0。

为了便于数值研究，现做如下简化与假设：

（1）忽略管壁热阻，假定温度直接加在相变材料的上节点

（2）忽略孔隙结构不规则引起的轴向温度不均匀

（3）相变材料融化为定温融化

2.2 LB方程

相变蓄热较显热蓄热复杂许多，主要在于相变源项的处理。目前，针对相变源项的处理主要有三种方法：1. 相场法；2. 焓孔迭代法0；3. 总能模型法；LBM中研究较多的为焓孔迭代法和总能模型，总能模型在处理含多孔介质的相变时需要综合考虑固、液传热源项与相变源项，两者的影响都加入平衡态分布函数中较困难，故采用焓孔法迭代[1][2]来研究单管的相变蓄热性能0。

相变材料的物性如下：密度ρ=2500kg/m3，比热Cp=1000J/（kg·K），潜热值La=350kJ/kg，导热系数ρ=200W/（m·K），初始温度Tini=450℃，融化温度Tmelt=500℃，热源温度Thot=600℃，对比结果如图2所示，LBM结果与解析解吻合度较好，从图中可以看出温度分布曲线有一个急转趋势，这是由融化吸热造成的，而转折点的温度恰好为500℃，这进一步说明了焓法处理的正确性。

4.2融化速率对比

图3为Fo=0.0057和Fo=0.01136时，填充和未填充泡沫金属时管内相变材料的径向温度分布，对比发现，填充泡沫金属后相变速率得到了很大的提升，泡沫金属的存在使得相变模糊区变得很大，有明显的恒温区间，而未填充泡沫金属情况下则未出现明显的恒温区间；相同时间间隔内，填充泡沫金属时相变界面移动快，径向温度梯度小，管内温度更加均匀，故在相变材料中填充泡沫金属是一种可行、高效的方法。

4.3蓄热时间的影响

图4为填充泡沫金属后蓄热管内相变材料径向温度时刻不同情况下相变材料径向温度分布，由图可知，时间不断推进，相变模糊区在变大，值得注意的是，随着相变模糊区的下移，虽然液相区温度下降的趋势区域平缓，但靠近模糊区部分的温度梯度仍较大，这主要是由于相变材料潜热较大，融化时需吸收大量的热0。图5为Fo=0.0028-0.01136时，泡沫金属与相变材料之间的温差，由图可知，蓄热初始，两者之间的温差较大，但随着时间的推移，温差越来越小，非热平衡效应逐渐降低；四条曲线趋势相似，都存在一个最大温差值，这主要是因为相变时融化吸热，而相变材料温度却不变，这加大了两者之间的温差。由此可见，在处理泡沫金属内固、液相变问题时用非热平衡理论更加精确，更符合实际情况。

4.4流体温度对融化的的影响

图6为Fo=0.0028时，从图中可以看出流体进口温度越大融化速率越快、模糊区范围越大，液相区域的温度梯度也越大，这主要是因为进口流体温度越高，相变材料与泡沫金属之间的温差越大，换热效果越好，导致相变模糊区范围变大0。图7为蓄热管内相变材料全部融化时，四种温度下的蓄热量，由图可知T=90℃时蓄热量最大，达到了2523kJ。因此，可通过增加流体进口温度来提高相变蓄热系统的蓄热性能。

4.5蓄热管直径对融化的影响

图8为蓄热管直径从35-74mm变化时，相变材料径向温度分布，蓄热管直径越小，相对融化速率越高，管内平均温度相对较高，这主要是因为管径较小时蓄热材料量也较少，融化时间自然减小，但是小直径管带来了蓄热量变小的问题，需要增加蓄热管的数量来达到总蓄热量。

4.6泡沫金属物性对融化的影响

4.6.1导热系数对融化的影响

图9为Fo=0.01136时，四种不同导热系数下相变材料径向温度分布，由图可知，导热系数的增大使得液化率变高，管子内相变材料的温度较高，这是因为泡沫金属的导热系数越高，其提升温度的能力越强，相变材料与泡沫金属的非热平衡效应越大，强化了传热，因此相变材料全部融化时，填充高导热系数泡沫金属的PCM温度较高，蓄热量大，这与图10所得出的结论是一致的。

4.6.2比热容对融化的影响

图11为Fo=0.0028时，四种比热容下的相变材料径向温度分布，从图中可以看出，Cp=500J/kg·K时相变模糊区最大，随着比热容的增大模糊区域变窄，相变材料温度相对较低。这是因为相同吸热量下，比热容越小温升快，这增加了泡沫金属与相变材料之间的非热平衡效应，强化了传热，由于相变模糊区较大，相变所需热量也较大，故液相区的温度梯度较大。图12为不同比热容下相变材料全部熔化时所储存的热量0，由图可知，比热容越小所能存储的热量值就越低，尽管较小的比热容值能够强化蓄热，但会影响最终蓄热量。

4.6.3密度对融化的影响

图13为ρ=1200kg/m3、ρ=2000kg/m3、ρ=27800kg/m3、ρ=4000kg/m3时相变材料径向温度分布，由图可知密度越小，相变模糊区越大，蓄热管内整体温度相对较高，从热扩散系数的公式中可知，当导热系数一定时，热扩散系数与密度和比热容的乘积成反比，故对于热量的扩散，密度与比热容作用相似，图14为四种密度下的蓄热量，密度越大蓄热量越大。尽管泡沫金属密度的增大有利于蓄热量的增加，但会带来单管重量的增加，不利于移动式蓄、供热。

4.7孔隙率对融化的影响

图15为Fo=0.0028时，є=0.8-0.95变化下相变材料径向温度分布，从图中可以发现，孔隙率越小融化速率越高，孔隙率减小的情况下，相变材料所占空间变小，所需融化的PCM量变少，这必然导热蓄热量的减小，这与图16所示结果一致，另一方面骨架体积的增大强化了两者之间的换热，增加了融化速率。综合两幅图可以发现，孔隙率对蓄热量的影响极大，但当孔隙率增大到0.9时，融化速率减小的趋势在减，故在保证需热量的前提下，є=0.9是一个较好的选择。

5 结论

利用焓孔迭代与LB相结合的方法研究了相变蓄热单元管内融化过程，以融化速率及蓄热量为评价标准分析了不同操作参数及泡沫金属结构对相变蓄热单元管的强化蓄热作用，结果表明：填充泡沫金属的融化速率明显高于未填充时的融化速率，但由于蓄热材料量的减小，总蓄热量变少。泡沫金属结构对融化速率影响较大，孔隙率越小融化速率越高，但孔隙率的减小使得单管内相变材料装载量急剧下降，但当孔隙率增大到0.9时，融化速率减小的趋势在减，故在保证需热量的前提下，є=0.9是一个较好的选择。泡沫金属体积热容越大，温度变化越慢，不利于融化速率的提升。导热系数对融化速率的影响较大，导热系数越高相变材料融化越快，管内温度相对较高，同一时间段内，蓄热量越多。

参考文献：

[1]刘伟，范爱武，黄晓明.多孔介质传热传质理论与应用[M].北京： 科学出版社， 2006.

[2]Qian Y H， D. d’Humirers， P. Lallemand. Lattice BGK models for Navier-Stokes equation[J]. Europhysics Letters， 2002， 17（6）： 479-484.

[3]郭照立，郑楚光.格子Boltzmann方法的原理及应用[M].北京：科学出版社， 2009．

[4]SucciS.The lattice Boltzmann equation for fiuld dynamics and beyond[M]. Oxford; Clarendon Press. 2001

[5]Furnas CC. Heat transfer from a gas stream to a bed of broken solids[J]. Industrial Engineering Chemistry， 1930， 721-31.

[6]Wakao N， Kaguei S， Funazkri T. Effect of fluid dispersion coefficients on particle-to-fluid heat transfer coefficients in packed beds： Correlation of nusselt numbers[J]. Chemical Engineering Science， 1979， 34： 325-336.

[7]Markus H， Sarah B， Aldo Steinfeld. High-temperature thermal storage using a packed bed of rocks e Heat transfer analysis and experimental validation[J]. Applied Thermal Engineering，2011，31：1798-1806.

[8]Pacheco JE， Showalter SK， Kolb WJ. Development of a molten-salt thermocline thermal storage system for parabolic trough plants[J]. Journal of Solar Energy Engineering-transactions of the Asme， 2002， 124： 153-59.

[9]何雅玲，王勇，李庆.格子Boltzmann方法的理论及应用[M]. 科学出版社， 2009.

[10]李霞. 用Lattice Boltzmann方法处理传热传质中的固液相变问题[D]. 浙江师范大学， 2011.

作者简介：周伯华（1968-），男，江苏盐城人，高级工程师，研究方向：主要从事非标设备开发及研究，金属材料处理和运用，液压系统的设计与调试。